《2018屆中考數(shù)學(xué) 專題復(fù)習(xí)三 不等式和不等式組試題 浙教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018屆中考數(shù)學(xué) 專題復(fù)習(xí)三 不等式和不等式組試題 浙教版（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、不等式和不等式組教學(xué)準(zhǔn)備一. 教學(xué)內(nèi)容：復(fù)習(xí)三 不等式和不等式組二. 教學(xué)目標(biāo)：1. 理解不等式，不等式的解等概念，會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解； 2. 理解不等式的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的不等式變形，會(huì)解一元一次不等式；3. 理解一元一次不等式組和它的解的概念，會(huì)解一元一次不等式組；4. 能應(yīng)用一元一次不等式（組）的知識(shí)分析和解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題。三. 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：1. 能熟練地解一元一次不等式（組）。2. 會(huì)利用不等式的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題四.知識(shí)要點(diǎn)：知識(shí)點(diǎn)1、不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。知識(shí)點(diǎn)2、不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的
2、解的全體叫做這個(gè)不等式的解集。知識(shí)點(diǎn)3、不等式的解集在數(shù)軸上的表示： （1）xa：數(shù)軸上表示a的點(diǎn)畫(huà)成空心圓圈，表示a的點(diǎn)的右邊部分來(lái)表示； （2）xa：數(shù)軸上表示a的點(diǎn)畫(huà)成空心圓圈，表示a的點(diǎn)的左邊部分來(lái)表示； （3）xa：數(shù)軸上表示a的點(diǎn)畫(huà)成實(shí)心圓點(diǎn)，表示a的點(diǎn)及表示a的點(diǎn)的右邊部分來(lái)表示； （4）xa：數(shù)軸上表示a的點(diǎn)畫(huà)成實(shí)心圓點(diǎn)，表示a的點(diǎn)及表示a的點(diǎn)的左邊部分來(lái)表示。在數(shù)軸上表示大于3的數(shù)的點(diǎn)應(yīng)該是數(shù)3所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的右邊。畫(huà)圖時(shí)要注意方向（向右）和端點(diǎn)（不包括數(shù)3，在對(duì)應(yīng)點(diǎn)畫(huà)空心圓圈）。如圖所示：同樣，如果某個(gè)不等式的解集為x2， 那么它表示x取2左邊的點(diǎn)畫(huà)實(shí)心圓點(diǎn)。如圖所示：總結(jié)：在數(shù)
3、軸上表示不等式解集的要點(diǎn)：小于向左畫(huà)，大于向右畫(huà)；無(wú)等號(hào)畫(huà)空心圓圈，有等號(hào)畫(huà)圓點(diǎn)。知識(shí)點(diǎn)4、不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。知識(shí)點(diǎn)5、一元一次不等式：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的不等式，叫做一元一次不等式。知識(shí)點(diǎn)6、解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母；（2）去括號(hào)；（3）移項(xiàng)；（4）合并同類項(xiàng)；（5）未知數(shù)的系數(shù)化為1。通過(guò)這些步驟可以把一元一次不等式轉(zhuǎn)化為xa （xa）或xa
4、（xa）的形式。知識(shí)點(diǎn)7、一元一次不等式組：由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一次不等式組成的不等式組叫做一元一次不等式組。知識(shí)點(diǎn)8、不等式組的解集：不等式組中所有的不等式的解集的公共部分叫做這個(gè)不等式組的解集。不等式組（ab數(shù)軸表示解 集記憶口訣（1）xb同大取大（2）xa同小取?。?）axb大小取中（4）無(wú)解兩邊無(wú)解知識(shí)點(diǎn)9、解不等式組：求不等式組解集的過(guò)程叫做解不等式組。知識(shí)點(diǎn)10、解一元一次不等式組的一般步驟：先分別解不等式組中的各個(gè)不等式，然后再求出這幾個(gè)不等式解集的公共部分。知識(shí)點(diǎn)11、應(yīng)用一元一次不等式（組）的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題。例題精講例1. 選擇題（1）下列式子中是一元一
5、次不等式的是（ ）（A）25（B）（C）（D）（2）下列說(shuō)法正確的是（ ）（A）不等式兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（B）不等式兩邊都乘以同一個(gè)不為零的數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（C）不等式兩邊都乘以同一個(gè)非負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（D）不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）對(duì)不等式的兩邊進(jìn)行變形，使不等號(hào)方向改變，可采取的變形方法是（ ）（A）加上同一個(gè)負(fù)數(shù) （B）乘以同一個(gè)小于零的數(shù)（C）除以同一個(gè)不為零的數(shù)（D）乘以同一個(gè)非正數(shù)（4）在數(shù)軸上表示不等式組的解，其中正確的是（ ） （5）下列不等式組中，無(wú)解的是（ ）（A）（B）（C） （D） （6）某班在布置新
6、年聯(lián)歡晚會(huì)會(huì)場(chǎng)時(shí)，需要將直角三角形彩紙裁成長(zhǎng)度不等的矩形彩條如圖，在RtABC中，C90，AC30cm，AB50cm，依次裁下寬為1cm的矩形彩條a1，a2，a3若使裁得的矩形彩條的長(zhǎng)都不小于5cm，則將每張直角三角形彩紙裁成的矩形紙條的總數(shù)是（ ）（A）24 （B）25（C）26 （D）27答案：（1）（D） （2）（D） （3）（B） （4）（A） （5）（A） （6）（C）例2. 填空題（1）已知不等式組，當(dāng)k時(shí)，不等式組的解集是； 當(dāng)k3時(shí)，不等式組的解集是；當(dāng)k2時(shí)，不等式組的解集是無(wú)解；由可知，不等式組的解集隨k的變化而變化，當(dāng)k為任意數(shù)時(shí)，寫(xiě)出此不等式組的解集。解：當(dāng)k1時(shí)，不等
7、式無(wú)解當(dāng)1k1時(shí)，不等式的解集為1xk當(dāng)k1時(shí)，不等式的解集為1x1（2）在一次“人與自然”的知識(shí)競(jìng)賽中，競(jìng)賽試題共有25道題，每道題都給出4個(gè)答案，其中只有一個(gè)答案正確，要求學(xué)生把正確答案選出來(lái)，每道題選對(duì)得4分，不選或選錯(cuò)倒扣2分。如果一個(gè)學(xué)生在本次競(jìng)賽中的得分不低于60分，那么，他至少選對(duì)了_19_道題例3. 解下列一元一次不等式。（1）2x3（x1）5x （2）解：（1）2x6x65x 9x6 x（2）6x34x88x612 6x11 x例4. 解下列一元一次不等式 解：832x4 112x7 x例5. 解不等式組。解： 不等式組的解集為2x1例6. 求不等式組的非負(fù)整數(shù)解。解： 不等
8、式組的非負(fù)整數(shù)解為0例7. 解不等式組 解： 不等式組的解集為x4 例8. 已知的解中x、y同號(hào)，求整數(shù)k的值。解方程組得： 或 或不等式組的解集為7k5 整數(shù)k的值為6例9. 已知的解滿足。 （1）求m的非負(fù)整數(shù)解；（2）化簡(jiǎn)：（3）在m的取值范圍內(nèi)，m為何整數(shù)時(shí)關(guān)于x的不等式的解集為。解：由得： 1m0 m1（1）m的非負(fù)整數(shù)解為0，1（2）m1m30， 52m0 3m52m83m（3）m（x1）0的解集為x1m0，0m1例10. 某通訊公司規(guī)定在營(yíng)業(yè)網(wǎng)內(nèi)通話收費(fèi)為：通話前3分鐘0.5元，通話超過(guò)3分鐘每分鐘加收0.1元（不足1分鐘按1分鐘計(jì)算）某人一次通話費(fèi)為1.1元，問(wèn)此人此次通話時(shí)間
9、大約為多少分鐘？解：設(shè)大約為x分鐘據(jù)題意得：0.50.1（x3）1.1解之得：x9此人此次通話的時(shí)間大于8分鐘而不超過(guò)9分鐘。課后練習(xí)一. 選擇題1. 不等式組的解集在數(shù)軸上的表示是（ ）2. 如果，則，x，這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系可表示為（ ）（A） （B） （C） （D）3. 如果方程（a2）x3的解是正數(shù)，那么（ ）（A）（B）（C）（D）4. 如圖所示表示某個(gè)不等式的解集，則該解集中所含非零整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（ ）（A）7（B）6 （C）5（D）45. 若關(guān)于x的方程（a2）x7x5的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（ ）（A）（B）（C）（D）二. 填空題6. 分別寫(xiě)出下列不等式組的解集： 7.
10、不等式組的解集是 ；不等式組的解集是 ；不等式組的解集是x3，則b 。不等式組無(wú)解，則b 。8. 已知正整數(shù)x滿足0 ，則代數(shù)式（x2）2007 的值是 。三. 解答題9. 解不等式組10. 已知三角形三邊長(zhǎng)分別為3，12a，8，試求的取值范圍。11. 已知方程組的解為正數(shù)，求（1）a的取值范圍。（2）化簡(jiǎn)|4a5|a4|12. 已知不等式組的整數(shù)解滿足方程3（xa）5a2，求代數(shù)式的值。13. 不等式組的解是，求a，b的值14. 若不等式組無(wú)解，求m的取值范圍15. 若不等式組有解，求m的取值范圍16. 一人10點(diǎn)10分離家去趕11點(diǎn)整的火車，已知他家離車站10千米，他離家后先以3千米/小時(shí)
11、的速度走了5分鐘，然后乘公共汽車去車站，問(wèn)公共汽車每小時(shí)至少走多少千米才能不誤當(dāng)次火車？17. 乘某城市的一種出租汽車起價(jià)是10元（即行駛路程在5km以內(nèi)都需付10元車費(fèi)），達(dá)到或超過(guò)5km后，每增加1km加價(jià)1.2元（不足1km按1km計(jì)）現(xiàn)在某人乘此出租汽車從A到B付車費(fèi)17.2元，問(wèn)從A到B大約有多少路程？練習(xí)答案一. 選擇題：1. （C） 2. （D） 3. （C） 4. （B） 5. （C）二. 填空題：6. x2；x3；2x3；無(wú)解 7. 無(wú)解；xm；3；b11 8. 8三. 解答題：9. 原不等式組無(wú)解10. 解：8312a83 5a211. （1） （2）4a50，a40|4a5|a4|4a5a45a112. 解：解不等式 它的整數(shù)解為 x03（0a）5a2 a1所以a212313. 解： 14. 解：m12m1 m215. 解：m816. 解：設(shè)公共汽車每小時(shí)至少走x千米才能不誤當(dāng)次火車據(jù)題意： 解：x13答：公共汽車每小時(shí)至少走13千米才能不誤當(dāng)次火車。17. 解：設(shè)從A到B大約有xkm路程 據(jù)題意：17.21.210（x5）1.217.2 10x11 答：從A到B大約有10至11千米路程。8
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