安徽省中考數(shù)學一輪復習 第一講 數(shù)與代數(shù) 第三章 函數(shù) 3.4 二次函數(shù)課件

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1、命題解讀3.4二次函數(shù)考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)通過對實際問題的分析,體會二次函數(shù)的意義;會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象,通過圖象了解二次函數(shù)的性質;會用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達式化為y=a( x-h )2+k( a0 )的形式,并能由此得到二次函數(shù)圖象的頂點坐標,說出圖象的開口方向,畫出圖象的對稱軸,解決實際問題;會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解;掌握方程、不等式與函數(shù)的聯(lián)系.考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考點掃描考點1考點2考點3備課資料二次函數(shù)的概念及表達式( 8年5考 )1.二次函數(shù)形如y=ax2+bx+c

2、( a,b,c是常數(shù),且a0 )的函數(shù),叫做y關于x的二次函數(shù).特別提醒特別提醒二次函數(shù)中的自變量的取值范圍是全體實數(shù),但需注意如果二次函數(shù)表示的是實際問題,還要使實際問題有意義.考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考點掃描考點1考點2考點3備課資料2.二次函數(shù)的表達式一般式:y=ax2+bx+c( a0 );頂點式:y=a( x+h )2+k( a0 ),其圖象的頂點坐標是( -h,k );交點式:y=a( x-x1 )( x-x2 )( a0 ),其中的x1,x2是拋物線與x軸交點的橫坐標.名師指導名師指導用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達式的步驟:( 1 )巧設二次函數(shù)的表達式.若已知拋物

3、線頂點坐標,設為頂點形式;若已知拋物線經(jīng)過的三個點的坐標,設為一般形式;若已知拋物線與x軸的交點坐標,設為交點形式.( 2 )根據(jù)已知條件,建立關于待定系數(shù)的方程( 組 ).( 3 )解方程( 組 ),求出待定系數(shù)的值,從而求出二次函數(shù)的表達式.考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考點掃描考點1考點2考點3備課資料【解析】( 1 )把已知點的坐標代入拋物線解析式,求出b與c的值即可;( 2 )指出滿足題意的平移方法,并寫出平移后的解析式即可.考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考點掃描考點1考點2考點3備課資料【方法指導】 確定二次函數(shù)表達式,先根據(jù)題目的已知條件,把二次函數(shù)設為合適的

4、形式,再代入已知條件建立方程( 組 )求解.考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考點1考點2考點3考點掃描備課資料二次函數(shù)的圖象和性質( 8年3考 )1.二次函數(shù)的圖象和性質考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考點1考點2考點3考點掃描備課資料考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考點1考點2考點3考點掃描備課資料考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考點1考點2考點3考點掃描備課資料4.拋物線的平移實質是頂點的平移,故可以先把二次函數(shù)用配方法化為 ,再研究它的平移,即先把所給的二次函數(shù)的解析式寫成頂點式,弄清其頂點,再弄清移動后的拋物線的頂點,然后寫出移動后的拋物線的頂點式即可.

5、考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考點1考點2考點3考點掃描備課資料典例2如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點A( -1,0 ),與y軸的交點B在( 0,2 )與( 0,3 )之間( 不包括這兩點 ),對稱軸為直線x=2.A.1個B.2個C.3個D.4個考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考點1考點2考點3考點掃描備課資料【答案】 D 考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考點1考點2考點3考點掃描備課資料提分訓練1.( 2018四川南充 )如圖,拋物線y=ax2+bx+c( a,b,c是常數(shù),a0 )與x軸交于A,B兩點,頂點P( m,n ).給出下列結論:2a+

6、c0( a0 )的解集;二次函數(shù)y=ax2+bx+c( a0 )的圖象位于x軸下方的部分對應的x的取值范圍,就是不等式ax2+bx+c0時,方程ax2+bx+c=0( a0 )有兩個解;當b2-4ac=0時,方程ax2+bx+c=0( a0 )有唯一解;當b2-4ac-3 )與函數(shù)y2=( x+3 )2+9( x-3 ),當x取何值時, 有最小值?最小值是多少?( 2 )已知某設備租賃使用成本包含以下三部分:一是設備的安裝調試費用,共490元;二是設備的租賃使用費用,每天200元;三是設備的折舊費用,它與使用天數(shù)的平方成正比,比例系數(shù)為0.001.若設該設備的租賃使用天數(shù)為x天,則當x取何值時

7、,該設備平均每天的租賃使用成本最低?最低是多少元?【解析】( 1 )模仿例題解決問題即可;( 2 )構建函數(shù)后,模仿例題解決問題即可.考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)考點掃描備課資料考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)命題點1二次函數(shù)的圖象與性質( 常考 )1.( 2016安徽第22題 )詳見專題八典例62.(安徽第22題 )詳見專題八典例8考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)命題點2確定二次函數(shù)圖象的位置( 冷考 )3.如圖,一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c的圖象相交于P,Q兩點,則函數(shù)y=ax2+( b-1 )x+c的圖象可能是( )【解析】點P在拋物線上,

8、設點P( x,ax2+bx+c ),又因為點P在直線y1=x上,所以x=ax2+bx+c,即ax2+( b-1 )x+c=0;由圖象可知一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c交于第一象限的P,Q兩點,方程ax2+( b-1 )x+c=0有兩個正實數(shù)根,所以函數(shù)y=ax2+( b-1 )x+c的圖象與x軸有兩個交點,并且這兩個交點都在x軸的正半軸上,符合條件的只有選項A.A考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)命題點3二次函數(shù)的實際應用( 常考 )4.( 2017安徽第22題( 2 )( 3 ) )詳見專題八典例55.( 2018安徽第22題 )小明大學畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè),第一期培植盆景

9、與花卉各50盆.售后統(tǒng)計,盆景的平均每盆利潤是160元,花卉的平均每盆利潤是19元.調研發(fā)現(xiàn):盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆,盆景的平均每盆利潤增加2元;花卉的平均每盆利潤始終不變.小明計劃第二期培植盆景與花卉共100盆,設培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1,W2( 單位:元 ).( 1 )用含x的代數(shù)式分別表示W(wǎng)1,W2;( 2 )當x取何值時,第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大,最大總利潤是多少?考綱解讀命題解讀名師考點精講中考真題再現(xiàn)解:( 1 )W1=( 50+x )( 160-2x )=-2x2+60 x+8000,W2=( 50-x )19=-19x+950.( 2 )W=W1+W2=-2x2+41x+8950= .由于x取整數(shù),根據(jù)二次函數(shù)性質,得當x=10時,總利潤W最大,最大總利潤是9160元.