《山東省濟南市2018年中考數(shù)學一輪復習 第六章 圓 第一節(jié) 圓的有關概念及性質(zhì)練習》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《山東省濟南市2018年中考數(shù)學一輪復習 第六章 圓 第一節(jié) 圓的有關概念及性質(zhì)練習（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第六章 圓
第一節(jié) 圓的有關概念及性質(zhì)
1．如圖，在⊙O中，＝，∠A＝30°，則∠B＝( )
A．150° B．75° C．60° D．15°
2．(2017·瀘州)如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E.若AB＝8，AE＝1，則弦CD的長是( )
A. B．2 C．6 D．8
3．(2017·哈爾濱)如圖，⊙O中，弦AB，CD相交于點P，∠A＝42°，∠APD＝77°，則∠B的大小是( )
A．43° B．35° C．34° D．44°
4．已知⊙O過點B，C，圓心O在等
2、腰直角△ABC內(nèi)部，∠BAC＝90°，OA＝1，BC＝6，則⊙O的半徑為( )
A. B．2 C. D．3
5．(2017·宜昌)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接⊙O，AC平分∠BAD，則下列結(jié)論正確的是( )
A．AB＝AD B．BC＝CD
C.＝ D．∠BCA＝∠DCA
6．(2017·廣安)如圖，AB是⊙O的直徑，且經(jīng)過弦CD的中點H，已知cos∠CDB＝，BD＝5，則OH的長為( )
A. B. C．1 D.
7．(2016·婁底)如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，已知∠C＝∠
3、D，則AB與CD的位置關系是______________．
8．(2016·永州)如圖，在⊙O中，A，B是圓上的兩點，已知∠AOB＝40°，直徑CD∥AB，連接AC，則∠BAC＝________度．
9．把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其主視圖如圖．⊙O與矩形ABCD的邊BC，AD分別相切和相交(E，F(xiàn)是交點)．已知EF＝CD＝8，則⊙O的半徑為______．
10．(2016·揚州)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，直徑AD＝4，∠ABC＝∠DAC，則AC的長為______．
11．(2017·牡丹江)如圖，在⊙O中，＝，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，求證：A
4、D＝BE.
12．(2016·眉山)如圖，A，D是⊙O上的兩個點，BC是直徑．若∠D＝32°，則∠OAC＝( )
A．64° B．58° C．72° D．55°
13．(2016·聊城)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，F(xiàn)是上一點，且＝，連接CF并延長交AD的延長線于點E，連接AC.若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，則∠E的度數(shù)為( )
A．45° B．50° C．55° D．60°
14．(2017·涼山州)如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于半徑為4的⊙O中，且∠C＝
5、2∠A，則BD＝____ __．
15．(2016·宿遷)如圖，在△ABC中，已知∠ACB＝130°，∠BAC＝20°，BC＝2，以點C為圓心，CB為半徑的圓交AB于點D，則BD的長為_____．
16．(2016·溫州)如圖，在△ABC中，∠C＝90°，D是BC邊上一點，以DB為直徑的⊙O經(jīng)過AB的中點E，交AD的延長線于點F，連接EF.
(1)求證：∠1＝∠F；
(2)若sin B＝，EF＝2，求CD的長．
參考答案
【夯基過關】
1．B 2.B 3.B 4.C 5.B 6.D
7．AB∥CD 8.35 9.5 10.2
11．證明：如
6、圖，連接OC，
∵＝，∴∠AOC＝∠BOC.
∵CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，
∴∠CDO＝∠CEO＝90°.
在△CDO和△CEO中，
∴△CDO≌△CEO，∴OD＝OE.
又∵AO＝BO，∴AD＝BE.
【高分奪冠】
12．B 13.B
14．4 15.2
16．(1)證明：如圖，連接OE，
∵點E是AB的中點，點O是BD的中點，
∴OE∥AD，∴∠1＝∠OEB.
∵OE＝OB，∴∠OBE＝∠OEB，∠1＝∠OBE.
∵∠F＝∠OBE，∴∠1＝∠F.
(2)解：如圖，連接DE，
∵BD是直徑，∴∠BED＝90°.
∵∠1＝∠F，EF＝2，∴AE＝EF＝2，
∴BE＝EF＝2，AB＝2EF＝4.
∵sin B＝，
∴AC＝4，∴BC＝8，∴cos B＝＝，
∴BD＝＝5，∴CD＝BC－BD＝3.
5
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