2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)過關(guān)集訓(xùn) 函數(shù)圖象性質(zhì)題 類型一 反比例函數(shù)綜合題真題回顧 新人教版

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1、 函數(shù)圖象性質(zhì)題 類型一　反比例函數(shù)綜合題 1. 如圖，直線y＝x與雙曲線y＝(k＞0，x＞0)交于點(diǎn)A，將直線y＝x向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，與y軸交于點(diǎn)C，與雙曲線y＝(k＞0，x＞0)交于點(diǎn)B.若OA＝3BC，則k的值為(　　) A. 3　　　 B. 6　　　 C. 　　　 D. 第1題圖 第2題圖 2. 如圖，點(diǎn)A1、A2、A3在x軸上，且OA1＝A1A2＝A2A3，分別過點(diǎn)A1、A2、A3作y軸的平行線，與反比例函數(shù)y＝(x>0)的圖象分別交于點(diǎn)B1、B2、B3，分別過點(diǎn)B1、B2、B3

2、作x軸的平行線，分別與y軸交于點(diǎn)C1、C2、C3，連接OB1、OB2、OB3，那么圖中陰影部分的面積之和為________． 3. 如圖，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象交Rt△OAB的斜邊OA于點(diǎn)D，交直角邊AB于點(diǎn)C，點(diǎn)B在x軸上，若△OAC的面積為5，AD∶OD＝1∶2，則k的值為________． 第3題圖 4. 如圖，平行四邊形ABCD的CD邊落在x軸上，A、B兩點(diǎn)分別在函數(shù)y＝與y＝的圖象上，S平行四邊形ABCD＝5，則k＝________． 第4題圖 答案 1. D　【解析】

3、如解圖，過點(diǎn)A作AD⊥ x軸于D，過點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥BE于點(diǎn)F，∵BC是由OA平移得到，∴OA∥BC，∴△BCF∽△AOD，∴＝＝，設(shè)CF＝a，則點(diǎn)B(a，a＋4)，A(3a，a)，∴a(a＋4)＝3a·a，解得a＝1，∴k＝3a·a＝. 第1題解圖 2. 　【解析】由題意得S△OB1C1＝S△OB2C2＝S△OB3C3＝xy＝4，令最右邊陰影三角形面積為S1，中間小三角形面積為S2，∵A1B1∥A2B2∥A3B3∥y軸，OA1＝A1A2＝A2A3，∴＝＝，＝＝，∴S1＝＝，S2＝＝1，∴S陰影＝S△OB1C1＋S1＋S2＝4＋＋1＝. 3. 8　【解析】∵AD

4、∶OD＝1∶2，∴OA∶OD＝3∶2，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2m，2n)，則A(3m，3n)，∴C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3m，縱坐標(biāo)為＝n，∴AC＝3n－n＝n，∴S△AOC＝AC·OB＝×n·3m＝5，解得 mn＝2，∴k＝2m·2n＝4mn＝8. 4. －2　【解析】如解圖，過點(diǎn)A作AE⊥DC于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥DC于點(diǎn)F，AB與y軸交于點(diǎn)G，則S矩形ABFE＝S平行四邊形ABCD＝5，∵B點(diǎn)在y＝的圖象上，∴S矩形BFOG＝3，∴S矩形AEOG＝5－3＝2，又∵A點(diǎn)在y＝的圖象上，∴|k|＝xy＝S矩形AEOG＝2，又∵函數(shù)y＝的圖象在第二象限，∴k＜0，∴k＝－2. 第4題解圖 4