精修版高中數學 第1章 第5課時 柱體、錐體、臺體的表面積與體積課時作業(yè) 人教A版必修2

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1、精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理課時作業(yè)(五)柱體、錐體、臺體的表面積與體積A組基礎鞏固1.一塊石材表示的幾何體的三視圖如圖所示將該石材切削、打磨，加工成球，則能得到的最大球的半徑等于()A1B2C3D4解析：由三視圖可知該幾何體是一個直三棱柱，如圖所示，由題意知，當打磨成的球的大圓恰好與三棱柱底面直角三角形的內切圓相同時，該球的半徑最大，故其半徑r(6810)2.因此選B.答案：B2.一個四棱錐的側棱長都相等，底面是正方形，其正(主)視圖如圖所示，該四棱錐側面積和體積分別是()A4，8 B4，C4(1)， D8,8解析：由題圖知，此棱錐高為

2、2，底面正方形的邊長為2，V222，側面三角形的高h，S側44.答案：B3已知某幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積為()A. B3C. D6解析：由三視圖可知，此幾何體(如圖所示)是底面半徑為1，高為4的圓柱被從母線的中點處截去了圓柱的，所以V1243.答案：B4(2015衡水四模)如圖是一個幾何體的正(主)視圖和側(左)視圖，其俯視圖是面積為8的矩形，則該幾何體的表面積是()A208 B248C8 D16解析：此幾何體是一個三棱柱，且其高為4，由于其底面是一個等腰直角三角形，直角邊長為2，所以其面積為222，又此三棱柱的高為4，故其側面積為(222 )4168，表面積為：221682

3、08.答案：A5如圖為由三棱柱切割而得到的幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為()A. B.C. D2解析：由三視圖可得該幾何體的直觀圖如圖，是由直三棱柱ABCDEF截去三棱錐FCDE而得到的四棱錐CABED.由三視圖可知，直三棱柱的底面是邊長為2的正三角形，高為2，故三棱柱的體積V1SABCAD2222；三棱錐FCDE的體積V2VCDEFSDEFCF222.所以所求幾何體的體積VV1V22，故選C.答案：C6.一個幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為()A. B.C20 D40解析：本題考查空間幾何體的三視圖和體積的求法由三視圖知該幾何體是一個放倒的四棱錐(如圖所示的四棱錐ABCDE)，其中四

4、棱錐的底面BCDE為直角梯形，其上底CD為1，下底BE為4，高BC為4.棱錐的高AB為4，所以四棱錐的體積為44，故選B.答案：B7.若某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則此幾何體的體積等于_ cm3.解析：由三視圖可知原幾何體如圖所示所以VVABCA1B1C1VMABCSABC5SABC334534330624.答案：248.我國古代數學名著數書九章中有“天池盆測雨”題：在下雨時，用一個圓臺形的天池盆接雨水天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸若盆中積水深九寸，則平地降雨量是_寸(注：平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；一尺等于十寸)解析：圓臺的軸截面是下底長為

5、12寸，上底長為28寸，高為18寸的等腰梯形，雨水線恰為中位線，故雨水線直徑是20寸，所以降水量為3(寸)答案：39一個圓柱和一個圓錐的軸截面分別是邊長為a的正方形和正三角形，則它們的表面積之比為_解析：S圓柱222aa2，S圓錐2aa2，S圓柱S圓錐21.答案：2110.已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖(或稱主視圖)是一個底邊長為10、高為5的等腰三角形，側視圖(或稱左視圖)是一個底邊長為8、高為5的等腰三角形求該幾何體的表面積S.解析：由題設可知該幾何體是一個高為5的四棱錐，其底面是長、寬分別為10,8的矩形；正側面及其相對側面均為底邊長為10的等腰三角形，高記為h1；左、右側

6、面均為底邊長為8的等腰三角形，高記為h2.則h1 .h2 5.故幾何體的表面積S2108804010.B組能力提升11.一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()A2009 B20018C1409 D14018解析：由三視圖知該幾何體是一個組合體，上部是半圓柱，底面半徑為3，高為2；下部為長方體，長、寬、高分別為10,4,5.所以此幾何體的體積為32210452009.答案：A12如圖所示，圓臺的上、下底半徑和高的比為144，母線長為10，則圓臺的側面積為_解析：設圓臺的上底半徑為r，則下底半徑為4r，高為4r.由母線長為10可知105r，r2.故圓臺的上、下底半徑和高分別為2,8,8.

7、所以圓臺的側面積為(28)10100.答案：10013已知ABC的三邊長分別是AC3，BC4，AB5，以AB所在直線為軸，將此三角形旋轉一周，求所得旋轉體的表面積和體積解析：如圖，在ABC中，過C作CDAB，垂足為D.由AC3，BC4，AB5，知AC2BC2AB2，則ACBC.BCACABCD，CD，記為r，那么ABC以AB所在直線為軸旋轉所得旋轉體是兩個同底的圓錐，且底半徑r，母線長分別是AC3，BC4，所以S表面積r(ACBC)(34)，Vr2(ADBD)r2AB25.所以，所求旋轉體的表面積是，體積是.14.某個實心零部件的形狀是如圖所示的幾何體，其下部是底面均是正方形，側面是全等的等腰

8、梯形的四棱臺A1B1C1D1ABCD，上面是一個底面與四棱臺的上底面重合，側面是全等的矩形的四棱柱ABCDA2B2C2D2.現(xiàn)需要對該零部件表面進行防腐處理，已知AB10，A1B120，AA230，AA113(單位：厘米)，每平方厘米的加工處理費為0.20元，需加工處理費多少元？解析：因為四棱柱ABCDA2B2C2D2的底面是正方形，側面是全等的矩形，所以S1SA2B2C2D2S四個側面(A2B2)24ABAA2102410301 300(cm2)因為四棱臺A1B1C1D1ABCD的上、下底面均是正方形，側面是全等的等腰梯形，所以S2SA1B1C1D1S四個側面梯形(A1B1)24(ABA1B1)h等腰梯形的高2024(1020) 1 120(cm2)于是該實心零部件的表面積為SS1S21 3001 1202 420(cm2)，故所需加工處理費為0.2S0.22 420484(元)最新精品資料