2018秋八年級數學上冊 單元清四 （新版）浙教版

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1、 檢測內容：第3章　一元一次不等式 得分________　卷后分________　評價________ 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．(2017·杭州期中)下列不等式中是一元一次不等式的是(D) A．y＋3≥x B．3－4＜0 C．2x2－4≥1 D．2－x≤4 2．(2017·樂清模擬)若a＞b，則下列各式中一定成立的是(C) A．a＋2＜b＋2 B．a－2＜b－2 C.＞ D．－2a＞－2b 3．不等式組的解在數軸上表示正確的是(D) 4．已知關于x 的方程2x＋4＝m－x的解為負數，則m的取值范圍是(C) A．m＜ B．m＞ C．m＜4

2、 D．m＞4 5．不等式組的全部整數解的和是(B) A．－1 B．0 C．1 D．2 6．下列各組中的兩個不等式的解相同的是(B) A．3x＋1＞0與3x＞1 B．－2x＞1與x＜－ C．3x－1＜2x＋1與5x＜2 D．－x＞2與x＞－1 7．如圖，A，B兩點在數軸上表示的數分別為a，b，下列式子成立的是(C) A．ab＞0 B．a＋b＜0 C．(b－1)(a＋1)＞0 D．(b－1)(a－1)＞0 8．若關于x的不等式組有實數解，則a的取值范圍是(A) A．a＜4 B．a≤4 C．a＞4 D．a≥4 9．已知關于x，y的方程組其中－3≤a≤1

3、.給出下列結論： ①是方程組的解；②當a＝－2時，x，y的值互為相反數；③當a＝1時，方程組的解也是方程x＋y＝4－a的解；④若x≤1，則1≤y≤4.其中正確的是(C) A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④ 10．若自然數n使得作豎式加法n＋(n＋1)＋(n＋2)時均不產生進位現象，則稱n為“可連數”，例如32是“可連數”，因為32＋33＋34不產生進位現象；23不是“可連數”，因為23＋24＋25產生了進位現象，那么小于200的“可連數”的個數為(D) A．12 B．16 C．18 D．24 二、填空題(每小題3分，共18分) 11．某飲

4、料瓶有這樣的字樣：Eatable Date 18 months，如果用x(單位：月)表示Eatable Date(保質期)，那么該飲料的保質期可用不等式表示為x≤18. 12．若代數式－2x的值不大于代數式8－的值，則x的最小整數解是－5. 13．已知關于x的不等式的解集為－1＜x＜1，則(a＋1)(b－1)的值為0. 14．某次知識競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣 5 分．小明得分要超過90分，他至少要答對13道題． 15．現規(guī)定一種運算：a@b＝ab＋a－b，若(2@3)＋(m@1)＝6，則不等式－2(1－x)≤m的解集為x≤. 16．若方程組的解x，y滿足－

5、1≤x－y＜5，則|2－m|－|m－5|＝－3. 三、解答題(共72分) 17．(8分)解下列不等式(組)，并把它們的解集在數軸上表示出來． (1)(2017·余姚期末)2(x＋1)＞3x－4；　　　　　　(2)(2017·仙桃) 解：(1)x<6，圖略．　(2)－2

6、定在10天內至少要挖土600 m3，在前兩天一共完成了120 m3，由于整個工程調整工期，要求提前兩天完成挖土任務．問以后幾天內，平均每天至少要挖土多少立方米？ 解：設平均每天挖土x m3，由題意，得(10－2－2)x≥600－120，解得x≥80.∴平均每天至少挖土80 m3. 20．(8分)若關于x的不等式組恰有三個整數解，求實數a的取值范圍． 解：解不等式＋＞0，得x＞－，解不等式 3x＋5a＋4＞4(x＋1)＋3a，得x＜2a.∵不等式組恰有三個整數解，∴這三個整數解分別為0，1，2，∴2＜2a≤3，解得1＜a≤. (8分)甲、乙

7、商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費．當小紅在同一商場累計購物超過100元時，在哪家商場的實際花費少些？ 解：設小紅在同一商場累計購物x元，且x＞100，則在甲商場中應付費[100＋90%(x－100)]元，在乙商場中應付費[50＋95%(x－50)]元，當100＋90%(x－100)＜50＋95%(x－50)，解得x＞150；當100＋90%(x－100)＞50＋95%(x－50)，解得x＜150，∴當小紅累計購物超過150元時，在甲商場的實際

8、花費少；當小紅累計購物超過100元而不到150元時，在乙商場的實際花費少；當小紅累計購物為150元時，在兩商場的實際花費一樣多． 22．(10分)(2017·瑞安模擬)某校為開展體育大課間活動，需要購買籃球與足球若干個．已知購買2個籃球和3個足球共需要380元；購買4個籃球和5個足球共需要700元． (1)求購買一個籃球、一個足球各需多少元？ (2)若體育老師帶了6 000元去購買這種籃球與足球共80個．由于數量較多，店主給出“一律打九折”的優(yōu)惠價，那么他最多能購買多少個籃球？ 解：(1)設購買一個籃球需要x元，購買一個足球需要y元，根據題意，得解得∴購買一

9、個籃球需要100元，購買一個足球需要60元． (2)設購買了a個籃球，則購買了(80－a)個足球．根據題意，得100×0.9a＋60×0.9×(80－a)≤6 000，解得a≤46.∵a為整數，∴a最大可以為46，∴這所學校最多可以購買46個籃球． (10分)(2017·錦州)某電子超市銷售甲、乙兩種型號的藍牙音箱，每臺進價分別為240元，140元，下表是近兩周的銷售情況： 銷售時段 銷售數量 甲種型號 乙種型號 銷售收入 第一周 3臺

10、7臺 2 160元 第二周 5臺 14臺 4 020元 (1)求甲、乙兩種型號藍牙音箱的銷售單價； (2)若超市準備用不多于6 000元的資金再采購這兩種型號的藍牙音箱共30臺，求甲種型號的藍牙音箱最多能采購多少臺？ 解：(1)設甲種型號藍牙音箱的銷售單價為x元，乙種型號藍牙音箱的銷售單價為y元，依題意，得解得故甲種型號藍牙音箱的銷售單價為300元，乙種型號藍牙音箱的銷售單價為180元． (2)設甲種型號的藍牙音箱采購a臺，依題意，得240a＋140(30－a)≤6 000，解得a≤18.故甲種型號的藍牙音箱最多能采購18臺． (12分)浙江某公交公司將

11、淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴重的公交車，計劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛，若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元． (1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？ (2)預計在該條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1 220萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于650萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少？ 解：(1)設購買A型公交車每輛需x萬元，購買B型公交車每輛需y萬元，由題

12、意，得 解得∴購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元． (2)設購買A型公交車a輛，則B型公交車(10－a)輛，由題意，得解得≤a≤.∵a是整數，∴a＝6，7，8，則10－a＝4，3，2.∴共有如下三種方案： ①購買A型公交車6輛，B型公交車4輛，總費用為100×6＋150×4＝1 200(萬元)； ②購買A型公交車7輛，B型公交車3輛，總費用為100×7＋150×3＝1 150(萬元)； ③購買A型公交車8輛，B型公交車2輛，總費用為100×8＋150×2＝1 100(萬元)． ∵1 100＜1 150＜1 200，∴購買A型公交車8輛，B型公交車2輛費用最少，最少總費用為1 100萬元． 5