《人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 11.2.2 三角形的外角同步練習(xí)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 11.2.2 三角形的外角同步練習(xí)(11頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)11.2.2 三角形的外角 作業(yè)一、單選題1如圖將直尺與含30角的三角尺擺放在一起,若,則的度數(shù)是( )ABCD2如圖,A=32,B=45,C=38,則DFE等于( )A105B120C110D1153如圖,已知ABC為直角三角形,B=90,若沿圖中虛線剪去B,則1+2=( )A90B135C270D3154下圖能說(shuō)明12的是( )ABCD5如圖,下列各式中正確的是( )ABCD6已知,如圖,在中,點(diǎn)是邊上點(diǎn),則( )ABCD7將一副直角三角板如圖放置,使含30角的三角板的直角邊和含45角的三角板的一條直角邊在同一條直線上,則圖中的度數(shù)是( )A75B65C55D458如果
2、一個(gè)三角形的三個(gè)外角之比為2:3:4,則與之對(duì)應(yīng)的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為( )A4:3:2B3:2:4C5:3:1D3:1:59如圖,將一張三角形紙片的一角折疊,使點(diǎn)落在處的處,折痕為.如果,那么下列式子中正確的是( )ABCD10如圖,ABC=ACB,AD,BD,CD分別平分ABC的外角EAC、內(nèi)角ABC、外角ACF以下結(jié)論:AD/BC;ACB=2ADB;DB平分ADC;ADC=90-ABD;BDC=12BAC其中正確的結(jié)論有( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題11如圖,已知ABDE,ABC=70,CDE=140,則BCD=_12從沿北偏東的方向行駛到,再?gòu)难啬掀鞣较蛐旭偟?,則_.13如圖
3、,若ABCD,C=60,則A+E=_度14如圖,BCD=150,則A+B+D的度數(shù)為_(kāi)15如圖,D、E、F分別是ABC三邊延長(zhǎng)線上的點(diǎn),則D+E+F+1+2+3=_度.16如圖,將一張三角形紙片 ABC 的一角折疊,使點(diǎn) A 落在ABC 外的 A處,折痕為 DE如果A,CEA,BDA,那么 , 三個(gè)角的數(shù)量關(guān)系是_ 三、解答題17如圖,已知于F,且,求的度數(shù)18已知:如圖,XOY90,點(diǎn)A、B分別在射線OX、OY上移動(dòng)(不與點(diǎn)O重合),BE是ABY的平分線,BE的反向延長(zhǎng)線與OAB的平分線相交于點(diǎn)C(1)當(dāng)OAB40時(shí),ACB 度;(2)隨點(diǎn)A、B的移動(dòng),試問(wèn)ACB的大小是否變化?如果保持不變
4、,請(qǐng)給出證明;如果發(fā)生變化,請(qǐng)求出變化范圍19如圖,在中,是高,、是角平分線,它們相交于點(diǎn),(1)求的度數(shù);(2)求的度數(shù)20小明在學(xué)習(xí)過(guò)程中,對(duì)教材中的一個(gè)有趣問(wèn)題做如下探究:(習(xí)題回顧)已知:如圖1,在中,是角平分線,是高,、相交于點(diǎn).求證:;(變式思考)如圖2,在中,是邊上的高,若的外角的平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),其反向延長(zhǎng)線與邊的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),則與還相等嗎?說(shuō)明理由;(探究延伸)如圖3,在中,上存在一點(diǎn),使得,的平分線交于點(diǎn).的外角的平分線所在直線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn).直接寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系.21如圖,點(diǎn)A、B分別在射線OM、ON上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)O重合)(1)如圖1,若MON=90,OBA、OAB
5、的平分線交于點(diǎn)C,則ACB= ;(2)如圖2,若MON=n,OBA、OAB的平分線交于點(diǎn)C,求ACB的度數(shù);(3)如圖2,若MON=n,AOB的外角ABN、BAM的平分線交于點(diǎn)D,求ACB與ADB之間的數(shù)量關(guān)系,并求出ADB的度數(shù);(4)如圖3,若MON=80,BC是ABN的平分線,BC的反向延長(zhǎng)線與OAB的平分線交于點(diǎn)E試問(wèn):隨著點(diǎn)A、B的運(yùn)動(dòng),E的大小會(huì)變嗎?如果不會(huì),求E的度數(shù);如果會(huì),請(qǐng)說(shuō)明理由答案1C 2D 3C 4C 5D 6B 7A 8C 9A 10D1130 12401360 14150度15180 16=2+17解: 18解:(1)XOY90,OAB40,ABY130,AC平
6、分OAB,BE平分YBA,CABOAB20,EBAYBA65,EBAC+CAB,CEBACAB45,故答案為45;(2)ACB的大小不變化理由:AC平分OAB,BE平分YBA,CABOAB,EBAYBA,EBAC+CAB,CEBACABYBAOAB(YBAOAB),YBAOAB90,C9045,即:ACB的大小不發(fā)生變化19 解:(1)CAB=50,C=60ABC=180-50-60=70,又AD是高,ADC=90,DAC=180-90-C=30,AE、BF是角平分線,CBF=ABF=35,EAF=25,DAE=DAC-EAF=5,(2)AFB=C+CBF=60+35=95,BOA=EAF+A
7、FB=25+95=120,DAE=5,BOA=12020解習(xí)題回顧證明:ACB=90,CD是高,B+CAB=90,ACD+CAB=90,B=ACD,AE是角平分線,CAF=DAF,CFE=CAF+ACD,CEF=DAF+B,CEF=CFE;變式思考相等,理由如下:證明:AF為BAG的角平分線,GAF=DAF,CAE=GAF,CAE=DAF,CD為AB邊上的高,ACB=90,ADC=90,ADF=ACE=90,DAF+F=90,E+CAE=90,CEF=CFE;探究延伸M+CFE=90,證明:C、A、G三點(diǎn)共線AE、AN為角平分線,EAN=90,又GAN=CAM,M+CEF=90,CEF=EAB
8、+B,CFE=EAC+ACD,ACD=B,CEF=CFE,M+CFE=9021解(1)MON=90,OBA+OAB=90,OBA、OAB的平分線交于點(diǎn)C,ABC+BAC=90=45,ACB=180-45=135;故答案為135;(2)在AOB中,OBA+OAB=180-AOB=180-n,OBA、OAB的平分線交于點(diǎn)C,ABC+BAC=(OBA+OAB)=(180-n),即ABC+BAC=90-n,ACB=180-(ABC+BAC)=180-(90-n)=90+n;(3)BC、BD分別是OBA和NBA的角平分線,ABC=OBA,ABD=NBA,ABC+ABD=OBA+NBA,ABC+ABD=(OBA+NBA)=90,即CBD=90,同理:CAD=90,四邊形內(nèi)角和等于360,ACB+ADB=360-90-90=180,由(1)知:ACB=90+n,ADB=180-(90+n)=90-n,ACB+ADB=180,ADB=90-n;(4)E的度數(shù)不變,E=40;理由如下:NBA=AOB+OAB,OAB=NBA-AOB,AE、BC分別是OAB和NBA的角平分線,BAE=OAB,CBA=NBA,CBA=E+BAE,即NBA=E+OAB,NBA=E+(NBA-80),NBA=E+NBA-40,E=401 / 11