備戰(zhàn)高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題七 概率與統(tǒng)計(jì) 7.1 排列、組合與二項(xiàng)式定理課件 理

《備戰(zhàn)高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題七 概率與統(tǒng)計(jì) 7.1 排列、組合與二項(xiàng)式定理課件 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《備戰(zhàn)高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題七 概率與統(tǒng)計(jì) 7.1 排列、組合與二項(xiàng)式定理課件 理（25頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題七概率與統(tǒng)計(jì)7.1排列、組合與二項(xiàng)式定理考情分析高頻考點(diǎn)-3-3-3-3-考情分析高頻考點(diǎn)-4-4-4-4-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的綜合應(yīng)用【思考】 兩個(gè)計(jì)數(shù)原理有什么區(qū)別,如何正確選擇使用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理?例1如圖,將一個(gè)四棱錐的每一個(gè)頂點(diǎn)染上一種顏色,并使同一條棱上的兩端異色.如果只有5種顏色可供使用,求不同的染色方法總數(shù). 答案 答案關(guān)閉解：以點(diǎn)S,A,B,C,D的順序分步染色.第一步,點(diǎn)S染色,有5種方法;第二步,點(diǎn)A染色,與S在同一條棱上,有4種方法;第三步,點(diǎn)B染色,與S,A分別在同一條棱上,有3種方法;第四步,點(diǎn)C染色,但考慮到點(diǎn)D與S,A,C相鄰,

2、需要針對(duì)A與C是否同色進(jìn)行分類,當(dāng)A與C同色時(shí),點(diǎn)D有3種染色方法;當(dāng)A與C不同色時(shí),因?yàn)镃與S,B也不同色,所以點(diǎn)C有2種染色方法,點(diǎn)D也有2種染色方法.由分步乘法、分類加法計(jì)數(shù)原理得不同的染色方法共有543(13+22)=420種.考情分析高頻考點(diǎn)-5-5-5-5-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四題后反思1.在分類加法計(jì)數(shù)原理中,每一種方法都能完成這件事情,類與類之間是相互獨(dú)立的,不能重復(fù).即分類的標(biāo)準(zhǔn)是“不重不漏,一步完成”.2.在分步乘法計(jì)數(shù)原理中,各個(gè)步驟相互依存,在各個(gè)步驟中任取一種方法,即是完成這個(gè)步驟的一種方法.3.應(yīng)用兩種原理解題要注意分清要完成的事情是什么,完成該事

3、情是分類完成還是分步完成.分類的就應(yīng)用分類加法計(jì)數(shù)原理,分步的就應(yīng)用分步乘法計(jì)數(shù)原理;在綜合應(yīng)用兩個(gè)原理時(shí),一般先分類再分步,在每一步當(dāng)中又可能用到分類加法計(jì)數(shù)原理.考情分析高頻考點(diǎn)-6-6-6-6-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1如圖,小明從街道的E處出發(fā),先到F處與小紅會(huì)合,再一起到位于G處的老年公寓參加志愿者活動(dòng),則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為()A.24 B.18C.12 D.9 答案解析解析關(guān)閉由題意知,小明從街道的E處出發(fā)到F處的最短路徑有6條,再?gòu)腇處到G處的最短路徑有3條,則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為63=18,故選B. 答案解析關(guān)閉B考

4、情分析高頻考點(diǎn)-7-7-7-7-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉排列與組合問題【思考】 解決排列與組合問題的基本方法有哪些?例2用數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8,9組成沒有重復(fù)數(shù)字,且至多有一個(gè)數(shù)字是偶數(shù)的四位數(shù),這樣的四位數(shù)一共有個(gè).(用數(shù)字作答)考情分析高頻考點(diǎn)-8-8-8-8-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四題后反思解決排列組合問題的基本方法有:(1)相鄰問題捆綁法;(2)不相鄰問題插空法;(3)多排問題單排法;(4)定序問題倍縮法;(5)多元問題分類法;(6)有序分配問題分步法;(7)交叉問題集合法;(8)至少或至多問題間接法;(9)

5、選排問題先選后排法;(10)局部與整體問題排除法;(11)復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化法.考情分析高頻考點(diǎn)-9-9-9-9-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2安排3名志愿者完成4項(xiàng)工作,每人至少完成1項(xiàng),每項(xiàng)工作由1人完成,則不同的安排方式共有()A.12種B.18種C.24種D.36種考情分析高頻考點(diǎn)-10-10-10-10-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四二項(xiàng)展開式通項(xiàng)的應(yīng)用【思考】 如何求二項(xiàng)展開式中的指定項(xiàng)?例3(x2+x+y)5的展開式中,x5y2的系數(shù)為()A.10 B.20C.30 D.60 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉考情分析高頻考點(diǎn)-

6、11-11-11-11-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四題后反思求二項(xiàng)展開式中的指定項(xiàng),一般是利用通項(xiàng)公式進(jìn)行化簡(jiǎn),令字母的指數(shù)符合要求(求常數(shù)項(xiàng)時(shí),指數(shù)為零;求有理項(xiàng)時(shí),指數(shù)為整數(shù)等),解出項(xiàng)數(shù)r+1,代回通項(xiàng)公式即可.考情分析高頻考點(diǎn)-12-12-12-12-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉考情分析高頻考點(diǎn)-13-13-13-13-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)與各項(xiàng)系數(shù)和【思考】 如何求二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和?例4(1)設(shè)(1+x)n=a0+a1x+a2x2+anxn,若a1+a2+an=63,則展開式中系數(shù)最大

7、的項(xiàng)是()A.15x2B.20 x3C.21x3D.35x3A.15 B.20C.30 D.35答案: (1)B(2)C解析: (1)(1+x)n=a0+a1x+a2x2+anxn,令x=0,得a0=1.令x=1,則(1+1)n=a0+a1+a2+an=64,n=6.又(1+x)6的展開式中,二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)的系數(shù)最大,(1+x)6的展開式系數(shù)最大項(xiàng)為T4= x3=20 x3.考情分析高頻考點(diǎn)-14-14-14-14-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四考情分析高頻考點(diǎn)-15-15-15-15-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四題后反思1.二項(xiàng)式定理給出的是一個(gè)恒等式,對(duì)于a,b的一

8、切值都成立.因此,可將a,b設(shè)定為一些特殊的值.在使用賦值法,令a,b等于多少時(shí),應(yīng)視具體情況而定,一般取“1,-1或0”,有時(shí)也取其他值.考情分析高頻考點(diǎn)-16-16-16-16-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉核心歸納-17-規(guī)律總結(jié)拓展演練1.排列問題與組合問題的識(shí)別方法: 核心歸納-18-規(guī)律總結(jié)拓展演練2.解決排列組合問題的四個(gè)角度:解答排列組合應(yīng)用題要從“分析”“分辨”“分類”“分步”的角度入手.(1)“分析”就是找出題目的條件、結(jié)論,哪些是“元素”,哪些是“位置”;(2)“分辨”就是辨別是排列還是組合,對(duì)某些元素的位置有無限制等;(3)“分

9、類”就是首先對(duì)于較復(fù)雜問題中的元素分成互斥的幾類,然后逐類解決;(4)“分步”就是首先把問題化成幾個(gè)互相聯(lián)系的步驟,而每一步都是簡(jiǎn)單的排列組合問題,然后逐步解決.核心歸納-19-規(guī)律總結(jié)拓展演練3.應(yīng)用通項(xiàng)公式要注意五點(diǎn):(1)它表示二項(xiàng)展開式的任意項(xiàng),只要n與r確定,該項(xiàng)就隨之確定;(2)Tr+1是展開式中的第(r+1)項(xiàng),而不是第r項(xiàng);(3)公式中a,b的指數(shù)和為n,且a,b不能隨便顛倒位置;(4)要將通項(xiàng)中的系數(shù)和字母分離開,以便于解決問題;(5)對(duì)二項(xiàng)式(a-b)n展開式的通項(xiàng)公式要特別注意符號(hào)問題.4.二項(xiàng)展開式系數(shù)最大的項(xiàng)的求法:求(a+bx)n(a,bR)的展開式系數(shù)最大的項(xiàng),一

10、般是采用待定系數(shù)法,設(shè)展開式中各項(xiàng)系數(shù)分別為A1,A2,An+1,且第r項(xiàng)系數(shù)最大,應(yīng)用 解出r,即得展開式系數(shù)最大的項(xiàng).核心歸納-20-規(guī)律總結(jié)拓展演練A.36B.46C.34 D.44 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉核心歸納-21-規(guī)律總結(jié)拓展演練2.五名護(hù)士上班前將外衣放在護(hù)士站,下班后回護(hù)士站取外衣,由于燈光暗淡,只有兩人拿到了自己的外衣,另外三人拿到別人外衣的情況有()A.60種 B.40種C.20種D.10種 答案解析解析關(guān)閉設(shè)五名護(hù)士分別為A,B,C,D,E.其中兩人拿到自己的外衣,可能是AB,AC, AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE共10種情況,假設(shè)A,B兩人拿到

11、自己的外衣,則C,D,E三人不能拿到自己的外衣,則只有C取D,D取E,E取C,或C取E,D取C,E取D兩種情況.故根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理,應(yīng)有102=20種情況. 答案解析關(guān)閉C 核心歸納-22-規(guī)律總結(jié)拓展演練3.(x+y)(2x-y)5的展開式中x3y3的系數(shù)為()A.-80B.-40C.40D.80 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉核心歸納-23-規(guī)律總結(jié)拓展演練4.(2018全國(guó),理5) 的展開式中x4的系數(shù)為()A.10B.20C.40D.80 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉核心歸納-24-規(guī)律總結(jié)拓展演練5.將紅、黑、藍(lán)、黃4個(gè)除顏色不同外其他均相同的小球放入3個(gè)不同的盒子中,每個(gè)盒子至少放一個(gè)球,且紅球和藍(lán)球不能放在同一個(gè)盒子,則不同的放法的種數(shù)為. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉核心歸納-25-規(guī)律總結(jié)拓展演練6. 若 的展開式中x5的系數(shù)是-80,則實(shí)數(shù)a=. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉