精修版高中數(shù)學(xué) 第2章 第13課時 平面與平面垂直的判定課時作業(yè) 人教A版必修2

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1、精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理課時作業(yè)(十三)平面與平面垂直的判定A組基礎(chǔ)鞏固1對于直線m，n和平面，能得出的一組條件是()Amn，m，nBmn，m，nCmn，n，mDmn，m，n解析：A與D中也可與平行，B中不一定，故選C.答案：C2三個平面兩兩垂直，它們的交線交于一點O，點P到三個面的距離分別是3,4,5，則OP的長為()A5 B5C3 D2解析：三個平面兩兩垂直，可以將P與各面的垂足連接并補成一個長方體，OP即為對角線，OP5.答案：B3下列說法中：兩個相交平面組成的圖形叫做二面角；異面直線a，b分別和一個二面角的兩個面垂直，則a，b

2、所成的角與這個二面角相等或互補；二面角的平面角是從棱上一點出發(fā)，分別在兩個面內(nèi)作射線所成角的最小角；二面角的大小與其平面角的頂點在棱上的位置沒有關(guān)系，其中正確的有()A BC D解析：對，顯然混淆了平面與半平面的概念，是錯誤的；對，由于a，b分別垂直于兩個面，所以也垂直于二面角的棱，但由于異面直線所成的角為銳角(或直角)，所以應(yīng)是相等或互補，是正確的；對，因為不垂直于棱，所以是錯誤的；是正確的，故選B.答案：B4已知PA垂直矩形ABCD所在的平面(如圖)圖中互相垂直的平面有()A1對 B2對C3對 D5對解析：DAAB，DAPA，ABPAA，DA平面PAB，同樣BC平面PAB，又易知AB平面P

3、AD，DC平面PAD.平面PAD平面ABCD，平面PAD平面PAB，平面PBC平面PAB，平面PAB平面ABCD，平面PDC平面PAD，共5對答案：D5經(jīng)過平面外一點和平面內(nèi)一點與平面垂直的平面有()A0個 B1個C無數(shù)個 D1個或無數(shù)個解析：如果平面內(nèi)一點與平面外一點的連線與平面垂直，則可以作無數(shù)個平面與已知平面垂直，如果兩點連線與已知平面不垂直，則只能作一個平面與已知平面垂直答案：D6.如圖，在三棱錐PABC中，已知PCBC，PCAC，點E，F(xiàn)，G分別是所在棱的中點，則下面結(jié)論中錯誤的是()A平面EFG平面PBCB平面EFG平面ABCCBPC是直線EF與直線PC所成的角DFEG是平面PAB

4、與平面ABC所成二面角的平面角解析：由于易知FG平面PBC，GE平面PBC，且FGGEG，故平面EFG平面PBC，A正確；由題意知PC平面ABC，F(xiàn)GPC，所以FG平面ABC，故平面EFG平面ABC，B正確；根據(jù)異面直線所成角的定義可知，C正確；而D中，F(xiàn)E不垂直于AB，故FEG不是平面PAB與平面ABC所成二面角的平面角，故選D.答案：D7下列四個命題中，正確的序號有_，則；，則；，則；，則.解析：不正確，如圖所示，但，相交且不垂直答案：8在長方體ABCDA1B1C1D1中，ABAD2，CC1，二面角C1BDC的大小為_解析：如圖，連接AC交BD于點O，連接C1O，C1DC1B，O為BD中點

5、，C1OBD，ACBD，C1OC是二面角C1BDC的平面角，在RtC1CO中，C1C，可以計算C1O2，sinC1OC，C1OC30.答案：309.已知二面角l為60，AB，ABl，A為垂足，CD，Cl，ACD135，則異面直線AB與CD所成角的余弦值為_解析：如圖，平移CD至AF，則BAF為所求作二面角l的平面角BAE60，又EAF45，由cosBAFcosBAEcosEAF得cosBAF.答案：10.如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點(1)求證：EF平面CB1D1；(2)求證：平面CAA1C1平面CB1D1.證明：(1)連接BD.在正方體AC1中，對角線B

6、DB1D1.又E、F為棱AD、AB的中點，EFBD.EFB1D1.又B1D1平面CB1D1，EF平面CB1D1，EF平面CB1D1.(2)在正方體AC1中，AA1平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1，AA1B1D1.又在正方形A1B1C1D1中，A1C1B1D1，AA1A1C1A1，B1D1平面CAA1C1.又B1D1平面CB1D1，平面CAA1C1平面CB1D1.B組能力提升11如圖，在RtAOB中，OAB，斜邊AB4，RtAOC可以通過RtAOB以直線AO為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角BAOC是直二面角，D是AB的中點(1)求證：平面COD平面AOB；(2)求異面直線AO與CD所成

7、角的正切值解：(1)證明：由題意，COAO，BOAO，BOC是二面角BAOC的平面角，COBO，又AOBOO，CO平面AOB，又CO平面COD，平面COD平面AOB.(2)作DEOB，垂足為E，連接CE(如圖)，則DEAO，CDE是異面直線AO與CD所成的角在RtCOE中， COBO2，OEBO1，CE.又DEAO，在RtCDE中，tanCDE.異面直線AO與CD所成角的正切值為.12如圖所示，四棱錐PABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形，BCD60，E是CD的中點，PA底面ABCD，PA.(1)證明：平面PBE平面PAB；(2)求二面角ABEP的大小解析：(1)證明：如圖所示，連接BD，由ABCD是菱形且BCD60知，BCD是等邊三角形因為E是CD的中點，所以BECD.又ABCD，所以BEAB.又因為PA平面ABCD，BE平面ABCD，所以PABE.而PAABA，因此BE平面PAB.又BE平面PBE，所以平面PBE平面PAB.(2)由(1)知BE平面PAB，PB平面PAB，所以PBBE.又ABBE，所以PBA是二面角ABEP的平面角在RtPAB中，tanPBA，PBA60，故二面角ABEP的大小是60.最新精品資料