《（東營(yíng)專版）2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第六節(jié) 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用要題隨堂演練》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（東營(yíng)專版）2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第六節(jié) 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用要題隨堂演練（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用
要題隨堂演練
1．(2018·威海中考)如圖，將一個(gè)小球從斜坡的點(diǎn)O處拋出，小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y＝4x－x2刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)y＝x刻畫．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A．當(dāng)小球拋出高度達(dá)到7.5 m時(shí)，小球距O點(diǎn)水平距離為3 m
B．小球距O點(diǎn)水平距離超過(guò)4米呈下降趨勢(shì)
C．小球落地點(diǎn)距O點(diǎn)水平距離為7米
D．斜坡的坡度為1∶2
2．(2018·綿陽(yáng)中考)如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面 2 m 時(shí)，水面寬4 m，水面下降2 m，水面寬度增加 __________m.
3．(2018·青島中考)某公司投入研發(fā)費(fèi)用80萬(wàn)元(80
2、萬(wàn)元只計(jì)入第一年成本)，成功研發(fā)出一種產(chǎn)品．公司按訂單生產(chǎn)(產(chǎn)量＝銷售量)，第一年該產(chǎn)品正式投產(chǎn)后，生產(chǎn)成本為6元/件．此產(chǎn)品年銷售量y(萬(wàn)件)與售價(jià)x(元/件)之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝－x＋26.
(1)求這種產(chǎn)品第一年的利潤(rùn)W1(萬(wàn)元)與售價(jià)x(元/件)滿足的函數(shù)關(guān)系式；
(2)該產(chǎn)品第一年的利潤(rùn)為20萬(wàn)元，那么該產(chǎn)品第一年的售價(jià)是多少？
(3)第二年，該公司將第一年的利潤(rùn)20萬(wàn)元(20萬(wàn)元只計(jì)入第二年成本)再次投入研發(fā)，使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降為5元/件．為保持市場(chǎng)占有率，公司規(guī)定第二年產(chǎn)品售價(jià)不超過(guò)第一年的售價(jià)，另外受產(chǎn)能限制，銷售量無(wú)法超過(guò)12萬(wàn)件．請(qǐng)計(jì)算該公司第二年的利潤(rùn)W2至少為多
3、少萬(wàn)元．
4．(2018·威海中考)為了支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺(tái)了一項(xiàng)優(yōu)惠政策：提供10萬(wàn)元的無(wú)息創(chuàng)業(yè)貸款．小王利用這筆貸款，注冊(cè)了一家淘寶網(wǎng)店，招收5名員工，銷售一種火爆的電子產(chǎn)品，并約定用該網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)，逐月償還這筆無(wú)息貸款．已知該產(chǎn)品的成本為每件4元，員工每人每月的工資為4千元，該網(wǎng)店還需每月支付其他費(fèi)用1萬(wàn)元．該產(chǎn)品每月銷售量y(萬(wàn)件)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
(1)求該網(wǎng)店每月利潤(rùn)w(萬(wàn)元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)解析式；
(2)小王自網(wǎng)店開業(yè)起，最快在第幾個(gè)月可還清10萬(wàn)元的無(wú)息貸款？
4、
參考答案
1．A 2.4－4
3．解：(1)W1＝(x－6)(－x＋26)－80＝－x2＋32x－236.
(2)由題意得20＝－x2＋32x－236，
解得x＝16.
答：該產(chǎn)品第一年的售價(jià)是16元/件．
(3)由題意得
解得14≤x≤16.
W2＝(x－5)(－x＋26)－20＝－x2＋31x－150.
∵a＝－1＜0，－＝，
∴當(dāng)14≤x≤時(shí)，W2隨著x的增大而增大，
當(dāng)≤x≤16時(shí)，W2隨著x的增大而減小，
∴當(dāng)x＝14或16時(shí)，W2有最小值．
∵當(dāng)x＝14時(shí)，W2＝－142＋31×14－150＝88(萬(wàn)元)；
當(dāng)x＝16時(shí)，W2＝－162＋31×
5、16－150＝90(萬(wàn)元)，
∴當(dāng)x＝14時(shí)，利潤(rùn)W2最小，最小值為88萬(wàn)元．
答：該公司第二年的利潤(rùn)W2至少為88萬(wàn)元．
4．解：(1)設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為yAB＝kx＋b，
代入A(4，4)，B(6，2)得解得
∴直線AB的函數(shù)解析式為yAB＝－x＋8.
設(shè)直線BC的函數(shù)解析式為yBC＝k1x＋b1，
代入B(6，2)，C(8，1)得
解得
∴直線BC的函數(shù)解析式為yBC＝－x＋5.
又∵工資及其他費(fèi)用為0.4×5＋1＝3(萬(wàn)元)，
∴當(dāng)4≤x≤6時(shí)，w1＝(x－4)(－x＋8)－3，
即w1＝－x2＋12x－35，
∴當(dāng)6
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