八年級數(shù)學(xué)下冊 54《數(shù)據(jù)的波動》課件 北師大版

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1、數(shù)據(jù)的代表平均數(shù)：平均數(shù)：一般地，對于一般地，對于n n個數(shù)個數(shù)x x1 1,x,x2 2, ,x,xn n, ,我們把我們把(x(x1 1+x+x2 2+ +x+xn n) )n n叫做這個數(shù)的平均數(shù)叫做這個數(shù)的平均數(shù)(mean),(mean),簡稱平簡稱平均數(shù)均數(shù). .中位數(shù)中位數(shù): :一般地一般地,n,n個數(shù)據(jù)按大小順序排列個數(shù)據(jù)按大小順序排列, ,處于最中間位處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)置的一個數(shù)據(jù)( (或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)) )叫做這組數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)據(jù)的中位數(shù)(median).(median).眾數(shù)眾數(shù): :一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)一

2、組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)據(jù)的眾數(shù)(mode).(mode). 平均數(shù)平均數(shù), ,中位數(shù)和眾數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表中位數(shù)和眾數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表, ,它們刻畫了一組它們刻畫了一組數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)的“平均水平平均水平”. . w收集數(shù)據(jù)隨機抽樣：收集數(shù)據(jù)隨機抽樣：w廣泛性被調(diào)查的對象不得太少;w代表性被調(diào)查的對象隨意抽取的，沒有人為的因素;w真實性調(diào)查的數(shù)據(jù)是真實的.總體與個體 抽樣與樣本w為了一定的目的而對考察對象進(jìn)行全面調(diào)查，為了一定的目的而對考察對象進(jìn)行全面調(diào)查，稱稱為為普查普查，其中所考察對象的全體稱為其中所考察對象的全體稱為總體總體(population)，而組成總體，而組成總體

3、的每一個考察對象稱為的每一個考察對象稱為個體個體(individual).w從總體中抽取部分個體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為從總體中抽取部分個體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣抽樣調(diào)查調(diào)查(sampling investigation),其中從總體中抽取部分個其中從總體中抽取部分個體叫做總體的一個體叫做總體的一個樣本樣本(sample).頻數(shù)與頻率w我們稱每個考查對象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù)(absolute frequency),w每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率(relative frequency).w頻數(shù)、頻率、頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布折線圖都反映了一組數(shù)據(jù)的分布情況.w為了提高農(nóng)副產(chǎn)品

4、的國際競爭力,一些行業(yè)協(xié)會對農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進(jìn)行了劃分.某外貿(mào)公司要進(jìn)口一批規(guī)格為75g的雞腿，現(xiàn)有2個廠家提供貨源,它們的價格相同雞腿的品質(zhì)也相近.w質(zhì)檢員分別從甲、乙兩廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20只雞腿，它們的質(zhì)量(單位:g)如下：甲廠7574747673767577777474757576737673787772乙廠7578727774757379727580717677737871767375w把這些數(shù)據(jù)表示成下圖：例一：幫 “經(jīng)理”選貨w(1)你能從圖中估計出甲、乙兩廠被抽取的雞腿的平均質(zhì)量嗎？7171727273737474757576767777787879790 05 5101015

5、15202025257070717172727373747475757676777778787979808081810 05 51010151520202525質(zhì)量/g質(zhì)量/g甲廠乙廠w(2)求甲乙兩廠被抽取的雞腿的平均質(zhì)量，并在圖中畫出表示平均質(zhì)量的直線.w(3)從甲廠抽取的這20只雞腿質(zhì)量的最大值是多少？最小值又是多少？它們相差幾克？乙廠呢？w(4)如果只考慮雞腿的規(guī)格，你認(rèn)為外貿(mào)公司應(yīng)購買哪個廠家的雞腿？w實際生活中,除了關(guān)心數(shù)據(jù)的“平均水平”外,人們往往還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度,即它們相對于“平均水平”的偏離情況.極差就是刻畫數(shù)據(jù)的離散程度的一個統(tǒng)計量.w極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)

6、據(jù)的差.7171727273737474757576767777787879790 05 510101515202025257070717172727373747475757676777778787979808081810 05 51010151520202525質(zhì)量/g質(zhì)量/g甲廠乙廠w(3)在甲、丙兩廠中你認(rèn)為那個廠的雞腿質(zhì)量更符合要求?為什么？w如果丙廠也參與了競爭，從該廠抽樣調(diào)查了20雞腿，數(shù)據(jù)如下圖所示：w(1)丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)和極差分別是多少？71717272737374747575767677777878797980800 05 51010151520202525質(zhì)量

7、/g丙廠w(2)如何刻畫丙廠這20只雞腿質(zhì)量與其平均數(shù)的差距？分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿質(zhì)量與其相應(yīng)平均數(shù)的差距.7171727273737474757576767777787879790 05 51010151520202525質(zhì)量/g甲廠w數(shù)學(xué)上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標(biāo)準(zhǔn)差來刻畫.w方差（variance）是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù),即w一般而言,一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小,這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.,1222212xxxxxxnsn.)tan(.,221就是方差的算術(shù)平方根標(biāo)準(zhǔn)差而是方差的平均數(shù)，是其中，iondarddeviatssxxxxn練習(xí)1 w甲乙兩支儀仗隊

8、隊員的身高（單位：cm）如下：w甲、乙兩支儀仗隊隊員的身高的平均數(shù)都是178cm,極差分別是2cm、4cm,方差分別是0.6、1.8,可以認(rèn)為，甲儀仗隊更為整齊一些.w哪支儀仗隊更為整齊？你是怎么判斷的？甲隊178 177 179 178 178 177 178 178 177 179乙隊178 177 179 176 178 180 180 178 176 178數(shù)理統(tǒng)計的基本思想：用樣本估計總體. 用樣本的某些特性估計總體相應(yīng)的特性. 用樣本的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)去估計相應(yīng)總體的平均水平特性. 用樣本的頻數(shù)、頻率、頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布折線圖去估計相應(yīng)總體數(shù)據(jù)的分布情況. 用樣本的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差去估計相應(yīng)總體數(shù)據(jù)的波動情況.作業(yè)：P178習(xí)題5.6 1,2題;