人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期 第11章 三角形單元練習(xí)

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1、第11章 三角形一選擇題1如圖所示的圖形中，三角形共有（）A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)2如圖，在ABC中，AD平分BAC，C30，DAC45，則B的度數(shù)為（）A60B65C70D753如圖，ABC中，C90，B40AD是角平分線，則ADC的度數(shù)為（）A25B50C65D704如圖，ABC和ACB的外角平分線相交于點(diǎn)D，設(shè)BDC，那么A等于（）A90B90C180D18025如圖，BP是ABC中ABC的平分線，CP是ACB的外角的平分線，如果ABP20，ACP50，則A+P（）A70B80C90D1006如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別為7和9那么第三邊的長(zhǎng)可能是下列數(shù)據(jù)中的（）A2B13C16D187一個(gè)正

2、多邊形的外角等于36，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是（）A1440B1080C900D7208已知三角形三邊長(zhǎng)分別為3，x，5，若x為正整數(shù)，則這樣的三角形個(gè)數(shù)為（）A2B3C5D79如圖，在ABC中，A50，130，240，D的度數(shù)是（）A110B120C130D14010如圖，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，若BAE30，CAD20，則B（）A45B60C50D55二填空題11用火柴棒搭三角形時(shí)，大家都知道，3根火柴棒只能搭成1種三角形，不妨記作它的邊長(zhǎng)分別為1，1，1；4根火柴棒不能搭成三角形；5根火柴棒只能搭成一種三角形，其邊長(zhǎng)分別為2，2，1；6根火柴棒只能搭成一種三角形，其邊長(zhǎng)分別

3、為2，2，2；7根火柴棒只能搭成2種三角形，其邊長(zhǎng)分別為3，3，1和3，2，2；那么30根火柴棒能搭成三角形個(gè)數(shù)是 12如圖所示，ACD是BC的外角，A45，BE平分ABC，CE平分ACD，且BE、CE交于點(diǎn)EE 13在ABC中，A30，B50，點(diǎn)D在AB邊上，連接CD，若ACD為直角三角形，則BCD的度數(shù)為 14某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)：通過(guò)連多邊形的對(duì)角線，可以把多邊形內(nèi)角和問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和問(wèn)題如果從某個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有3條，那么該多邊形的內(nèi)角和是 度15三角形中，如果有一個(gè)內(nèi)角是另外一個(gè)內(nèi)角的3倍，我們把這個(gè)三角形叫做“三倍角三角形”在一個(gè)“三倍角三角形”中有一個(gè)內(nèi)角為6

4、0，則另外兩個(gè)角分別為 三解答題16如圖所示，BD是ABC的中線，AD2，AB+BC5，求ABC的周長(zhǎng)17如圖，已知在ABC中，CE是外角ACD的平分線，BE是ABC的平分線（1）求證：A2E，以下是小明的證明過(guò)程，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里填寫(xiě)理由證明：ACD是ABC的一個(gè)外角，2是BCE的一個(gè)外角，（已知）ACDABC+A，21+E（ ）AACDABC，E21（等式的性質(zhì)）CE是外角ACD的平分線，BE是ABC的平分線（已知）ACD22，ABC21（ ）A2221（ ）2（21）（ ）2E（等量代換）（2）如果AABC，求證：CEAB18如圖，在RtABC中，ACB90，D是AB上一點(diǎn)，且ACDB，求證：

5、CDAB19一個(gè)多邊形的內(nèi)角和加上它的外角和等于900，求此多邊形的邊數(shù)20在銳角ABC中，點(diǎn)D是ABC、ACB的平分線的交點(diǎn)（1）如圖1，點(diǎn)E是ABC外角MBC、NCB的三等分線的交點(diǎn)，且EBCMBC，ECBNCB，若BAC60，則BDC ，BEC ；（2）如圖2，銳角ABC的外角ACG的平分線與BD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，在DCF中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的4倍，試求出BAC的度數(shù) 參考答案一選擇題1 C2 A3C4 D5 C6 B7 A8 C9 B10 C二填空題11 19個(gè)12 22.51340或1014 72015 100，20或90，30三解答題16解：因?yàn)锽D是ABC的中線，所以點(diǎn)D是

6、AC的中點(diǎn)，所以AC2AD4，所以ABC的周長(zhǎng)為AB+BC+AC5+4917解：（1）ACD是ABC的一個(gè)外角，2是BCE的一個(gè)外角，（已知），ACDABC+A，21+E（三角形外角的性質(zhì)），AACDABC，E21（等式的性質(zhì)），CE是外角ACD的平分線，BE是ABC的平分線（已知），ACD22，ABC21（角平分線的性質(zhì) ），A2221（ 等量代換），2（21）（提取公因數(shù)），2E（等量代換）；（2）由（1）可知：A2EAABC，ABC2ABE，2E2ABE，即EABE，ABCE18證明：（1）ACB90，A+B90，ACDB，A+ACD90，ADC90，CDAB19解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是

7、n，則（n2）180+360900，解得n5故此多邊形的邊數(shù)為520解：（1）BAC60，ABC+ACB120，又點(diǎn)D是ABC、ACB的平分線的交點(diǎn)，DBCABC，DCBACB，BCD中，D180（DBC+DCB）180（ABC+ACB）18060120；EBCMBC，ECBNCB，EBC+ECB（MBC+NCB）（180ABC+180ACB）（360120）80，BCE中，E180（EBC+ECB）18080100；故答案為：120，100；（2）由（1）可得，BDC180（ABC+ACB）180（180A）90+A，F(xiàn)DC180（90+A）90A，F(xiàn)CG是BCF的外角，ACG是ABC的外角，F(xiàn)FCGFBC，AACGABC，又BF平分ABC，F(xiàn)C平分ACG，F(xiàn)BCABC，F(xiàn)CGACG，F(xiàn)FCGFBCACGABC（ACGABC）A，DC平分ACB，F(xiàn)C平分ACG，DCFACD+ACFBCG90，在DCF中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的4倍，則當(dāng)FDC4F時(shí)，90A4A，解得A36；當(dāng)F4FDC時(shí)，A4（90A），解得A144；當(dāng)DCF4FDC時(shí)，904（90A），解得A135；當(dāng)DCF4F時(shí)，904A，解得A45；綜上所述，銳角ABC中BAC的度數(shù)為36或458 / 8