（東營專版）2019年中考數(shù)學復習 第三章 函數(shù) 第六節(jié) 二次函數(shù)的實際應(yīng)用要題隨堂演練

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1、 二次函數(shù)的實際應(yīng)用 要題隨堂演練 1．(2018·威海中考)如圖，將一個小球從斜坡的點O處拋出，小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y＝4x－x2刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)y＝x刻畫．下列結(jié)論錯誤的是( ) A．當小球拋出高度達到7.5 m時，小球距O點水平距離為3 m B．小球距O點水平距離超過4米呈下降趨勢 C．小球落地點距O點水平距離為7米 D．斜坡的坡度為1∶2 2．(2018·綿陽中考)如圖是拋物線型拱橋，當拱頂離水面 2 m 時，水面寬4 m，水面下降2 m，水面寬度增加 __________m. 3．(2018·青島中考)某公司投入研發(fā)費用80萬元(80

2、萬元只計入第一年成本)，成功研發(fā)出一種產(chǎn)品．公司按訂單生產(chǎn)(產(chǎn)量＝銷售量)，第一年該產(chǎn)品正式投產(chǎn)后，生產(chǎn)成本為6元/件．此產(chǎn)品年銷售量y(萬件)與售價x(元/件)之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝－x＋26. (1)求這種產(chǎn)品第一年的利潤W1(萬元)與售價x(元/件)滿足的函數(shù)關(guān)系式； (2)該產(chǎn)品第一年的利潤為20萬元，那么該產(chǎn)品第一年的售價是多少？ (3)第二年，該公司將第一年的利潤20萬元(20萬元只計入第二年成本)再次投入研發(fā)，使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降為5元/件．為保持市場占有率，公司規(guī)定第二年產(chǎn)品售價不超過第一年的售價，另外受產(chǎn)能限制，銷售量無法超過12萬件．請計算該公司第二年的利潤W2至少為多

3、少萬元． 4．(2018·威海中考)為了支持大學生創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺了一項優(yōu)惠政策：提供10萬元的無息創(chuàng)業(yè)貸款．小王利用這筆貸款，注冊了一家淘寶網(wǎng)店，招收5名員工，銷售一種火爆的電子產(chǎn)品，并約定用該網(wǎng)店經(jīng)營的利潤，逐月償還這筆無息貸款．已知該產(chǎn)品的成本為每件4元，員工每人每月的工資為4千元，該網(wǎng)店還需每月支付其他費用1萬元．該產(chǎn)品每月銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示． (1)求該網(wǎng)店每月利潤w(萬元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)解析式； (2)小王自網(wǎng)店開業(yè)起，最快在第幾個月可還清10萬元的無息貸款？

4、 參考答案 1．A　2.4－4　 3．解：(1)W1＝(x－6)(－x＋26)－80＝－x2＋32x－236. (2)由題意得20＝－x2＋32x－236， 解得x＝16. 答：該產(chǎn)品第一年的售價是16元/件． (3)由題意得 解得14≤x≤16. W2＝(x－5)(－x＋26)－20＝－x2＋31x－150. ∵a＝－1＜0，－＝， ∴當14≤x≤時，W2隨著x的增大而增大， 當≤x≤16時，W2隨著x的增大而減小， ∴當x＝14或16時，W2有最小值． ∵當x＝14時，W2＝－142＋31×14－150＝88(萬元)； 當x＝16時，W2＝－162＋31×

5、16－150＝90(萬元)， ∴當x＝14時，利潤W2最小，最小值為88萬元． 答：該公司第二年的利潤W2至少為88萬元． 4．解：(1)設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為yAB＝kx＋b， 代入A(4，4)，B(6，2)得解得 ∴直線AB的函數(shù)解析式為yAB＝－x＋8. 設(shè)直線BC的函數(shù)解析式為yBC＝k1x＋b1， 代入B(6，2)，C(8，1)得 解得 ∴直線BC的函數(shù)解析式為yBC＝－x＋5. 又∵工資及其他費用為0.4×5＋1＝3(萬元)， ∴當4≤x≤6時，w1＝(x－4)(－x＋8)－3， 即w1＝－x2＋12x－35， ∴當6