【人教通用版】高三物理一輪復(fù)習(xí)專講專練第28講電磁感應(yīng)中的圖象和電路問題(含詳解)

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1、第28講 電磁感應(yīng)中的圖象和電路問題 基礎(chǔ)熱身 1. 一個(gè)面積S= 4X 10「2 m2、匝數(shù)n= 100匝的線圈放在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于線圈平 面，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖 K28 — 1所示，則下列判斷正確的是 （ ） 圖 K28 — 1 A ?在開始的2 s內(nèi)穿過線圈的磁通量變化率等于 0.08 Wb/s B ?在開始的2s內(nèi)穿過線圈的磁通量的變化量等于零 C. 在開始的2 s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢等于 8 V D. 在第3 s末線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢等于零 圖 K28 — 2 2?鐵路上使用一種電磁裝置向控制中心傳輸信號(hào)以確定火車的位置和速度，被安放

2、在火車首 節(jié)車廂下面的磁鐵能產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場，如圖 K28 — 2所示（俯視圖）.當(dāng)它經(jīng)過安放在兩鐵軌間的線圈 時(shí)，便會(huì)產(chǎn)生一電信號(hào)，被控制中心接收?當(dāng)火車以恒定速度向右通過線圈時(shí)，表示線圈兩端的電 壓Uab隨時(shí)間變化關(guān)系的圖象是圖 K28 — 3 中的（ ) A B C D 圖 K28 — 3 圖 K28 — 4 3. 2012青島模擬如圖 K28 — 4所示，鐵芯右邊繞有一個(gè)線圈，線圈兩端與滑動(dòng)變阻器、電池 組連成回路?左邊的鐵芯上套有一個(gè)環(huán)面積為 0.02 m2、電阻為0.1 Q的金屬環(huán)?鐵芯的橫截面積為

3、 0.01 m2，且假設(shè)磁場全部集中在鐵芯中，金屬環(huán)與鐵芯截面垂直?調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片，使鐵芯 中的磁感應(yīng)強(qiáng)度每秒均勻增加 0.2 T,則從上向下看（ ） A ?金屬環(huán)中感應(yīng)電流方向是逆時(shí)針方向，感應(yīng)電動(dòng)勢大小為 4.0 X 10— 3 V B ?金屬環(huán)中感應(yīng)電流方向是順時(shí)針方向，感應(yīng)電動(dòng)勢大小為 4.0 X 10— 3 V C. 金屬環(huán)中感應(yīng)電流方向是逆時(shí)針方向，感應(yīng)電動(dòng)勢大小為 2.0 X 10— 3 V D. 金屬環(huán)中感應(yīng)電流方向是順時(shí)針方向，感應(yīng)電動(dòng)勢大小為 2.0 X 10— 3 V 4. 一閉合線圈固定在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場中，設(shè)向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的正方向，線圈中

4、的 箭頭為電流i的正方向，如圖 K28 — 5甲所示，已知線圈中感應(yīng)電流 i隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所 示?則磁感應(yīng)強(qiáng)度 B隨時(shí)間而變化的關(guān)系圖象可能是圖 K28 — 6中的（ ） 甲 乙 圖 K28 — 5 A B C D 圖 K28 — 6 技能強(qiáng)化 圖 K28 — 7 5. 2012西城期末在圖 K28 — 8中的四個(gè)情景中，虛線上方空間都存在方向垂直紙面向里的勻 強(qiáng)磁場.A、B中的導(dǎo)線框?yàn)檎叫危?C、D中的導(dǎo)線框?yàn)橹苯巧刃?各導(dǎo)線框均繞軸 O在紙面內(nèi) 勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)方向如箭頭所示，轉(zhuǎn)動(dòng)周期均為 「從線框處于圖示位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，以在 OP邊上 從P點(diǎn)指向0點(diǎn)

5、的方向?yàn)楦袘?yīng)電流 i的正方向. 則四個(gè)情景中，產(chǎn)生的感應(yīng)電流 i隨時(shí)間 t的變化 規(guī)律符合圖K28 — 7中i — t圖象的是 ( ) XXX XfiX XXX XjjX x x x >cx xxx >r x X X X X r X X X xf rx xxx xBx x xxx >rx 皆 3 a B C D 圖 K28 — 8 圖 K28 — 9 6?如圖K28 - 9所示，阻值為 R的金屬棒從圖示位置 ab分別以vi、V2的速度沿光滑導(dǎo)軌（電 阻不計(jì)）勻速滑到ab位置，若vi : v2= 1 : 2,則在這兩次過程中（ ）

6、 A?回路電流Ii : 12 = 1 : 2 B ?產(chǎn)生的熱量 Qi : Q2= 1 : 4 C. 通過任一截面的電荷量 qi : q2= 1 : 2 D. 外力的功率 Pi : P2= 1 : 4 圖 K28 — 10 7. 2012自貢模擬如圖 K28 — 10所示，等腰三角形內(nèi)分布著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，它的 底邊在x軸上且長為2L,高為L.紙面內(nèi)一邊長為 L的正方形導(dǎo)線框沿 x軸正方向勻速穿過勻強(qiáng)磁 場區(qū)域，在t= 0時(shí)刻恰好位于圖示位置?以順時(shí)針方向?yàn)閷?dǎo)線框中電流的正方向，在圖 K28 — 11 中能夠正確表示電流一位移 （I — x）關(guān)系的是（ ） A B

7、 C D 圖 K28 — 11 8. 2012濟(jì)寧調(diào)研在如圖 K28 — 12甲所示的電路中，螺線管匝數(shù) n = 1 500，橫截面積S= 20 cm2.螺線管導(dǎo)線電阻 r = 1.0 Q, Ri = 4.0 Q, R2= 5.0 Q, C = 30獷?在一段時(shí)間內(nèi)，穿過螺線管的 磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B按如圖乙所示的規(guī)律變化?求： （1） 螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢； （2） 閉合S,電路中的電流穩(wěn)定后電阻 Ri的電功率； （3） 斷開S后流經(jīng)R2的電荷量. 甲 乙 圖 K28 — 12 挑戰(zhàn)自我 9?如圖K28 — 13甲所示是一種振動(dòng)發(fā)電裝置，它的結(jié)構(gòu)由一個(gè)半徑為 r =

8、0.1 m的50匝的線 圈套在永久磁鐵槽上組成，假設(shè)磁場的磁感線均沿半徑方向均勻分布 （如圖乙所示）?線圈運(yùn)動(dòng)區(qū)域 1 內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的大小均為 T，方向不變，線圈的總電阻為 2 Q,它的引岀線接有電阻為 8 Q 5 n 的電珠L,外力推動(dòng)線圈的 P端，使線圈做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，便有電流通過電珠，當(dāng)線圈向右的位移隨時(shí) 間變化的規(guī)律如圖丙所示時(shí) （x取向右為正）： （1）畫岀線圈中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象 （取電流從a^Ltb為正方向）； ⑵求在0.1 s?0.15 s內(nèi)推動(dòng)線圈運(yùn)動(dòng)過程中的作用力； （3）求該發(fā)電機(jī)的輸岀功率 （其他損耗不計(jì)）. 甲 乙 丙 圖 K28 — 1

9、3 △① AB AB 1. AC［解析］磁通量的變化率 = A^S,其中磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率 A即為B — t圖線的斜 率?由圖知前2s的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率 詈=2 T/s，故 △① —2 氣=2X 4X 10 2 Wb/s = 0.08 Wb/s，選項(xiàng) A 正 確?在開始的2 s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度 B由2 T減到0,又從0向相反的方向增加到 2 T,故這2 s內(nèi)的磁 —? △① i 通量的變化量△ O= 2X 2 X 4X 10 2 Wb = 0.16 Wb，選項(xiàng)B錯(cuò)誤.在開始的 2 s內(nèi)Ei= n== 2 s?4 s內(nèi)的電動(dòng)勢，即 △①2 E2= n 忘 Ati 100 X

10、 0.08 V = 8 V，選項(xiàng)C正確?第3 s末的感應(yīng)電動(dòng)勢等于 100 X 2 X 4X 10 — 2 V = 8 V，選項(xiàng) D 錯(cuò)誤. BR-，與速度無關(guān)，應(yīng)為 2. C［解析］火車向右運(yùn)動(dòng)通過線圈時(shí)，等效為磁場不動(dòng)，線圈向左通過磁場?在線圈進(jìn)入磁 場時(shí)，根據(jù)右手定則可知線圈中產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流， b點(diǎn)電勢大于a點(diǎn)電勢，Uab為負(fù) 值；同理，可判斷線圈離開磁場時(shí) Uab為正值，C正確. 3. C［解析］鐵芯內(nèi)的磁通量變化情況是相同的，金屬環(huán)的有效面積即鐵芯的橫截面積?根據(jù)法 △① _3 拉第電磁感應(yīng)定律有 E= n云=1 X 0.2 X 0.01 V = 2X

11、10 3 V ?又根據(jù)楞次定律，金屬環(huán)中電流方向 為逆時(shí)針方向，選項(xiàng) C正確. 4. D［解析］感應(yīng)電流做周期性變化，方向改變而大小不變，因此可以判定產(chǎn)生感應(yīng)電流的磁場 在均勻變化，它隨時(shí)間的變化圖線應(yīng)是直線，選項(xiàng) C錯(cuò)誤?考慮最初 0.5 s內(nèi)的情形，感應(yīng)電流為 負(fù)值，說明感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向，由安培定則知感應(yīng)電流的磁場方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲?，由楞次?律可知原磁場向里增強(qiáng)或向外減弱，即選項(xiàng) A錯(cuò)誤.再考慮 0.5 s?1.5 s的情形，感應(yīng)電流為正 值，感應(yīng)電流的磁場方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶?，由楞次定律可知原磁場向里減弱或向外增強(qiáng)，選項(xiàng) B錯(cuò) 誤，選項(xiàng)D正確. 5. c［解析］在T?T

12、時(shí)間內(nèi)，感應(yīng)電流恒定，而正方形線框在進(jìn)入磁場的過程中切割磁感線的有 效長度發(fā)生變化，排除 A、B.而在T?T內(nèi)，C中直角扇形線圈在 0P邊上所產(chǎn)生的感應(yīng)電流為 P-O, D中直角扇形線圈在 0P邊上所產(chǎn)生的感應(yīng)電流為 0-P，C正確，D錯(cuò)誤. E Blv 6. AD［解析］感應(yīng)電動(dòng)勢 E = Blv，感應(yīng)電流I二R=~R，與速度成正比，選項(xiàng) A正確；產(chǎn)生的 2 B2l2v2l' B2l2l' 、 、 、、 Blvl' 熱量Q = I Rt=， ? = v，與速度成正比，選項(xiàng) B錯(cuò)誤；通過任一截面的電荷量 q = It = ? R V R R v 外力大小應(yīng)與安培力相同，則外力

13、的功率 P = Fv = IlB 確. B2l2v2 ，與速度的平方成正比，選項(xiàng) 7. A［解析］在位移0?L的過程中，切割磁感線的有效長度均勻增加；在位移 L?2L的過程 中，線圈右邊切割磁感線的有效長度均勻減小，線圈左邊切割磁感線的有效長度均勻增加，整個(gè)線 圈切割磁感線的有效長度先減小后增大，在位移為 2L時(shí)達(dá)到最大；在位移 2L?3L的過程中，切割 磁感線的有效長度均勻減小，由 l = "R可知選項(xiàng)A正確. —2 — 5 8. (1)1.2 V (2)5.76 X 10 W (3)1.8 X 10 C ［解析］(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有 nW AB nS

14、AT 1.2 V. ⑵根據(jù)閉合電路歐姆定律，有 E R1+ R2+ r 0.12 A 根據(jù)電功率公式，有 P= I2R1= 5.76 X 10 — 2W. ⑶斷開S后，流經(jīng)R2的電荷量即為 S閉合時(shí)電容器所帶的電荷量 Q. 電容器兩端的電壓 U = IR2 = 0.6 V 流經(jīng)的電荷量 Q = CU = 1.8 X 10 — 5 C. 9. (1)如圖所示 (2)0.8 N (3)0.64 W ［解析］(1)在0?0.1 s內(nèi)： 0.10 v1 0.1 m/s= 1 m/s. 1 ： 1,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；金屬棒運(yùn)動(dòng)中受安培力的作用，為使棒勻速運(yùn)動(dòng), 1 Ei

15、= nBLvi = nB 2 冗r vi = 50 X -X2 nX).1 X1 V = 2 V 5 n Ei R總 A = 0.2 A , 方向?yàn)閎 t Lt a. 在 0.1 s?0.15 s 內(nèi)： 0.10 v2= m/s= 2 m/s E2 = nELV2= nB 2nv2 = 50 X 右*2冗力.1乂2 V = 4 V 5 n E2 4 R 總 2 + 8 A = 0.4 A 方向?yàn)閍tLtb. 圖象如圖所示. (2)外力勻速推動(dòng)線圈，由平衡條件有： 1 0.8 N. F = F 安=nBl2L= nBI 2 2 冗r = 50 ~ X0.4 X2 nX.1 N 5 n ⑶感應(yīng)電流的有效值為 I，則有： 2 2 2 I2R X0.15 = 0.22RX0.1 + 0.42RX0.05 , 即 I2 = 2 A2. I2R=養(yǎng) X8 W = 0.64 W.