山東省濟南市2018年中考數(shù)學一輪復習 第一章 數(shù)與式 第二節(jié) 整式與因式分解練習

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1、 第二節(jié)　整式與因式分解 1．(2016·瀘州)計算3a2－a2的結(jié)果是( ) A．4a2 B．3a2 C．2a2 D．3 2．(2017·福建)化簡(2x)2的結(jié)果是( ) A．x4 B．2x2 C．4x2 D．4x 3．(2017·海南)已知a＝－2，則代數(shù)式a＋1的值為( ) A．－3 B．－2 C．－1 D．1 4．(2017·岳陽)下列運算正確的是( ) A．(x3)2＝x5 B．(－x)5＝－x5 C．x3·x2＝x6 D．3x2＋2x3＝5x5

2、5．(2016·自貢)把多項式a2－4a分解因式，結(jié)果正確的是( ) A．a(chǎn)(a－4) B．(a＋2)(a－2) C．a(chǎn)(a＋2)(a－2) D．(a－2)2－4 6．(2017·咸寧)由于受H7N9禽流感的影響，我市某城區(qū)今年2月份雞的價格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份雞的價格為24元/千克．設3月份雞的價格為m元/千克，則( ) A．m＝24(1－a%－b%) B．m＝24(1－a%)b% C．m＝24－a%－b% D．m＝24(1－a%)(1－b%) 7．(2016·淮安)計算：3a－(2a－b)＝________． 8

3、．(2017·河池)分解因式：x2－25＝________． 9．若x＋3y－4＝0，則3x·27y＝________． 10．(2016·安順)根據(jù)如圖所示的程序計算，若輸入x的值為1，則輸出y的值為________． 11．(2017·遵義)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為，1，，，，，…，按此規(guī)律，這列數(shù)中的第100個數(shù)是________． 12．(2017·揚州)化簡：a(3－2a)＋2(a＋1)(a－1)． 13．(2017·山西)分解因式：(y＋2x)2－(x＋2y)2. 14．(2017·眉山)先化簡，再求值

4、：(a＋3)2－2(3a＋4)，其中a＝－2. 15．(2017·無錫)若a－b＝2，b－c＝－3，則a－c等于( ) A．1 B．－1 C．5 D．－5 16.(2017·邵陽)如圖所示，邊長為a的正方形中陰影部分的面積為( ) A．a(chǎn)2－π()2 B．a(chǎn)2－πa2 C．a(chǎn)2－πa D．a(chǎn)2－2πa 17．(2017·綿陽)如圖所示，將形狀、大小完全相同的“”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“”的個數(shù)為a1，第2幅圖形中“”的個數(shù)為a2，第3幅圖形中“”的個數(shù)為a3，…，以此類推，

5、則＋＋＋…＋的值為( ) A. B. C. D. 18．(2017·黃岡)分解因式：mn2－2mn＋m＝__________________． 19．(2017·百色)閱讀理解：用“十字相乘法”分解因式2x2－x－3的方法： (1)二次項系數(shù)2＝1×2； (2)常數(shù)項－3＝－1×3＝1×(－3)，驗算：“交叉相乘之和”； 1×3＋2×(－1)＝1 1×(－1)＋2×3＝5 1×(－3)＋2×1＝－1 1×1＋2×(－3)＝－5 (3)發(fā)現(xiàn)第③個“交叉相乘之和”的結(jié)果1×(－3)＋2×1＝－1，等于一次項系數(shù)－1.即(x＋1)(2x－3

6、)＝2x2－3x＋2x－3＝2x2－x－3，則2x2－x－3＝(x＋1)(2x－3)．像這樣，通過十字交叉線的幫助，把二次三項式分解因式的方法，叫做十字相乘法．仿照以上方法，分解因式：3x2＋5x－12＝__________________________． 20．先化簡，再求值：x－y2－(x－y)(x＋y)＋(x＋y)2，其中x＝3，y＝－. 21．(2017·云南)觀察下列各個等式的規(guī)律： 第一個等式：＝1， 第二個等式：＝2， 第三個等式：＝3，… 請用上述等式反映出的規(guī)律解決下列問題： (1)直接寫出第四個等式； (2)猜想第n個等式(用含n的代數(shù)式表

7、示)，并證明你猜想的等式是正確的． 參考答案 【夯基過關】 1．C　2.C　3.C　4.B　5.A　6.D 7．a(chǎn)＋b　8.(x＋5)(x－5)　9.81　10.4　11. 12．解：原式＝3a－2a2＋2(a2－1)＝3a－2a2＋2a2－2＝3a－2. 13．解：原式＝[(y＋2x)＋(x＋2y)][(y＋2x)－(x＋2y)] ＝3(x＋y)(x－y)． 14．解：原式＝a2＋6a＋9－6a－8＝a2＋1， 當a＝－2時，原式＝4＋1＝5. 【高分奪冠】 15．B　16.A　17.C 18．m(n－1)2　19.(x＋3)(3x－4) 20．解：原式＝x－y2－x2＋y2＋x2＋2xy＋y2＝x＋2xy＋y2， 當x＝3，y＝－時，原式＝3－2＋＝. 22．解：(1)＝4. (2)第n個等式：＝n. 證明：＝＝＝n. 4