2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第6章 第2講 動能定理及其應(yīng)用

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1、法逕看為與我優(yōu)屬餃科看若煩信咤？ a的有W0團(tuán)隊(duì)，優(yōu)健優(yōu)房讀科,憲除大家另揀皆科的盎若！ !海量初高中同步講義、習(xí)題、課件，中高考一輪、二輪專題復(fù)習(xí)講義、習(xí)題、課件、申高考?xì)v年真題、模擬題、初高中競賽方式一：手機(jī)海寶掃下面二維碼直接進(jìn)入我們淘寶店鋪購買 方式二：撤信掃下面微偌二維碼，添加我們工作楹倍，可以微售與我1T聯(lián)系購買。也倒第2講 動能定理及其應(yīng)用【目標(biāo)要求】1.理解動能定理，會用動能定理解決一些基本問題2掌握解決動能定理與圖象結(jié) 合的問題的方法.考點(diǎn)一動能定理的理解和基本應(yīng)用【基礎(chǔ)回扣】1 .動能(1)定義：物體由于運(yùn)動而具有的能量叫作動能.(2)公式：瓦=產(chǎn),單位:焦耳(J).l J

2、 = 1 N-m=l kg.m?*.(3)動能是標(biāo)量、狀態(tài)量.2 .動能定理(1)內(nèi)容：力在一個(gè)過程中對物體做的功，等于物體在這個(gè)過程中動能的變化.(2)表達(dá)式：W= Ak=Ek2k =mv22mv2.(3)物理意義：合力做的功是物體動能變化的量度.【技巧點(diǎn)撥】1 .適用條件(1)動能定理既適用于直線運(yùn)動，也適用于曲線運(yùn)動.(2)動能定理既適用于恒力做功，也適用于變力做功.(3)力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時(shí)作用，也可以分階段作用.(確定研究時(shí)象和研究過程一選擇起 止位混明確初、末動能分階段或 全過程列 動能定理 方程求解2 .解題步驟幾個(gè)力?恒力逑見是否做功？正還是變力？干黃功還是負(fù)功？3

3、 .注意事項(xiàng)(1)動能定理中的位移和速度必須是相對于同一個(gè)參考系的，一般以地面或相對地面靜止的物 體為參考系.(2)當(dāng)物體的運(yùn)動包含多個(gè)不同過程時(shí)，可分段應(yīng)用動能定理求解；也可以全過程應(yīng)用動能定 理求解.(3)動能是標(biāo)量，動能定理是標(biāo)量式，解題時(shí)不能分解動能.【例1】(2019遼寧大連市高三月考)如圖1所示，一名滑雪愛好者從離地=40 m高的山坡上 4點(diǎn)由靜止沿兩段坡度不同的直雪道A。、OC滑下，滑到坡底C時(shí)的速度大小。=20 m/s.已 知滑雪愛好者的質(zhì)量m=60kg,滑雪板與雪道間的動摩擦因數(shù)=0.25, 8c間的距離乙= 100 m,重力加速度g= 10 m/s2,忽略在。點(diǎn)損失的機(jī)械能

4、，則下滑過程中滑雪愛好者做的 功為()圖1A. 3 000JB. 4 000JC. 5 000JD. 6000J答案A解析 根據(jù)動能定理有 WmgLADCos afimgLcDCos p+mgh=jmv1,即：WfimgL+mgh=加。2,求得W=3 000J,故選A.【例2】(2017上海卷 19)如圖2,與水平面夾角9= 37。的斜面和半徑R=0.4 m的光滑圓軌道 相切于8點(diǎn)，且固定于豎宜平面內(nèi).滑塊從斜面上的A點(diǎn)由靜化釋放，經(jīng)8點(diǎn)后沿圓軌道運(yùn) 動，通過最高點(diǎn)C時(shí)軌道對滑塊的彈力為零.已知滑塊與斜面間動摩擦因數(shù)=0.25.(g取 10 m/s2, sin 37=0.6, cos 37=0

5、.8)求：圖2(1)滑塊在C點(diǎn)的速度大小vc;(2)滑塊在B點(diǎn)的速度大小vB;(3)A、8兩點(diǎn)間的高度差人答案(1)2 m/s (2)4.29 m/s (3)1.38 m解析(1)在C點(diǎn)，滑塊豎直方向所受合力提供向心力，m8=甯解得m/s.(2)8-C過程，由動能定理得mgR(l +cos 37)=mvc2inver解得 VB=yjvc12gR(+cos 37)4.29 m/s.(3)滑塊從A-8的過程，利用動能定理：h 1mgh-fimgcos 37。1由 37gz相。.一。代入數(shù)據(jù)，解得力=1.38 m.1 .(動能定理的理解)(2018天津卷2)滑雪運(yùn)動深受人民群眾喜愛.如圖3所示，某滑

6、雪運(yùn)動 員(可視為質(zhì)點(diǎn))由坡道進(jìn)入豎直面內(nèi)的圓弧形滑道AB,從滑道的A點(diǎn)滑行到最低點(diǎn)B的過程 中，由于摩擦力的存在，運(yùn)動員的速率不變，則運(yùn)動員沿A8下滑過程中()A.所受合外力始終為零B.所受摩擦力大小不變C.合外力做功一定為零D.機(jī)械能始終保持不變答案C解析 運(yùn)動員從A點(diǎn)滑到B點(diǎn)的過程中速率不變，則運(yùn)動員做勻速圓周運(yùn)動，其所受合外力 指向圓心，A錯誤；如圖所示，運(yùn)動員受到的沿圓弧切線方向的合力為零，即R=/”gsina, 下滑過程中a減小，sina變小，故摩擦力K變小，B錯誤：由動能定理知，運(yùn)動員勻速率下 滑動能不變，合外力做功為零，C正確；運(yùn)動員下滑過程中動能不變，重力勢能減小，機(jī)械 能減

7、小，D錯誤.2.（動能定理的應(yīng)用）（多選）（2019寧夏銀川市質(zhì)檢汝口圖4所示為一滑草場.某條滑道由上下 兩段高均為力，與水平面傾角分別為45。和37。的滑道組成，載人滑草車與草地之間的動摩擦 因數(shù)均為.質(zhì)量為m的載人滑草車從坡頂由靜止開始自由下滑，經(jīng)過上、下兩段滑道后，最 后恰好靜止于滑道的底端（不計(jì)載人滑草車在兩段滑道交接處的能量損失，重力加速度大小為 g, sin 37=0.6, cos 37=0.8）.貝匹 ）圖4A.動摩擦因數(shù)B.載人滑草車最大速度為、浮C.載人滑草車克服摩擦力做功為mg/?D.載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為百答案AB解析對載人滑草車從坡頂由靜止開始滑到底端的全

8、過程分析，由動能定理可知：&2一 hh6加geos 45；萬。一sgcos 37- - 7O=0,解得/z=z,選項(xiàng)A正確；對經(jīng)過上段滑道的過 程分析，根據(jù)動能定理有mgh-umgcos 45- . O=9m2,解得：Vm= 選項(xiàng)B正確； 載人滑草車克服摩擦力做功為2/ng/j,選項(xiàng)C錯誤；載人滑草車在下段滑道上的加速度為a mgsin 37-/wgcos 373 , ,3_”.口m 一一4故大小為投，選項(xiàng)D錯伏考點(diǎn)二應(yīng)用動能定理求變力做功在一個(gè)有變力做功的過程中，由動能定理，W交+Wm = /s2一/皿2,物體初、末速度已知, 恒力做功WM可根據(jù)功的公式求出，這樣就可以得到W支=5加2?一最

9、皿2一卬包，就可以求變 力做的功了.【例31 (2020四川雅安市期末)如圖5所示，一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩 端等高，質(zhì)量m的質(zhì)點(diǎn)自軌道端點(diǎn)尸由靜止開始滑下，滑到最低點(diǎn)。時(shí)，對軌道的壓力為 2ng,重力加速度大小為g.質(zhì)點(diǎn)自P滑到。的過程中，克服摩擦力所做的功為()圖511A 甲 gRB.pgR17CCrngRD.甲 gR答案c解析 在。點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)受到的豎直向下的重力和豎直向上的支持力的合力充當(dāng)向心力，所以有 v2FN-mg=m-, Fn = Fn =2mg,聯(lián)立解得=病，下滑過程中，根據(jù)動能定理可得mgRWf=/w2,解得所以克服摩擦力做功亍ngR,選項(xiàng)C正確.3.(應(yīng)用動能定

10、理求變力做功)(2019河南鄭州市高一月考)質(zhì)量為m的物體以初速度如沿水 平面向左開始運(yùn)動，起始點(diǎn)4與一輕彈簧O端相距s,如圖6所示.已知物體與水平面間的 動摩擦因數(shù)為，物體與彈簧相碰后，彈簧的最大壓縮量為x,則從開始碰撞到彈簧被壓縮至 最短，物體克服彈簧彈力所做的功為(重力加速度大小為g)()IA/VWVWA jj . .4 / O A圖6A mvo2 -+x)B.產(chǎn)-pungxC. fimgsD. 加g(s+x)答案A解析 根據(jù)功的定義式可知物體克服摩擦力做功為 做=加g(s+x),由動能定理可得一W彈一 Wf=0：小。()2,則Wk=5加()2加g(s+x),故選項(xiàng)A正確.考點(diǎn)三動能定理

11、與圖象結(jié)合的問題1 .解決圖象問題的基本步驟(1)觀察題目給出的圖象，弄清縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)所對應(yīng)的物理量及圖線所表示的物理意義.(2)根據(jù)物理規(guī)律推導(dǎo)出縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)所對應(yīng)的物理量間的函數(shù)關(guān)系式.(3)將推導(dǎo)出的物理規(guī)律與數(shù)學(xué)上與之相對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)關(guān)系式相對比，找出圖線的斜率、截 距、圖線的交點(diǎn)、圖線下的面積等所表示的物理意義，分析解答問題，或者利用函數(shù)圖線上 的特定值代入函數(shù)關(guān)系式求物理量.2 .圖象所圍“面積”和圖象斜率的含義匚考向1 動能定理與反一了圖象結(jié)合 【例4】(2019全國卷HL17)從地面豎直向上拋出一物體，物體在運(yùn)動過程中除受到重力外，還 受到一大小不變、方向始終與運(yùn)動方向相反

12、的外力作用.距地面高度人在3m以內(nèi)時(shí)，物體 上升、下落過程中動能反隨力的變化如圖7所示.重力加速度取10m/s2.該物體的質(zhì)量為()圖7A. 2 kg B. 1.5 kg C. 1 kg D. 0.5 kg答案C解析法一：特殊值法畫出運(yùn)動示意圖.Ek/f=36 J 8, j J=24 J=3 m。上“F&產(chǎn)72 J 1A - J- - A I Ek /=48 J設(shè)該外力的大小為F,據(jù)動能定理知AfB(上升過程)：-(mg+F)h=EkB-EuBf4(下落過程)：(mg一用/=Ek/ -Ew整理以上兩式并代入數(shù)據(jù)得機(jī)g/z=30J,解得物體的質(zhì)量機(jī)=1 kg,選項(xiàng)C正確. 法二：寫表達(dá)式根據(jù)斜率

13、求解上升過程：一(zg+F)=EkEko,則 k = (mg+F)h+Eka下降過程：(mg嚴(yán)=a-Eko,則 Ek =(mgF)h+Eka,結(jié)合題圖可知mg+尸=三號 N=12N,48-24mg尸=g_o N = 8 N聯(lián)立可得m=1 kg,選項(xiàng)C正確.考向2動能定理與F-x圖象結(jié)合 【例51如圖8甲所示，在傾角為30。的足夠長的光滑斜面AB的4處連接一粗糙水平面OA, 0A長為4 m.有一質(zhì)量為膽的滑塊，從O處由靜止開始受一水平向右的力尸作用.尸在水 平面上按圖乙所示的規(guī)律變化.滑塊與0A間的動摩擦因數(shù)=0.25, g取10m/s2,試求：甲乙圖8(1)滑塊運(yùn)動到4處的速度大??；(2)不計(jì)

14、滑塊在A處的速率變化，滑塊沿斜面AB向上運(yùn)動的最遠(yuǎn)距離是多少.答案(1)52 m/s (2)5 m解析(1)由題圖乙知，在OA段拉力做功為W=(2igX2-0.5mgXl)J=3.5mg(J)滑動摩擦力 Ff=mg=-0.25mg, Wf= FvXoa = m(J),滑塊在。 4上運(yùn)動的全過程，由動能定理得代入數(shù)據(jù)解得0A=5由m/s.（2）對于滑塊沖上斜面的過程，由動能定理得mgLsin 30=0解得L=5m所以滑塊沿斜面AB向上運(yùn)動的最遠(yuǎn)距離為L=5 m.IL跟進(jìn)訓(xùn)練4.（動能定理與a-t圖象結(jié)合）（2020山西太原市模擬）用傳感器研究質(zhì)量為2 kg的物體由靜 止開始做直線運(yùn)動的規(guī)律時(shí)，在

15、計(jì)算機(jī)上得到06 s內(nèi)物體的加速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖 9所示.下列說法正確的是（）A. 06 s內(nèi)物體先向正方向運(yùn)動，后向負(fù)方向運(yùn)動B. 06 s內(nèi)物體在4 s時(shí)的速度最大C.物體在24 s內(nèi)的速度不變D. 04 s內(nèi)合力對物體做的功等于06 s內(nèi)合力對物體做的功答案D解析 物體6 s末的速度比=gx（2+5）X2 m/s-JxiX2 m/s=6 m/s,結(jié)合題圖可知06 s 內(nèi)物體一直向正方向運(yùn)動，A項(xiàng)錯誤：由題圖可知物體在5 s末速度最大，ym=1x（2+5）X 2 m/s=7 m/s, B項(xiàng)錯誤；由題圖可知物體在24s內(nèi)加速度不變，做勻加速直線運(yùn)動，速 度變大，C項(xiàng)錯誤：在04 s內(nèi)由

16、動能定理可知，W-4=|wv42-0,又s=；X（2+4）X2m/s1=6 m/s,得卬合4=36 J,06 s內(nèi)合力對物體做的功：W *6=2%20,又06=6 m/s,得 Ws6=36J,則 Wm=Ws6, D 項(xiàng)正確.5.（動能定理與Elx圖象結(jié)合）（2020湖北高三月考）質(zhì)量為2 kg的物塊放在粗糙水平面上,在 水平拉力的作用下由靜止開始運(yùn)動，物塊的動能以與其發(fā)生的位移x之間的關(guān)系如圖10所 示.己知物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)=0.2,重力加速度g取10 m/s?,則下列說法正確的 是（）圖10A. x=l m時(shí)速度大小為2m/sB. x=3 m時(shí)物塊的加速度大小為2.5 m/s2C.

17、在前4 m位移過程中拉力對物塊做的功為9 JD.在前4 m位移過程中物塊所經(jīng)歷的時(shí)間為2.8 s答案D解析根據(jù)動能定理可知，物體在兩段運(yùn)動中分別所受合外力恒定，則物體做加 速度不同的勻加速運(yùn)動：由題圖圖象可知x=l m時(shí)動能為2J,。1=、|=啦 m/s,故A 錯誤.同理，當(dāng)x=2m時(shí)動能為4J, V2=2 m/s;當(dāng)x=4m時(shí)動能為9J, V4=3 m/s,則2 4 m內(nèi)有2a2X2=04?一解得24 m內(nèi)物塊的加速度為02=1.25 m/s2,故B錯誤.對物體運(yùn)動全過程，由動能定理得：W-+（一加和）=瓜木一0,解得M=25J,故C錯誤.02 m過程，ti=2 s； 24 m過程，介=勺=

18、0.8 s,故總時(shí)間為2 s+0.8 s=2.8 s, D正確.V2V2rV42課時(shí)精練E雙基鞏固練1.（2018全國卷n/4）如圖1,某同學(xué)用繩子拉動木箱，使它從靜止開始沿粗糙水平路面運(yùn)動 至具有某一速度.木箱獲得的動能一定（）圖1A.小于拉力所做的功B.等于拉力所做的功C.等于克服摩擦力所做的功D.大于克服摩擦力所做的功答案A解析由題意知，W拉一Ws=AEk,則W心AEk, A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯誤；卬川與AEt的大小 關(guān)系不確定，C、D項(xiàng)錯誤.2. 如圖2所示，小物體從4處由靜止開始沿光滑斜面AO下滑，又在粗糙水平面上滑動，最 終停在B處，已知A距水平面OB的高度為，物體的質(zhì)量為/，現(xiàn)用力將物

19、體從B點(diǎn)靜止2B.xmgh沿原路拉回至距水平面高為的C點(diǎn)處，已知重力加速度為g,需外力做的功至少應(yīng)為（）Aqmg/?CmghD. 2mgh答案C解析 物體從A到B全程應(yīng)用動能定理可得，Wr=0,由B返回C處過程，由動能定理 25得 WF- Wf-Tmgh=O,聯(lián)立可得 WF=Tmgh,故選 C.3. （2018江蘇卷4）從地面豎直向上拋出一只小球，小球運(yùn)動一段時(shí)間后落回地面.忽略空氣 阻力，該過程中小球的動能反與時(shí)間r的關(guān)系圖像是（）答案A解析 小球做豎直上拋運(yùn)動，設(shè)初速度為U0,則V=Vogt小球的動能Ek=3wo把速度。代入得Ek=mg2i1mgvot-mv（r,Ek與f為二次函數(shù)關(guān)系，故

20、A正確.4. （2021廣東茂名市第一中學(xué)期中）如圖3所示，運(yùn)動員把質(zhì)量為膽的足球從水平地面踢出, 足球在空中達(dá)到的最高點(diǎn)高度為近在最高點(diǎn)時(shí)的速度為。，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g， 下列說法正確的是（）圖3A.運(yùn)動員踢球時(shí)對足球做功;，加2B.足球上升過程重力做功mghC.運(yùn)動員踢球時(shí)對足球做功吆+；，/D.足球上升過程克服重力做功mgh+mi答案C解析足球被踢起后在運(yùn)動過程中，只受到重力作用，只有重力做功，重力做功為一，叫力， 即克服重力做功喏力，B、D錯誤；由動能定理有卬人一因此運(yùn)動員對足球做功 W =mgh+mv2,故 A 錯誤，C 正確.4O B C5. （2021 湖南懷化市模擬）

21、如圖4所示，。是水平面，AB是斜面，初速度為如的物體從O 點(diǎn)出發(fā)沿08A滑動到頂點(diǎn)A時(shí)速度剛好為零，如果斜面改為AC,讓該物體從。點(diǎn)出發(fā)沿 DCA滑動到4點(diǎn)且速度剛好為零，則物體具有的初速度（已知物體與斜面及水平面之間的動 摩擦因數(shù)處處相同且不為零）（）D圖4A.等于B.大于內(nèi)C.小于。oD.取決于斜面答案A解析 物體從。點(diǎn)滑動到頂點(diǎn)A過程中一吆MO46g，切8加geos Q-L = 0產(chǎn)0（）2,由幾 何關(guān)系有XAflCOS a=XoB,因而上式可以簡化為一吆“AO加gXOQ = 05秋）2,從上式可以看 出，物體的初速度與路徑無關(guān).故選A.6. （2021 福建寧德市高三期中）如圖5所示，

22、質(zhì)量為m的物體置于光滑水平面上，一根繩子跨 過定滑輪一端固定在物體上，另一端在力廣作用下，物體由靜止開始運(yùn)動到繩與水平方向的 夾角。=45。時(shí)繩以速度如豎直向下運(yùn)動，此過程中，繩的拉力對物體做的功為（ ）C. mvjD._7n0（）2答案C解析將物體的運(yùn)動分解為沿繩子方向的運(yùn)動以及垂直繩子方向的運(yùn)動，則當(dāng)物體運(yùn)動到繩 與水平方向的夾角a=45時(shí)物體的速度為。，則0cos 45=0o,可得v=jvo,物體由靜止開 始運(yùn)動到繩與水平方向的夾角a=45。過程中，只有繩子拉力對物體做功，由動能定理得繩的 拉力對物體做的功：W=-jmv10=mpo2（故C正確，A、B、D錯誤.7 .（多選）在某一粗糙的

23、水平面上，一質(zhì)量為2 kg的物體在水平恒定拉力的作用下做勻速直線 運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動一段時(shí)間后，拉力逐漸減小，且當(dāng)拉力減小到零時(shí)，物體剛好停止運(yùn)動，圖6 中給出了拉力隨位移變化的關(guān)系圖象.已知重力加速度g取10 m/s2.根據(jù)以上信息能精確得 出或估算得出的物理量有（）圖6A.物體與水平面間的動摩擦因數(shù)B.合外力對物體所做的功C.物體做勻速運(yùn)動時(shí)的速度D.物體運(yùn)動的時(shí)間答案 ABC解析物體做勻速直線運(yùn)動時(shí)，拉力后與滑動摩擦力R相等，物體與水平面間的動摩擦因Pn1數(shù)為=-=0,35, A正確；減速過程由動能定理得死+的=0T/nv2,根據(jù)尸一x圖象中圖 k2g2線與坐標(biāo)軸圍成的面積可以估算力F做的功場

24、，而Wt= /imgx= -Fox,由此可求得合外力 對物體所做的功，及物體做勻速運(yùn)動時(shí)的速度o, B、C正確；因?yàn)槲矬w做變加速運(yùn)動，所以 運(yùn)動時(shí)間無法求出，D錯誤.8 .質(zhì)量?=1 kg的物體，在水平恒定拉力尸（拉力方向與物體初速度方向相同）的作用下，沿粗 糙水平面運(yùn)動，經(jīng)過的位移為4 m時(shí)，拉力廠停止作用，運(yùn)動到位移為8 m時(shí)物體停止運(yùn)動, 運(yùn)動過程中Ek-x圖象如圖7所示.取g=10m/s2,求：圖7(1)物體的初速度大??；(2)物體和水平面間的動摩擦因數(shù)：(3)拉力廠的大小.答案(1)2 m/s (2)0.25 (3)4.5 N解析(1)從題圖可知物體初動能為2J,則Eko=mv2=2

25、 J,得 v=2 m/s.(2)在位移為4 m處物體的動能為反=10 J,在位移為8 m處物體的動能為零，這段過程中物 體克服摩擦力做功.設(shè)摩擦力為Ft,則由動能定理得 FfX2=0-Ek代入數(shù)據(jù)，解得R=2.5N.因 F(=fimg,故 =0.25.(3)物體從開始運(yùn)動到位移為4m的過程中，受拉力廠和摩擦力Ff的作用，合力為F-Ft,根 據(jù)動能定理有 （F F（）xi=EkEw, 故得尸=4.5 N.C能力提升練9.(多選)(2020貴州安順市網(wǎng)上調(diào)研)如圖8所示，半圓形光滑軌道BC與水平光滑軌道AB平 滑連接.小物體在水平恒力尸作用下，從水平軌道上的P點(diǎn)，由靜止開始運(yùn)動，運(yùn)動到B點(diǎn) 撤去外

26、力尸，小物體由C點(diǎn)離開半圓軌道后落在尸點(diǎn)右側(cè)區(qū)域.己知PB=3R,重力加速度 為g,尸的大小可能為()圖8A品B.喈C. mgD.警答案BC解析 小球能通過C點(diǎn)應(yīng)滿足卷2/wg,且由C點(diǎn)離開半圓軌道后落在P點(diǎn)右側(cè)區(qū)域，則有2R=ggF, Vct3R,對小球從尸點(diǎn)到C點(diǎn) 由動能定理得F-3R2mgR=nv(r,聯(lián)立解得喈WF誓故B、C正確，A、D錯誤.10.如圖9所示，一半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置，直徑POQ水 平.一質(zhì)量為?的小球(可看成質(zhì)點(diǎn))從尸點(diǎn)上方高為R處由靜止開始下落，恰好從P點(diǎn)進(jìn)入 軌道.小球滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí)，對軌道的壓力大小為4吆，g為重力加速度.用W表示

27、小 球從P點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過程中克服摩擦力所做的功，貝女 )-T- O/HO Q圖9A. W=%jgR,小球恰好可以到達(dá)0點(diǎn)B. 嗎頻，小球不能到達(dá)。點(diǎn)C. W=；，gR,小球到達(dá)。點(diǎn)后，繼續(xù)上升一段距離D. 嗎sgR,小球到達(dá)Q點(diǎn)后，繼續(xù)上升一段距離答案C2解析 在N點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有Rj氤 解得DN=、3gR,對小球從開始下落至 到達(dá)N點(diǎn)的過程，由動能定理得，咫-2/? W=%i-0,解得W=%igR.由于小球在PN段某點(diǎn)處的速度大于此點(diǎn)關(guān)于ON在NQ段對稱點(diǎn)處的速度，所以小球在PN段某點(diǎn)處受到的支 持力大于此點(diǎn)關(guān)于ON在NQ段對稱點(diǎn)處受到的支持力，則小球在NQ段克服摩擦力做的功 小于在

28、尸N段克服摩擦力做的功，小球在NQ段運(yùn)動時(shí)，由動能定理得一吆R-W mvN1,因?yàn)閃 0,所以小球到達(dá)Q點(diǎn)后，繼續(xù)上升一段距離，選項(xiàng)C正確.II.如圖10甲所示，長為4 m的水平軌道48與半徑為R=0.6m的豎直半圓弧軌道8c在8 處相連接，有一質(zhì)量為1 kg的滑塊(大小不計(jì))，從A處由靜止開始受水平向右的力尸作用， 產(chǎn)的大小隨位移變化的關(guān)系如圖乙所示，滑塊與AB間的動摩擦因數(shù)為=0.25,與8c間的 動摩擦因數(shù)未知，g取10m/s2.求：(1)滑塊到達(dá)B處時(shí)的速度大??；(2)滑塊在水平軌道AB上運(yùn)動前2 m過程所用的時(shí)間；(3)若到達(dá)8點(diǎn)時(shí)撤去力F,滑塊沿半圓弧軌道內(nèi)側(cè)上滑，并恰好能到達(dá)最高

29、點(diǎn)C,則滑塊在 半圓弧軌道上克服摩擦力所做的功是多少？答案(1)2710 m/s (2)J s (3)5 J解析(I)對滑塊從A到B的過程，由動能定理得FX + F3X3 7gx=/nVET,得 加=2415 m/s.(2)在前 2 m 內(nèi)，有 F nmgma,且 x 解得 t =4 s.當(dāng)滑塊恰好能到達(dá)最高點(diǎn)。時(shí)，應(yīng)有蚩，對滑塊從8到。的過程，由動能定理得W- mg X2R=1/nuc2-,代入數(shù)值得卬=一5 J,即滑塊在半圓弧軌道上克服摩擦力做的功為5 J.12. (2020山西運(yùn)城市月考)如圖11,在豎直平面內(nèi)，一半徑為R的光滑圓弧軌道ABC和水 平軌道以在A點(diǎn)相切，8c為圓弧軌道的直徑

30、，O為圓心，04和08之間的夾角為a, sina =3一質(zhì)量為例的小球沿水平軌道向右運(yùn)動，經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道通過C點(diǎn)，落至水平軌道； 在整個(gè)過程中，除受到重力及軌道作用力外，小球還一直受到一水平恒力的作用，已知小球 在C點(diǎn)所受合力的方向指向圓心，且此時(shí)小球?qū)壍赖膲毫η『脼榱?重力加速度大小為g. 求：(1)水平恒力的大小和小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度的大?。?2)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對圓弧軌道的壓力大小.答案W2- (2)ry/ng解析(1)設(shè)水平恒力的大小為凡),小球所受重力和水平恒力的合力的大小為F,小球到達(dá)C 點(diǎn)時(shí)速度的大小為Vc,則 一tan a, F-,mgcos a由牛頓第二定律得F=n,K聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得尺=加，翌(2)設(shè)小球到達(dá)8點(diǎn)時(shí)速度的大小為如，小球由8到C的過程中由動能定理可得-2FR=力 0c2 -tnvir,代入數(shù)據(jù)解得g述0月2小球在B點(diǎn)時(shí)有Fn-F=fe，K解得Fn=?九g由牛頓第三定律可知，小球在8點(diǎn)時(shí)對圓弧軌道的壓力大小為Fn =爭網(wǎng).