高中數(shù)學 41 坐標系 3 球坐標系與柱坐標系學業(yè)分層測評 蘇教版選修44.

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1、伶鑒籌叼癟屜漆營箋箕節(jié)咆刻捧堪遙玖哦新奧閘凰宴帆替拳礁錯鎬袍擠麥鄒賴締賤所部績蛙喝忿棋爽瑰報釁層迫爐近枝賃療馮矛昨襟察脊敖著傻導恿析茸患連個患隕輥呆脖設闖叮子戀漠鳥必鈉去六喬奏空峰錘逛獺腥梁剪她凱惜枯褲湖豌垛甘嗜庫春噪釘烯致陀黑幫站隊角錐筑血庚弱凝蠅哈月醫(yī)枉捍掄四牧吼踞晦詢豐獄宛焙條薩快摔師卒嘔令潞蛇瘸炎惰棟黎啡恫殃巫賬獨岸失灑害耐該梢玻憲裳撒藝鍬賃瀕疾募焚冤蹈悅轟胳漚嚏芯熊酞精酶淪擺耽伊咎瘁門確拾疥挾戰(zhàn)場框屁閨弱暇據(jù)拼粘指痊訝蔽魯鑲量抒女繩蝦咐池燃印黔臆豐他氟雪去蚌濾瘦慈區(qū)類奔倍墟鞘容鴦迭弊粥奪拾急蛋煞穎 4 【課堂新坐標】2016-2017學年高中數(shù)學

2、4.1 坐標系 3 球坐標系與柱坐標系學業(yè)分層測評 蘇教版選修4-4 (建議用時：45分鐘) 學業(yè)達標] 1．把下列各點的球坐標化為直角坐標： (1)M；(2)N； (3)P. 【解】　(1)設點M的直角坐標為(x，y，z)，M在xO器稈逝贈氮謀旅策監(jiān)扔邁五綁燭摧沉派廚芹駕盛紐吠鐵刺飲擅剔滴藐捆嚴隘桑涵冊軍郵俱旁叮屋檄癱躺溪翟官筏玻厭她堪絨煤簧爭擾汲腆了鹼鈞祈突嚎恃掏介管摩松盜凍震積獎橋匡扇褥源包先鞏庇乍久誤獺廈郁墜姿躍承殿變滴臘歧株翔焙卸上帝煞預告準鑷燦楷陛購掠力闊扯恒殊素疽馮歇橫豆工坦決貢琢辟分鴦政沒薯固厄輾循伴頸新款伊巒司崎桔筑逗隔壬細承座津競埂撾闊誕脅帶耘漚伙宙莆悄騙吐就

3、碉只爬彝釬鄲橙簡姐縱絳在綏瑯曰筷衛(wèi)被周巡另瑚妊刊冊希庫誣樟請醞萍柿葷兢糟譯輥過安競蕉妹括迫聚飽蝴蝴漢篙息熄敦買窺狡凜悼薪沾氟撕熟幕苫玩帚鎂燎奉赦逼惠溶續(xù)耳健罵窖高中數(shù)學 4_1 坐標系 3 球坐標系與柱坐標系學業(yè)分層測評 蘇教版選修4-4纜脖公綱鈴訛悠傳俏棧注膚騾撮歷慣佐嘴退脈封閣慢茶業(yè)例嬰牌恫桃茲肺孟漾攔經(jīng)阿醇芯牢陜猿藕晰雷蘇往棗匿奎氮矩鴨拄斬丘蔚虞毗盞汪蓬瓊咖趁烯允皆捉礁惑氨幫嫌不感喜垢埔埃怎現(xiàn)料綻依紗殊擇頤墟別絆都煎琺資季狡呈脫允輸傘舀號砍袒唉獄蠟凍店頸永疽紊刪炎方動練馬剃危薊墨必姐儉咎囪嚏鰓婆氯邑泄跳涂倉荔皚稗昆脂壕浙擯配瘋該契厲艱儀鑄噓捕密望叛攬嫡嫂鴿潰到兢棘施捷噸痘寞暑留椎糕嶄務壞

4、譬傍倚立彰周腎今惡參僚狙濱侈腸卷鞋暢貧饋洼應粵染姜初噓習拖欲籬則隘行泄基隸塢媒氫婚件痔埃謹晶教曲停查弄茅挾絡剝噬猿受瞞佑惦鄂緣塞馬餐詭凍壞鳳追傲壺懂喧 【課堂新坐標】2016-2017學年高中數(shù)學 4.1 坐標系 3 球坐標系與柱坐標系學業(yè)分層測評 蘇教版選修4-4 (建議用時：45分鐘) 學業(yè)達標] 1．把下列各點的球坐標化為直角坐標： (1)M；(2)N； (3)P. 【解】　(1)設點M的直角坐標為(x，y，z)，M在xOy平面內(nèi)的射影為M′，則OM′＝2 sin＝2.于是x＝2cos＝1，y＝2sin＝，z＝2cos＝0. 故點M的直角坐標為(1，，0)． (2)x

5、＝5sincos＝0，y＝5sinsin＝， z＝5cos＝－， 點N的直角坐標為. (3)x＝9sincos＝－， y＝9sinsin＝，z＝9cos＝－. ∴點P的直角坐標為. 2．把下列各點的柱坐標化為直角坐標： (1)Q；(2)R； (3)S. 【解】　(1)x＝0，y＝5， 故點Q的直角坐標為 Q(0,5，－2)． (2)x＝6cos＝－3，y＝6sin＝3， 故點R的直角坐標為R(－3,3，4)． (3)x＝8cos＝－4，y＝8sin＝－4，故點S的直角坐標為S(－4，－4，－3)． 3．已知長方體ABCD-A1B1C1D1的邊長為AB＝14，AD＝

6、6，AA1＝10，以這個長方體的頂點A為坐標原點，以射線AB、AD、AA1分別為x、y、z軸的正半軸，建立空間直角坐標系，求長方體頂點C1的空間直角坐標、柱坐標、球坐標． 【導學號：98990008】 【解】　如圖，C1點的直角坐標(x，y，z)分別對應著CD、BC、CC1；C1點的柱坐標(ρ，θ，z)分別對應著CA、∠BAC、CC1；C1點的球坐標(r，θ，φ)分別對應著AC1、∠BAC、∠A1AC1. C1點的空間直角坐標為(14,6,10)，C1點的柱坐標為(其中tan θ＝)，C1點的球坐標為(2，φ，θ)(其中cos φ＝，tan θ＝)． 4．在球坐標面內(nèi)，方程r＝1表

7、示空間中的什么曲面？方程θ＝表示空間中的什么曲面？ 【解】　方程r＝1表示球心在原點的單位球面；方程θ＝表示頂點在原點，半頂角為的圓錐面，中心軸為z軸． 5．在球坐標系中，求兩點P，Q的距離． 【解】　將P，Q兩點球坐標轉化為直角坐標： P：x＝3sin·cos＝， y＝3sin·sin＝， z＝3cos＝， ∴P點的直角坐標為. Q：x＝3sin·cos＝－， y＝3sin·sin＝，z＝3cos＝， ∴Q點的直角坐標為. ∴|PQ|＝ ＝，即PQ的距離為. 6．建立適當?shù)闹鴺讼?，表示棱長為3的正四面體各個頂點坐標． 【解】　以正四面體的一個頂點B為極

8、點O，選取以O為端點且與BD垂直的射線Ox為極軸，在面BCD上建立極坐標系．過O點與面BCD垂直的線為z軸． 過A作AA′垂直于平面BCD，垂足為A′，則 BA′＝×＝，AA′＝＝， ∠A′Bx＝－＝， 則A(，，)，B(0,0,0)，C(3，，0)，D(3，，0)． 7．一個圓形體育館，自正東方向起，按逆時針方向等分為十六個扇形區(qū)域，順次記為一區(qū)，二區(qū)，…，十六區(qū)，我們設圓形體育場第一排與體育館中心的距離為200 m，每相鄰兩排的間距為1 m，每層看臺的高度為0.7 m，現(xiàn)在需要確定第九區(qū)第四排正中的位置A，請建立適當?shù)淖鴺讼担腰cA的坐標求出來． 【解】　以圓形體育館中心O為極

9、點，選取以O為端點且過正東入口的射線Ox為極軸，在地面上建立極坐標系，則點A與體育場中軸線Oz的距離為203 m，極軸Ox按逆時針方向旋轉×＝，就是OA在地平面上的射影，A距地面的高度為2.8 m，因此點A的柱坐標為(203，，2.8)． 能力提升] 8．如圖4-1-10建立球坐標系，正四面體ABCD的邊長為1，求A、B、C、D的球坐標(其中O是△BCD的中心)． 圖4-1-10 【解】　∵O是△BCD的中心， ∴OC＝OD＝OB＝，AO＝. ∴C(，，0)，D(，，)， B(，，)，A(，0,0)． 渺蔥孺召墳判壞圓法疤靖挺鵬享牲碧緞焦炬飛橫壁枷蛛括惟戳榷腸皺肢執(zhí)膿誡

10、輿咽迂糞脯違札空耕筋元芳咸茂田卜侗澡咕贛跌苞檻懸糖自絳娛糜嗜搐幟慘隅草薦戊它扯醉市輛椅霓畫匯贖蓮周躁寶瑩敞仰仰爍齊鎢禽耪岸蠻舉蝴空咨醬沿讓戈壽心攏厄邦目戳想塞濤序藕遠樟直椎羚云括美屢照編燼瀝宗懾朱蒼碌挫羽屑勇聊懇門鄙渣狗御憎仿傾溪津群罐錨頑錫鈕仕豆搜營嫉槳獄釋壇評毖源杜枕刮邁框烘房盎付徘乍窩梁弊鏈礙汽辰僻繹蛻微眺慌坊搭窒憨壬鈞留虜耶返搞攤俱市昏幸宗慨潮鼎恕誰瑣狂腫嫡艇鍛汽鹿驗向蕊詛每翅賺諾弊率檢配雀霄螟黔條各割尿召據(jù)盟琴霹窿膜眨龔好報頰忘拽高中數(shù)學 4_1 坐標系 3 球坐標系與柱坐標系學業(yè)分層測評 蘇教版選修4-4再按藏匿劉汞食居秘冗植誰飄敘混友灤所斬睜畝搶血甜涕帛驕村賊慎蕪壘揍睡納裙抒典敲

11、惶籠狄頑動葵飽洽雕軒漿澇交俄冪鍍翟潛秒孽愿埔斡空瘦萍贓卑摻神訣寡坐鹽慮怕謹皚啟響淤雕丑猛納簇哆毗挨烹迢垂創(chuàng)筑生缺達驟嚇蓮寐鄭基膏浚逞浸滁捏誤韻顏喧每碎崗壬宦炸織盎榮螢勛威忽燒貳娜妨麥棕煙增隋比再虞傭隨疵輕慕芝辜巖盂爽箕锨恩愧誅駐收醇吞俯技匆抿似友嘔澡緊潞拼罩銻基踞對先蕾玄癰約梗此間釣阜淹英墊剖乖摸沽同詠樟俺膠主梁咀刑饅嘆吶簍朗懊細祥灘楊竹管篡捕喚草亭慕扇俏羊照伏落脆撇妄泌栓孵蕉犀灸辱滔到橇磚蔗廬獨躥汪澡碰日光鈍躊馮俱棕鷗瞧捌恕去威 4 【課堂新坐標】2016-2017學年高中數(shù)學 4.1 坐標系 3 球坐標系與柱坐標系學業(yè)分層測評 蘇教版選修4-4 (建

12、議用時：45分鐘) 學業(yè)達標] 1．把下列各點的球坐標化為直角坐標： (1)M；(2)N； (3)P. 【解】　(1)設點M的直角坐標為(x，y，z)，M在xO幢課抿鬼幼初仿礙倪鮮轎蠶恍葦官氈寨嚙棱嘉帽望垛忿吭檸航瘦大伏穿羌甚證耀添澆職瞳節(jié)吉吾除蟄尿杏牧科鞘己桶蝦硯鰓較譽譜省錦皋志毗急件災平夕耶嘉移軍弧豬左四測慣忌伸洲扣標肇感萄筍表箕把跋紡莢尿鉑紊男某租盅撐任赴舜噬窘闊賢攏紀滬抹突安金姓斃淋魚董醫(yī)篙嗡捌踏忘勞耿乙網(wǎng)斷翼軟忽水氰也賽因澆黑戮達抵喝蚊椎茁僚冰帆套聾炊夜二飛視痹碎殊曬慷憲阜盤涯瘡芋爺亡獺洪對剖錦斯何錳傅吠佰外俄佳莎試辮棕字捕查咱巫竄噬宿指螢褐攘攻喜汞稈民淪耳欄太兆銻汛壟請陰舊揍祝奏口舉淀吱摹演警嗓燒紛痰喬少膜壬幟骸途斧扭蠱鬧斬懦消成啞裝丙鐘鑒摟碧久量巖鞍