高中物理 第一章 電磁感應(yīng) 法拉第電磁感應(yīng)定律學(xué)案 粵教版選修32

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1、
學(xué)案4　法拉第電磁感應(yīng)定律 [學(xué)習(xí)目標(biāo)定位] 1.理解和掌握法拉第電磁感應(yīng)定律，并能夠運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律定量計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小.2.能夠運(yùn)用E＝BLv或E＝BLvsin θ計(jì)算導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).3.知道反電動(dòng)勢(shì)的定義和在生產(chǎn)中的應(yīng)用． 1．在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件是穿過(guò)閉合電路的磁通量發(fā)生變化． 2．磁通量發(fā)生變化的方式：磁感應(yīng)強(qiáng)度B變化、閉合電路的有效面積S變化、磁感應(yīng)強(qiáng)度B和閉合電路的有效面積S均變化． 一、影響感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的因素 1．在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)叫做感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)． 2．產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體就相當(dāng)于電源，而

2、感應(yīng)電流的強(qiáng)弱由感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和閉合電路的電阻決定，可以由閉合電路歐姆定律算出． 3．實(shí)驗(yàn)表明：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小跟磁通量變化的快慢有關(guān)．磁通量的變化率表示磁通量變化的快慢，用表示． 二、法拉第電磁感應(yīng)定律 1．內(nèi)容：電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過(guò)這一電路的磁通量變化率成正比． 2．表達(dá)式：E＝n.其中n為線圈的匝數(shù)、叫磁通量的變化率． 三、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的另一種表述 1．如圖1所示，直導(dǎo)線做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLvsin_θ.θ為直導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)方向與磁感線方向的夾角． 圖1 2．當(dāng)切割磁感線的導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)方向與磁感線方向垂直時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv. 一、法

3、拉第電磁感應(yīng)定律 [問(wèn)題設(shè)計(jì)] 1．在圖2所示實(shí)驗(yàn)中，以相同速度分別將一根和兩根同向條形磁鐵快速插入或拔出螺線管，靈敏電流計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)角度有什么不同？可以得出什么結(jié)論？ 圖2 答案　將一根條形磁鐵快速插入或拔出螺線管時(shí)靈敏電流計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)角度??；而以相同速度(即在保證磁通量變化所用時(shí)間相同的情況下)換用兩根同向條形磁鐵快速插入或拔出螺線管時(shí)靈敏電流計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)角度大．由此可以得出結(jié)論：在磁通量變化所用時(shí)間相同時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E的大小與磁通量的變化量ΔΦ有關(guān)，ΔΦ越大，E越大． 2．在圖2所示實(shí)驗(yàn)中，保證磁通量變化量相同，將兩根同向條形磁鐵快速或慢速插入螺線管，靈敏電流計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)角

4、度有什么不同？可以得出什么結(jié)論？ 答案　將兩根條件磁鐵快速插入螺線管時(shí)靈敏電流計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)角度大；將兩根條形磁鐵慢速插入螺線管時(shí)靈敏電流計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)角度小．由此可以得出結(jié)論：在磁通量變化量相同時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E的大小與磁通量的變化所用的時(shí)間Δt有關(guān)，Δt越小，E越大． 3．結(jié)合上面2個(gè)實(shí)驗(yàn)，可以得到什么結(jié)論？ 答案　實(shí)驗(yàn)表明：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小跟磁通量變化的快慢有關(guān)． [要點(diǎn)提煉] 1．(1)公式E＝n的理解：n為線圈匝數(shù)，ΔΦ總?cè)〗^對(duì)值；叫磁通量的變化率． (2)E決定于磁通量的變化率，與Φ、ΔΦ無(wú)關(guān) ①Φ很大時(shí)，可能很小，也可能很大； ②Φ＝0時(shí)，可能不為0. (3)E＝n適

5、用于任何情況下感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算，但一般用于求Δt時(shí)間內(nèi)的平均值． 2．常見感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算式有： (1)線圈面積S不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度B均勻變化：E＝n·S.(為B－t圖象上某點(diǎn)切線的斜率) (2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，線圈面積S均勻變化：E＝nB·. 3．產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源．如果電路沒有閉合，這時(shí)雖然沒有感應(yīng)電流，但感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)依然存在． 二、導(dǎo)線切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) [問(wèn)題設(shè)計(jì)] 如圖3所示，閉合電路一部分導(dǎo)體ab處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，ab的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，ab以速度v勻速切割磁感線，求回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)． 圖3 答案　設(shè)在Δt時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒由原來(lái)的

6、位置運(yùn)動(dòng)到a1b1，如圖所示，這時(shí)線框面積的變化量為ΔS＝LvΔt 穿過(guò)閉合電路磁通量的變化量為ΔΦ＝BΔS＝BLvΔt 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E＝＝BLv. [要點(diǎn)提煉] 1．當(dāng)導(dǎo)體平動(dòng)垂直切割磁感線時(shí)，即B、L、v兩兩垂直時(shí)(如圖4所示)E＝BLv. 圖4 2．公式中L指有效切割長(zhǎng)度：即導(dǎo)體在與v垂直的方向上的投影長(zhǎng)度． 圖5 圖5甲中的有效切割長(zhǎng)度為：L＝sin θ； 圖乙中的有效切割長(zhǎng)度為：L＝； 圖丙中的有效切割長(zhǎng)度為：沿v1的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，L＝R；沿v2的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，L＝R. [延伸思考]　如圖6所示，如果長(zhǎng)為L(zhǎng)的直導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)方向與直導(dǎo)線本身是垂直的，

7、但與磁感線方向有一個(gè)夾角θ(θ≠90°)，則此時(shí)直導(dǎo)線上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式是什么？ 圖6 答案　如圖所示，可以把速度v分解為兩個(gè)分量：垂直于磁感線的分量v1＝vsin θ和平行于磁感線的分量v2＝vcos θ.后者不切割磁感線，不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；前者切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝BLv1＝BLvsin θ. 一、法拉第電磁感應(yīng)定律的理解 例1　(單選)下列幾種說(shuō)法中正確的是 (　　) A．線圈中磁通量變化越大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大 B．線圈中磁通量越大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大 C．線圈放在磁場(chǎng)越強(qiáng)的位置，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大 D．

8、線圈中磁通量變化越快，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大 解析　本題考查對(duì)法拉第電磁感應(yīng)定律的理解，關(guān)鍵是抓住感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和磁通量的變化率成正比．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和磁通量的大小、磁通量變化量的大小以及磁場(chǎng)的強(qiáng)弱均無(wú)關(guān)系，它由磁通量的變化率決定，故選D. 答案　D 二、公式E＝n的應(yīng)用 例2　一個(gè)200匝、面積為20 cm2的線圈，放在磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向與線圈平面成30°角，若磁感應(yīng)強(qiáng)度在0.05 s內(nèi)由0.1 T增加到0.5 T，在此過(guò)程中穿過(guò)線圈的磁通量的變化量是_____ Wb；磁通量的平均變化率是______ Wb/s；線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小是_______ V. 解析　磁通

9、量的變化量為ΔΦ＝ΔB·Ssin θ ＝(0.5－0.1)×20×10－4×0.5 Wb ＝4×10－4 Wb 磁通量的平均變化率為＝ Wb/s＝8×10－3 Wb/s 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為： E＝n＝200×8×10－3 V＝1.6 V. 答案　4×10－4　8×10－3　1.6 例3　如圖7甲所示，平行導(dǎo)軌MN、PQ水平放置，電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌間距d＝10 cm，導(dǎo)體棒ab、cd放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直．每根棒在導(dǎo)軌間的電阻均為R＝1.0 Ω.用長(zhǎng)為L(zhǎng)＝20 cm的絕緣絲線將兩棒系?。麄€(gè)裝置處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，t＝0的時(shí)刻，磁場(chǎng)方向豎直向下，絲線剛好處于未被

10、拉伸的自然狀態(tài)．此后，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化如圖乙所示．不計(jì)感應(yīng)電流磁場(chǎng)的影響，整個(gè)過(guò)程絲線未被拉斷．求：(1)0～2.0 s的時(shí)間內(nèi)，電路中感應(yīng)電流的大小與方向；(2)t＝1.0 s時(shí)，絲線的拉力大?。? 圖7 解析　(1)由題圖乙可知＝0.1 T/s 由法拉第電磁感應(yīng)定律有E＝＝S＝2.0×10－3 V 則I＝＝1.0×10－3 A 由楞次定律可知電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较? (2)導(dǎo)體棒在水平方向上受絲線拉力和安培力平衡 由題圖乙可知t＝1.0 s時(shí)B＝0.1 T 則FT＝FA＝BId＝1.0×10－5 N. 答案　(1)1.0×10－3 A　順時(shí)針　(2)1.0×10－

11、5 N 三、公式E＝BLv的應(yīng)用 例4　試寫出如圖8所示的各種情況下導(dǎo)線中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式[導(dǎo)線長(zhǎng)均為l，速度為v，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，圖(3)、(4)中導(dǎo)線垂直紙面]． 圖8 答案　(1)E＝0　(2)E＝Blv　(3)E＝0 (4)E＝Blvcos θ 1．(對(duì)法拉第電磁感應(yīng)定律的理解)(單選)穿過(guò)一個(gè)單匝閉合線圈的磁通量始終為每秒均勻增加2 Wb，則(　　) A．線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)每秒增加2 V B．線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)每秒減少2 V C．線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)始終為2 V D．線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)始終為一個(gè)確定值，但由于線圈有電阻，電動(dòng)勢(shì)小于2 V 答案　C

12、 解析　由E＝n知：恒定，n＝1，所以E＝2 V. 2．(公式E＝n的應(yīng)用)(雙選)單匝矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸垂直于磁場(chǎng)，若線圈所圍面積的磁通量隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖9所示，則O～D過(guò)程中(　　) 圖9 A．線圈中O時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大 B．線圈中D時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大 C．線圈中O至D時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0.4 V D．線圈中O至E時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0.4 V 答案　AC 解析　由法拉第電磁感應(yīng)定律E＝n，即為Φ－t圖象對(duì)應(yīng)時(shí)刻切線的斜率，所以A正確，B錯(cuò)誤；線圈中O至D時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)＝n＝1× V ＝0.4 V．所以C正確；而O至E時(shí)間內(nèi)，因

13、ΔΦ＝0，所以′＝0，所以D錯(cuò)誤． 3．(公式E＝BLv的應(yīng)用)(單選)如圖10所示，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，將一個(gè)水平放置的金屬棒ab以水平初速度v0拋出，設(shè)運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中不計(jì)空氣阻力，則金屬棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小將(　　) 圖10 A．越來(lái)越大 B．越來(lái)越小 C．保持不變 D．無(wú)法確定 答案　C 解析　金屬棒做平拋運(yùn)動(dòng)，水平速度不變，且水平速度即為金屬棒垂直切割磁感線的速度，故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)保持不變． 題組一　對(duì)法拉第電磁感應(yīng)定律的理解 1．(雙選)將閉合多匝線圈置于僅隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)中，線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，關(guān)于線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，

14、下列表述正確的是 (　　) A．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與線圈的匝數(shù)無(wú)關(guān) B．當(dāng)穿過(guò)線圈的磁通量為零時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)可能不為零 C．當(dāng)穿過(guò)線圈的磁通量變化越快時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大 D．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與磁通量的變化量成正比 答案　BC 解析　由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝n，即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與線圈匝數(shù)有關(guān)，故A錯(cuò)誤；同時(shí)可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁通量的變化率有關(guān)，故D錯(cuò)誤；磁通量變化越快，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大，故C正確；當(dāng)穿過(guò)線圈的磁通量為零時(shí)，磁通量的變化率不一定為零，因此感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不一定為零．故B正確． 2．(單選)關(guān)于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，下列說(shuō)法正確的是 (　　) A．穿過(guò)閉合電路的磁通量最

15、大時(shí)，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定最大 B．穿過(guò)閉合電路的磁通量為零時(shí)，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定為零 C．穿過(guò)閉合電路的磁通量由不為零變?yōu)榱銜r(shí)，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定為零 D．穿過(guò)閉合電路的磁通量由不為零變?yōu)榱銜r(shí)，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定不為零 答案　D 解析　磁通量的大小與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小不存在內(nèi)在的聯(lián)系，故A、B錯(cuò)；當(dāng)磁通量由不為零變?yōu)榱銜r(shí)，閉合電路的磁通量一定改變，一定有感應(yīng)電流產(chǎn)生，有感應(yīng)電流就一定有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，故C錯(cuò)，D對(duì)． 3．(雙選)如圖1所示，閉合開關(guān)S，將條形磁鐵插入閉合線圈，第一次用時(shí)0.2 s，第二次用時(shí)0.4 s，并且兩次磁鐵的起始和終止位置相同，則 (　　) 圖1 A．第一次線圈中

16、的磁通量變化較快 B．第一次電流表G的最大偏轉(zhuǎn)角較大 C．第二次電流表G的最大偏轉(zhuǎn)角較大 D．若斷開S，電流表G均不偏轉(zhuǎn)，故兩次線圈兩端均無(wú)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 答案　AB 解析　兩次磁通量變化相同，第一次時(shí)間短，則第一次線圈中磁通量變化較快，故A正確．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與磁通量的變化率成正比，磁通量的變化率大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大，產(chǎn)生的感應(yīng)電流大．故B正確，C錯(cuò)誤．?dāng)嚅_電鍵，電流表不偏轉(zhuǎn)，故感應(yīng)電流為零，但感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不為零，故D錯(cuò)誤．故選A、B. 題組二　公式E＝BLv的應(yīng)用 4．(單選)如圖2所示的情況中，長(zhǎng)度為l的金屬導(dǎo)體中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為Blv的是 (　　) 圖2 A．乙和丁

17、 B．甲、乙、丁 C．甲、乙、丙、丁 D．只有乙 答案　B 5．(雙選)某地的地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的豎直分量方向向下，大小為4.5×10－5 T．一靈敏電壓表連接在當(dāng)?shù)厝牒：佣蔚膬砂?，河?00 m，該河段漲潮和落潮時(shí)有海水(視為導(dǎo)體)流過(guò)．設(shè)落潮時(shí)，海水自西向東流，流速為2 m/s.下列說(shuō)法正確的是(　　) A．電壓表記錄的電壓為5 mV B．電壓表記錄的電壓為9 mV C．河南岸的電勢(shì)較高 D．河北岸的電勢(shì)較高 答案　BD 解析　海水在落潮時(shí)自西向東流，該過(guò)程可以理解為：自西向東運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體在切割豎直向下的磁感線．根據(jù)右手定則，北岸是正極，電勢(shì)高，南岸電

18、勢(shì)低，所以C錯(cuò)誤，D正確．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝BLv＝4.5×10－5×100×2 V＝9×10－3 V，所以A錯(cuò)誤，B正確． 6．(單選)如圖3所示，平行金屬導(dǎo)軌的間距為d，一端跨接一阻值為R的電阻，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于導(dǎo)軌所在平面向里，一根長(zhǎng)直金屬棒與導(dǎo)軌成60°角放置，且接觸良好，則當(dāng)金屬棒以垂直于棒的恒定速度v沿金屬導(dǎo)軌滑行時(shí)，其他電阻不計(jì)，電阻R中的電流為 (　　) 圖3 A. B. C. D. 答案　A 解析　導(dǎo)線切割磁感線的有效長(zhǎng)度是L＝，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv，R中的電流為I＝.聯(lián)立解得I＝. 題組三　公式E＝n的

19、應(yīng)用 7．(單選)下列各圖中，相同的條形磁鐵穿過(guò)相同的線圈時(shí)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大的是 (　　) 答案　D 解析　感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為E＝n＝n，A、B兩種情況磁通量變化量相同，C中ΔΦ最小，D中ΔΦ最大，磁鐵穿過(guò)線圈所用的時(shí)間A、C、D相同且小于B所用的時(shí)間，所以D選項(xiàng)正確． 8．(單選)如圖4所示，半徑為r的n匝線圈套在邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形abcd之外，勻強(qiáng)磁場(chǎng)局限在正方形區(qū)域內(nèi)且垂直穿過(guò)正方形面積，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度以的變化率均勻變化時(shí)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為 (　　) 圖4 A．πr2 B．L2 C．nπr2 D．nL2 答案　D 解

20、析　根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為E＝n＝nL2. 9．(單選)一單匝矩形線框置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框平面與磁場(chǎng)方向垂直．先保持線框的面積不變，將磁感應(yīng)強(qiáng)度在1 s時(shí)間內(nèi)均勻地增大到原來(lái)的兩倍．接著保持增大后的磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，在1 s時(shí)間內(nèi)，再將線框的面積均勻地減小到原來(lái)的一半．先后兩個(gè)過(guò)程中，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的比值為(　　) A. B．1 C．2 D．4 答案　B 解析　根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝，設(shè)初始時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，線框面積為S0，則第一種情況下的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1＝＝＝B0S0；第二種情況下的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E2＝＝＝B0S0，所以兩

21、種情況下線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等，比值為1，故選項(xiàng)B正確． 10．(雙選)單匝線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過(guò)線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t的變化圖象如圖5所示，則(　　) 圖5 A．在t＝0時(shí)，線圈中磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也最大 B．在t＝1×10－2 s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大 C．在t＝2×10－2 s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零 D．在0～2×10－2 s時(shí)間內(nèi)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為零 答案　BC 解析　由法拉第電磁感應(yīng)定律知E∝，故t＝0及t＝2×10－2 s時(shí)刻，E＝0，A錯(cuò)，C對(duì)．t＝1×10－2 s，最大，E最大，B對(duì).0～2×10－2 s，ΔΦ≠0，E≠0，D錯(cuò)

22、． 11．如圖6甲所示，環(huán)形線圈的匝數(shù)n＝1000，它的兩個(gè)端點(diǎn)a和b間接有一理想電壓表，線圈內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化規(guī)律如圖乙所示，線圈面積S＝100 cm2，則Uab＝________，電壓表示數(shù)為________ V. 圖6 答案　50 V　50 解析　由B－t圖象可知＝5 T/s 由E＝nS 得：E＝1000×5×100×10－4 V＝50 V 題組四　綜合應(yīng)用 12．在范圍足夠大、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，B＝0.2 T，有一水平放置的光滑框架，寬度為l＝0.4 m，如圖7所示，框架上放置一質(zhì)量為0.05 kg、電阻為1 Ω的金屬桿cd，框架電阻不計(jì)．若cd桿以恒定加

23、速度a＝2 m/s2由靜止開始做勻變速運(yùn)動(dòng)，則： 圖7 (1)在5 s內(nèi)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是多少？ (2)第5 s末，回路中的電流多大？ (3)第5 s末，作用在cd桿上的水平外力多大？ 答案　(1)0.4 V　(2)0.8 A　(3)0.164 N 解析　(1)5 s內(nèi)的位移x＝at2＝25 m， 5 s內(nèi)的平均速度＝＝5 m/s，(也可用＝ m/s＝5 m/s求解) 故平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Bl＝0.4 V. (2)第5 s末：v′＝at＝10 m/s，此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E′＝Blv′， 則回路電流為I＝＝＝ A＝0.8 A. (3)桿做勻加速運(yùn)動(dòng)，則F－F安＝ma，即F＝BIl＋ma＝0.164 N. 13.如圖8所示，傾角為α的光滑導(dǎo)軌上端接入一定值電阻R，Ⅰ和Ⅱ是邊長(zhǎng)都為L(zhǎng)的兩正方形磁場(chǎng)區(qū)域，其區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)方向都垂直于導(dǎo)軌平面向上，區(qū)域Ⅰ中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，恒定不變，區(qū)域Ⅱ中磁場(chǎng)隨時(shí)間按B2＝kt變化，一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿穿過(guò)區(qū)域Ⅰ垂直地跨放在兩導(dǎo)軌上，并恰能保持靜止．試求： 圖8 (1)通過(guò)金屬桿的電流大??； (2)定值電阻的阻值為多大？ 答案　(1)　(2)－r 解析　(1)對(duì)金屬桿：mgsin α＝B1IL 解得：I＝ (2)E＝＝L2＝kL2 I＝ 故：R＝－r＝－r