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學習目標
1.正確理解古典概型的兩大特點；
2．歸納總結并掌握古典概型的概率計算公式。
學習過程
一、課前準備
（預習教材102頁~106頁，找出疑惑之處）
(1) 擲一枚質地均勻的硬幣，觀察硬幣落地后哪一面朝上.這個試驗有幾個基本事件？每個基本事件發(fā)生的可能性是否相等？
(2) 一個盒子中有10個完全相同的球,分別標以號碼1,2,3,…,10,從中任取一球,觀察其標號.這個試驗有幾個基本事件？每個基本事件發(fā)生的可能性是否相等？
思考討論根據(jù)上述情況,你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同特點？
2、
二、新課導學
1.古典概型：
①
②
問題1：向一個圓面內隨機地投射一個點,如果該點落在圓內任意一點都是等可能的,你認為這是古典概型嗎?為什么？
問題2：某同學隨機地向一靶心進行射擊,這一試驗的結果只有有限個：命中10環(huán)、命中9環(huán)……命中5環(huán)和不中環(huán).你認為這是古典概型嗎？為什么？
2．古典概型中概率的計算：
引例：拋擲一枚質地均勻的骰子，觀察擲出的點數(shù)，求擲得奇數(shù)點的概率
根據(jù)上述模擬試驗,可以概括總結出,古典概型計算任何事件的概率計算公式為：
P（A）=.
在使用古典概型的概率公式時,應該注意：
①要判斷該概率模型是不是古典概型；
②要找
3、出隨機事件A包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù).
3.概率的一般加法公式：（選學）
（1）互斥事件的概率加法公式：；
（2）引例：拋擲兩枚骰子，記事件A={第一枚點數(shù)大于3}，事件B={第二枚點數(shù)大于3}，求事件C={至少有一枚點數(shù)大于3}發(fā)生的概率
根據(jù)以上引例可歸納出概率的一般加法公式為：
。
三、例題講解：
例1: 同時擲兩個骰子,計算：
(1)一共有多少種不同的結果?
(2)其中向上的點數(shù)之和是5的結果有多少種?
(3)向上的點數(shù)之和是5的概率是多少?
例2：假設儲蓄卡的密碼由4個數(shù)字組成,每個數(shù)字可以是0,1,2,…,9十個數(shù)字中的任意一
4、個.假設一個人完全忘記了自己的儲蓄卡密碼,問他到自動取款機上隨機試一次密碼就能取到錢的概率是多少?
小結：古典概型解題步驟:
（1）閱讀題目,搜集信息；
（2）判斷是否是等可能事件,并用字母表示事件；
（3）求出基本事件總數(shù)n和事件A所包含的結果數(shù)m；
（4）用公式求出概率并下結論.
例3：某種飲料每箱裝6聽,如果其中有2聽不合格,問質檢人員從中隨機抽出2聽,檢測出不合格產(chǎn)品的概率有多大?
例4：甲乙兩門高射炮同時向一敵機開炮，已知甲擊中敵機的概率為0.6，乙擊中敵機的概率為0.8，甲、乙同時擊中敵機的概率為0.48，求敵機被擊中的概率.
5、
四、課堂檢測：
1.12個同類產(chǎn)品中,有10個正品,任意抽取3個產(chǎn)品概率是1的事件是?????????? (???? )
A. 3個都是正品??????????? B.至少有一個是次品
C.3個都是次品???????????? D.至少有一個是正品
? 2.下列是古典概型的是( )
A任意拋擲2枚骰子,所得點數(shù)之和作為基本事件時
B為求任意的一個正整數(shù)平方的個位數(shù)字是一的概率,將取出的正整數(shù)作為基本事件時
C從甲地到乙地有N條路線,求某人正好選中最短路線的概率
D拋擲一枚均勻硬幣至首次出現(xiàn)正面為止
3.從甲乙丙三名同學中任意選一名當代表,甲被選中的概率為（ ）
6、A.1/2 B 1/3 C 2/3 D 1
4.100張卡片(標號從1到100)從中任取1張,取到的卡號是7的倍數(shù)的概率為( )
A 7/50 B 7/100 C7/48 D 15/100
5.荷花池中有一只青蛙在成”品”字形的三片荷葉上跳來跳去(每次跳躍時均從一葉跳到另一葉),而且逆時針方向跳的概率是順時針方向跳的概率的2倍.假設現(xiàn)在青蛙在A葉上,則跳三次之后停在A葉上的概率是( )
A 1/3 B 2/9 C 4/9 D 8/27
6.從一副撲克牌(54張)中抽一張牌，抽到牌“K”的概率是________。
7.將一枚
7、硬幣拋兩次,恰好出現(xiàn)一次正面的概率是________。
8.從標有1,2,3,4,5,6,7,8,9的9張紙片中任取2張,那么這2 張紙片數(shù)字之積為偶數(shù)的概率為________。
9.同時擲兩枚骰子,所得點數(shù)之和為5的概率為________。
點數(shù)之和大于9的概率為________。
10.一個口袋里裝有2個白球和2個黑球,這4 個球除顏色外完全相同,從中摸出2個球,則1個是白球,1個是黑球的概率是________。
11.先后拋3枚均勻的硬幣,至少出現(xiàn)一次正面的概率為________。
12．一個正方體，它的表面涂滿了紅色，在它的每個面上切兩刀，可得27個小正方體，從中任
8、取一個它恰有一個面涂有紅色的概率是________。
13.從1,2,3,4,5這5個數(shù)中任取兩個,則這兩個數(shù)正好相差1的概率是________。
14．口袋里裝有兩個白球和兩個黑球，這四個球除顏色外完全相同，四個人按順序依次從中摸出一球，試求“第二個人摸到白球”的概率。
15．袋中有紅、白色球各一個，每次任取一個，有放回地抽三次，寫出所有的基本事件，并計算下列事件的概率：（1）三次顏色恰有兩次同色； （2）三次顏色全相同；
（3）三次抽取的球中紅色球出現(xiàn)的次數(shù)多于白色球出現(xiàn)的次數(shù)。
16．已知集合，；
（1）求為一次函數(shù)的概率； （2）求為二次函數(shù)的概率。
9、
17．連續(xù)擲兩次骰子，以先后得到的點數(shù)為點的坐標，設圓的方程為；
（1）求點在圓上的概率； （2）求點在圓外的概率。
§3.3.1 幾何概型
教學目標：
1.通過師生共同探究,體會數(shù)學知識的形成,正確理解幾何概型的概念；掌握幾何概型的概率公式，學會應用數(shù)學知識來解決問題,體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系,培養(yǎng)邏輯推理能力.
2.使學生養(yǎng)成勤學嚴謹?shù)膶W習習慣,會根據(jù)古典概型與幾何概型的區(qū)別與聯(lián)系來判別某種概型是古典概型還是幾何概型,會進行簡單的幾何概率計算,培養(yǎng)學生從有限向無限探究的意識.
教學重點：
理解幾何概型的定義、特點,會用公式計算幾何概率.
10、
教學難點：
等可能性的判斷與幾何概型和古典概型的區(qū)別.
一、導入新課：
1、復習古典概型的兩個基本特點：
那么對于有無限多個試驗結果的情況相應的概率應如何求呢?例如一個人到單位的時間可能是8：00至9：00之間的任何一個時刻；往一個方格中投一個石子,石子可能落在方格中的任何一點……這些試驗可能出現(xiàn)的結果都是無限多個.這就是我們要學習的幾何概型.
二、新課講授：
提出問題
(1)隨意拋擲一枚均勻硬幣兩次,求兩次出現(xiàn)相同面的概率？
(2)試驗1.取一根長度為3 m的繩子,拉直后在任意位置剪斷.問剪得兩段的長都不小于1 m的概率有多大？
試驗2.射箭比賽的箭靶涂有五
11、個彩色得分環(huán).從外向內為白色,黑色,藍色,紅色,靶心是金色.金色靶心叫“黃心”.奧運會的比賽靶面直徑為122 cm,靶心直徑為12.2 cm.運動員在70 m外射箭.假設射箭都能射中靶面內任何一點都是等可能的.問射中黃心的概率為多少？
(3)問題(1)(2)中的基本事件有什么特點?兩事件的本質區(qū)別是什么?
(4)什么是幾何概型?它有什么特點?
(5)如何計算幾何概型的概率?有什么樣的公式?
(6)古典概型和幾何概型有什么區(qū)別和聯(lián)系?
撰稿教師：李麗
三、知能
12、訓練：
1.與長度有關的幾何概型
例1 有一段長為10米的木棍,現(xiàn)要將其截成兩段,要求每一段都不小于3米,則符合要求的截法的概率是多大？
2.與面積有關的幾何概型
例2 郭靖、瀟湘子與金輪法王等武林高手進行一種比賽,比賽規(guī)則如下：在很遠的地方有一頂帳篷,可以看到里面有一張小方幾,要將一枚銅板扔到這張方幾上.已知銅板的直徑是方幾邊長的,誰能將銅板整個地落到方幾上就可以進行下一輪比賽.郭靖一扔,銅板落到小方幾上,且沒有掉下,問他能進入下一輪比賽的概率有多大？
3
13、.與體積有關的幾何概型
例4 在5升水中有一個病毒,現(xiàn)從中隨機地取出1升水,含有病毒的概率是多大？
4.與角度有關的幾何概型
例6 在圓心角為90°的扇形中,以圓心為起點作射線OC,求使得∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率.
注意：在高中數(shù)學階段,我們對于與面積有關的幾何概型和與體積有關的幾何概型要求重點掌握.這里只是列出了幾道與幾何概型有關的題目
3.3.2 隨機數(shù)的含義與應用------閱讀教材110---114.
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