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1、人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)11.2.2 三角形的外角 作業(yè)一、單選題1如圖將直尺與含30角的三角尺擺放在一起，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD2如圖，A=32，B=45，C=38，則DFE等于（ ）A105B120C110D1153如圖，已知ABC為直角三角形，B=90，若沿圖中虛線剪去B，則1+2=（ ）A90B135C270D3154下圖能說(shuō)明12的是（ ）ABCD5如圖，下列各式中正確的是（ ）ABCD6已知，如圖，在中，點(diǎn)是邊上點(diǎn)，則（ ）ABCD7將一副直角三角板如圖放置，使含30角的三角板的直角邊和含45角的三角板的一條直角邊在同一條直線上，則圖中的度數(shù)是（ ）A75B65C55D458如果
2、一個(gè)三角形的三個(gè)外角之比為2：3：4，則與之對(duì)應(yīng)的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為( )A4：3：2B3：2：4C5：3：1D3：1：59如圖，將一張三角形紙片的一角折疊，使點(diǎn)落在處的處，折痕為.如果，那么下列式子中正確的是（ ）ABCD10如圖,ABC=ACB，AD,BD,CD分別平分ABC的外角EAC、內(nèi)角ABC、外角ACF以下結(jié)論:AD/BC;ACB=2ADB;DB平分ADC;ADC=90-ABD;BDC=12BAC其中正確的結(jié)論有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題11如圖，已知ABDE，ABC=70，CDE=140，則BCD=_12從沿北偏東的方向行駛到，再?gòu)难啬掀鞣较蛐旭偟?，則_.13如圖
3、，若ABCD，C=60，則A+E=_度14如圖,BCD=150,則A+B+D的度數(shù)為_(kāi)15如圖，D、E、F分別是ABC三邊延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，則D+E+F+1+2+3=_度.16如圖，將一張三角形紙片 ABC 的一角折疊，使點(diǎn) A 落在ABC 外的 A處，折痕為 DE如果A，CEA，BDA，那么 ， 三個(gè)角的數(shù)量關(guān)系是_ 三、解答題17如圖，已知于F，且，求的度數(shù)18已知：如圖，XOY90，點(diǎn)A、B分別在射線OX、OY上移動(dòng)（不與點(diǎn)O重合），BE是ABY的平分線，BE的反向延長(zhǎng)線與OAB的平分線相交于點(diǎn)C（1）當(dāng)OAB40時(shí)，ACB 度；（2）隨點(diǎn)A、B的移動(dòng)，試問(wèn)ACB的大小是否變化？如果保持不變
4、，請(qǐng)給出證明；如果發(fā)生變化，請(qǐng)求出變化范圍19如圖，在中，是高，、是角平分線，它們相交于點(diǎn)，（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)20小明在學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)教材中的一個(gè)有趣問(wèn)題做如下探究：（習(xí)題回顧）已知：如圖1，在中，是角平分線，是高，、相交于點(diǎn).求證：；（變式思考）如圖2，在中，是邊上的高，若的外角的平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，其反向延長(zhǎng)線與邊的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，則與還相等嗎？說(shuō)明理由；（探究延伸）如圖3，在中，上存在一點(diǎn)，使得，的平分線交于點(diǎn).的外角的平分線所在直線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn).直接寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系.21如圖，點(diǎn)A、B分別在射線OM、ON上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)O重合）（1）如圖1，若MON=90，OBA、OAB
5、的平分線交于點(diǎn)C，則ACB= ；（2）如圖2，若MON=n，OBA、OAB的平分線交于點(diǎn)C，求ACB的度數(shù)；（3）如圖2，若MON=n，AOB的外角ABN、BAM的平分線交于點(diǎn)D，求ACB與ADB之間的數(shù)量關(guān)系，并求出ADB的度數(shù)；（4）如圖3，若MON=80，BC是ABN的平分線，BC的反向延長(zhǎng)線與OAB的平分線交于點(diǎn)E試問(wèn)：隨著點(diǎn)A、B的運(yùn)動(dòng)，E的大小會(huì)變嗎？如果不會(huì)，求E的度數(shù)；如果會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由答案1C 2D 3C 4C 5D 6B 7A 8C 9A 10D1130 12401360 14150度15180 16=2+17解： 18解：（1）XOY90，OAB40，ABY130，AC平
6、分OAB，BE平分YBA，CABOAB20，EBAYBA65，EBAC+CAB，CEBACAB45，故答案為45；（2）ACB的大小不變化理由：AC平分OAB，BE平分YBA，CABOAB，EBAYBA，EBAC+CAB，CEBACABYBAOAB（YBAOAB），YBAOAB90，C9045，即：ACB的大小不發(fā)生變化19 解：（1）CAB=50，C=60ABC=180-50-60=70，又AD是高，ADC=90，DAC=180-90-C=30，AE、BF是角平分線，CBF=ABF=35，EAF=25，DAE=DAC-EAF=5，（2）AFB=C+CBF=60+35=95，BOA=EAF+A
7、FB=25+95=120，DAE=5，BOA=12020解習(xí)題回顧證明：ACB=90，CD是高，B+CAB=90，ACD+CAB=90，B=ACD，AE是角平分線，CAF=DAF，CFE=CAF+ACD，CEF=DAF+B，CEF=CFE；變式思考相等，理由如下：證明：AF為BAG的角平分線，GAF=DAF，CAE=GAF，CAE=DAF，CD為AB邊上的高，ACB=90,ADC=90，ADF=ACE=90，DAF+F=90，E+CAE=90，CEF=CFE；探究延伸M+CFE=90，證明：C、A、G三點(diǎn)共線AE、AN為角平分線，EAN=90，又GAN=CAM，M+CEF=90，CEF=EAB
8、+B，CFE=EAC+ACD，ACD=B，CEF=CFE，M+CFE=9021解（1）MON=90，OBA+OAB=90，OBA、OAB的平分線交于點(diǎn)C，ABC+BAC=90=45，ACB=180-45=135；故答案為135；（2）在AOB中，OBA+OAB=180-AOB=180-n，OBA、OAB的平分線交于點(diǎn)C，ABC+BAC=（OBA+OAB）=（180-n），即ABC+BAC=90-n，ACB=180-（ABC+BAC）=180-（90-n）=90+n；（3）BC、BD分別是OBA和NBA的角平分線，ABC=OBA，ABD=NBA，ABC+ABD=OBA+NBA，ABC+ABD=（OBA+NBA）=90，即CBD=90，同理：CAD=90，四邊形內(nèi)角和等于360，ACB+ADB=360-90-90=180，由（1）知：ACB=90+n，ADB=180-（90+n）=90-n，ACB+ADB=180，ADB=90-n；（4）E的度數(shù)不變，E=40；理由如下：NBA=AOB+OAB，OAB=NBA-AOB，AE、BC分別是OAB和NBA的角平分線，BAE=OAB，CBA=NBA，CBA=E+BAE，即NBA=E+OAB，NBA=E+（NBA-80），NBA=E+NBA-40，E=401 / 11
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