數(shù)學(xué)第七章 統(tǒng)計和概率 7.1 統(tǒng)計（試卷部分）

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1、第七章 統(tǒng)計和概率7.1統(tǒng)計中考數(shù)學(xué)中考數(shù)學(xué) (安徽專用)A組組20142018年安徽中考題組年安徽中考題組五年中考1.(2018安徽,8,4分)為考察兩名實習(xí)工人的工作情況,質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個數(shù)整理成甲、乙兩組數(shù)據(jù),如下表:關(guān)于以上數(shù)據(jù),說法正確的是()A.甲、乙的眾數(shù)相同B.甲、乙的中位數(shù)相同C.甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)D.甲的方差小于乙的方差甲26778乙23488答案答案D對于A,甲的眾數(shù)為7,乙的眾數(shù)為8,故A錯;對于B,甲的中位數(shù)為7,乙的中位數(shù)為4,故B錯;對于C,甲的平均數(shù)為6,乙的平均數(shù)為5,故C錯.故選D.2.(2017安徽,7,4分)為了解某校學(xué)生

2、今年五一期間參加社團(tuán)活動時間的情況,隨機(jī)抽查了其中100名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計,并繪成如圖所示的頻數(shù)直方圖.已知該校共有1000名學(xué)生,據(jù)此估計,該校五一期間參加社團(tuán)活動時間在810小時之間的學(xué)生數(shù)大約是()A.280B.240C.300D.260答案答案A由題圖可知,樣本中參加社團(tuán)活動的時間在810小時之間的有100-8-24-30-10=28(人),則該校1000名學(xué)生中今年五一期間參加社團(tuán)活動的時間在810小時之間的約有1000=280(人).281003.(2016安徽,7,4分)自來水公司調(diào)查了若干用戶的月用水量x(單位:噸),按月用水量將用戶分成A、B、C、D、E五組進(jìn)行統(tǒng)計,并制作了如圖

3、所示的扇形統(tǒng)計圖.已知除B組以外,參與調(diào)查的用戶共64戶,則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有()A.18戶B.20戶C.22戶D.24戶答案答案D由題意得月用水量在6噸以下的占1-35%-30%-5%=30%,所有參與調(diào)查的用戶共有64(10%+35%+30%+5%)=80(戶),所以所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有8030%=24(戶).故選D.4.(2015安徽,7,4分)某校九年級(1)班全體學(xué)生2015年初中畢業(yè)體育學(xué)業(yè)考試的成績統(tǒng)計如下表:根據(jù)上表中的信息判斷,下列結(jié)論中錯誤的是()A.該班一共有40名同學(xué)B.該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是45分C.該班學(xué)生這次

4、考試成績的中位數(shù)是45分D.該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是45分成績(分)35394244454850人數(shù)2566876答案答案D人數(shù)共為2+5+6+6+8+7+6=40;由題表可知,45出現(xiàn)的次數(shù)最多,所以眾數(shù)是45分;按從大到小的順序排列后,第20和第21個數(shù)都是45,所以中位數(shù)是45分;平均數(shù)為=44.425(分),D選項是錯誤的,故選D.35 239 542 644 645 848 750 640 5.(2014安徽,5,4分)某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量,從中隨機(jī)抽取了20根棉花纖維進(jìn)行測量,其長度x(單位:mm)的數(shù)據(jù)分布如下表,則棉花纖維長度的數(shù)據(jù)在8x32這個范圍的頻率為()

5、棉花纖維長度x頻數(shù)0 x818x16216x24824x32632x403A.0.8B.0.7C.0.4D.0.2答案答案A在8x32這個范圍的頻數(shù)是2+8+6=16,則在8x=,乙、丁的麥苗比甲、丙要高,=B.=,D.,.故選A.x甲7986 105 x乙789885 x甲x乙2s甲152s乙15252s甲2s乙5.(2017福建,7,4分)某校舉行“漢字聽寫比賽”,5個班級代表隊的正確答題數(shù)如圖.這5個正確答題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A.10,15B.13,15C.13,20D.15,15答案答案D將5個正確答題數(shù)從小到大排列為10,13,15,15,20.由此可得中位數(shù)

6、為15,眾數(shù)為15,故選D.6.(2017北京,8,3分)下面的統(tǒng)計圖反映了我國與“一帶一路”沿線部分地區(qū)的貿(mào)易情況.20112016年我國與東南亞地區(qū)和東歐地區(qū)的貿(mào)易額統(tǒng)計圖(以上數(shù)據(jù)摘自“一帶一路”貿(mào)易合作大數(shù)據(jù)報告(2017)根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,下列推斷的是()A.與2015年相比,2016年我國與東歐地區(qū)的貿(mào)易額有所增長不合理B.20112016年,我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額逐年增長C.20112016年,我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額的平均值超過4200億美元D.2016年我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額比我國與東歐地區(qū)的貿(mào)易額的3倍還多答案答案B2015年、2016年我國與東歐地區(qū)的貿(mào)易額分別為

7、1332.0億美元和1368.2億美元,有所增長,選項A正確;20112016年,我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額先上升后下降,選項B錯誤;20112016年,我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額的平均值為(3632.6+4003.0+4436.5+4803.6+4718.7+4554.4)4358.1(億美元),選項C正確;2016年我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額和我國與東歐地區(qū)的貿(mào)易額分別為4554.4億美元和1368.2億美元,因為1368.23=4104.69時,y=5(x-9)+27=5x-18.(4分)(2)在這30支水彩筆中,需要更換筆芯個數(shù)是7的頻數(shù)為4,頻率為;需要更換筆芯個數(shù)是8的頻數(shù)為6,頻率為;

8、需要更換筆芯個數(shù)是9的頻數(shù)為8,頻率為.+=0.5,n的最小取值為9.(7分)(3)30支筆在購買時每支筆同時購買9個筆芯所需費(fèi)用的平均數(shù)為:27+=.30支筆在購買時每支筆同時購買10個筆芯所需費(fèi)用的平均數(shù)為:30+=.,4306308304306301343063083018307 (109) 55 (11 9) 530 17965 (11 10) 530185617961856購買一支水彩筆的同時應(yīng)購買9個筆芯的費(fèi)用最省.(10分)8.(2016遼寧沈陽,20,8分)我市某中學(xué)決定在學(xué)生中開展丟沙包、打籃球、跳大繩和踢毽球四種項目的活動,為了解學(xué)生對四種項目的喜歡情況,隨機(jī)調(diào)查了該校m名

9、學(xué)生最喜歡的一種項目(每名學(xué)生必選且只能選擇四種活動項目中的一種),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的統(tǒng)計圖表:學(xué)生最喜歡的活動項目的人數(shù)統(tǒng)計表項目學(xué)生數(shù)(名)百分比丟沙包2010%打籃球60p%跳大繩n40%踢毽球4020%學(xué)生最喜歡的活動項目的人數(shù)條形統(tǒng)計圖根據(jù)圖表中提供的信息,解答下列問題:(1)m=,n=,p=;(2)請根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請你估計該校2000名學(xué)生中有多少名學(xué)生最喜歡跳大繩.解析解析(1)200;80;30.(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下.學(xué)生最喜歡的活動項目的人數(shù)條形統(tǒng)計圖(3)200040%=800(名).答:估計該校2000名學(xué)生中約有8

10、00名學(xué)生最喜歡跳大繩.9.(2016河南,17,9分)在一次社會調(diào)查活動中,小華收集到某“健步走運(yùn)動”團(tuán)隊中20名成員一天行走的步數(shù),記錄如下:56406430652067987325843082157453744667547638683473266830864887539450986572907850對這20個數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組,并統(tǒng)計整理,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表:步數(shù)分組統(tǒng)計表組別步數(shù)分組頻數(shù)A5500 x65002B6500 x750010C7500 x8500mD8500 x95003E9500 x10500n請根據(jù)以上信息解答下列問題:(1)填空:m=,n=;(2)補(bǔ)

11、全頻數(shù)分布直方圖;(3)這20名“健步走運(yùn)動”團(tuán)隊成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在組;(4)若該團(tuán)隊共有120人,請估計其中一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù).解析解析(1)4;1.(2分)(2)按人數(shù)為4和1正確補(bǔ)全直方圖(圖略).(4分)(3)B.(6分)(4)120=48(人).所以該團(tuán)隊一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù)約為48人.(9分)43 120 10.(2014天津,20,8分)為了推動陽光體育運(yùn)動的廣泛開展,引導(dǎo)學(xué)生走向操場、走進(jìn)大自然、走到陽光下,積極參加體育鍛煉,學(xué)校準(zhǔn)備購買一批運(yùn)動鞋供學(xué)生借用.現(xiàn)從各年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號,繪制出如下的統(tǒng)計圖和圖,請根據(jù)相關(guān)信息,解答

12、下列問題:(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為,圖中m的值為;(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),若學(xué)校計劃購買200雙運(yùn)動鞋,建議購買35號運(yùn)動鞋多少雙.解析解析(1)40;15.(2)在這組樣本數(shù)據(jù)中,35出現(xiàn)了12次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為35.將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,其中處于中間的兩個數(shù)都是36,=36,這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為36.(3)在40名學(xué)生中,鞋號為35號的學(xué)生人數(shù)比例為30%,由樣本數(shù)據(jù),估計學(xué)校各年級學(xué)生中鞋號為35號的人數(shù)比例約為30%,20030%=60,于是,計劃購買200雙運(yùn)動鞋時,建議購買35號運(yùn)動鞋60

13、雙.3636211.(2014山西,20,10分)某公司招聘人才,對應(yīng)聘者分別進(jìn)行閱讀能力、思維能力和表達(dá)能力三項測試,其中甲、乙兩人的成績?nèi)缦卤?單位:分):(1)若根據(jù)三項測試的平均成績在甲、乙兩人中錄用一人,那么誰將被錄用?(2)根據(jù)實際需要,公司將閱讀、思維和表達(dá)能力三項測試得分按3 5 2的比確定每人的最后成績,若按此成績在甲、乙兩人中錄用一人,誰將被錄用?(3)公司按照(2)中的成績計算方法,將每位應(yīng)聘者的最后成績繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組分?jǐn)?shù)段均包含左端數(shù)值,不包含右端數(shù)值,如最右邊一組分?jǐn)?shù)x為:85x,乙將被錄用.(3分)(2)甲=85.5(分),(4分)乙=84.8

14、(分),(5分)甲乙,甲將被錄用.(6分)(3)甲一定能被錄用,而乙不一定能被錄用.(7分)理由如下:由直方圖知成績最高一組分?jǐn)?shù)段85x90中有7人,公司招聘8人,又甲=85.5分,顯然甲在該組,所以甲一定能被錄用;在80 x85這一組內(nèi)有10人,僅有1人能被錄用,而乙=84.8分,在這一組內(nèi)不一定是最高分,所以乙不一定能被錄用.(9分)由直方圖知,應(yīng)聘人數(shù)共有50人,錄用人數(shù)為8人,所以本次招聘人才的錄用率為100%=16%.(10分)x甲93 86733x乙9581793x乙x甲x93 3 86 573 2352 x95 381 579 2352 xxxx850考點一數(shù)據(jù)的收集與處理考點一

15、數(shù)據(jù)的收集與處理C組教師專用題組組教師專用題組1.(2015重慶,5,4分)下列調(diào)查中,最適合用普查方式的是()A.調(diào)查一批電視機(jī)的使用壽命情況B.調(diào)查某中學(xué)九年級一班學(xué)生的視力情況C.調(diào)查重慶市初中學(xué)生每天鍛煉所用的時間情況D.調(diào)查重慶市初中學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)媒體自主學(xué)習(xí)的情況答案答案BA、C、D選項適合抽樣調(diào)查,B選項適合普查,故選B.2.(2015山東聊城,3,3分)電視劇鐵血將軍在我市拍攝,該劇展示了抗日民族英雄范筑先的光輝形象.某校為了了解學(xué)生對“民族英雄范筑先”的知曉情況,從全校2400名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.在這次調(diào)查中,樣本是()A.2400名學(xué)生B.100名學(xué)生C.

16、所抽取的100名學(xué)生對“民族英雄范筑先”的知曉情況D.每一名學(xué)生對“民族英雄范筑先”的知曉情況答案答案C本題的樣本容量是100,考察對象是這些學(xué)生對“民族英雄范筑先”的知曉情況,所以這次調(diào)查的樣本是“所抽取的100名學(xué)生對民族英雄范筑先的知曉情況”.故選C.3.(2015四川綿陽,9,3分)要估計魚塘中的魚數(shù),養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈了50條魚,在每條魚身上做好記號后把這些魚放歸魚塘,再從魚塘中打撈出100條魚,發(fā)現(xiàn)只有兩條魚是剛才做了記號的魚,假設(shè)魚在魚塘內(nèi)均勻分布,那么估計這個魚塘的魚數(shù)約為()A.5000條B.2500條C.1750條D.1250條答案答案B由題意可估計這個魚塘的魚數(shù)約為1

17、00=2500(條),故選B.2504.(2014山東青島,4,3分)在一個有15萬人的小鎮(zhèn),隨機(jī)調(diào)查了3000人,其中有300人看中央電視臺的早間新聞.據(jù)此,估計該鎮(zhèn)看中央電視臺早間新聞的約有()A.2.5萬人B.2萬人C.1.5萬人D.1萬人答案答案C根據(jù)題意可估計該鎮(zhèn)看中央電視臺早間新聞的有15=1.5萬人,故選C.30030005.(2016北京,22,5分)調(diào)查作業(yè):了解你所住小區(qū)家庭5月份用氣量情況.小天、小東和小蕓三位同學(xué)住在同一小區(qū),該小區(qū)共有300戶家庭,每戶家庭人數(shù)在25之間,這300戶家庭的平均人數(shù)約為3.4.小天、小東和小蕓各自對該小區(qū)家庭5月份用氣量情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查

18、,將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理,繪制的統(tǒng)計表分別為表1、表2和表3.表1抽樣調(diào)查小區(qū)4戶家庭5月份用氣量統(tǒng)計表(單位:m3)家庭人數(shù)2345用氣量14192126表2抽樣調(diào)查小區(qū)15戶家庭5月份用氣量統(tǒng)計表(單位:m3)家庭人數(shù)222333333333334用氣量101115131415151717181818182022表3抽樣調(diào)查小區(qū)15戶家庭5月份用氣量統(tǒng)計表(單位:m3)家庭人數(shù)223333333444455用氣量101213141717181920202226312831根據(jù)以上材料回答問題:小天、小東和小蕓三人中,哪一位同學(xué)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好地反映出該小區(qū)家庭5月份用氣量情況,并簡要說

19、明其他兩位同學(xué)抽樣調(diào)查的不足之處.解析解析小蕓的抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好地反映出該小區(qū)家庭5月份用氣量情況.小天的抽樣調(diào)查的不足之處:抽樣調(diào)查所抽取的家庭數(shù)量過少.小東的抽樣調(diào)查的不足之處:抽樣調(diào)查所抽取的15戶家庭的平均人數(shù)明顯小于3.4.6.(2016遼寧沈陽,7,2分)已知一組數(shù)據(jù):3,4,6,7,8,8,下列說法正確的是()A.眾數(shù)是2B.眾數(shù)是8C.中位數(shù)是6D.中位數(shù)是7答案答案B數(shù)據(jù)8出現(xiàn)的次數(shù)最多,故眾數(shù)為8,故選項A錯誤,B正確;將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后,最中間的兩個數(shù)據(jù)為6,7,故中位數(shù)為=6.5,故選項C,D錯誤.故選B.672評析評析解此類題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)、眾數(shù)

20、的概念:中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按從小到大或從大到小的順序排列后,處于最中間的那個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù));眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù).7.(2016寧夏,7,3分)某校要從甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中選一名參加“漢字聽寫”大賽,選拔中每名學(xué)生的平均成績及其方差s2如下表所示,如果要選拔一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽,則應(yīng)選擇的學(xué)生是()x甲乙丙丁8.99.59.58.9s20.920.921.011.03xA.甲B.乙C.丙D.丁答案答案B由題表知學(xué)生乙和丙的成績的平均分高,學(xué)生乙的成績方差小,所以乙發(fā)揮穩(wěn)定.故選B.8.(2016湖南長沙,10,3分)已知一組數(shù)據(jù)75,80,80

21、,85,90,則它的眾數(shù)和中位數(shù)分別為()A.75,80B.80,85C.80,90D.80,80答案答案D80出現(xiàn)的次數(shù)最多,故眾數(shù)是80;將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,處于最中間位置的數(shù)是80,故中位數(shù)是80.故選D.9.(2016江蘇南京,6,2分)若一組數(shù)據(jù)2,3,4,5,x的方差與另一組數(shù)據(jù)5,6,7,8,9的方差相等,則x的值為()A.1B.6C.1或6D.5或6答案答案C若一組數(shù)據(jù)x1,x2,xn的平均數(shù)為,則數(shù)據(jù)x1+a,x2+a,xn+a的平均數(shù)為+a,由方差公式s2=(x1-)2+(x2-)2+(xn-)2可得兩組數(shù)據(jù)的方差相等.由題意可知2,3,4,5,x為連續(xù)數(shù)字,所

22、以x=1或6,故選C.xx1nxxx評析評析本題主要考查了方差公式的應(yīng)用,關(guān)鍵是根據(jù)兩組數(shù)據(jù)方差相等確定x為連續(xù)數(shù)字中的一個,技巧性較強(qiáng),屬中檔題.10.(2015貴州遵義,10,3分)如果一組數(shù)據(jù)x1,x2,xn的方差是4,則另一組數(shù)據(jù)x1+3,x2+3,xn+3的方差是()A.4B.7C.8D.19答案答案A設(shè)x1,x2,xn的平均數(shù)為,則x1+3,x2+3,xn+3的平均數(shù)為+3,其方差s2=(x1+3-3)2+(x2+3-3)2+(xn+3-3)2=(x1-)2+(x2-)2+(xn-)2=4.故選A.xxxxx1nxxx1n11.(2015寧夏,4,3分)某校10名學(xué)生參加“心理健康

23、”知識測試,他們得分情況如下表:那么這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.95和85B.90和85C.90和87.5D.85和87.5人數(shù)2341分?jǐn)?shù)80859095答案答案C所得分?jǐn)?shù)為90的人數(shù)最多,所以眾數(shù)為90.將10名學(xué)生的成績按從小到大(或從大到小)排序后,位于最中間的兩個數(shù)是85和90,所以中位數(shù)為=87.5.故選C.8590212.(2014上海,5,4分)某市測得上一周PM2.5的日均值(單位:微克/立方米)如下:50,40,73,50,37,50,40,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A.50和50B.50和40C.40和50D.40和40答案答案A把這組數(shù)據(jù)按照從

24、小到大的順序排列為:37,40,40,50,50,50,73,共有七個數(shù),中位數(shù)是50,其中50出現(xiàn)的次數(shù)最多,所以眾數(shù)為50.故選A.13.(2014重慶,7,4分)2014年8月26日,第二屆青奧會將在南京舉行,甲、乙、丙、丁四位跨欄運(yùn)動員在為該運(yùn)動會積極準(zhǔn)備.在某天“110米跨欄”訓(xùn)練中,每人各跑5次,據(jù)統(tǒng)計,他們的平均成績都是13.2秒,甲、乙、丙、丁的成績的方差分別是0.11、0.03、0.05、0.02.則當(dāng)天這四位運(yùn)動員“110米跨欄”的訓(xùn)練成績最穩(wěn)定的是()A.甲B.乙C.丙D.丁答案答案D方差是描述一組數(shù)據(jù)波動大小的量,方差越大,數(shù)據(jù)的波動就越大,甲、乙、丙、丁的成績的方差最

25、小的是丁,則當(dāng)天這四位運(yùn)動員“110米跨欄”的訓(xùn)練成績最穩(wěn)定的是丁.故選D.1.(2016北京,10,3分)為了節(jié)約水資源,某市準(zhǔn)備按照居民家庭年用水量實行階梯水價,水價分檔遞增.計劃使第一檔、第二檔和第三檔的水價分別覆蓋全市居民家庭的80%,15%和5%.為合理確定各檔之間的界限,隨機(jī)抽查了該市5萬戶居民家庭上一年的年用水量(單位:m3),繪制了統(tǒng)計圖,如圖所示.下面有四個推斷:年用水量不超過180m3的該市居民家庭按第一檔水價交費(fèi)年用水量超過240m3的該市居民家庭按第三檔水價交費(fèi)該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在150180之間該市居民家庭年用水量的平均數(shù)不超過180其中合理的是()考點二統(tǒng)

26、計圖表考點二統(tǒng)計圖表A.B.C.D.答案答案B由統(tǒng)計圖可知:年用水量不超過180m3的該市居民家庭共有4萬戶,占總體的80%,按第一檔水價交費(fèi),故正確;年用水量超過240m3的該市居民家庭共有0.35萬戶,占總體的7%,超過5%,故錯誤;該市居民家庭年用水量的中位數(shù)為120m3左右,故錯誤;由統(tǒng)計圖可知,該市居民家庭年用水量的平均數(shù)為=134.7m3,134.7180,故正確.故選B.0.25 450.75 750.05 3155評析評析本題考查了學(xué)生對統(tǒng)計圖的理解.屬中檔題.2.(2015福建龍巖,7,4分)下列統(tǒng)計圖能夠顯示數(shù)據(jù)變化趨勢的是()A.條形圖B.扇形圖C.折線圖D.直方圖答案答

27、案C能顯示數(shù)據(jù)變化趨勢的統(tǒng)計圖是折線圖,故選C.3.(2014浙江溫州,2,4分)下圖是某班45名同學(xué)愛心捐款額的頻數(shù)分布直方圖(每組含前一個邊界值,不含后一個邊界值),則捐款人數(shù)最多的一組是()A.510元B.1015元C.1520元D.2025元答案答案C根據(jù)題圖所給出的數(shù)據(jù)可得捐款1520元的有20人,人數(shù)最多,則捐款人數(shù)最多的一組是1520元.故選C.4.(2014湖北武漢,8,3分)為了解某一路口某一時段的汽車流量,小明同學(xué)10天中在同一時段統(tǒng)計通過該路口的汽車數(shù)量(單位:輛),將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下折線統(tǒng)計圖:由此估計一個月(30天)該時段通過該路口的汽車數(shù)量超過200輛的天數(shù)為()

28、A.9B.10C.12D.15答案答案C由題圖可知,10天中在同一時段通過該路口的汽車數(shù)量超過200輛的有4天,頻率為=0.4,所以估計一個月(30天)該時段通過該路口的汽車數(shù)量超過200輛的天數(shù)為300.4=12,故選C.410評析評析本題考查了折線統(tǒng)計圖及用樣本估計總體的思想,屬容易題.5.(2015江蘇蘇州,13,3分)某學(xué)校在“你最喜愛的球類運(yùn)動”調(diào)查中,隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生(每名學(xué)生分別選了一項球類運(yùn)動),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖.已知其中最喜歡羽毛球的人數(shù)比最喜歡乒乓球的人數(shù)少6人,則該校被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為名.答案答案60解析解析設(shè)該校被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為x名,則

29、喜歡乒乓球的人數(shù)為0.4x,喜歡羽毛球的人數(shù)為0.3x,根據(jù)題意,可列方程0.4x-0.3x=6,解得x=60,所以該校被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為60名.6.(2014四川成都,21,4分)在開展“國學(xué)誦讀”活動中,某校為了解全校1300名學(xué)生課外閱讀的情況,隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生一周的課外閱讀時間,并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中數(shù)據(jù),估計該校1300名學(xué)生一周的課外閱讀時間不少于7小時的人數(shù)是.答案答案520解析解析由題圖可以看出抽查的50名學(xué)生中,一周的課外閱讀時間不少于7小時的有15+5=20(名),所以全校1300名學(xué)生中,一周的課外閱讀時間不少于7小時的人數(shù)是1300=520.故填5

30、20.20507.(2014浙江杭州,14,4分)已知杭州市某天六個整點時的氣溫繪制成的統(tǒng)計圖,則這六個整點時氣溫的中位數(shù)是.答案答案15.6解析解析數(shù)據(jù)為偶數(shù)個,則中位數(shù)應(yīng)該是按大小順序排列后中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù).(15.3+15.9)=15.6,所求中位數(shù)是15.6.12評析評析此題看似簡單,但是很容易出錯,很多同學(xué)會忘記把數(shù)據(jù)重新排列,得出錯誤的結(jié)果.8.(2014江蘇蘇州,14,3分)某學(xué)校計劃開設(shè)A,B,C,D四門校本課程供全體學(xué)生選修,規(guī)定每人必須并且只能選修其中一門.為了了解各門課程的選修人數(shù),現(xiàn)從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖.已知

31、該校全體學(xué)生人數(shù)為1200名,由此可以估計選修C課程的學(xué)生有人.答案答案240解析解析樣本中選修C課程的學(xué)生占全部被調(diào)查學(xué)生的100%=20%,所以估計全校選修C課程的學(xué)生有120020%=240人.1020 12 1089.(2016廣東,22,7分)某學(xué)校準(zhǔn)備開展“陽光體育活動”,決定開設(shè)以下體育活動項目:足球、乒乓球、籃球和羽毛球,要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項.為了解選擇各種體育活動項目的學(xué)生人數(shù),隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將通過調(diào)查獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題:(1)這次活動一共調(diào)查了名學(xué)生;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;(3)在扇形統(tǒng)計圖中,選

32、擇籃球項目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于度;(4)若該學(xué)校有1500人,請你估計該學(xué)校選擇足球項目的學(xué)生人數(shù)約是人.解析解析(1)250.(1分)(2)圖形正確得滿分.(3分)(3)108.(5分)(4)480.(7分)評析評析本題主要考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的相關(guān)計算,以及通過樣本推算總體的數(shù)據(jù)分析能力.10.(2016湖北武漢,19,8分)某學(xué)校為了解學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目最喜愛的情況,隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生,根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,繪制了如下的不完整統(tǒng)計圖.請你根據(jù)以上的信息,回答下列問題:(1)本次共調(diào)查了名學(xué)生,其中最喜愛戲曲的有人;在扇形統(tǒng)計圖中,最喜愛體育的對應(yīng)

33、扇形的圓心角大小是;(2)根據(jù)以上統(tǒng)計分析,估計該校2000名學(xué)生中最喜愛新聞的人數(shù).解析解析(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為48%=50,其中最喜愛戲曲的有506%=3(人).最喜愛娛樂的學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為100%=36%,則最喜愛體育的學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為1-6%-8%-30%-36%=20%,則最喜愛體育的對應(yīng)扇形的圓心角大小為36020%=72.(6分)(2)20008%=160(人).答:估計該校最喜愛新聞的學(xué)生有160人.(8分)185011.(2016福建福州,23,10分)福州市20112015年常住人口數(shù)統(tǒng)計如圖所示.根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:(1)福州市常住

34、人口數(shù),2015年比2014年增加了萬人;(2)與上一年相比,福州市常住人口數(shù)增加最多的年份是;(3)預(yù)測2016年福州市常住人口數(shù)大約為多少萬人?請用所學(xué)的統(tǒng)計知識說明理由.解析解析(1)7.(2)2014.(3)預(yù)測2016年福州市常住人口數(shù)大約為757萬人.理由如下:從統(tǒng)計圖可以看出,福州市常住人口每年增加的數(shù)量的眾數(shù)為7萬人,因此預(yù)測2016年福州市常住人口數(shù)大約為757萬人.(答案不唯一,言之有理即可得分)12.(2015江西南昌,19,8分)某校為了了解學(xué)生家長對孩子使用手機(jī)的態(tài)度情況,隨機(jī)抽取部分學(xué)生家長進(jìn)行問卷調(diào)查,發(fā)出問卷140份,每位學(xué)生的家長1份,每份問卷僅表明一種態(tài)度.

35、將回收的問卷進(jìn)行整理(假設(shè)回收的問卷都有效),并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.學(xué)生家長對孩子使用手機(jī)的態(tài)度情況統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息解答下列問題:(1)回收的問卷數(shù)為份,“嚴(yán)加干涉”部分對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為;(2)把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;(3)若將“稍加詢問”和“從來不管”視為“管理不嚴(yán)”,已知全校共1500名學(xué)生,請估計該校對孩子使用手機(jī)“管理不嚴(yán)”的家長大約有多少人.解析解析(1)120;30.(4分)(2)(6分)(3)1500=1375(人).所以估計該校對孩子使用手機(jī)“管理不嚴(yán)”的家長大約有1375人.(8分)308012013.(2015寧夏,19,6分)為了解中考體育科目訓(xùn)練情況,某

36、地從九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次考前體育科目測試,把測試結(jié)果分為四個等級:A級:優(yōu)秀;B級:良好;C級:及格;D級:不及格,并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題:(1)請將兩幅不完整的統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;(2)如果該地參加中考的學(xué)生將有4500名,根據(jù)測試情況請你估計不及格的人數(shù)有多少;(3)從被抽測的學(xué)生中任選一名學(xué)生,則這名學(xué)生成績是D級的概率是多少?解析解析(1)抽樣測試的學(xué)生人數(shù)為1230%=40,補(bǔ)充完整的扇形統(tǒng)計圖如下:(2分)體育測試各等級學(xué)生人數(shù)扇形圖補(bǔ)充完整的條形統(tǒng)計圖如下:(4分)體育測試各等級學(xué)生人數(shù)條形圖(2)所求人數(shù)約為4

37、50020%=900.(5分)(3)該學(xué)生成績是D級的概率是.(6分)1514.(2015黑龍江哈爾濱,23,8分)某中學(xué)為了解八年級學(xué)生體能狀況,從八年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測試,測試結(jié)果分為A、B、C、D四個等級.請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題:(1)本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?(2)求測試結(jié)果為C等級的學(xué)生數(shù),并補(bǔ)全條形圖;(3)若該中學(xué)八年級共有700名學(xué)生,請你估計該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有多少名.解析解析(1)=50(名).答:本次抽樣調(diào)查共抽取了50名學(xué)生.(2)50-10-20-4=16(名).答:測試結(jié)果為C等級的學(xué)生有16名.補(bǔ)全條形

38、圖如下:1020%(3)700=56(名).答:估計該中學(xué)八年級700名學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有56名.45015.(2015河南,18,9分)為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”,某市記者開展了一次抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)以上信息解答下列問題:(1)這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是;(2)扇形統(tǒng)計圖中,“電視”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是;(3)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;(4)若該市約有80萬人,請你估計其中將“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù).解析解析(1)1000.(2分)(2)54.(注:若填為54,不扣分)(4分)(3)圖略.(按人數(shù)為100正

39、確補(bǔ)全條形圖)(6分)(4)80(26%+40%)=8066%=52.8(萬人).所以估計該市將“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)約為52.8萬人.(9分)16.(2015吉林長春,20,7分)在“世界家庭日”前夕,某校團(tuán)委隨機(jī)抽取了n名本校學(xué)生,對“世界家庭日”當(dāng)天所喜歡的家庭活動方式進(jìn)行問卷調(diào)查.問卷中的家庭活動方式包括:A.在家里聚餐;B.去影院看電影;C.到公園游玩;D.進(jìn)行其他活動.每位學(xué)生在問卷調(diào)查時都按要求只選擇了其中一種喜歡的活動方式.該校團(tuán)委收回全部問卷后,將收集到的數(shù)據(jù)整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:(1)求n的值;(2)四

40、種方式中最受學(xué)生喜歡的方式為(用A、B、C、D作答);選擇該種方式的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)的百分比為;(3)根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果,估計該校1800名學(xué)生中喜歡C方式的學(xué)生比喜歡B方式的學(xué)生多的人數(shù).解析解析(1)n=30+40+70+60=200,所以n的值為200.(2分)(2)C;35%.(4分)(3)1800-1800=270(人).所以喜歡C方式的學(xué)生比喜歡B方式的學(xué)生約多270人.(7分)702004020017.(2015貴州遵義,23,10分)遵義市某中學(xué)為了搞好“創(chuàng)建全國文明城市”的宣傳活動,對本校部分學(xué)生(隨機(jī)抽查)進(jìn)行了一次相關(guān)知識了解程度的調(diào)查測試(成績分為A、B、C、D、E

41、五個組,x表示測試成績).通過對測試成績的分析,得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題:調(diào)查測試成績分組表A組:90 x100B組:80 x90C組:70 x80D組:60 x70E組:x60(1)參加調(diào)查測試的學(xué)生為人;(2)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;(3)本次調(diào)查測試成績的中位數(shù)落在組內(nèi);(4)若測試成績在80分以上(含80分)為優(yōu)秀,該中學(xué)共有學(xué)生2600人,請你根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計全校學(xué)生測試成績?yōu)閮?yōu)秀的總?cè)藬?shù).解析解析(1)400.(2分)(2)B組有40035%=140(人),E組有400-40-140-120-80=20(人).補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下:(6分)(

42、3)C.(8分)(4)2600=1170(人).(9分)答:估計全校學(xué)生測試成績?yōu)閮?yōu)秀的總?cè)藬?shù)為1170.(10分)18040018.(2014江西,20,8分)某教研機(jī)構(gòu)為了解在校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀,隨機(jī)抽取某校部分初中學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查.依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計圖表,請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:某校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書統(tǒng)計圖表(1)求樣本容量及表格中a,b,c的值,并補(bǔ)全統(tǒng)計圖;(2)若該校共有初中生2300名,請估計該?！安恢匾曢喿x數(shù)學(xué)教科書”的初中生人數(shù);(3)根據(jù)上面的統(tǒng)計結(jié)果,談?wù)勀銓υ撔３踔猩喿x數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀的看法及建議;如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的

43、情況,你認(rèn)為應(yīng)該如何進(jìn)行抽樣?解析解析(1)由統(tǒng)計表可知,樣本容量為570.38=150.a=1500.3=45,c=1-0.3-0.38-0.06=0.26,b=1500.26=39.(2分)補(bǔ)全統(tǒng)計圖如圖所示.(4分)(2)23000.26=598(人),該?！安恢匾曢喿x數(shù)學(xué)教科書”的初中生人數(shù)約為598人.(6分)(3)從該校初中生重視閱讀數(shù)學(xué)教科書的人數(shù)比例來看,該校初中生對閱讀數(shù)學(xué)教科書的重視程度不夠,建議數(shù)學(xué)教師在課內(nèi)外加強(qiáng)引導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教科書,逐步提高學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力,重視數(shù)學(xué)教材在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的作用;考慮到樣本具有的隨機(jī)性、代表性和廣泛性,要了解全省初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的情

44、況,抽樣時要選擇城市、鄉(xiāng)鎮(zhèn)不同層次的學(xué)校.(8分)19.(2014陜西,19,7分)根據(jù)2013年陜西省國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報提供的大氣污染物(A二氧化硫,B氮氧化物,C化學(xué)需氧量,D氨氮)排放量的相關(guān)數(shù)據(jù),我們將這些數(shù)據(jù)用條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖統(tǒng)計如下:陜西省2013年大氣污染物排放量情況統(tǒng)計圖根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:(1)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖;(2)國務(wù)院總理李克強(qiáng)在十二屆全國人大二次會議的政府工作報告中強(qiáng)調(diào),建設(shè)美好家園、加大節(jié)能減排力度,今年二氧化硫、化學(xué)需氧量的排放量在去年基礎(chǔ)上都要減少2%.按此指示精神,求出陜西省2014年二氧化硫、化學(xué)需氧量的排放

45、量共需減少約多少萬噸.(結(jié)果精確到0.1)解析解析(1)補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖如下圖所示.陜西省2013年大氣污染物排放量情況統(tǒng)計圖(4分)(2)由題意,得(80.6+51.9)2%2.7(萬噸).陜西省2014年二氧化硫、化學(xué)需氧量的排放量共需減少約2.7萬噸.(7分)(減少約2.6萬噸也對)20.(2014黑龍江哈爾濱,23,6分)君暢中學(xué)計劃購買一些文具送給學(xué)生,為此學(xué)校決定圍繞“在筆袋、圓規(guī)、直尺、鋼筆四種文具中,你最需要的文具是什么?(必選且只選一種)”的問題,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)以上信息回答下列問題

46、:(1)在這次調(diào)查中,最需要圓規(guī)的學(xué)生有多少名?并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;(2)如果全校有970名學(xué)生,請你估計全校學(xué)生中最需要鋼筆的學(xué)生有多少名.解析解析(1)1830%=60(名),(1分)60-21-18-6=15(名).在這次調(diào)查中,最需要圓規(guī)的學(xué)生有15名.(2分)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示.(3分)(2)970=97(名).(5分)估計全校學(xué)生中最需要鋼筆的學(xué)生有97名.(6分)66021.(2014福建福州,18,12分)設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)閤分,滿分為100分.規(guī)定:85x100為A級,75x85為B級,60 x75為C級,x60為D級.現(xiàn)隨機(jī)抽取福海中學(xué)部分學(xué)生的綜合評定成績,

47、整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:(1)在這次調(diào)查中,一共抽取了名學(xué)生,a=%;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;(3)扇形統(tǒng)計圖中C級對應(yīng)的圓心角為度;(4)若該校共有2000名學(xué)生,請你估計該校D級學(xué)生有多少名?解析解析(1)50;24.(2)如圖所示.綜合評定成績條形統(tǒng)計圖(3)72.(4)該校D級學(xué)生約有2000=160(名).450評析評析本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用,條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比,屬容易題.22.(2014北京,20,5分)根據(jù)某研究院公布的20092013年我國成年國民閱讀調(diào)查報告的

48、部分相關(guān)數(shù)據(jù),繪制的統(tǒng)計圖表如下:2013年成年國民傾向的閱讀方式人數(shù)分布統(tǒng)計圖20092013年成年國民年人均閱讀圖書數(shù)量統(tǒng)計表年份年人均閱讀圖書數(shù)量(本)20093.8820104.1220114.3520124.5620134.78根據(jù)以上信息解答下列問題:(1)直接寫出扇形統(tǒng)計圖中m的值;(2)從2009到2013年,成年國民年人均閱讀圖書的數(shù)量每年增長的幅度近似相等,估算2014年成年國民年人均閱讀圖書的數(shù)量約為本;(3)2013年某小區(qū)傾向圖書閱讀的成年國民有990人,若該小區(qū)2014年與2013年成年國民的人數(shù)基本持平,估算2014年該小區(qū)成年國民閱讀圖書的總數(shù)量約為本.解析解析

49、(1)66.0.(2)(5.000.02).(3)(750030).(99066.0%5=7500)23.(2014貴州貴陽,17,10分)2014年巴西世界杯足球賽正在如火如荼的進(jìn)行,小明和喜愛足球的伙伴們一起預(yù)測“巴西隊”能否獲得本屆杯賽的冠軍,他們分別在3月、4月、5月、6月進(jìn)行了四次預(yù)測,并且每次參加預(yù)測的人數(shù)相同,小明根據(jù)四次預(yù)測結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:(1)每次有人參加預(yù)測;(2)計算6月份預(yù)測“巴西隊”奪冠的人數(shù);(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖.解析解析(1)50.(3分)(2)5060%=30(人).答:6月份預(yù)測“巴西隊”奪冠的

50、人數(shù)為30人.(6分)(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖(如圖).(10分)24.(2014廣西南寧,22,8分)考試前,同學(xué)們總會采用各種方式緩解考試壓力,以最佳狀態(tài)迎接考試.某校對該校九年級的部分同學(xué)做了一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動,學(xué)校將減壓方式分為五類,同學(xué)們可根據(jù)自己的情況必選且只選其中一類.學(xué)校收集整理數(shù)據(jù)后,繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題:(1)這次抽樣調(diào)查中,一共抽查了多少名學(xué)生?(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;(3)請計算扇形統(tǒng)計圖中“享受美食”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計該校九年級500名學(xué)生中采用“聽音

51、樂”的減壓方式的人數(shù).A:交流談心B:體育活動C:享受美食D:聽音樂E:其他解析解析(1)抽查的學(xué)生人數(shù)為510%=50(名).(2分)(2)“體育活動”的人數(shù)為5030%=15(名),補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示:(4分)(3)“享受美食”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360=72.(6分)(4)估計該校九年級500名學(xué)生中采用“聽音樂”的減壓方式的人數(shù)為500=120(名).(810501250分)評析評析本題綜合考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的識別、利用統(tǒng)計圖獲取信息以及用樣本估計總體的統(tǒng)計思想.熟練掌握各類統(tǒng)計圖的具體特征,并能認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖,能準(zhǔn)確從中獲取相關(guān)信息是解決此類題的關(guān)鍵,屬

52、容易題.25.(2014甘肅蘭州,23,6分)蘭州市某中學(xué)對本校初中學(xué)生完成家庭作業(yè)的時間做了總量控制,規(guī)定每天完成家庭作業(yè)的時間不超過1.5小時.該校數(shù)學(xué)課外興趣小組對本校初中學(xué)生回家完成作業(yè)的時間做了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查,并繪制出頻數(shù)分布表(如圖1)和頻數(shù)分布直方圖(如圖2)的一部分.時間(小時)頻數(shù)(人數(shù))頻率0t0.540.10.5t1a0.31t1.5100.251.5t28b2t2.560.15合計1圖1圖2(1)在圖1中,a=,b=;(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(3)請估計該校1400名初中學(xué)生中,約有多少學(xué)生在1.5小時以內(nèi)完成了家庭作業(yè).解析解析(1)12;0.2.(2分)(2)如

53、圖.(4分)(3)1400(0.1+0.3+0.25)=910(名).答:約有910名學(xué)生在1.5小時以內(nèi)完成了家庭作業(yè).(6分)評析評析本題考查了頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖以及用樣本估計總體等知識點,屬容易題.26.(2014河南,18,9分)某興趣小組為了解本校男生參加課外體育鍛煉情況,隨機(jī)抽取本校300名男生進(jìn)行了問卷調(diào)查,統(tǒng)計整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)以上信息解答下列問題:(1)課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計圖中,“經(jīng)常參加”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為;(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;(3)該校共有1200名男生,請估計全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數(shù);(4)

54、小明認(rèn)為“全校所有男生中,課外最喜歡參加的運(yùn)動項目是乒乓球的人數(shù)約為1200=108”.請你判斷這種說法是否正確,并說明理由.27300解析解析(1)144.(2分)(2)(4分)(3)全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數(shù)約為1200=160(人).(7分)40300(4)這種說法不正確.理由如下:小明得到的108人是經(jīng)常參加課外體育鍛煉的男生中最喜歡的項目是乒乓球的人數(shù),而全校偶爾參加課外體育鍛煉的男生中也會有最喜歡乒乓球的,因此應(yīng)多于108人.(9分)(注:只要解釋合理即可)A組組20162018年模擬年模擬基礎(chǔ)題組基礎(chǔ)題組考點一數(shù)據(jù)的收集與處理考點一數(shù)據(jù)的收集與處理

55、三年模擬1.(2018安徽合肥、安慶大聯(lián)考,8)一組從小到大排列的數(shù)據(jù):a,3,5,5,6(a為正整數(shù)),唯一的眾數(shù)是5,則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是()A.3.8B.4C.3.6或3.8D.4.2或4答案答案D由題意知a3且a為正整數(shù),所以a=1或2.當(dāng)a=1時,平均數(shù)為=4;當(dāng)a=2時,平均數(shù)為=4.2,故選D.1 35565 235565 2.(2017安徽合肥蜀山二模,5)“倡導(dǎo)全民閱讀”“推動國民素質(zhì)和社會文明程度顯著提高”已成為“十三五”時期的重要工作.教育主管部門對某學(xué)校青年教師2016年度閱讀情況進(jìn)行了問卷調(diào)查,并將收集的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表,根據(jù)表中的信息判斷,下列結(jié)論錯誤的是()數(shù)量/本

56、15118432人數(shù)8651047A.該學(xué)校中參與調(diào)查的青年教師人數(shù)為40B.該學(xué)校中青年教師2016年平均每人閱讀8本書C.該學(xué)校中青年教師2016年度看書數(shù)量的中位數(shù)為4本D.該學(xué)校中青年教師2016年度看書數(shù)量的眾數(shù)為4本答案答案B8+6+5+10+4+7=40(人),故A正確;(158+116+85+410+34+27)40=7.3(本),故B不正確;中位數(shù)是(4+4)2=4(本),故C正確;眾數(shù)是4本,故D正確,故選B.3.(2017安徽合肥瑤海一模,7)下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布表:對于不同的x,下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是()A.平均數(shù)、中位數(shù)B.眾數(shù)、中位數(shù)C.平均

57、數(shù)、方差D.中位數(shù)、方差年齡/歲13141516頻數(shù)515x10-x答案答案B因為x+10-x=10,所以不會發(fā)生改變的是眾數(shù)與中位數(shù),故選B.4.(2017安徽安慶一模,8)為弘揚(yáng)社會主義核心價值觀,推動文明城市建設(shè),10名評審團(tuán)成員對我市2016年度文明創(chuàng)建工作進(jìn)行評分,結(jié)果如下表:則得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.90和87.5B.95和85C.90和85D.85和87.5人數(shù)2341分?jǐn)?shù)(分)80859095答案答案A評90分的人數(shù)最多,故眾數(shù)為90,將評分結(jié)果所組成的數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,可得中位數(shù)為=87.5.故選A.859025.(2017安徽宿州五中一模,2)某市舉行中小學(xué)

58、生器樂交流比賽,有45支隊伍參賽,他們的參賽成績各不相同,只有前23名才能獲獎,某代表隊已經(jīng)知道了自己的成績,他們想知道自己是否獲獎,只需再知道這45支隊伍成績的()A.中位數(shù)B.平均數(shù)C.最高分D.方差答案答案A參賽成績的中位數(shù)恰好是第23支隊伍的成績,故選A.6.(2016安徽合肥四十五中一模,4)某校九年級有11名同學(xué)參加中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用知識競賽,預(yù)賽成績各不相同,學(xué)校要取預(yù)賽前5名參加決賽,小佳同學(xué)已經(jīng)知道了自己的成績,她想知道自己能否進(jìn)入決賽,還需要知道這11名同學(xué)成績的是()A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.極差答案答案A11名同學(xué)的成績的中位數(shù)是第6名同學(xué)的成績,若小佳的成績高于中位數(shù)

59、,則可以進(jìn)入決賽,故選A.7.(2016安徽合肥三十八中一模,4)2016年合肥市體育考試跳繩項目為學(xué)生選考項目,下表是某班模擬考試時10名同學(xué)的測試成績(單位:個/分鐘):則關(guān)于這10名同學(xué)的測試成績,下列說法錯誤的是()A.中位數(shù)是173.5B.平均數(shù)是170C.眾數(shù)是177D.方差是135成績(個/分鐘)140160169170177180人數(shù)111232答案答案D題中所給數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(140+160+169+1702+1773+1802)10=170,則方差為(140-170)2+(160-170)2+(169-170)2+2(170-170)2+3(177-170)2+2(180-

60、170)2=134.8;中位數(shù)為(170+177)2=173.5;眾數(shù)是177,故選D.1108.(2017安徽合肥瑤海二模,21)2016年合肥市初中生學(xué)業(yè)質(zhì)量綠色指標(biāo)綜合評價在合肥12個縣(市)、區(qū)312所學(xué)校進(jìn)行,某校八年級根據(jù)比例被隨機(jī)抽取了40名學(xué)生參與了語文、數(shù)學(xué)、英語、科學(xué)等四個科目的測試,根據(jù)這40名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,繪制成如下條形統(tǒng)計圖.(1)結(jié)合以上信息完成下表:平均成績(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)86.85(2)根據(jù)評價標(biāo)準(zhǔn),96分以上(含96分)可評為優(yōu)秀,該校八年級共有學(xué)生500名,若全部參加測試,估計有多少學(xué)生的成績能達(dá)到優(yōu)秀;(3)張明同學(xué)的數(shù)學(xué)成績?yōu)?8分,他認(rèn)為

61、自己的成績超過了平均分,排名應(yīng)該處于中上等水平,這種說法對嗎?為什么?解析解析(1)中位數(shù)為90分,眾數(shù)為90分.(2)500138(名),所以估計有138名學(xué)生可達(dá)到優(yōu)秀.(3)這種說法不對,因為全班學(xué)生成績的中位數(shù)為90分,張明的成績?yōu)?8分,所以他的成績排名應(yīng)該是中游偏下.1140思路分析思路分析(1)根據(jù)中位數(shù)及眾數(shù)的概念即可得解;(2)用樣本容量估計總體;(3)根據(jù)中位數(shù)確定排名情況,進(jìn)而作出判斷.1.(2018安徽安慶一模,8)由于各地霧霾天氣越來越嚴(yán)重,2018年春節(jié)前夕,安慶市政府號召市民,禁放煙花爆竹,某校向3000名學(xué)生發(fā)出“減少空氣污染,少放煙花爆竹”的倡議書,并圍繞“A

62、類:不放煙花爆竹;B類:少放煙花爆竹;C類:使用電子鞭炮;D類:不會減少煙花爆竹數(shù)量”四個選項進(jìn)行問卷調(diào)查(單選),并將100名學(xué)生的調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計圖(如圖所示).根據(jù)抽樣結(jié)果,估計全?！笆褂秒娮颖夼凇钡膶W(xué)生有()A.900名B.1050名C.600名D.450名考點二統(tǒng)計圖表考點二統(tǒng)計圖表答案答案D估計全校“使用電子鞭炮”的學(xué)生有3000=450名,故選D.151002.(2018安徽蚌埠禹會一模,6)我市某中學(xué)舉辦了一次以“我的中國夢”為主題的演講比賽,最后確定7名同學(xué)參加決賽,他們的決賽成績各不相同,其中李華已經(jīng)知道自己的成績,但能否進(jìn)前四名,他還必須清楚這7名同學(xué)成績的()A.眾數(shù)

63、B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.方差答案答案B因為第四名的成績正好為中位數(shù),所以選B.3.(2017安徽合肥蜀山一模,6)合肥市蜀山區(qū)三月中旬每天平均空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)分別為118,96,60,82,56,69,86,112,108,94,為了描述這十天空氣質(zhì)量的變化情況,最適合用的統(tǒng)計圖是()A.折線統(tǒng)計圖B.頻數(shù)分布直方圖C.條形統(tǒng)計圖D.扇形統(tǒng)計圖答案答案A為了描述這十天空氣質(zhì)量的變化情況,最適合用的統(tǒng)計圖是折線統(tǒng)計圖,故選A.4.(2016安徽阜陽二模,7)下表是網(wǎng)絡(luò)上就社會熱點問題的民意調(diào)查統(tǒng)計表,其中關(guān)注度最高的是()A.物價調(diào)控B.收入分配C.住房問題D.養(yǎng)老保險關(guān)心問題頻數(shù)頻率收入

64、分配0.25住房問題物價調(diào)控3600.125醫(yī)療改革180養(yǎng)老保險0.15其他0.0625合計28801答案答案C由題意得醫(yī)療改革的頻率是=0.0625,則住房問題的頻率是1-0.25-0.0625-0.125-0.15-0.0625=0.35,故關(guān)注度最高的是住房問題,故選C.18028805.(2016安徽合肥一模,12)九年級(3)班共有50名同學(xué),如圖是該班一次體育模擬測試成績的頻數(shù)直方圖(滿分為30分,成績均為整數(shù)).若將成績不低于23分的評為合格,則該班此次成績達(dá)到合格的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比是.答案答案92%解析解析由題中直方圖可知該班此次成績不低于23分的同學(xué)有6+4+14+2

65、2=46(人),故此次成績達(dá)到合格的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比是100%=92%.46506.(2018安徽合肥、安慶大聯(lián)考,19)某中學(xué)為了解七年級學(xué)生的體育成績,從全年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“雙飛”跳繩測試,結(jié)果分為A,B,C,D四個等級,請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題:(1)本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?(2)求測試結(jié)果為C等級的學(xué)生人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;(3)若該校七年級共有400名學(xué)生,請你估計該校七年級學(xué)生中“雙飛”跳繩測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有多少名.解析解析(1)1020%=50(名).答:本次抽樣調(diào)查共抽取了50名學(xué)生.(2)測試結(jié)果為C等級的學(xué)生人數(shù)為50-10-

66、20-4=16.補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示:(3)400=32(名).答:估計該校七年級學(xué)生中“雙飛”跳繩測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有32名.4507.(2018安徽巢湖三中二模,21)為了解九年級學(xué)生的體能情況,學(xué)校組織了一次體能測試,并隨機(jī)選取了50名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計,得出相關(guān)統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖(其中部分?jǐn)?shù)據(jù)不慎丟失,暫用字母m,n表示).成績優(yōu)秀良好合格不合格人數(shù)m30n5根據(jù)圖表所提供的信息回答下列問題:(1)統(tǒng)計表中的m=,n=;并補(bǔ)全統(tǒng)計圖;(2)若該校九年級有500名學(xué)生,請據(jù)此估計九年級學(xué)生體能良好以上的學(xué)生有多少名;(3)根據(jù)以往經(jīng)驗,經(jīng)過一段時間訓(xùn)練后,有60%的學(xué)生成績可以上升一個等級,請估計經(jīng)過訓(xùn)練后九年級學(xué)生的體能達(dá)標(biāo)率(成績在良好及以上).解析解析(1)m=5,n=50-5-30-5=10.補(bǔ)全統(tǒng)計圖如圖所示:(2)500=350(名).答:估計九年級學(xué)生體能良好以上的學(xué)生有350名.(3)100%=82%.355035 10 60%50答:估計經(jīng)過訓(xùn)練后九年級學(xué)生的體能達(dá)標(biāo)率為82%.8.(2017安徽合肥包河一模,21)為了落實精準(zhǔn)扶貧工作,省扶貧部門想了解某革命