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1、
反比例函數(shù)
隨堂演練
1．(2017·日照)反比例函數(shù)y＝的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象大致是( )
2．(2017·青島)一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象經(jīng)過A(－1，－4)，B(2，2)兩點(diǎn)，P為反比例函數(shù)y＝圖象上一動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為C，則△PCO的面積為( )
A．2 B．4 C．8 D．不確定
3．(2016·張家界)在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝mx＋m(m≠0)與y＝(m≠0)的圖象可能是( )
4．(2017·濱州)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直
2、線AB垂直x軸于點(diǎn)C(點(diǎn)C在原點(diǎn)的右側(cè))，并分別與直線y＝x和雙曲線y＝相交于點(diǎn)A，B，且AC＋BC＝4，則△OAB的面積為( )
A．2＋3或2－3 B.＋1或－1
C．2－3 D.－1
5．(2017·棗莊)如圖，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過矩形OABC的邊AB的中點(diǎn)D，則矩形OABC的面積為______.
6．(2017·煙臺(tái))如圖，直線y＝x＋2與反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限交于點(diǎn)P，若OP＝，則k的值為____.
7．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝－x＋2與反比例函數(shù)y＝的圖象有唯一公共點(diǎn)，若直線y＝－x＋b與反比例函數(shù)y＝的圖
3、象有2個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是____________．
8.如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，A，C分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，2)，直線y＝－x＋3交AB，BC分別于點(diǎn)M，N，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，N.
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
(2)若點(diǎn)P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
參考答案
1．D 2.A 3.D 4.A
5．4 6.3 7.b>2或b<－2
8．解：(1)∵B(4，2)，四邊形OABC是矩形，∴OA＝BC＝2.
將y＝2代入y＝－x＋3，得x＝2，∴M(2，2)．
把M點(diǎn)坐標(biāo)代入y＝，得k＝4，
∴反比例函數(shù)的表達(dá)式是y＝.
(2)S四邊形BMON＝S矩形OABC－S△AOM－S△CON
＝4×2－×2×2－×4×1＝4，
由題意得OP·AM＝4，
∵AM＝2，∴OP＝4，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(0，4)或(0，－4)．
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