2018屆中考數(shù)學(xué)全程演練 第三部分 統(tǒng)計與概率 第十四單元 統(tǒng)計與概率 第41課時 概率初步

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1、 第41課時　概率初步 (70分) 一、選擇題(每題5分，共30分) 1．[2016·河池]下列事件是必然事件的為 (D) A．明天太陽從西方升起 B．擲一枚硬幣，正面朝上 C．打開電視機，正在播放“河池新聞” D．任意一個三角形，它的內(nèi)角和等于180° 2.[2016·金華]下列選項的四個轉(zhuǎn)盤中，C，D轉(zhuǎn)盤分成8等份，若讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動一次，停止后，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤是 (A) 3．[2016·湖州]一個布袋內(nèi)只裝有1個黑球和2個白球，這些球除顏色外其余都相同，隨機摸出一個球后放回并攪勻，再隨機摸出一個球，則兩次摸出的球

2、都是黑球的概率是 (D) A. B. C. D. 【解析】　列表法：符合題意的情況用“√”表示，不符合題意用“×”表示． 黑1 白1 白2 黑1 √ × × 白1 × × × 白2 × × × 所以P(兩次黑)＝. 圖41－1 4．[2017·杭州]讓圖41－1中兩個轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，兩個指針分別落在某兩個數(shù)所表示的區(qū)域，則這兩個數(shù)的和是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的概率等于 (C) A. B. C. D. 5．[2016·臨沂]一天晚上，小麗在清洗

3、兩只顏色分別為粉色和白色的有蓋茶杯時，突然停電了，小麗只好把杯蓋和茶杯隨機地搭配在一起，則其顏色搭配一致的概率是 (B) A. B. C. D．1 【解析】　如答圖： 第5題答圖 所以顏色搭配正確的概率P＝＝，故選B. 6．[2016·株洲]從2，3，4，5中任意選兩個數(shù)，記作a和b，那么點(a，b)在函數(shù)y＝圖象上的概率是 (D) A. B. C. D. 【解析】　從2，3，4，5中選出一組數(shù)的所有可能性，注意任選兩個，是指不能重復(fù)，一共有12種可能；在函數(shù)y＝圖象上的點有

4、2個，所以概率為，故選D. 二、填空題(每題5分，共30分) 7．[2016·長沙]一個不透明的袋子中只裝有3個黑球，2個白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，即除顏色外無其他差別，在看不到球的條件下，隨機從袋中摸出1個球，則摸出白球的概率是____． 8．[2016·淮安]某種產(chǎn)品共有10件，其中有1件是次品，現(xiàn)從中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是____. 【解析】　因為共有10件產(chǎn)品，其中1件是次品，所以從中任意抽出一個，抽到次品的概率是，故答案為. 9．[2016·嘉興]把一枚均勻的硬幣連續(xù)拋擲兩次，兩次正面朝上的概率是____． 10．[2016·溫州]一個

5、不透明的袋中只裝有1個紅球和2個藍球，它們除顏色外其余均相同，現(xiàn)隨機從袋中摸出兩個球，顏色是一紅一藍的概率是____． 圖41－2 11．[2016·呼和浩特]如圖41－2，四邊形ABCD是菱形，E，F(xiàn)，G，H分別是各邊的中點，隨機地向菱形ABCD內(nèi)擲一粒米，則米粒落到陰影區(qū)域內(nèi)的概率是____． 12．[2016·成都]有9張卡片，分別寫有1～9這九個數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽出一張，記卡片上的數(shù)字為a，則使關(guān)于x的不等式組有解的概率為____． 【解析】　設(shè)不等式有解，則不等式組的解為3≤x<，那么必須滿足條件，>3?a>5，∴滿足條件的a的值為6，7，8，9，∴有解的概率

6、為P＝. 三、解答題(共10分) 13．(10分)[2017·溫州]一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球，其中5個黃球，8個黑球，7個紅球． (1)求從袋中摸出一個球是黃球的概率； (2)現(xiàn)從袋中取出若干個黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個球是黑球的概率是.求從袋中取出黑球的個數(shù)． 解：(1)20個球里面有5個黃球，故P1＝＝＝； (2)設(shè)從袋中取出x(0

7、是. (15分) 14．(15分)[2016·聊城]在陽光體育活動時間，小亮、小瑩、小芳和大剛到學(xué)校乒乓球室打乒乓球，當時只有一副空球桌，他們只能選兩人打第一場． (1)如果確定小亮打第一場，再從其余三人中隨機選取一人打第一場，求恰好選中大剛的概率； (2)如果確定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法決定其余三人哪兩個人打第一場．游戲規(guī)則是：三人同時伸“手心、手背”的中的一種手勢，如果恰好有兩人伸出的手勢相同，那么這兩人上場，否則重新開始，這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機的．請用畫樹狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場的概率． 解：(1)從三個人中選一個打第一場，每個人被選中的可能性

8、都是相同的，所以恰好選中大剛的概率是； (2)畫樹狀圖如答圖， 第14題答圖 所有等可能的情況有8種，其中小瑩和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同且與大剛不同的結(jié)果有2個，則小瑩與小芳打第一場的概率為＝. (15分) 15．(15分)[2016·樂山]某班開展安全知識競賽活動，班長將所有同學(xué)的成績分成四類，并制作了如圖41－3的統(tǒng)計圖表： 類別 成績 頻數(shù) 甲 60≤m＜70 5 乙 70≤m＜80 a 丙 80≤m＜90 10 丁 90≤m≤100 5 根據(jù)圖表信息，回答下列問題： (1)該班共有學(xué)生__40__人；表中a＝__20__；

9、 圖14－3 (2)將丁類的五名學(xué)生分別記為A，B，C，D，E，現(xiàn)從中隨機挑選兩名學(xué)生參加學(xué)校的決賽，請借助樹狀圖、列表或其他方式求B一定能參加決賽的概率． 解：(2)列表如下： A B C D E A — (B，A) (C，A) (D，A) (E，A) B (A，B) — (C，B) (D，B) (E，B) C (A，C) (B，C) — (D，C) (E，C) D (A，D) (B，D) (C，D) — (E，D) E (A，E) (B，E) (C，E) (D，E) — 所有等可能的情況有20種，其中B一定參加的情況有8種， 則P(B一定參加)＝＝. 5