山東省諸城市桃林鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué) 第33章 計數(shù)問題復(fù)習(xí)題（無答案）

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1、 第33章 計數(shù)問題 ★33.1 在所有六位數(shù)中，各位數(shù)字和等于52，這樣的六位數(shù)有( )． （A）2個 （B）12個 （C)21個． （D)31個 ★★33.2從l到1000這1000個自然數(shù)中，有( )個數(shù)既不能被4整除也不能被6整除． (A) 416 (B) 584 C) 625 (D) 667 ★★33.3如圖所示為街道圖，小英住在A處，上學(xué)時她到B處找同學(xué)小雄，再到C處找同學(xué)小豪，再到D處找同學(xué)小杰， 然后一起到學(xué)校（E處）．他們走的方向都是往東或往北，則小英最多可以走出多少條不同的路徑？ ★

2、★33.4 圖中不同的長方形（包括正方形）的個數(shù)為 ( )． (A)36 (B) 87 （C）72． (D) 102 ★33.5 如圖所示是由邊長為1小正方形組成的4×4方格圖．在以格點（即小正方形的頂點）為頂點的直角三角形中，共有多少個兩條直角邊長分別是1和2的直角三角形？ 33.6將數(shù)字1、4、5.、6.、7、8和9分別填人圖中方格，要求每個格子中的數(shù)字都比它左邊格子中的數(shù)字和上邊格子中的數(shù)字大，問：共有多少種填法？ 33.7在5 ×4網(wǎng)格圖（見圖）的點A處有一只電子青蛙，它每一步可從一個格點跳到周圍與它相鄰的8個格點之一．

3、由于畫上陰影的小正方形內(nèi)出現(xiàn)了磁場干擾，電子青蛙不能跳往陰影小正方形的四個頂點．共有 種不同的跳動路線使這只電子青蛙跳4步后回到點A（電子青蛙不能跳到5 ×4網(wǎng)格圖外）． ★★33.8 內(nèi)角的度數(shù)為整數(shù)的正n邊形的個數(shù)是( )． (A) 18 (B) 20 (C) 22 (D) 24 ★33.9一條直線分一張平面為兩部分，兩條直線最多分一張平面為四部分，設(shè)五條直線最多分一張平面為乃個部分，則n等于( )． (A) 32 (B) 24 (C) 18 (D) 16 ★★33.10從一個有36條棱的凸

4、多面體P，切去以其頂點為頂點的一些棱錐，得到一個新的凸多面體Q．這些被切去的棱錐的底面所在平面在P上或內(nèi)部互不相交，求凸多面體Q的棱數(shù). ★★33.11在一個圓中畫6條弦，把圓面分成n個平面部分，則最大的n是（ ） （A）18 （B）22 （C）24 （D）32 ★★33.12 3個孩子分20個蘋果，每人至少1個，分得的蘋果數(shù)是整數(shù)，則分配方法有 種． ★★33.13 3個孩子分20個蘋果，每人至少1個，分得的蘋果數(shù)是整數(shù)，由孩子甲負(fù)責(zé)分配，恰恰自己的蘋果數(shù)總是最少的，則分配方法有 種． ★★33.14

5、個位數(shù)是6，而又能被3整除的五位數(shù)有 個. ★★33.15 把從1到100的所有整數(shù)相乘，在乘積的末尾有 個0. ★★33.16 某校參加數(shù)學(xué)競賽有120名男生、80名女生，參加英語競賽有1 20名女生；40名男生，已知該?？偣灿?60名學(xué)生參加了競賽，其中，有75名男生兩科競賽都參加了，那么參加數(shù)學(xué)競賽而沒有參加英語競賽的女生人數(shù)是____人． ★★33.17 設(shè)，則1，2，3，…，n中與n互質(zhì)的整數(shù)共有 個． ★★33.18 將寫有數(shù)碼的紙片倒過來看，顯然0、1、8三個數(shù)碼不變，6與9互換，而其余數(shù)碼倒過來沒有意義．某工廠的號碼牌是從

6、001到999的三位數(shù)字，那么，該廠的號碼牌倒過來看仍保持?jǐn)?shù)字不變的有 個． ★★33.19 圓周上有6個點，任兩點間連一條線段，則這些線段在圓內(nèi)的交點最多有 個. ★★33.20 以正七邊形的7個頂點中的任意3個為頂點的三角形中，其中銳角三角形的個數(shù)是 個． ★★33. 21 分子小于6，而分母小于60的不可約真分?jǐn)?shù)有多少個？ ★★33. 22 如果一個自然數(shù)的2004倍恰有2004個約數(shù)，這個自然數(shù)自己最少有 個約數(shù)？ ★★33. 23 從1到100這100個自然數(shù)中，每次取兩個，要它們的和大于100，有多少種取法？ ★★

7、33. 24 設(shè)有長度為1，2，…，9的線段各一條，現(xiàn)在要從這9條線段中選取若干條組成一個正方形，問：有多少種不同的取法？這里規(guī)定當(dāng)用2條或多條線段連成一條邊時，除端點外，不許重合． ★★33. 25 有一批長度分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9、10和1 1(單位：cm)的細(xì)木條，它們的數(shù)量都足夠多，從中適當(dāng)選取3根木條作為三條邊，可圍成一個三角形．如果規(guī)定底邊是1 1長，你能圍成多少個不同的三角形？， ★★33. 26 將所有正整數(shù)自1開始依次寫下去：1，2，3，4，5，6，7，8，9，…．試確定在第206788個位置所出現(xiàn)的數(shù)字是幾？ ， ★★33.27

8、 自然數(shù)的平方按大小排成14916253649…，問：第612個位置的數(shù)字是幾？ ★★33.28 形如n=（為非負(fù)數(shù)）的整數(shù)中，滿足l04

9、整除的所有整數(shù)的個數(shù). ★★33.33 設(shè)s是所有滿足下述條件的有理數(shù)r的集合，0＜r＜1，且r可以表示成下列形式的十進制的循環(huán)數(shù)，0.abcabcabc…=0.abc 其中數(shù)字a、b、c不必互不相同，將s的元素都寫成既約分?jǐn)?shù)，不相同的分子有多少個？ ★★33. 34 由數(shù)字1、2、3、4. 5. 6. 7. 8.9組成一切可能的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，求這些數(shù)之和． ★★33.35 被3整除而又含有數(shù)字6的五位數(shù)有多少個？ ★★33.36 非負(fù)整數(shù)有序數(shù)對（m，n），若在求和m+n時無需進位（十進制），則稱它為“簡單的”．求所有和為1492的“簡單的”非負(fù)整數(shù)有序數(shù)

10、對的個數(shù)． 33.37 5?；ゲ幌嗤闹樽哟梢粋€圓圈的方法有多少種？ ★★33. 38 令計算機通過程序打出整數(shù)1，2，3，…，1000000．但發(fā)現(xiàn)與計算機配套的打印機有缺陷，每次該打數(shù)字“3”時，它總是打出“×”．1000000個數(shù)中有多少數(shù)打得不正確？ ★★33. 39 一個旅游區(qū)有7個不在一條直線上的編號為A、B、C、D.、E、F、G的風(fēng)景點（如圖所示）．現(xiàn)要開設(shè)一些公共汽車線路，滿足以下條件： ①由每個風(fēng)景點可不換車到達其他任一風(fēng)景點； ②每條汽車線路只連結(jié)3個風(fēng)景點； ③任何兩條汽車線路之間都只有一個共同的風(fēng)景點． (1)該旅游區(qū)應(yīng)開設(shè)幾條公共

11、汽車線路？ (2)若風(fēng)景點A、B、C在一條線路上，則該公共汽車線路寫成A一B一C．試寫出該旅游區(qū)完整的公共汽車線路圖． 33.40 如圖所示，在圓圈中涂紅、藍、黃三色，每個圈只許涂一色，但是任何兩個用線段連結(jié)的圓圈中涂的顏色不能相同．有幾種不同的涂色法？ ★★33. 41 在4000和7000之間4個數(shù)位的數(shù)字各不相同的偶數(shù)有多少？ ★★33. 42 數(shù)1447、1005和1231有某些共同點，即每一個以1開頭的四位數(shù)，且每個數(shù)恰好有兩個數(shù)字相同。這樣的數(shù)字共有多少個？ ★★33. 43 一個正整數(shù)，如果它順著數(shù)與倒過來數(shù)相同，那么稱這個數(shù)為回文數(shù)。例如，1331、7、202都是回文數(shù)，而220不是回文數(shù)，試找出第2000個回文數(shù)。 ★★33. 44 一個小學(xué)生已經(jīng)學(xué)會沒有進位兩位數(shù)加法，一碰到進位就不會做。問：所有兩位數(shù)相加的題目中，有多少個他不會做？（不同兩數(shù)相加，次序不同時，就看作不同的題目，如12+25、25+12看作不同的兩道題.） 5