江蘇省徐州市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓(xùn)練07 分式方程及其應(yīng)用練習(xí)

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1、 課時訓(xùn)練(七)　分式方程及其應(yīng)用 (限時:30分鐘) |夯實基礎(chǔ)| 1.[2018·荊州] 解分式方程-3=時,去分母可得 (　　) A.1-3(x-2)=4 B.1-3(x-2)=-4 C.-1-3(2-x)=-4 D.1-3(2-x)=4 2.[2018·株洲] 關(guān)于x的分式方程+=0的解為x=4,則常數(shù)a的值為 (　　) A.1 B.2 C.4 D.10 3.[2018·齊齊哈爾] 若

2、關(guān)于x的方程+=無解,則m的值為　.? 4.[2018·宿遷] 為了改善生態(tài)環(huán)境,防止水土流失,紅旗村計劃在荒坡上種樹960棵.由于青年志愿者支援,實際每天種樹的 棵數(shù)是原計劃的2倍,結(jié)果提前4天完成任務(wù),則原計劃每天種樹的棵數(shù)是　　　　.? 5.[2018·呼和浩特] 解方程:+1=. 6.解方程:=+2. 7.[2018·岳陽] 為落實黨中央“長江大保護”新發(fā)展理念,我市持續(xù)推進長江岸線保護,還洞庭湖和長江水清岸綠的自然生 態(tài)原貌.某工程隊負(fù)責(zé)對一面積為33000平方米的非法砂石碼頭進行拆除,回填土方和復(fù)綠施工,為了縮短工

3、期,該工程 隊增加了人力和設(shè)備,實際工作效率比原計劃每天提高了20%,結(jié)果提前11天完成任務(wù),求實際平均每天施工多少平方 米? 8.[2018·深圳] 某超市預(yù)測某飲料有發(fā)展前途,用1600元購進一批飲料,面市后果然供不應(yīng)求,又用6000元購進這批飲料, 第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍,但單價比第一批貴2元. (1)第一批飲料進貨單價是多少元? (2)若兩次購進飲料按同一價格銷售,兩批全部售完后,獲利不少于1200元,那么銷售單價至少為多少元? |拓展提升| 9.[2

4、018·龍東] 已知關(guān)于x的分式方程=1的解是負(fù)數(shù),則m的取值范圍是 (　　) A.m≤3 B.m≤3且m≠2 C.m<3 D.m<3且m≠2 10.[2018·大慶] 已知=+,則實數(shù)A=　　　　.? 11.[2018·廣安] 某車行去年A型車的銷售總額為6萬元,今年每輛車的售價比去年減少400元,若賣出的數(shù)量相同,銷售總 額將比去年減少20%. (1)求今年A型車每輛的售價. (2)該車行計劃新進一批A型車和B型車共45輛,已知A,B型車的進貨價格分別是1100元、1400

5、元,今年B型車的銷 售價格是2000元,要求B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進貨才能使這批車獲得最大利潤,最大利潤 是多少? 12.[2018·揚州一模] 揚州市某土特產(chǎn)商店購進960盒綠葉牌牛皮糖,由于進入旅游旺季,實際每天銷售的盒數(shù)比原計劃每 天多20%,結(jié)果提前2天賣完.請你根據(jù)以上信息,提出一個用分式方程解決的問題,并寫出解答過程. 13.對x,y定義一種新運算T,規(guī)定:T(x,y)=(其中a,b均為非零常數(shù)),這里等式右邊是通常的四則運算,例 如:T(0,1)==b.已知

6、T(1,-1)=-2,T(4,2)=1. (1)求a,b的值; (2)若T(m,m+3)=-1,求m的值. 參考答案 1.B　2.D 3.-1或5或- [解析] 整理分式方程+=,得=,即=,化簡得(m+1)x=5m-1,當(dāng)m=-1時,原方程無解;當(dāng)x=±4時,原方程無解,即將x=±4代入(m+1)x=5m-1,解得m=5或-.∴當(dāng)m=-1或m=5或m=-時原分式方程無解.故答案為-1,5,-. 4.120　[解析] 設(shè)原計劃每天種樹x棵,則實際每天種樹2x棵.

7、根據(jù)題意列方程為-=4.解得x=120.經(jīng)檢驗,x=120是所列方程的根,且符合題意.故填120. 5.解:把方程兩邊同時乘(x-2),得 x-3+x-2=-3, 解得x=1, 當(dāng)x=1時,x-2=1-2=-1≠0, ∴原方程的解為x=1. 6.解:方程兩邊都乘3(x-3),得:2x+9=3(4x-7)+6(x-3),解得x=3, 檢驗:x=3時,3(x-3)=0, 則x=3是分式方程的增根, 所以原分式方程無解. 7.解:設(shè)原計劃平均每天施工x平方米,則 -=11,解得x=500, 經(jīng)檢驗,x=500是原分式方程的解, ∴實際平均每天施工為500×(1+20%)=6

8、00(平方米). 答:實際平均每天施工600平方米. 8.解:(1)設(shè)第一批飲料進貨單價為x元,則第二批飲料進貨單價為(x+2)元, 根據(jù)題意得3×=, 解得x=8, 經(jīng)檢驗,x=8是分式方程的解且符合題意. 答:第一批飲料進貨單價為8元. (2)設(shè)銷售單價為m元,則200(m-8)+600(m-10)≥1200,解得m≥11. 答:銷售單價至少為11元. 9.D　[解析] 解方程=1,得x=m-3,∵方程的解是負(fù)數(shù),∴m-3<0,∴m<3,∵當(dāng)x+1=0即x=-1時方程有增根,∴m-3≠-1,即m≠2.∴m<3且m≠2.故選D. 10.1　[解析] 列二元一次方程組得

9、 解得 11.解:(1)設(shè)今年A型車每輛的售價為x元,則去年A型車每輛的售價為(x+400)元, 根據(jù)題意,得 =, 解得x=1600, 經(jīng)檢驗,x=1600是原方程的解. 所以今年A型車每輛的售價為1600元. (2)設(shè)購進A型車的數(shù)量為m輛,獲得的利潤為y元, 則購進B型車(45-m)輛. 根據(jù)題意可知45-m≤2m, 解得m≥15, 則15≤m≤45.y=(1600-1100)m+(2000-1400)(45-m)=-100m+27000. ∵-100<0, ∴y隨m的增大而減小,即當(dāng)m=15時,y最大=25500. 故應(yīng)購進A型車15輛,B型車30輛,才能獲得最大利潤,最大利潤為25500元. 12.解:問題:求原計劃每天銷售多少盒? 設(shè)原計劃每天銷售x盒, 由題意得-=2, 解得x=80, 經(jīng)檢驗,x=80是原分式方程的解. 答:原計劃每天銷售80盒. 13.解:(1)根據(jù)題中的新定義得:T(1,-1)==-2,即a-b=-2①, T(4,2)==1,即2a+b=5②, ①+②得3a=3,即a=1, 把a=1代入①得b=3. (2)根據(jù)題中的新定義得:T(m,m+3)===-1, 解得m=-, 經(jīng)檢驗,m=-是分式方程的解. 10