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1、
多邊形與平行四邊形
隨堂演練
1．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)是?ABCD對(duì)角線上兩點(diǎn)，在條件①DE＝BF；②∠ADE＝∠CBF；③AF＝CE; ④∠AEB＝∠CFD中，選擇一個(gè)條件，使四邊形DEBF是平行四邊形，可選擇的條件是( )
A．①②③ B．①②④
C．①③④ D．②③④
2．(2016·福州)平面直角坐標(biāo)系中，已知?ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(m，n)，B(2，－1)，C(－m，－n)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是( )
A．(－2，1) B．(－2，－1)
C．(－1，－2) D．(－1，2)
3．(2017·青
2、島)如圖，?ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BC，垂足為E，AB＝，AC＝2，BD＝4，則AE的長(zhǎng)為( )
A. B.
C. D.
4．(2017·威海)如圖，在?ABCD中，∠DAB的平分線交CD于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)F，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，AG與BH交于點(diǎn)O，連接BE.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A．BO＝OH B．DF＝CE
C．DH＝CG D．AB＝AE
5．(2017·泰安)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E是邊CD上的一點(diǎn)，且BC＝EC，C
3、F⊥BE交AB于點(diǎn)F，P是EB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，下列結(jié)論：
①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；
④PF＝PC.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
A．1 B．2 C．3 D．4
6．平面上，將邊長(zhǎng)相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的一邊重合并疊在一起，如圖，則∠3＋∠1－∠2＝_____．
7．(2017·臨沂)在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O.若AB＝4，BD＝10，sin∠BDC＝，則?ABCD的面積是_____．
8．(2016·淄博)已知：如圖，E，F(xiàn)為?ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且
4、AE＝CF.連接BE，DF.求證：BE＝DF.
9．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上，連接AE，CF.若∠AEB＝∠CFD，求證：四邊形AECF是平行四邊形．
參考答案
1．D 2.A 3.D 4.D 5.D
6．24° 7.24
8．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠BAE＝∠DCF.
又∵AE＝CF，∴△ABE≌△CDF，∴BE＝DF.
9．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB＝CD，AD＝BC，∠B＝∠D.∵∠AEB＝∠CFD，
∴△ABE≌△CDF，∴BE＝DF，∴AF＝CE.
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AF∥CE，∴四邊形AECF是平行四邊形．
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2018屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 第一節(jié) 多邊形與平行四邊形隨堂演練
