《中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 選填重難點(diǎn)題型突破 題型二 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 選填重難點(diǎn)題型突破 題型二 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)試題（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、題型二 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
1．對(duì)于拋物線y＝－(x＋1)2＋3，下列結(jié)論：
①拋物線的開(kāi)口向下；
②對(duì)稱軸為直線x＝1；
③頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，3)；
④x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
A．1 B．2 C．3 D．4
2．(2017·遵義)如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，0)，對(duì)稱軸l如圖所示，則下列結(jié)論：①abc＞0；②a－b＋c＝0；③2a＋c＜0；④a＋b＜0，其中所有正確的結(jié)論是( )
A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④
3．(2017·樂(lè)山)已知二次函數(shù)y＝x2－2mx(m為
2、常數(shù))，當(dāng)－1≤x≤2時(shí)，函數(shù)值y的最小值為－2，則m的值是( )
A. B.
C.或 D．－或
4．(2017·商丘模擬)拋物線y＝ax2＋bx＋3(a≠0)過(guò)A(4，4)，B(2，m)兩點(diǎn)，點(diǎn)B到拋物線對(duì)稱軸的距離記為d，滿足0＜d≤1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )
A．m≤2或m≥3 B．m≤3或m≥4
C．2＜m＜3 D．3＜m＜4
5．(2017·泰安)已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的y與x
的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
x
－1
0
1
3
y
－3
1
3
1
下列結(jié)論：①拋物線的開(kāi)口向下；②其圖象的對(duì)稱軸為x＝1
3、；③當(dāng)x＜1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；④方程ax2＋bx＋c＝0有一個(gè)根大于4，其中正確的結(jié)論有( )
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
6．(2016·鎮(zhèn)江)a、b、c是實(shí)數(shù)，點(diǎn)A(a＋1、b)、B(a＋2，c)在二次函數(shù)y＝x2－2ax＋3的圖象上，則b、c的大小關(guān)系是b__________c(用“＞”或“＜”號(hào)填空).
7．如圖，拋物線y＝x2－2x＋k(k＜0)與x軸相交于A(x1，0)、B(x2，0)兩點(diǎn)，其中x1＜0＜x2，當(dāng)x＝x1＋2時(shí)，y__________0(填“＞”、“＝”或“＜”號(hào)).
8．A(x1，y1)、B(x2，y2
4、)在二次函數(shù)y＝x2－4x－1的圖象上，若當(dāng)1＜x1＜2，3＜x2＜4時(shí)，則y1與y2的大小關(guān)系是y1________y2.(用“＞”、“＜”、“＝”填空)
9．(2016·天津改編)已知二次函數(shù)y＝(x－h(huán))2＋1(h為常數(shù))，在自變量x的值滿足1≤x≤3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5，則h的值為_(kāi)_________．
題型二 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
1．C 【解析】①∵a＝－1＜0，∴拋物線的開(kāi)口向下，正確；②對(duì)稱軸為直線x＝－1，錯(cuò)誤
5、；③頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，3)，正確；④∵x＞－1時(shí)，y隨x的增大而減小，∴x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，正確；綜上所述，正確的結(jié)論是①③④共3個(gè).
2．D 【解析】①∵二次函數(shù)圖象的開(kāi)口向下，∴a＜0，∵二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，∴－＞0，∴b＞0，∵二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，∴c＞0，∴abc＜0，故①錯(cuò)誤；②∵拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，0)，∴a－b＋c＝0，故②正確；③∵a－b＋c＝0，∴b＝a＋c.由圖可知，x＝2時(shí)，y＜0，即4a＋2b＋c＜0，∴4a＋2(a＋c)＋c＜0，∴6a＋3c＜0，∴2a＋c＜0，故③正確；④∵a－b＋c＝0，∴
6、c＝b－a.由圖可知，x＝2時(shí)，y＜0，即4a＋2b＋c＜0，∴4a＋2b＋b－a＜0，∴3a＋3b＜0，∴a＋b＜0，故④正確．故選D.
3．D 【解析】y＝x2－2mx＝(x－m)2－m2，①若m＜－1，當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝1＋2m＝－2，解得：m＝－；②若m＞2，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝4－4m＝－2，解得：m＝＜2(舍)；③若－1≤m≤2，當(dāng)x＝m時(shí)，y＝－m2＝－2，解得：m＝或m＝－＜－1(舍)，∴m的值為－或，故選D.
4．B 【解析】把A(4，4)代入拋物線y＝ax2＋bx＋3得：16a＋4b＋3＝4，∴16a＋4b＝1，∴4a＋b＝，∵對(duì)稱軸x＝－，B(2，m)，且點(diǎn)B
7、到拋物線對(duì)稱軸的距離記為d，滿足0＜d≤1，∴0＜|2－(－)|≤1，∴0＜||≤1，
∴||≤1，a≥或a≤－，把B(2，m)代入y＝ax2＋bx＋3得：4a＋2b＋3＝m，2(2a＋b)＋3＝m，2(2a＋－4a)＋3＝m，∴－4a＝m，a＝－，∴－≥或－≤－，∴m≤3或m≥4.
5．B 【解析】由表格可知，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c有最大值，當(dāng)x＝＝時(shí)，取得最大值，∴拋物線的開(kāi)口向下，故①正確；其圖象的對(duì)稱軸是直線x＝，故②錯(cuò)誤；當(dāng)x＜時(shí)，y隨x的增大而增大，故③正確；方程ax2＋bx＋c＝0的一個(gè)根大于－1，小于0，則方程的另一個(gè)根大于2×＝3，小于3＋1＝4，故④錯(cuò)誤，故
8、選B.
6．＜ 【解析】∵二次函數(shù)y＝x2－2ax＋3的圖象的對(duì)稱軸為x＝a，二次項(xiàng)系數(shù)1＞0，∴拋物線的開(kāi)口向上，在對(duì)稱軸的右邊，y隨x的增大而增大，∵a＋1＜a＋2，點(diǎn)A(a＋1、b)、B(a＋2，c)在二次函數(shù)y＝x2－2ax＋3的圖象上，∴b＜c.
7．< 【解析】∵拋物線y＝x2－2x＋k(k＜0)的對(duì)稱軸直線是x＝1，又∵x1＜0，∴x1與對(duì)稱軸x＝1距離大于1，∴x1＋2＜x2，∴當(dāng)x＝x1＋2時(shí)，拋物線圖象在x軸下方，即y＜0.
8．< 【解析】由二次函數(shù)y＝x2－4x－1＝(x－2)2－5可知，其圖象開(kāi)口向上，且對(duì)稱軸為x＝2，∵1＜x1＜2，3＜x2＜4，∴A點(diǎn)離對(duì)稱軸的距離小于B點(diǎn)離對(duì)稱軸的距離，∴y1＜y2.
9．－1或5【解析】∵當(dāng)x＞h時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＜h時(shí)，y隨x的增大而減小，∴①若h＜1≤x≤3，x＝1時(shí)，y取得最小值5，可得：(1－h(huán))2＋1＝5，解得：h＝－1或h＝3(舍)；②若1≤x≤3＜h，當(dāng)x＝3時(shí)，y取得最小值5，可得：(3－h(huán))2＋1＝5，解得：h＝5或h＝1(舍)；③若1＜h＜3時(shí)，當(dāng)x＝h時(shí)，y取得最小值為1，不是5，∴此種情況不符合題意，舍去．綜上h的值為－1或5.
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中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 選填重難點(diǎn)題型突破 題型二 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)試題
