2018屆中考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)突破12 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)試題

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1、2018屆中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)突破12：反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)一、選擇題1(2017日照)反比例函數(shù)y的圖象如圖所示，則一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象的圖象大致是(D),第1題圖),第2題圖)2(2017海南)如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(1，2)，B(4，2)，C(4，4)若反比例函數(shù)y在第一象限內(nèi)的圖象與ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是(C)A1k4 B2k8C2k16 D8k163(2017徐州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)ykxb(k0)與y(m0)的圖象相交于點(diǎn)A(2，3)，B(6，1)，則不等式kxb的解集為(B)Ax6 B6x0或x2Cx2 Dx6或0x2,第3題圖),第5題圖)

2、4(2017青島)一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象經(jīng)過(guò)A(1，4)，B(2，2)兩點(diǎn)，P為反比例函數(shù)y圖象上一動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為C，則PCO的面積為(A)A2 B4 C8 D不確定5(導(dǎo)學(xué)號(hào)：65244113)(2017懷化)如圖，A，B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y的圖象上，C，D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y的圖象上，ACy軸于點(diǎn)E，BDy軸于點(diǎn)F，AC2，BD1，EF3，則k1k2的值是(D)A6 B4 C3 D2二、填空題6(2017河南)已知點(diǎn)A(1，m)，B(2，n)在反比例函數(shù)y的圖象上，則m與n的大小關(guān)系為_(kāi)mn_.7(2017紹興)如圖，RtABC的兩個(gè)銳角頂點(diǎn)A，B在函數(shù)

3、y(x0)的圖象上，ACx軸，AC2，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，2)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)(4，1)_,第7題圖),第9題圖)8(2017連云港)設(shè)函數(shù)y與y2x6的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(a，b)，則的值是_2_9(2017黔東南州)如圖，已知點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù)y1和y2的圖象上，若點(diǎn)A是線段OB的中點(diǎn)，則k的值為_(kāi)8_10(2017南京)函數(shù)y1x與y2的圖象如圖所示，下列關(guān)于函數(shù)yy1y2的結(jié)論：函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)；當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)的圖象最低點(diǎn)的坐標(biāo)是(2，4)，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是_三、解答題11(2017天水)如圖，一次函數(shù)ykxb與反比例函數(shù)y的圖象交

4、于A(2，4)，B(4，n)兩點(diǎn)(1)分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)過(guò)點(diǎn)B作BCx軸，垂足為點(diǎn)C，連接AC，求ACB的面積解：(1)將點(diǎn)A(2，4)代入y，得m8，則反比例函數(shù)解析式為y，當(dāng)x4時(shí)，y2，則點(diǎn)B(4，2)，將點(diǎn)A(2，4)，B(4，2)代入ykxb，解得則一次函數(shù)解析式為yx2(2)由題意知BC2，則ACB的面積26612(2017杭州)在面積都相等的所有矩形中，當(dāng)其中一個(gè)矩形的一邊長(zhǎng)為1時(shí)，它的另一邊長(zhǎng)為3.(1)設(shè)矩形的相鄰兩邊長(zhǎng)分別為x，y.求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)y3時(shí)，求x的取值范圍；(2)圓圓說(shuō)其中有一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為6，方方說(shuō)有一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為10，

5、你認(rèn)為圓圓和方方的說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？解：(1)由題意可得xy3，則y；當(dāng)y3時(shí)，3，解得0x1(2)一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為6，xy3，x3，整理得x23x30，b24ac91230，矩形的周長(zhǎng)不可能是6；一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為10，xy5，x5，整理得x25x30，b24ac2512130，矩形的周長(zhǎng)可能是10.13(2016舟山)如圖，一次函數(shù)y1kxb的圖象與反比例函數(shù)y2的圖象交于點(diǎn)A(4，m)，且與y軸交于點(diǎn)B，第一象限內(nèi)點(diǎn)C在反比例函數(shù)y2的圖象上，且以點(diǎn)C為圓心的圓與x軸，y軸分別相切于點(diǎn)D，B.(1)求m的值；(2)求一次函數(shù)的表達(dá)式；(3)根據(jù)圖象，寫(xiě)出當(dāng)y1y20時(shí)，x的取值范圍解：(1

6、)把點(diǎn)A(4，m)的坐標(biāo)代入y2，則m1(2)連接CB，CD，C與x軸，y軸相切于點(diǎn)D，B，CBOCDO90BOD，BCCD，四邊形BODC是正方形，BOODDCCB，設(shè)C(a，a)，代入y2得a24，a0，a2，C(2，2)，B(0，2)，把A(4，1)和(0，2)的坐標(biāo)代入y1kxb中，得一次函數(shù)的表達(dá)式為y1x2(3)A(4，1)，當(dāng)y1y20時(shí)，x的取值范圍是x414(2016蘭州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OAOB，ABx軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A(，1)在反比例函數(shù)y的圖象上(1)求反比例函數(shù)y的表達(dá)式；(2)在x軸的負(fù)半軸上存在一點(diǎn)P，使得SAOPSAOB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)若將BOA繞點(diǎn)

7、B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60得到BDE.直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，說(shuō)明理由解：(1)點(diǎn)A(，1)在反比例函數(shù)y的圖象上，k1，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y.(2)A(，1)，ABx軸于點(diǎn)C，OC，AC1，由OC2ACBC，可得BC3，B(，3)，SAOB42，SAOPSAOB.設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m，0)，|m|1，|m|2，P是x軸的負(fù)半軸上的點(diǎn)，m2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，0)(3)點(diǎn)E在該反比例函數(shù)的圖象上理由：OAOB，OA2，OB2，AB4，sinABO，ABO30，將BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60得到BDE，BOABDE，OBD60，BOBD2，OADE2，BOABDE90，ABD306090，而B(niǎo)DOC，BCDE1，E(，1)，(1)，點(diǎn)E在該反比例函數(shù)的圖象上4