《高中數(shù)學《指數(shù)擴充及其運算性質》課件1北師大版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學《指數(shù)擴充及其運算性質》課件1北師大版必修1（21頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、【復習引入復習引入】 在初中在初中,我們學習過的整數(shù)指數(shù)冪是怎樣定義的？我們學習過的整數(shù)指數(shù)冪是怎樣定義的？ 即即an=? a0=? a-n=? a0= an=1a-n=na1( a0,nN*).（a0）(nN*)答答：零的零次冪沒有意義零的零次冪沒有意義零的負整數(shù)次冪沒有意義零的負整數(shù)次冪沒有意義aaaa (2)整數(shù)指數(shù)冪的運算性質是：整數(shù)指數(shù)冪的運算性質是： aman=am+n(m,nZ) (am)n=amn(m,nZ)； (ab)n=an bn(nZ).注意注意： -都要遵守零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的都要遵守零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的底數(shù)不能等于底數(shù)不能等于0的規(guī)定的規(guī)定.【練一練練一練】1
2、. 回答下列各題（口答）：回答下列各題（口答）： a2a3= (b4)2= (m n)3=.a5b8m3 n31.如果一個數(shù)的平方等于如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做，那么這個數(shù)叫做a的的 ；2.如果一個數(shù)的立方等于如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做，那么這個數(shù)叫做a的的 . 一般地，一般地，如果一個數(shù)的如果一個數(shù)的n（n1,nN*）次次方等于方等于a，那么這個數(shù)又叫做什么呢？那么這個數(shù)又叫做什么呢？ 叫做叫做a的的n次方根次方根平方根平方根立方根立方根平方根平方根立方根立方根例如，若例如，若32=9，則，則3是是9的的 ； 若若53=125，則，則5是是125的的 .答：答：【想一
3、想想一想】1.根式的概念根式的概念 一般地，一般地，如果一個數(shù)的如果一個數(shù)的n 次次方方（n1,nN*）等于）等于a，那么這個數(shù)叫做那么這個數(shù)叫做a的的n次方根次方根.式子式子 叫做叫做根式根式，其中，其中 n叫做叫做根指數(shù)根指數(shù)，a叫做叫做被開方數(shù)被開方數(shù) 注意注意：若若xn=a，則，則x叫做叫做a的的n次方根，其中次方根，其中n1,且且nN*.也就是說：也就是說：na當當n 是奇數(shù)時，是奇數(shù)時，實數(shù)實數(shù)a的的n次方根用符號次方根用符號 表示；表示；當當n 是偶數(shù)時，是偶數(shù)時，正數(shù)正數(shù)a的的n次方根用符號次方根用符號 表示表示.nana 【練一練】【練一練】1、填空：、填空： (1) 27的
4、的3次方根表示為次方根表示為 ，(2) 32的的5次方根表示為次方根表示為 , (3) a6的的3次方根表示為次方根表示為 ；(4) 16的的4次方根表示為次方根表示為 ，概念的理解概念的理解 （1）、）、25的平方根是的平方根是_ （2）、）、27的立方根是的立方根是_ （3）、）、-32的五次方根是的五次方根是_ （4）、）、16的四次方根是的四次方根是_ （5）、）、a6的三次方根是的三次方根是_ （6）、）、0的七次方根是的七次方根是_方根的性質方根的性質奇次方根的性質奇次方根的性質： 在實數(shù)范圍內(nèi)，在實數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)正數(shù)的奇次方根是一個正數(shù)；的奇次方根是一個正數(shù)；負數(shù)負數(shù)的奇次方根是
5、一個負數(shù)的奇次方根是一個負數(shù). 偶次方根的性質偶次方根的性質： 在實數(shù)范圍內(nèi)，在實數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)正數(shù)的偶次方根是兩個絕對值相的偶次方根是兩個絕對值相等符號相反的數(shù)；等符號相反的數(shù)；負數(shù)負數(shù)的偶次方根沒有意義的偶次方根沒有意義. 0的任何次方根都是的任何次方根都是0，記作，記作 =0. n0例例1、求下列各式的值、求下列各式的值234421223243（）、 5（ ）、（ ）、（ ）、 3-問題：問題：（1）、）、 的含義的含義是什么？結果呢？是什么？結果呢？（2）、）、 的含義的含義是什么？結果呢？是什么？結果呢？nnanna三、根式的運算性質：三、根式的運算性質：nna)() 1、anna、
6、)2為偶數(shù)，為奇數(shù)nana,(3)(0)npnmpmaaa、用語言敘述上面三個公式：用語言敘述上面三個公式：非負實數(shù)非負實數(shù)a的的n次方根的次方根的n次冪是它本身次冪是它本身. n為奇數(shù)時，實數(shù)為奇數(shù)時，實數(shù)a的的n次冪的次冪的n次方根是次方根是a本身；本身；n為偶數(shù)時，實為偶數(shù)時，實數(shù)數(shù)a的的n次冪的次冪的n次方根是次方根是a的絕對值的絕對值.若一個根式若一個根式(算術根算術根)的被開方數(shù)是一個非負實數(shù)的冪，那么這個的被開方數(shù)是一個非負實數(shù)的冪，那么這個根式的根指數(shù)和被開方數(shù)的指數(shù)都乘以或者除以同一個正整數(shù)，根式的根指數(shù)和被開方數(shù)的指數(shù)都乘以或者除以同一個正整數(shù)，根式的值不變根式的值不變.(
7、 )3= ，( )5= , ( )2 =32753224433)2(5523 2)3(|-3| =3443-2 2 27-32【課堂練習【課堂練習】1、下列根式的值為：、下列根式的值為：2、求下列各式的值：、求下列各式的值：33) 8() 1 (2)10() 2(44)3()3()()() 4 (2baba|-10| 108) 8() 1 (332)10() 2(44)3()3(|3- | = -3 2)() 4 (ba|a-b| =a-b(ab)解：解：3.化簡下列各式： 48x5322)32(4)3( 42ba2923 2x2ba:740740 計算解:22740740525252522
8、54.計算計算0,1,*,.nnnnabnnNabab已知化簡解：當n是奇數(shù)時，原式=（a-b）+（a+b）=2a.當n是偶數(shù)時,原式= 2ababbaaba 所以,22nnnnaababan是奇數(shù)n是偶數(shù)5?；?。化簡32 5 12 32 26。求值。求值22222x. 當當n為任意正整數(shù)時，為任意正整數(shù)時，( )n=a;. 當當n為奇數(shù)時，為奇數(shù)時， =a； 當當n為偶數(shù)時，為偶數(shù)時， =|a|= ; . （a0）. 【小結小結】nnanna) 0() 0(aaaanmnpmpaana作業(yè)：作業(yè)：101014. 314. 32552baba化簡2：已知：已知:3a=2，3b=5.則則32a-b=_1：3：化簡：化簡：2121(1)aaaaa 4：求：求 的值的值222堅持！就是勝利！堅持！就是勝利！
高中數(shù)學《指數(shù)擴充及其運算性質》課件1北師大版必修1
