江蘇省鹽城市大豐區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末復(fù)習(xí) 反比例函數(shù)（無答案） 蘇科版

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1、八年級(jí)下數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí) 反比例函數(shù) 姓名：_________ 【知識(shí)梳理】 知識(shí)點(diǎn)一 反比例函數(shù)的定義 1. 一般地，形如_______________的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是x的函數(shù). 2. 反比例函數(shù)的三種表達(dá)式：___________________________________. 例1下列函數(shù)，① ② ③④⑤ ⑥ .其中y是x的反比例函數(shù)的有：_________________． 例2 在溫度不變的條件下，一定質(zhì)量的氣體的壓強(qiáng)與它的體積V成反比例．當(dāng)V=200時(shí)，=50；則當(dāng)=25時(shí)，V= ． 例3一函數(shù)滿足以下條件：①它的圖像經(jīng)過點(diǎn)

2、（－1，1）；②它的圖像在二、四象限內(nèi)； ③在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大；則這個(gè)函數(shù)的解析式可以為________. 例4 已知y是x的反比例函數(shù)，根據(jù)下表確定這個(gè)反比例函數(shù)表達(dá)式，并填寫表中的空格. x －3 －2 －1 2 6 y 6 －3 知識(shí)點(diǎn)二 反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì) 3. 反比例函數(shù)的圖像是___________. (1)當(dāng)>0時(shí)，雙曲線的兩支分別在第_____象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而_____； (2)當(dāng)<0時(shí)，雙曲線的兩支分別在第_____象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而_____； 4.

3、反比例函數(shù)圖像的對(duì)稱性：既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形. 例5如果反比例函數(shù)的圖像位于第二、四象限，那么m的取值范圍為________. 例6 已知點(diǎn)A（1，）、B（2，）、C（－3，）都在反比例函數(shù)的圖像上， 則y1、y2、y3的大小關(guān)系是______________. 例7 （1）如果一個(gè)正比例函數(shù)的圖像與一個(gè)反比例函數(shù)的圖像交，那么值為 . (2)已知點(diǎn)P（x1，y1）、Q（x2，y2）在反比例函數(shù)的圖像上，且x1

4、 （2）畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖像； （3）當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？ 知識(shí)點(diǎn)三k的幾何意義 5. 在反比例函數(shù)的圖像上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PM⊥x軸,PN⊥y軸,垂足分別為M、N，則矩形PMON的面積為_________. 例9如圖，直線y＝mx與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AM⊥x軸， 垂足為M，連結(jié)BM,若＝2，則k的值是__________. 知識(shí)點(diǎn)四 反比例函數(shù)的應(yīng)用 例10為預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒．已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時(shí)間（分鐘）

5、成正比例；藥物釋放完畢后，與成反比例，如圖所示． （1）求從藥物釋放開始，與之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍． （2）據(jù)測定當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室？ O 9 （毫克） 12 （分鐘） 課外作業(yè)： 1.若是反比例函數(shù)，則a的取值為 ____________. 2.已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，若點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值為 . 3.點(diǎn)A(2，1)在反比例函數(shù)的圖像上，當(dāng)1﹤x﹤4時(shí)，y的取

6、值范圍是 . 4.點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函數(shù)的圖象上，且x1＜x2＜0＜x3，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是 【 】 A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 5.函數(shù)y＝的圖象是【 】 O O O O x x x x y y y y A． B． C． D． A B C O

7、 x y 例題6圖 6.過點(diǎn)C(1，2)分別作x軸、y軸的平行線，交直線y＝－x＋6于A、B兩點(diǎn)，若反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖像與△ABC有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是 【 】 A．2≤k≤9 B．2≤k≤8 C．2≤k≤5 D．5≤k≤8 7.如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)的圖象上，過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為M、N，延長線段AB交x軸于點(diǎn)C，若OM=MN=NC,△AOC的面積為6，則k的值為________. 8圖 x C O M B N y A 7圖 8.如圖，□ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A(-1

8、,0),B(0，-2),頂點(diǎn)C、D在雙曲線y=上，邊AD交y軸于點(diǎn)E,且四邊形BCDE的面積是△ABE面積的5倍，則k=__________ 9.如圖，過y軸上任意一點(diǎn)P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)和的圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn)，若C為x軸上任意一點(diǎn)，連接AC，BC，則△ABC的面積為 . 10.如圖，點(diǎn)A在雙曲線y＝上，點(diǎn)B在雙曲線y＝上，且AB∥x軸，C、D在x軸上， 若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為 ． 10圖 4