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1、第十一章 三角形測試題班級 姓名 一、 填空題:(本大題共10小題,每小題3分,共30分)1、已知等腰三角形的一邊長為4,另一邊長為8,則該等腰三角形的周長為 2、如圖,AD是ABC的中線,則點D是線段BC的中點,BDCD ,SABD 3、如圖,AD是ABC的角平分線,則AD平分BAC,12 ,且點D在邊BC上4、如圖,AE是ABC的中線,EC6,DE2,則SABDSACE的值為 5、如圖,在ABC中,CABC2A,BD是AC邊上的高,則DBC 6、如圖,AB,CD相交于點O,ACCD于點C,若BOD38,則A 7、如圖,以AOD為外角的三角形是 8、一個正多邊形的周長是100,邊長為10,則
2、該正多邊形的邊數(shù)n 9、一個正多邊形的內(nèi)角和為540,則這個正多邊形的每個外角的度數(shù)為 10、如圖,在ABC中,E是BC上的一點,EC2BE,點D是AC的中點,設(shè)ABC,ADF,BEF的面積分別為S1,S2,S3.若S112,則S2S3 二、 選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)1、一位同學(xué)用三根木棒兩兩相交拼成如下圖形,其中符合三角形概念的是( )2、如圖,圖中三角形的個數(shù)是( )A6 B7 C8 D93、在ABC中,畫出邊AC上的高,下面四幅圖中畫法正確的是( )4、在ABC中,A,B,C的度數(shù)之比為234,則B的度數(shù)為( )A120 B80 C60 D405、已知A37,B53
3、,則ABC為()A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D以上都不對6、如圖,ACD是ABC的外角,CE平分ACD.若A60,B40,則ECD等于( )A40 B45 C50 D557、若從一個多邊形的一個頂點出發(fā),最多可以引10條對角線,則這個多邊形是( )A十三邊形 B十二邊形 C十一邊形 D十邊形8、將一個n邊形變成(n1)邊形,內(nèi)角和將( )A減少180 B增加90C增加180 D增加360三、 (8分)已知a,b,c是ABC的三邊長(1)若a,b,c滿足|ab|bc|0,試判斷ABC的形狀;(2)若a,b,c滿足(ab)(bc)0,試判斷ABC的形狀;(3)化簡:|abc|bca|
4、cab|.四、 (8分)如圖是甲、乙、丙三位同學(xué)的折紙示意圖,你能分析出他們各自折紙的意圖嗎?簡述你判斷的理由五、 (8分)如圖,在ABC中,AB2,BC4.ABC的高AD與CE的比是多少?,六、(8分)如圖,按規(guī)定,一塊橫板中AB,CD的延長線相交成85角,因交點不在板上,不便測量,工人師傅連接AC,測得BAC32,DCA65,此時AB,CD的延長線相交所成的角是否符合規(guī)定?為什么?七、(8分)如圖,在ABC中,1是它的一個外角,E是邊AC上一點,延長BC到點D,連接DE.求證:12.八、(8分)(1)如圖1,O為四邊形ABCD內(nèi)一點,連接OA,OB,OC,OD,可以得到幾個三角形?它與邊數(shù)
5、有何關(guān)系?(2)如圖2,點O在五邊形ABCDE的AB邊上,連接OC,OD,OE,可以得到幾個三角形?它與邊數(shù)有何關(guān)系?(3)如圖3,過點A作六邊形ABCDEF的對角線,可以得到幾個三角形?它與邊數(shù)有何關(guān)系?九、(8分)已知n邊形的內(nèi)角和(n2)180.(1)甲同學(xué)說,能取360;而乙同學(xué)說,也能取630.甲、乙的說法對嗎?若對,求出邊數(shù)n;若不對,請說明理由;(2)若n邊形變?yōu)?nx)邊形,發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360,用列方程的方法確定x.參考答案一、 填空題1、202、BC SACD SABC3、BAC4、5、186、527、AOB和COD8、109、7210、2二、選擇題1-8 DCCCC C
6、AC三、解:(1)|ab|bc|0,ab0且bc0.abc.ABC為等邊三角形(2)(ab)(bc)0,ab0或bc0.ab或bc.ABC為等腰三角形(3)a,b,c是ABC的三邊長,abc0,bca0,cab0.原式abcbcacab abc.四、解:甲折出的是BC邊上的高AD,由圖可知ADCADC,ADC90,即AD為BC邊上的高乙折出的是BAC的平分線AD,由圖可知CADCAD,即AD平分BAC.丙折出的是BC邊上的中線AD,由圖可知CDBD,AD是BC邊上的中線 五、解:SABCf(1,2)BCADf(1,2)ABCE,,4AD2CE.,ADCE2412.歸納:在同一個三角形中,底邊與底邊上的高成反比,即ADBCABCE.六、解:因為BAC32,DCA65,所以AB與CD的夾角為180326583,而8385,所以不符合規(guī)定七、證明:1是ABC的一個外角,13A.13.3是DEC的一個外角,32D.32.12.八、解:(1)4個,三角形的個數(shù)等于邊數(shù)(2)4個,三角形的個數(shù)等于邊數(shù)減1.(3)4個,三角形的個數(shù)等于邊數(shù)減2.九、解:(1)甲對,乙不對理由:360,(n2)180360,解得n4.630,(n2)180630,解得n.n為整數(shù),不能取630.(2)依題意,得(n2)180360(nx2)180,解得x2.7 / 7