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2．1．1向量的概念
一．學(xué)習(xí)要點(diǎn)：向量的有關(guān)概念
二．學(xué)習(xí)過程：
一、復(fù)習(xí)：
在現(xiàn)實(shí)生活中，我們會(huì)遇到很多量，其中一些量在取定單位后用一個(gè)實(shí)數(shù)就可以表示出來，如長(zhǎng)度、質(zhì)量等.還有一些量，如我們?cè)谖锢碇兴鶎W(xué)習(xí)的位移，是一個(gè)既有大小又有方向的量，這種量就是我們本章所要研究的向量.
二、新課學(xué)習(xí)：
1.向量的概念： 。
2.向量的表示方法：
1．用 表示；
2．用
2、 ：；
3．向量的模：向量的 ，也是向量的長(zhǎng)度稱為向量的模，記作
4.零向量、單位向量概念：長(zhǎng)度為0的向量叫零向量，記作 的方向是任意的
長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量，叫單位向量.
說明：零向量、單位向量的定義都是只限制大小，不確定方向.
5.平行向量定義：
① 非零向量叫平行向量；
②我們規(guī)定與任一向量平行.
說明：（1）綜合①、②才是平行向量的完整定義；
（2）向量記作 .
6.相等向量定義：
長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫相等向量.
說明：（1）向量與
3、相等，記作；
（2）零向量與零向量相等；
（3）任意兩個(gè)相等的非零向量，都可用同一條有向線段來表示，并且與有向線段的起點(diǎn)無關(guān).
7.共線向量與平行向量關(guān)系：
平行向量就是共線向量，這是因?yàn)槿我唤M平行向量都可移到同一直線上.
說明：（1）平行向量可以在同一直線上，要區(qū)別于兩平行線的位置關(guān)系；
（2）共線向量可以相互平行，要區(qū)別于在同一直線上的線段的位置關(guān)系.
8．位置向量：
任給一定點(diǎn)和向量，過點(diǎn)作，則點(diǎn)相對(duì)于點(diǎn)的位置被向量所唯一確定，這時(shí)向量，叫做點(diǎn)相對(duì)于點(diǎn)的位置向量。
三、例題：
例1．如圖，設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫出圖中與向量、、相等的向量
想一想：向量相等嗎？向量相等嗎？
例2 判斷下列命題是否正確，若不正確，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.
①向量與是共線向量，則A、B、C、D四點(diǎn)必在一直線上；
②單位向量都相等；
③任一向量與它的相反向量不相等；
④四邊形ABCD是平行四邊形的充要條件是＝ 。
⑤共線的向量，若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一定不同.
四、課堂練習(xí)：教材79頁練習(xí)
五、小結(jié) ：向量及向量的有關(guān)概念、表示方法，還知道有兩個(gè)特殊向量，最后學(xué)了向量間的兩種關(guān)系，即平行向量（共線向量）和相等向量
六、課后作業(yè)：見作業(yè)（13）
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