備戰(zhàn)高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 第一部分 思想方法研析指導(dǎo) 四 轉(zhuǎn)化與化歸思想課件 理

《備戰(zhàn)高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 第一部分 思想方法研析指導(dǎo) 四 轉(zhuǎn)化與化歸思想課件 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《備戰(zhàn)高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 第一部分 思想方法研析指導(dǎo) 四 轉(zhuǎn)化與化歸思想課件 理（29頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、四、轉(zhuǎn)化與化歸思想考情分析高頻考點(diǎn)-2-2-2-2-高考命題聚焦思想方法詮釋轉(zhuǎn)化與化歸思想在高考中占有十分重要的地位,數(shù)學(xué)問題的解決總離不開轉(zhuǎn)化與化歸,如未知向已知的轉(zhuǎn)化、新知識(shí)向舊知識(shí)的轉(zhuǎn)化、復(fù)雜問題向簡(jiǎn)單問題的轉(zhuǎn)化、不同數(shù)學(xué)問題之間的互相轉(zhuǎn)化、實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化等.轉(zhuǎn)化的具體解題方法都是化歸的手段,轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法滲透到所有的數(shù)學(xué)解題過程中.考情分析高頻考點(diǎn)-3-3-3-3-高考命題聚焦思想方法詮釋1.轉(zhuǎn)化與化歸思想的含義轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法,就是在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題時(shí),采用某種手段將問題通過變換使之轉(zhuǎn)化,進(jìn)而得到解決的一種方法.一般總是將復(fù)雜的問題通過變換轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題,

2、將難解的問題通過變換轉(zhuǎn)化為容易求解的問題,將未解決的問題通過變換轉(zhuǎn)化為已解決的問題.2.轉(zhuǎn)化與化歸思想在解題中的應(yīng)用(1)在三角函數(shù)和解三角形中,主要的轉(zhuǎn)化方法有公式的“三用”(順用、逆用、變形用)、角度的轉(zhuǎn)化、函數(shù)的轉(zhuǎn)化、通過正弦定理、余弦定理實(shí)現(xiàn)邊角關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化等.(2)換元法是將一個(gè)復(fù)雜的或陌生的函數(shù)、方程、不等式轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的或熟悉的函數(shù)、方程、不等式的一種重要的方法.考情分析高頻考點(diǎn)-4-4-4-4-高考命題聚焦思想方法詮釋(3)在解決平面向量與三角函數(shù)、平面幾何、解析幾何等知識(shí)的交匯題目時(shí),常將平面向量語言與三角函數(shù)、平面幾何、解析幾何語言進(jìn)行轉(zhuǎn)化.(4)在解決數(shù)列問題時(shí),常將一般

3、數(shù)列轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列或等比數(shù)列求解.(5)在利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)問題時(shí),常將函數(shù)的單調(diào)性、極值(最值)、切線問題轉(zhuǎn)化為其導(dǎo)函數(shù)f(x)構(gòu)成的方程、不等式問題求解.(6)在解決解析幾何、立體幾何問題時(shí),常常在數(shù)與形之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化.考情分析高頻考點(diǎn)-5-5-5-5-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四特殊與一般的轉(zhuǎn)化【思考】 如何實(shí)現(xiàn)由特殊到一般的轉(zhuǎn)化?例1 (其中e為自然常數(shù))的大小關(guān)系是 () 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉考情分析高頻考點(diǎn)-6-6-6-6-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四題后反思1.當(dāng)問題難以入手時(shí),應(yīng)先對(duì)特殊情況或簡(jiǎn)單情形進(jìn)行觀察、分析,發(fā)現(xiàn)問題中特殊的數(shù)量或關(guān)系結(jié)構(gòu)或

4、部分元素,然后推廣到一般情形,以完成從特殊情形的研究到一般問題的解答的過渡,這就是特殊化的化歸策略.2.數(shù)學(xué)題目有的具有一般性,有的具有特殊性,解題時(shí),有時(shí)需要把一般問題化歸為特殊問題,有時(shí)需要把特殊問題化歸為一般問題.考情分析高頻考點(diǎn)-7-7-7-7-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1在定圓C:x2+y2=4內(nèi)過點(diǎn)P(-1,1)作兩條互相垂直的直線與C分別交于A,B和M,N,則 的取值范圍是. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉考情分析高頻考點(diǎn)-8-8-8-8-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四命題的等價(jià)轉(zhuǎn)化【思考】 在應(yīng)用化歸與轉(zhuǎn)化思想去解決問題時(shí)應(yīng)遵循怎樣的原則?例2在

5、ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,向量q=(2a,1),p=(2b-c,cos C),且qp.(1)求sin A的值;(2)求三角函數(shù)式 的取值范圍.解：(1)pq,2acos C=2b-c,根據(jù)正弦定理,得2sin Acos C=2sin B-sin C.又sin B=sin(A+C)=sin Acos C+cos Asin C,考情分析高頻考點(diǎn)-9-9-9-9-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四考情分析高頻考點(diǎn)-10-10-10-10-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四題后反思在應(yīng)用化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法去解決數(shù)學(xué)問題時(shí),沒有一個(gè)統(tǒng)一的模式,它可以在數(shù)與數(shù)、形與形、

6、數(shù)與形之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換.在解題過程中進(jìn)行化歸與轉(zhuǎn)化時(shí),要遵循以下五項(xiàng)基本原則:(1)化繁為簡(jiǎn)的原則;(2)化生為熟的原則;(3)等價(jià)性原則;(4)正難則反的原則;(5)形象具體化原則.考情分析高頻考點(diǎn)-11-11-11-11-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2設(shè)a,b0,a+b=5,則 的最大值為. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉考情分析高頻考點(diǎn)-12-12-12-12-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四常量與變量的轉(zhuǎn)化【思考】 在怎樣的情況下常常進(jìn)行常量與變量之間的轉(zhuǎn)化?例3設(shè)f(x)是定義在R上的增函數(shù),若f(1-ax-x2)f(2-a)對(duì)任意a-1,1恒成立,則x的取值

7、范圍為. 答案解析解析關(guān)閉f(x)在R上是增函數(shù),由f(1-ax-x2)f(2-a),可得1-ax-x22-a,a-1,1.a(x-1)+x2+10對(duì)a-1,1恒成立.令g(a)=(x-1)a+x2+1,則當(dāng)且僅當(dāng)g(-1)=x2-x+20,g(1)=x2+x0,解之,得x0或x-1.故實(shí)數(shù)x的取值范圍為x-1或x0. 答案解析關(guān)閉x-1或x0考情分析高頻考點(diǎn)-13-13-13-13-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四題后反思在處理多變量的數(shù)學(xué)問題時(shí),當(dāng)常量(或參數(shù))在某一范圍內(nèi)取值,求變量x的范圍時(shí),經(jīng)常進(jìn)行常量與變量之間角色的轉(zhuǎn)化,即可以選取其中的常數(shù)(或參數(shù)),將其看作變量,而把變

8、量看作常量,從而達(dá)到簡(jiǎn)化運(yùn)算的目的.考情分析高頻考點(diǎn)-14-14-14-14-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3對(duì)于滿足0p4的所有實(shí)數(shù)p,使不等式x2+px4x+p-3成立的x的取值范圍是. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉考情分析高頻考點(diǎn)-15-15-15-15-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四函數(shù)、方程與不等式之間的轉(zhuǎn)化【思考】 在怎樣的情況下常常要進(jìn)行函數(shù)、方程與不等式之間的轉(zhuǎn)化?例4已知函數(shù)f(x)=x2+bsin x-2(bR),F(x)=f(x)+2,且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,恒有F(x-5)=F(5-x).(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)已知函數(shù)g(x)=f(

9、x)+2(x+1)+aln x在區(qū)間(0,1)內(nèi)單調(diào),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(3)函數(shù)h(x)=ln(1+x2)- f(x)-k有幾個(gè)零點(diǎn)?解：(1)由題設(shè),得F(x)=x2+bsin x.F(x-5)=F(5-x),F(-x)=F(x),x2-bsin x=x2+bsin x,bsin x=0對(duì)于任意實(shí)數(shù)x恒成立,b=0,故f(x)=x2-2.考情分析高頻考點(diǎn)-16-16-16-16-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四(2)由(1),得g(x)=f(x)+2(x+1)+aln x=x2+2x+aln x,g(x)在(0,1)內(nèi)單調(diào),只需g(x)0或g(x)0在(0,1)內(nèi)恒成立,即2x2

10、+2x+a0或2x2+2x+a0在(0,1)內(nèi)恒成立,需a-(2x2+2x)或a-(2x2+2x)在(0,1)內(nèi)恒成立.記u(x)=-(2x2+2x),0 x1,可知-4u(x)0,且x1時(shí),比較 與F(x)的大小.解：(1)f(x)=x2-aln x-1在3,5上是單調(diào)遞增函數(shù),f(x)=2x- 0在3,5上恒成立.a2x2在3,5上恒成立.y=2x2在3,5上的最小值為18,a18.故所求a的取值范圍為(-,18.考情分析高頻考點(diǎn)-20-20-20-20-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四考情分析高頻考點(diǎn)-21-21-21-21-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四核心歸納-22

11、-規(guī)律總結(jié)拓展演練1.在將問題進(jìn)行化歸與轉(zhuǎn)化時(shí),一般應(yīng)遵循以下幾種原則.(1)熟悉化原則:將陌生的問題轉(zhuǎn)化為我們熟悉的問題.(2)簡(jiǎn)單化原則:將復(fù)雜的問題通過變換轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題.(3)直觀化原則:將較抽象的問題轉(zhuǎn)化為比較直觀的問題(如數(shù)形結(jié)合思想,立體幾何問題向平面幾何問題轉(zhuǎn)化).(4)正難則反原則:若問題直接求解困難時(shí),可考慮運(yùn)用反證法或補(bǔ)集法或用逆否命題間接地解決問題.核心歸納-23-規(guī)律總結(jié)拓展演練2.轉(zhuǎn)化與化歸的基本類型(1)正與反、一般與特殊的轉(zhuǎn)化,即正難則反、特殊化原則.(2)常量與變量的轉(zhuǎn)化,即在處理多元問題時(shí),選取其中的常量(或參數(shù))當(dāng)“主元”,其他的變量看作常量.(3)數(shù)與

12、形的轉(zhuǎn)化,即利用對(duì)數(shù)量關(guān)系的討論來研究圖形性質(zhì),也可利用圖形直觀提供思路,直接地反映函數(shù)或方程中變量之間的關(guān)系.(4)數(shù)學(xué)各分支之間的轉(zhuǎn)化,如利用向量方法解幾何問題,用解析幾何方法處理平面幾何、代數(shù)、三角問題等.(5)相等與不等之間的轉(zhuǎn)化.(6)實(shí)際問題與數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)化.核心歸納-24-規(guī)律總結(jié)拓展演練1.已知函數(shù)f(x)=(x-a)ex在區(qū)間(2,3)內(nèi)沒有極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(-,34,+)B.3,4C.(-,3D.4,+) 答案解析解析關(guān)閉f(x)=(x+1-a)ex,依題意,x+1-a0或x+1-a0在區(qū)間(2,3)內(nèi)恒成立,即ax+1或ax+1.x+1(3,4),a3或a4.故選A. 答案解析關(guān)閉A核心歸納-25-規(guī)律總結(jié)拓展演練答案:A 核心歸納-26-規(guī)律總結(jié)拓展演練核心歸納-27-規(guī)律總結(jié)拓展演練核心歸納-28-規(guī)律總結(jié)拓展演練核心歸納-29-規(guī)律總結(jié)拓展演練3.若關(guān)于x的不等式m(x-1)x2-x的解集為x|1x2,則實(shí)數(shù)m的值為. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉