2018年中考數(shù)學專題復習 過關集訓 第四單元 三角形 第4課時 全等三角形練習 新人教版

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1、第4課時全等三角形基礎達標訓練1. 如圖，在ABC和DEF中，ABDE，BDEF，補充下列哪一條件后，能應用“SAS”判定ABCDEF()A. AD B. ACBDFEC. ACDF D. BECF第1題圖2. 如圖，ABCBAD，A和B，C和D是對應頂點，如果AB5，BD6，AD4，那么BC等于()A. 4 B. 6 C. 5 D. 無法確定第2題圖3. 已知ABC與DEF全等，AD70，B60，則F的度數(shù)是()A. 50 B. 60C. 60或50 D. 70或504. (2016泰安)如圖，在PAB中，PAPB，M，N，K分別是邊PA，PB，AB上的點，且AMBK，BNAK，若MKN44

2、，則P的度數(shù)為()A. 44 B. 66 C. 88 D. 92第4題圖5. 如圖，在ABC中，點D在BC上，且ABAD，ACAE，BADCAE，DE12，CD4，則BD_第5題圖6. (2016南京)如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，ABOADO.下列結論：ACBD；CBCD；ABCADC；DADC，其中所有正確結論的序號是_第6題圖7. (2016濟寧)如圖，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分別為D，E，AD，CE交于點H，請你添加一個適當條件：_，使AEHCEB.第7題圖8. (2017郴州)已知ABC中，ABCACB，點D、E分別為邊AB、AC的中點求證：BECD.

3、第8題圖9. (2016昆明)如圖，點D是AB上一點，DF交AC于點E，DEFE，F(xiàn)CAB.求證：AECE.第9題圖10. (2016河北改編)如圖，點B，F(xiàn)，C，E在直線l上(F，C之間不能直接測量)，點A，D在l異側，測得ABDE，ACDF，添加一個條件：_，使得ABCDEF，并證明第10題圖11. (2017蘇州)如圖，AB，AEBE，點D在AC邊上，12，AE和BD相交于點O.(1)求證：AECBED；(2)若142，求BDE的度數(shù)第11題圖12. (2017齊齊哈爾改編)如圖，在ABC中，ADBC于D，BDAD，DGDC.E，F(xiàn)分別是BG，AC的中點不添加字母及輔助線，寫出圖中的全等

4、三角形，并選其中一對證明第12題圖能力提升拓展1. 如圖，已知AB12，ABBC于點B，ABAD于點A，AD5，BC10，點E是CD的中點，則AE的長為()A. 6 B. C. 5 D. 第1題圖2. (2015泰州)如圖，ABC中，ABAC，D是BC的中點，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點E、O、F，則圖中全等三角形的對數(shù)是()A. 1對 B. 2對 C. 3對 D. 4對第2題圖3. (2017荊門)已知：如圖，在RtACB中，ACB90，點D是AB的中點，點E是CD的中點，過點C作CFAB交AE的延長線于點F.(1)求證：ADEFCE；(2)若DCF120，DE2，求BC的長第

5、3題圖4. (2017常州)如圖，已知在四邊形ABCD中，點E在AD上，BCEACD90，BACD，BCCE.(1)求證：ACCD；(2)若ACAE，求DEC的度數(shù)第4題圖答案基礎達標訓練1. D【解析】B的兩邊是AB、BC，DEF的兩邊是DE、EF，而BCBEEC，EFECCF，要使BCEF，則BECF.2. A【解析】ABCBAD，BCAD4.3. C【解析】當ABCDFE時，AD70，F(xiàn)B60；當ABCDEF時，AD70，BE60，則FC180706050，綜上所述，F(xiàn)的度數(shù)為60或50.4. D【解析】PAPB，AB，AMBK，AKBN，AMKBKN(SAS)，BKNAMK，MKBMK

6、NBKNAMKA，AMKN44，P180AB1802A92.5. 8【解析】BADCAE，BACDAE，在BAC和DAE中，BACDAE(SAS)，BCDE12，CD4，BDBCDC1248.6. 【解析】ABOADO，AOBAOD90，ACBD，故正確；ABOADO，BOOD，由知ACBD，CBCD，故正確；ABOADO，ABAD，在ABC和ADC中，ABAD，CBCD，ACAC，ABCADC(SSS)，故正確；由已知不能得到DA和DC相等，故不正確綜上所述，結論正確的序號是.7. AHCB(或EHEB或AECE)(只要符合要求即可)【解析】ADBC，CEAB，垂足分別為點D、E，ADCBE

7、CAEC90，EAHAHE90，DCHCHD90，又AHECHD，EAHBCE，根據(jù)AAS添加AHCB或EHEB；根據(jù)ASA添加AECE即可證得AEHCEB.故答案填：AHCB或EHEB或AECE均可8. 證明：ABCACB，ABAC，D、E分別為邊AB、AC的中點，BDAB，CEAC，BDCE，又ABCACB，BCCB，CBEBCD(SAS)，BECD.9. 證明：FCAB，AECF，在ADE和CFE中，ADECFE(AAS)，AECE.10. 解：BFEC或AD.證明：(以下兩種全等證明任選其一即可)當BFEC時，則BFFCFCEC，即BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF(SSS)當

8、AD時，在ABC和DEF中，ABCDEF(SAS)11. (1)證明：AE和BD相交于點O，AODBOE，在AOD和BOE中，AB，BEO2，又12，1BEO，AECBED，在AEC和BED中，AECBED(ASA)；(2)解：由(1)得AECBED，ECED，CBDE，CEDC(1801)(18042)69，BDEC69.12. 解：BDGADC，BDEADF，EDGFDC.證明：(以下三種全等證明任選其一即可)ADBC，ADBADC90，在BDG與ADC中，BDGADC(SAS)由中BDGADC可得BGAC，GDBADC90，E，F(xiàn)分別是BG，AC的中點，BEDEEGBG，AFDFCFAC

9、，BEAF，DEDF，在BDE和ADF中，BDEADF(SSS)由得DEDFEGFC，由得DGDC，在EDG和FDC中，EDGFDC(SSS)能力提升拓展1. B【解析】如解圖，延長AE交BC于F，ABBC，ABAD，ADBC，DC，點E是CD的中點，DECE，在ADE和FCE中，ADEFCE(ASA)，AEFE，CFAD5，BFBCCF5，在RtABF中，AF13，AEAF.第1題解圖2. D【解析】ABAC，D為BC中點，CDBD，BDOCDO90，在ABD和ACD中，ABDACD(SSS)；EF垂直平分AC，OAOC，AECE，在AOE和COE中，AOECOE(SSS)；在BOD和COD

10、中，BODCOD(SAS)；由BODCOD可知OBOC，在AOC和AOB中，AOCAOB(SSS)綜上所述，共有4對全等的三角形3. (1)證明：點E 是CD的中點，DECE，ABCF，BAFAFC，在ADE與FCE中，ADEFCE(AAS)；(2)解：由(1)知CD2DE，CD4，CFAB，DCF120，BDC60，在RtABC中，D為AB的中點，CDADBD，BCD是等邊三角形，BCDC4.4.(1)證明：BCEACD90，BCEACBACE，ACDACEDCE，ACBDCE，在ABC和DEC中，ABCDEC(AAS)，ACCD；(2)解：由(1)知ACCD，又ACD90，CAD45，ACAE，ACEAEC(18045)67.5.DEC18067.5112.5.11