2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第27章 圓 27.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 27.2.1 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系練習(xí) (新版)華東師大版

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1、第27章 圓 27. 2.1 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系   1.若⊙O的半徑為5 cm,點(diǎn)A到圓心O的距離為4 cm,那么點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是(  ) A.點(diǎn)A在圓外 B.點(diǎn)A在圓上 C.點(diǎn)A在圓內(nèi) D.不能確定 2. 如圖,在網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1)中選取9個(gè)格點(diǎn)(格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)).如果以A為圓心,r為半徑畫(huà)圖,選取的格點(diǎn)中除A外恰好有3個(gè)在圓內(nèi),則r的取值范圍為(  ) A.2

2、叫格點(diǎn))上,以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,則過(guò)A,B,C三點(diǎn)的圓的圓心坐標(biāo)為_(kāi)_______. 4.如圖所示,Rt△ABC的兩條直角邊BC=15 cm,AC=20 cm,斜邊AB上的高為CD.若以C為圓心,分別以r1=11 cm,r2=12 cm,r3=13 cm為半徑作圓,試判斷點(diǎn)D與這三個(gè)圓的位置關(guān)系. 5.如圖所示,AC,BE是⊙O的直徑,弦AD與BE交于點(diǎn)F,下列三角形中,外心不是點(diǎn)O的是(  ) A.△ABE B.△ACF C.△ABD D.△ADE 6.設(shè)AB=4 cm,作出滿足下列要求的圖形: (1)到點(diǎn)A的距離等于3 c

3、m的所有點(diǎn)組成的圖形,到點(diǎn)B的距離等于2 cm的所有點(diǎn)組成的圖形; (2)到點(diǎn)A的距離等于3 cm,且到點(diǎn)B的距離等于2 cm的所有點(diǎn)組成的圖形; (3)到點(diǎn)A的距離小于3 cm,且到點(diǎn)B的距離小于2 cm的所有點(diǎn)組成的圖形; (4)到點(diǎn)A的距離大于3 cm,且到點(diǎn)B的距離小于2 cm的所有點(diǎn)組成的圖形. 7.如圖所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是∠BAC的平分線,過(guò)A,C,D三點(diǎn)作圓與斜邊AB交于點(diǎn)E,連結(jié)DE. (1)求證:AC=AE; (2)求△ACD外接圓的半徑.

4、參考答案 【分層作業(yè)】 1.C 2.B 3.(-1,-2) 4.解:∵Rt△ABC的兩條直角邊BC=15 cm,AC=20 cm, ∴AB==25 cm. ∵BC·AC=CD·AB, ∴CD==12(cm). ∵當(dāng)以r1=11 cm作圓,點(diǎn)D在這個(gè)圓的外部;當(dāng)以r2=12 cm作圓,點(diǎn)D在這個(gè)圓上;當(dāng)以r3=13 cm作圓,點(diǎn)D在這個(gè)圓的內(nèi)部. 5.B 6.解:(1)如答圖1所示,到點(diǎn)A的距離等于3 cm的所有點(diǎn)組成的圖形是以A為圓心,3 cm為半徑的圓,到點(diǎn)B的距離等于2 cm的所有點(diǎn)組成的圖形是以B為圓心,2 cm為半徑的圓.      答圖1        

5、答圖2 (2)如答圖2所示,以A為圓心,3 cm為半徑的圓A與以B為圓心,2 cm為半徑的圓B的兩個(gè)交點(diǎn)P,Q即為所求. (3)如答圖3所示,以A為圓心,3 cm為半徑的⊙A內(nèi)部與以B為圓心,2 cm為半徑的⊙B內(nèi)部的公共部分(不包括邊界)即為所求.       答圖3         答圖4 (4)如圖4所示,以A為圓心,3 cm為半徑的⊙A的外部與以B為圓心,2 cm為半徑的⊙B內(nèi)部的公共部分(不包括邊界)即為所求. 7. (1)證明:∵∠ACB=90°,∴AD為圓的直徑. 又∵AD是△ABC的角平分線,∴∠CAD=∠DAE, ∴=. 又∵=, ∴=,∴AC=AE. (2)解:∵AC=5,CB=12, ∴AB===13. ∵AE=AC=5,∴BE=AB-AE=13-5=8. ∵AD為圓的直徑, ∴∠AED=∠ACB=∠BED=90°. ∵∠B=∠B,∴△ABC∽△DBE, ∴=,∴DE=, ∴AD===, ∴△ACD外接圓的半徑為. 5

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