《2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第27章 圓 27.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 27.2.1 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系練習(xí) (新版)華東師大版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第27章 圓 27.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 27.2.1 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系練習(xí) (新版)華東師大版(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第27章 圓
27. 2.1 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系
1.若⊙O的半徑為5 cm,點(diǎn)A到圓心O的距離為4 cm,那么點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是( )
A.點(diǎn)A在圓外 B.點(diǎn)A在圓上
C.點(diǎn)A在圓內(nèi) D.不能確定
2. 如圖,在網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1)中選取9個(gè)格點(diǎn)(格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)).如果以A為圓心,r為半徑畫(huà)圖,選取的格點(diǎn)中除A外恰好有3個(gè)在圓內(nèi),則r的取值范圍為( )
A.2
2、叫格點(diǎn))上,以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,則過(guò)A,B,C三點(diǎn)的圓的圓心坐標(biāo)為_(kāi)_______.
4.如圖所示,Rt△ABC的兩條直角邊BC=15 cm,AC=20 cm,斜邊AB上的高為CD.若以C為圓心,分別以r1=11 cm,r2=12 cm,r3=13 cm為半徑作圓,試判斷點(diǎn)D與這三個(gè)圓的位置關(guān)系.
5.如圖所示,AC,BE是⊙O的直徑,弦AD與BE交于點(diǎn)F,下列三角形中,外心不是點(diǎn)O的是( )
A.△ABE
B.△ACF
C.△ABD
D.△ADE
6.設(shè)AB=4 cm,作出滿足下列要求的圖形:
(1)到點(diǎn)A的距離等于3 c
3、m的所有點(diǎn)組成的圖形,到點(diǎn)B的距離等于2 cm的所有點(diǎn)組成的圖形;
(2)到點(diǎn)A的距離等于3 cm,且到點(diǎn)B的距離等于2 cm的所有點(diǎn)組成的圖形;
(3)到點(diǎn)A的距離小于3 cm,且到點(diǎn)B的距離小于2 cm的所有點(diǎn)組成的圖形;
(4)到點(diǎn)A的距離大于3 cm,且到點(diǎn)B的距離小于2 cm的所有點(diǎn)組成的圖形.
7.如圖所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是∠BAC的平分線,過(guò)A,C,D三點(diǎn)作圓與斜邊AB交于點(diǎn)E,連結(jié)DE.
(1)求證:AC=AE;
(2)求△ACD外接圓的半徑.
4、參考答案
【分層作業(yè)】
1.C
2.B
3.(-1,-2)
4.解:∵Rt△ABC的兩條直角邊BC=15 cm,AC=20 cm,
∴AB==25 cm.
∵BC·AC=CD·AB,
∴CD==12(cm).
∵當(dāng)以r1=11 cm作圓,點(diǎn)D在這個(gè)圓的外部;當(dāng)以r2=12 cm作圓,點(diǎn)D在這個(gè)圓上;當(dāng)以r3=13 cm作圓,點(diǎn)D在這個(gè)圓的內(nèi)部.
5.B
6.解:(1)如答圖1所示,到點(diǎn)A的距離等于3 cm的所有點(diǎn)組成的圖形是以A為圓心,3 cm為半徑的圓,到點(diǎn)B的距離等于2 cm的所有點(diǎn)組成的圖形是以B為圓心,2 cm為半徑的圓.
答圖1
5、答圖2
(2)如答圖2所示,以A為圓心,3 cm為半徑的圓A與以B為圓心,2 cm為半徑的圓B的兩個(gè)交點(diǎn)P,Q即為所求.
(3)如答圖3所示,以A為圓心,3 cm為半徑的⊙A內(nèi)部與以B為圓心,2 cm為半徑的⊙B內(nèi)部的公共部分(不包括邊界)即為所求.
答圖3 答圖4
(4)如圖4所示,以A為圓心,3 cm為半徑的⊙A的外部與以B為圓心,2 cm為半徑的⊙B內(nèi)部的公共部分(不包括邊界)即為所求.
7. (1)證明:∵∠ACB=90°,∴AD為圓的直徑.
又∵AD是△ABC的角平分線,∴∠CAD=∠DAE,
∴=.
又∵=,
∴=,∴AC=AE.
(2)解:∵AC=5,CB=12,
∴AB===13.
∵AE=AC=5,∴BE=AB-AE=13-5=8.
∵AD為圓的直徑,
∴∠AED=∠ACB=∠BED=90°.
∵∠B=∠B,∴△ABC∽△DBE,
∴=,∴DE=,
∴AD===,
∴△ACD外接圓的半徑為.
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