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1、精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理課時作業(yè)(七)平面A組基礎鞏固1對于右圖，下列說法正確的是()A可以表示a在內B把平面延展就可以表示a在平面內C因為直線是無限延伸的，所以可以表示直線a在平面內D不可以表示直線a在平面內，因為畫法不對答案：D2.有下列三個判斷：正確的個數為()兩條相交的直線確定一個平面；兩條平行的直線確定一個平面；一條直線和直線外一點確定一個平面A0B1C2D3解析：正確，如圖a所示，l1l2P，分別在l1，l2上取點R，Q，則易知P、Q、R三點不共線，故三點必確定一個平面，故l1與l2必確定一個平面正確，如圖b，在l1上任取
2、一點P，在l2上任取兩點Q，R，顯然P，Q，R三點不共線，故可確定一個平面，故正確，同理可證正確a b答案：D3已知點A，直線a，平面，以下命題表達正確的個數是()Aa，aAAa，aAAa，aAAa，aAA0 B1 C2 D3答案：A4給出下列說法：(設、表示平面，l表示直線，A、B、C表示點)若Al，A，B，Bl，則l；若A，A，B，B，則AB；若l，Al，則A.則正確的個數是()A1 B2 C3 D4答案：B5空間四點A、B、C、D共面而不共線，那么這四點中()A必有三點共線B必有三點不共線C至少有三點共線D不可能有三點共線解析：如圖(1)(2)所示，A、C、D均不正確，只有B正確(1)
3、(2)答案：B6已知平面平面l，點M，N，P，Pl且MNlR，過M，N，P三點所確定的平面記為，則等于()APR BPM CMR DPN解析：如圖，MN，RMN，R.又Rl，R.又P，P，PR.答案：A7經過空間任意三點可以作_個平面解析：若三點不共線，只可以作一個平面；若三點共線，則可以作出無數個平面答案：一個或無數8如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，O為DB的中點，直線A1C交平面C1BD于點M，則下列結論正確的是_C1，M，O三點共線C1，M，O，C四點共面C1，O，A，M四點共面D1，D，O，M四點共面解析：在題圖中，連接A1C1，AC，則ACBDO，A1C平面C1BDM.
4、三點C1，M，O在平面C1BD與平面ACC1A1的交線上，即C1，M，O三點共線，選項、均正確，不正確答案：9有以下三個命題：平面外的一條直線與這個平面最多有一個公共點；直線l在平面內，可以用符號“l(fā)”表示；已知平面與不重合，若平面內的一條直線a與平面內的一條直線b相交，則與相交其中真命題的序號是_解析：若直線與平面有兩個公共點，則這條直線一定在這個平面內，故正確；直線l在平面內用符號“”表示，即l，錯誤；由a與b相交，說明兩個平面有公共點，因此一定相交，故正確答案：10如圖所示，在空間四邊形各邊AD，AB，BC，CD上分別取E，F，G，H四點，如果EF，GH交于一點P，求證：點P在直線BD上
5、證明：EFGHP，PEF且PGH.又EF平面ABD，GH平面CBD，P平面ABD，且P平面CBD，P平面ABD平面CBD，平面ABD平面CBDBD，由公理3可得PBD.點P在直線BD上B組能力提升11在三棱錐ABCD的邊AB、BC、CD、DA上分別取E、F、G、H四點，如果EFHGP，則點P()A一定在直線BD上B一定在直線AC上C在直線AC或BD上D不在直線AC上，也不在直線BD上解析：如圖所示，EF平面ABC，HG平面ACD，EFHGP，P平面ABC，P平面ACD.又平面ABC平面ACDAC，PAC，故選B.答案：B12.在下列命題中，不是公理的是()A平行于同一個平面的兩個平面相互平行B
6、過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面C如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線上所有的點都在此平面內D如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線解析：本題考查平面的基本性質及面面平行的常用結論選項A是面面平行的性質定理，是由公理推證出來的，而公理是不需要證明的，故選A.答案：A13如圖，已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為3，M，N分別是棱AA1，AB上的點，且AMAN1.(1)證明：M，N，C，D1四點共面；(2)平面MNCD1將此正方體分為兩部分，求這兩部分的體積之比解析：(1)證明：連接A1B在四邊形A1BCD1中，A1D1BC且A1D1BC
7、所以四邊形A1BCD1是平行四邊形所以A1BD1C在ABA1中，AMAN1，AA1AB3所以所以MNA1B所以MND1C所以M，N，C，D1四點共面(2)解法一：記平面MNCD1將正方體分成兩部分的下部分體積為V1，上部分體積為V2，連接D1A，D1N，DN，則幾何體D1AMN，D1ADN，D1CDN均為三棱錐所以V1VD1AMNVD1ADNVD1CDNSAMND1A1SADND1DSCDND1D333.從而V2VABCDA1B1C1D1VAMNDD1C27所以所以平面MNCD1分此正方體的兩部分體積的比為.解法二：記平面MNCD1將正方體分成兩部分的下部分體積為V1，上部分體積為V2因為平面
8、ABB1A1平面DCC1D1，所以平面AMN平面DD1C延長CN與DA相交于點P因為ANDC所以，即，解得PA延長D1M與DA相交于點Q，同理可得QA所以點P與點Q重合所以D1M，DA，CN三線相交于一點所以幾何體AMNDD1C是一個三棱臺所以V1VAMNDD1C3從而V2VABCDA1B1C1D1VAMNDD1C27所以所以平面MNCD1分此正方體的兩部分體積的比為.14求證：兩兩相交且不共點的四條直線a、b、c、d共面證明：(1)無三線共點情況，如圖(1)設adM，bdN，cdP，abQ，acR，bcS.因為adM，所以a，d可確定一個平面.因為Nd，Qa，所以N，Q，所以NQ，即b.圖(1) 圖(2)同理c，所以a，b，c，d共面(2)有三線共點的情況，如圖(2)設b，c，d三線相交于點K，與a分別交于N，P，M且Ka，因為Ka，所以K和a確定一個平面，設為.因為Na，a，所以N.所以NK，即b.同理c，d.所以a，b，c，d共面由(1)、(2)知a、b、c、d共面最新精品資料
精修版高中數學 第2章 第7課時 平面課時作業(yè) 人教A版必修2
