《精修版數(shù)學(xué)人教B版必修4作業(yè)：3.2.2 半角的正弦、余弦和正切 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精修版數(shù)學(xué)人教B版必修4作業(yè)：3.2.2 半角的正弦、余弦和正切 Word版含解析（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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一、選擇題
1．下列各式與tan α相等的是( )
A. B.
C. D.
【解析】?。剑剑絫an α.
【答案】 D
2．若函數(shù)f(x)＝sin 2x－(x∈R)，則f(x)是( )
A．最小正周期為的奇函數(shù)
B．最小正周期為π的奇函數(shù)
C．最小正周期為2π的偶函數(shù)
D．最小正周期為π的偶函數(shù)
【解析】 y＝sin 2x－
＝－
＝－cos 2x，
∴函數(shù)是最小正周期為π的偶函數(shù)．
【答案】 D
3．如果|cos θ|＝，<θ<3π，那么sin的值
2、等于( )
A．－ B.
C．－ D.
【解析】 |cos θ|＝，<θ<3π，θ為第二象限的角，則cos θ＝－，又<<，為第三象限的角，則sin＝－＝－＝－.
【答案】 C
4．已知sin θ＝－，3π＜θ＜π，則tan 的值為( )
A．3 B．－3
C. D．－
【解析】 ∵3π＜θ＜π，sin θ＝－，
∴cos θ＝－＝－，∴tan θ＝.
∵3π＜θ＜π，∴π＜＜π，
又tan θ＝＝，
∴tan ＝－3或(舍去)．
【答案】 B
5．設(shè)a＝cos 6°－sin 6°，b＝2sin 13°cos 13°，c＝，則有( )
A．c
3、
4、sin 4
7．5π<θ<6π，cos＝a，則sin＝________.
【解析】 ∵5π<θ<6π，∴<<，∴sin<0.
sin ＝－ ＝－ .
【答案】?。?
8．(2013·常熟高一檢測(cè))函數(shù)y＝cos2(x－)＋sin2(x＋)－1的最小正周期為_(kāi)_______．
【解析】 y＝cos2(x－)＋sin2(x＋)－1＝＋－1
＝
＝sin 2x，
∴T＝＝π.
【答案】 π
三、解答題
9．設(shè)π＜θ＜2π，cos ＝a，求
(1)sin θ的值；(2)cos θ的值；(3)sin2的值．
【解】 (1)∵π＜θ＜2π，∴＜＜π，
又cos ＝a，∴sin
5、 ＝＝，
∴sin θ＝2sin cos ＝2a.
(2)cos θ＝2cos2－1＝2a2－1.
(3)sin2＝＝.
10．已知向量a＝(cos ，sin )，b＝(cos ，－sin )，且x∈[0，]，求：a·b及|a＋b|.
【解】 a·b＝cos cos －sin sin ＝cos 2x；
|a＋b|＝
＝＝ ＝2
＝2|cos x|.
∵x∈[0，]，∴cos x≥0，∴|a＋b|＝2cos x.
11．若π＜α＜，化簡(jiǎn)＋
.
【解】 ∵π＜α＜，∴＜＜，
∴cos ＜0，sin ＞0.
∴原式＝＋
＝＋
＝－＋＝－cos .
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