精修版高中數(shù)學 第3章 第16課時 兩條直線平行與垂直的判定課時作業(yè) 人教A版必修2

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1、精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理課時作業(yè)(十六)兩條直線平行與垂直的判定A組基礎(chǔ)鞏固1若l1與l2為兩條不重合的直線，它們的傾斜角分別是1、2，斜率分別為k1、k2，有下列命題：若l1l2，則斜率k1k2；若k1k2，則l1l2；若l1l2，則傾斜角12；若12，則l1l2.其中真命題的個數(shù)是()A1個B2個C3個 D4個解析：錯，兩直線不一定有斜率答案：C2已知點M(4,2)，N(1，2)，在x軸上求一點Q，使MQN90，則點Q的坐標為()A(3,0) B(0,0)C(5,0) D(0,0)或(5,0)解析：設(shè)Q的坐標為(t,0)，由MQN

2、90知kQMkQN1，1，即t25t0，解得t0或5，即點Q的坐標為(0,0)或(5,0)答案：D3已知直線l1經(jīng)過點A(3，a)，B(a2,3)，直線l2經(jīng)過C(3，a)，D(6,5)，若l1l2，則a的值為()A0 B5C0或5 D3解析：由題意可知，直線l2的斜率一定存在，而直線l1的斜率有可能不存在，故要對l1的斜率進行討論：若a23，即a5，k1不存在，k20，則l1l2；若a5，k1，k2，由l1l2得k1k21，即1，解得a0.故實數(shù)a的值是0或5.答案：C4下列各對直線不互相垂直的是()Al1的傾斜角為60，l2過點P(1,0)，Q(4，)Bl1的斜率為，l2過點M(1,1)，

3、NCl1的傾斜角為30，l2過點A(3，)，B(4,2)Dl1過點A(1,0)，B(2,2)，l2過點P(6,0)，Q(4，3)解析：選項C中，直線l1的斜率k1tan30，l2的斜率k2，k1k21，所以l1與l2不垂直答案：C5已知點A(2,3)，B(2,6)，C(6,6)，D(10,3)，則以A，B，C，D為頂點的四邊形是()A梯形 B平行四邊形C菱形 D矩形解析：如圖所示，易知kAB，kBC0，kCD，kAD0，kBD，kAC，所以kABkCD，kBCkAD，kABkAD0，kACkBD，故ADBC，ABCD，AB與AD不垂直，BD與AC不垂直所以四邊形ABCD為平行四邊形答案：B6已

4、知點A(2，5)，B(6,6)，點P在y軸上，且APB90，則點P的坐標為()A(0，6) B(0,7)C(0，6)或(0,7) D(6,0)或(7,0)解析：由題意可設(shè)點P的坐標為(0，y)因為APB90，所以APBP，且直線AP與直線BP的斜率都存在又kAP，kBP，kAPkBP1，即1，解得y6或y7.所以點P的坐標為(0，6)或(0,7)答案：C7若不同兩點P、Q的坐標分別為(a，b)，(3b,3a)，則線段PQ的垂直平分線的斜率為_解析：由兩點的斜率公式可得：kPQ1，所以線段PQ的垂直平分線的斜率為1.答案：18若A(4,2)，B(6，4)，C(12,6)，D(2,12)，給出下面

5、四個結(jié)論：ABCD；ABCD；ACBD；ACBD.其中正確的是_(把正確選項的序號填在橫線上)解析：kAB，kCD，kAC，kBD4，ABCD，ACBD.答案：9若過點P(1,1)，Q(3,2a)的直線的傾斜角為鈍角，則實數(shù)a的取值范圍是_解析：本題考查直線的傾斜角和斜率的關(guān)系因為kPQ，由于kPQtan，90180，tan0，即0，a.答案：10求經(jīng)過A(m,3)，B(1,2)兩點的直線的斜率，并指出傾斜角的取值范圍解析：設(shè)所求直線的斜率為k.當m1時，直線的斜率不存在，此時直線的傾斜角為90.當m1時，由斜率公式可得k.此時分兩種情況分析：當m1時，k0，所以直線的傾斜角的取值范圍是(0，

6、90)；當m1時，k0，所以直線的傾斜角的取值范圍是(90，180)B組能力提升11已知兩點M(1,0)，N(1,0)，若直線yk(x2)上至少存在三個點P，使得MNP是直角三角形，則實數(shù)k的取值范圍是()A5,5 B.C. D.解析：當k0時，M，N，P三點共線，不能構(gòu)成三角形，故k0，由題意，由于直徑對的圓周角是直角，可知只要直線yk(x2)和以MN為直徑的圓有公共點即可，此時，1k，(k0)，故選C.答案：C12已知函數(shù)f(x)log3(x2)，若abc0，則，的大小關(guān)系為()A.B.C.D.解析：本題考查斜率與對數(shù)函數(shù)圖象相結(jié)合的綜合問題作出函數(shù)f(x)log3(x2)的大致圖象，如圖

7、所示由圖象可知曲線上各點與原點連線的斜率隨x的增大而減小，因為abc0，所以，故選B.答案：B13已知在平行四邊形ABCD中，A(1,2)，B(2,1)，中心E(3,3)(1)判斷平行四邊形ABCD是否為正方形；(2)點P(x，y)在平行四邊形ABCD的邊界及內(nèi)部運動，求的取值范圍解析：(1)平行四邊形的對角線互相平分，由中點坐標公式得C(5,4)，D(4,5)kAB1，kBC1.kABkBC1，ABBC，即平行四邊形ABCD為矩形又|AB|，|BC|3，|AB|BC|，即平行四邊形ABCD不是正方形(2)點P在矩形ABCD的邊界及內(nèi)部運動，的幾何意義為直線OP的斜率作出大致圖象，如圖所示，由圖可知kOBkOPkOA，kOB，kOA2，kOP2，的取值范圍為.14如圖所示，一個矩形花園里需要鋪兩條筆直的小路，已知矩形花園長AD5 m，寬AB3 m，其中一條小路定為AC，另一條小路過點D，問如何在BC上找到一點M，使得兩條小路所在直線AC與DM相互垂直？解析：如圖所示，以點B為坐標原點，BC、BA所在直線分別為x軸、y軸建立直角坐標系由AD5，AB3，可得C(5,0)，D(5,3)，A(0,3)設(shè)點M的坐標為(x,0)，因為ACDM，所以kACkDM1，所以1，即x3.2，即BM3.2 m時，兩條小路所在直線AC與DM相互垂直最新精品資料