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1、
解直角三角形
隨堂演練
1．(2017·聊城)在Rt△ABC中，cos A＝，那么sin A的值是( )
A. B. C. D.
2．(2017·日照)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5，則sin A的值為
( )
A. B. C. D.
3．(2017·濱州)如圖，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，點(diǎn)D是CB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且BD＝BA，則tan∠DAC的值為( )
A．2＋ B．2 C．3＋ D．3
4．(2017·煙臺(tái))如圖，數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組要測(cè)量學(xué)校附近
2、樓房CD的高度，在水平地面A處安置測(cè)傾器測(cè)得樓房CD頂部點(diǎn)D的仰角為45°，向前走20米到達(dá)A′處，測(cè)得點(diǎn)D的仰角為67.5°.已知測(cè)傾器AB的高度為1.6米，則樓房CD的高度約為(結(jié)果精確到0.1米，≈1.414)( )
A．34.14米 B．34.1米
C．35.7米 D．35.74米
5．已知α，β均為銳角，且滿(mǎn)足|sin α－|＋＝0，則α＋β＝__________．
6．(2017·東營(yíng))一數(shù)學(xué)興趣小組來(lái)到某公園，準(zhǔn)備測(cè)量一座塔的高度．如圖，在A處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫棣粒贐處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫棣?，又測(cè)量出A，B兩點(diǎn)的距離為s米，則塔高為_(kāi)______
3、___________米．
7．如圖，某建筑物BC上有一旗桿AB，從與BC相距38 m的D處觀測(cè)旗桿頂部A的仰角為50°，觀測(cè)旗桿底部B的仰角為45°，則旗桿的高度約為_(kāi)_____．(結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：sin 50°≈0.77，cos 50°≈0.64，tan 50°≈1.19)
8．(2017·濰坊)如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量一棟五層居民樓CD的高度．該樓底層為車(chē)庫(kù)，高2.5 m；上面五層居住，每層高度相等．測(cè)角儀支架離地
1.5 m，在A處測(cè)得五樓頂部點(diǎn)D的仰角為60°，在B處測(cè)得四樓頂部點(diǎn)E的仰角為30°，AB＝14 m．求居民樓的高度(精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：≈1.73)．
參考答案
1．B 2.B 3.A 4.C
5．75° 6. 7.7.2
8．解：設(shè)每層高為x m，由題意得
MC′＝MC－CC′＝2.5－1.5＝1，
則DC′＝5x＋1，EC′＝4x＋1.
在Rt△DC′A′中，∠DA′C′＝60°，
∴C′A′＝＝(5x＋1)．
在Rt△EC′B′中，∠EB′C′＝30°，
∴C′B′＝＝(4x＋1)．
∵A′B′＝C′B′－C′A′＝AB，
∴(4x＋1)－(5x＋1)＝14，
解得x≈3.17.
∴居民樓高為5×3.17＋2.5≈18.4(m)．
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