《2018-2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十二章 二次函數(shù) 小專題6 直線與拋物線的交點(diǎn)問題習(xí)題 （新版）新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十二章 二次函數(shù) 小專題6 直線與拋物線的交點(diǎn)問題習(xí)題 （新版）新人教版（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
小專題6 直線與拋物線的交點(diǎn)問題
【例】 如圖，已知直線y＝2x－2與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)M，N，拋物線y＝x2－x－6與x軸相交于點(diǎn)A，B，與y軸相交于點(diǎn)C，且直線與拋物線的交點(diǎn)分別為點(diǎn)E，F(xiàn).
(1)求點(diǎn)M，N，A，B，C的坐標(biāo)；
(2)求點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)；
(3)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．
【解答】 (1)對(duì)于y＝2x－2，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝－2；令y＝0，即2x－2＝0，解得x＝1，
∴點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為(1，0)和(0，－2)．
對(duì)于y＝x2－x－6，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝－6；令y＝0，即x2－x－6＝0，
解得x1＝－2，x2＝3，
2、
∴點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為(－2，0)，(3，0)，(0，－6)．
(2)聯(lián)立解得或
∴點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為(－1，－4)和(4，6)．
(3)由圖象可知，當(dāng)－1
3、二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象比較兩函數(shù)值的大小，即確定不等式kx＋t＞ax2＋bx＋c或kx＋t
4、A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C，D是二次函數(shù)圖象上關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，D.
(1)求點(diǎn)D坐標(biāo)；
(2)求二次函數(shù)、一次函數(shù)的解析式；
(3)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．
解：(1)由圖得C(0，3)，對(duì)稱軸為直線x＝－1，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(－2，3)．
(2)由圖可得，二次函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(－3，0)，B(1，0)，
故可設(shè)二次函數(shù)的解析式為y＝a(x＋3)(x－1)．
將點(diǎn)C的坐標(biāo)(0，3)代入二次函數(shù)的解析式可得－3a＝3，∴a＝－1.
∴二次函數(shù)的解析式為y＝－(x＋3)(x－1)＝－x2－2x＋3.
設(shè)一次函數(shù)的解析式為y＝kx＋b(k≠0)，
把D(－2，3)，B(1，0)分別代入上式，得
解得
∴一次函數(shù)的解析式為y＝－x＋1.
(3)由圖象可知，當(dāng)x<－2或x>1時(shí)，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值．
3
2018-2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十二章 二次函數(shù) 小專題6 直線與拋物線的交點(diǎn)問題習(xí)題 （新版）新人教版
