高考物理一輪復(fù)習(xí)專題三牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用精講深剖1102363
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1、專題三 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用【專題解讀】1.本專題是動(dòng)力學(xué)方法處理連接體問題、圖象問題和臨界極值問題、動(dòng)力學(xué)方法在兩類典型模型問題中的應(yīng)用,高考時(shí)選擇題為必考,計(jì)算題壓軸題的形式命題2學(xué)好本專題可以培養(yǎng)同學(xué)們的分析推理能力、建模能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決物理問題的能力和規(guī)范表達(dá)等物理素養(yǎng)針對(duì)性的專題強(qiáng)化,通過題型特點(diǎn)和解題方法的分析,能幫助同學(xué)們迅速提高解題能力3本專題用到的規(guī)律和方法有:整體法和隔離法、牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律、臨界條件和相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)考向一動(dòng)力學(xué)中的連接體問題1連接體問題的類型物物連接體、輕桿連接體、彈簧連接體、輕繩連接體2整體法的選取原則若連接體內(nèi)
2、各物體具有相同的加速度,且不需要求物體之間的作用力,可以把它們看成一個(gè)整體,分析整體受到的合外力,應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度(或其他未知量)3隔離法的選取原則若連接體內(nèi)各物體的加速度不相同,或者要求出系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的作用力時(shí),就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來,應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解4整體法、隔離法的交替運(yùn)用若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度,且要求出物體之間的作用力時(shí),一般采用“先整體求加速度,后隔離求內(nèi)力”【例1】 (多選)我國高鐵技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平如圖1所示,和諧號(hào)動(dòng)車組是由動(dòng)車和拖車編組而成,提供動(dòng)力的車廂叫動(dòng)車,不提供動(dòng)力的車廂叫拖車假設(shè)動(dòng)車組各車廂質(zhì)量均相等,動(dòng)車的額定功率都相同,
3、動(dòng)車組在水平直軌道上運(yùn)行過程中阻力與車重成正比某列車組由8節(jié)車廂組成,其中第1、5節(jié)車廂為動(dòng)車,其余為拖車,則該動(dòng)車組()圖1A啟動(dòng)時(shí)乘客受到車廂作用力的方向與車運(yùn)動(dòng)的方向相反B做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),第5、6節(jié)與第6、7節(jié)車廂間的作用力之比為32C進(jìn)站時(shí)從關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到停下來滑行的距離與關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的速度成正比D與改為4節(jié)動(dòng)車帶4節(jié)拖車的動(dòng)車組最大速度之比為12【答案】BD【例2】如圖2所示,粗糙水平面上放置B、C兩物體,A疊放在C上,A、B、C的質(zhì)量分別為m、2m、3m,物體B、C與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,其間用一不可伸長的輕繩相連,輕繩能承受的最大拉力為FT,現(xiàn)用水平拉力F拉物體B,使三個(gè)物體以
4、同一加速度向右運(yùn)動(dòng),則()圖2A此過程中物體C受重力等五個(gè)力作用B當(dāng)F逐漸增大到FT時(shí),輕繩剛好被拉斷C當(dāng)F逐漸增大到1.5FT時(shí),輕繩剛好被拉斷D若水平面光滑,則繩剛斷時(shí),A、C間的摩擦力為關(guān)鍵詞三個(gè)物體以同一加速度向右運(yùn)動(dòng);輕繩剛好被拉斷【答案】C【解析】A受重力、支持力和向右的靜摩擦力作用,可知C受重力、A對(duì)C的壓力、地面的支持力、繩子的拉力、A對(duì)C的摩擦力以及地面的摩擦力六個(gè)力的作用,故A錯(cuò)誤對(duì)整體分析,整體的加速度ag,對(duì)A、C整體分析,根據(jù)牛頓第二定律得,F(xiàn)T4mg4ma,解得FTF,當(dāng)F1.5FT時(shí),輕繩剛好被拉斷,故B錯(cuò)誤,C正確水平面光滑,繩剛斷時(shí),對(duì)A、C整體分析,加速度a
5、,隔離A單獨(dú)分析,A受到的摩擦力Ffma,故D錯(cuò)誤總結(jié)提升連接體問題的情景拓展1.2.3.跟蹤演練1(多選)在一東西向的水平直鐵軌上,停放著一列已用掛鉤連接好的車廂當(dāng)機(jī)車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東行駛時(shí),連接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小為F;當(dāng)機(jī)車在西邊拉著車廂以大小為a的加速度向西行駛時(shí),P和Q間的拉力大小仍為F.不計(jì)車廂與鐵軌間的摩擦,每節(jié)車廂質(zhì)量相同,則這列車廂的節(jié)數(shù)可能為()A8 B10 C15 D18【答案】BC2如圖3所示,質(zhì)量分別為m1、m2的兩個(gè)物體通過輕彈簧連接,在力F的作用下一起沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(m1在光滑地面上,m2在空中)已知力F與水平方
6、向的夾角為.則m1的加速度大小為()圖3A. B.C. D.【答案】A3如圖4所示,固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為,在斜桿下端固定有質(zhì)量為m的小球,下列關(guān)于桿對(duì)球的作用力F的判斷中,正確的是() 圖4A小車靜止時(shí),F(xiàn)mgsin ,方向沿桿向上B小車靜止時(shí),F(xiàn)mgcos ,方向垂直于桿向上C小車向右以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí),一定有FD小車向左以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí),F(xiàn),方向斜向左上方,與豎直方向的夾角滿足tan 【答案】D【解析】小車靜止時(shí),球受到重力和桿的彈力作用,由平衡條件可得桿對(duì)球的作用力Fmg,方向豎直向上,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;小車向右以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí),如圖甲所示,只有當(dāng)agtan 時(shí),才有F,
7、選項(xiàng)C錯(cuò)誤;小車向左以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí),根據(jù)牛頓第二定律可知小球受到的合力水平向左,如圖乙所示,則桿對(duì)球的作用力F,方向斜向左上方,與豎直方向的夾角滿足tan ,選項(xiàng)D正確考向二動(dòng)力學(xué)中的圖象問題1常見的動(dòng)力學(xué)圖象vt圖象、at圖象、Ft圖象、Fa圖象等2圖象問題的類型(1)已知物體受的力隨時(shí)間變化的圖線,要求分析物體的運(yùn)動(dòng)情況(2)已知物體的速度、加速度隨時(shí)間變化的圖線,要求分析物體的受力情況(3)由已知條件確定某物理量的變化圖象3解題策略(1)分清圖象的類別:即分清橫、縱坐標(biāo)所代表的物理量,明確其物理意義,掌握物理圖象所反映的物理過程,會(huì)分析臨界點(diǎn)(2)注意圖線中的一些特殊點(diǎn)所表示的物理意義
8、:圖線與橫、縱坐標(biāo)的交點(diǎn),圖線的轉(zhuǎn)折點(diǎn),兩圖線的交點(diǎn)等(3)明確能從圖象中獲得哪些信息:把圖象與具體的題意、情境結(jié)合起來,應(yīng)用物理規(guī)律列出與圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)方程式,進(jìn)而明確“圖象與公式”“圖象與物體”間的關(guān)系,以便對(duì)有關(guān)物理問題作出準(zhǔn)確判斷【例3】如圖5所示,斜面體ABC放在粗糙的水平地面上小滑塊在斜面底端以初速度v09.6 m/s沿斜面上滑斜面傾角37,滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.45.整個(gè)過程斜面體保持靜止不動(dòng),已知小滑塊的質(zhì)量m1 kg,sin 370.6,cos 370.8,g取10 m/s2.試求:圖5(1)小滑塊回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小(2)定量畫出斜面體與水平地面之間的摩擦力大小Ff
9、隨時(shí)間t變化的圖象關(guān)鍵詞整個(gè)過程斜面體保持靜止不動(dòng);滑塊在斜面上減速至0然后下滑【答案】(1)4.8 m/s(2)如圖所示Ff隨時(shí)間變化規(guī)律如圖所示跟蹤演練4在圖6甲所示的水平面上,用水平力F拉物塊,若F按圖乙所示的規(guī)律變化設(shè)F的方向?yàn)檎较?,則物塊的速度時(shí)間圖象可能正確的是()圖6【答案】A5如圖7甲所示,有一傾角為30的光滑固定斜面,斜面底端的水平面上放一質(zhì)量為M的木板開始時(shí)質(zhì)量為m1 kg的滑塊在水平向左的力F作用下靜止在斜面上,今將水平力F變?yōu)樗较蛴掖笮〔蛔?,?dāng)滑塊滑到木板上時(shí)撤去力F(假設(shè)斜面與木板連接處用小圓弧平滑連接)此后滑塊和木板在水平面上運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖乙所示,g10 m
10、/s2,求:圖7(1)水平作用力F的大??;(2)滑塊開始下滑時(shí)的高度;(3)木板的質(zhì)量【答案】(1) N(2)2.5 m(3)1.5 kg【解析】(1)滑塊受到水平推力F、重力mg和支持力FN處于平衡,如圖所示:Fmgtan 代入數(shù)據(jù)可得:F N考向三動(dòng)力學(xué)中的臨界極值問題1“四種”典型臨界條件(1)接觸與脫離的臨界條件:兩物體相接觸或脫離,臨界條件是:彈力FN0.(2)相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件:兩物體相接觸且處于相對(duì)靜止時(shí),常存在著靜摩擦力,則相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是:靜摩擦力達(dá)到最大值(3)繩子斷裂與松弛的臨界條件:繩子所能承受的張力是有限度的,繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張
11、力,繩子松弛與拉緊的臨界條件是:FT0.(4)加速度變化時(shí),速度達(dá)到最值的臨界條件:當(dāng)加速度變?yōu)?時(shí)2“四種”典型數(shù)學(xué)方法(1)三角函數(shù)法;(2)根據(jù)臨界條件列不等式法;(3)利用二次函數(shù)的判別式法;(4)極限法【例4】如圖8所示,靜止在光滑水平面上的斜面體,質(zhì)量為M,傾角為,其斜面上有一靜止的滑塊,質(zhì)量為m,兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,滑塊受到的最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度為g.現(xiàn)給斜面體施加水平向右的力使斜面體加速運(yùn)動(dòng),求:圖8(1)若要使滑塊與斜面體一起加速運(yùn)動(dòng),圖中水平向右的力F的最大值;(2)若要使滑塊做自由落體運(yùn)動(dòng),圖中水平向右的力F的最小值關(guān)鍵詞滑塊與斜面體一起加速運(yùn)
12、動(dòng);滑塊做自由落體運(yùn)動(dòng)【答案】(1)(2) (2)如圖所示,要使滑塊做自由落體運(yùn)動(dòng),滑塊與斜面體之間沒有力的作用,滑塊的加速度為g,設(shè)此時(shí)M的加速度為aM,則對(duì)M:FMaM當(dāng)水平向右的力F最小時(shí),二者沒有相互作用但仍接觸,則有tan ,即tan 聯(lián)立解得F.跟蹤演練6如圖9所示,質(zhì)量均為m的A、B兩物體疊放在豎直彈簧上并保持靜止,用大小等于mg的恒力F向上拉B,運(yùn)動(dòng)距離h時(shí),B與A分離下列說法正確的是()圖9AB和A剛分離時(shí),彈簧長度等于原長BB和A剛分離時(shí),它們的加速度為gC彈簧的勁度系數(shù)等于D在B與A分離之前,它們做勻加速直線運(yùn)動(dòng)【答案】C7如圖10所示,一質(zhì)量m0.4 kg的小物塊,以v
13、02 m/s的初速度,在與斜面成某一夾角的拉力F作用下,沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng),經(jīng)t2 s的時(shí)間物塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),A、B之間的距離L10 m已知斜面傾角30,物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù).重力加速度g取10 m/s2.圖10(1)求物塊加速度的大小及到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小(2)拉力F與斜面夾角多大時(shí),拉力F最???拉力F的最小值是多少?【答案】(1)3 m/s28 m/s(2)30 NF由數(shù)學(xué)知識(shí)得cos sin sin(60)由式可知對(duì)應(yīng)F最小時(shí)的夾角30聯(lián)立式,代入數(shù)據(jù)得F的最小值為Fmin N.總計(jì)提升應(yīng)用圖象分析動(dòng)力學(xué)問題的深化拓展一、利用表達(dá)式判斷圖象形狀當(dāng)根據(jù)物理情景分析物體的xt圖
14、象、vt圖象、at圖象、Ft圖象、Et圖象等問題,或根據(jù)已知圖象確定相應(yīng)的另一圖象時(shí),有時(shí)需借助相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式準(zhǔn)確判斷,其思路如下:1審題,了解運(yùn)動(dòng)情景或已知圖象信息2受力分析,運(yùn)動(dòng)分析(若是“多過程”現(xiàn)象,則分析清楚各“子過程”的特點(diǎn)及“銜接點(diǎn)”的數(shù)值)3根據(jù)物理規(guī)律確定函數(shù)關(guān)系式(常用規(guī)律:牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律、功能關(guān)系等)4根據(jù)函數(shù)特點(diǎn)判斷相應(yīng)圖象是否正確(要弄清所導(dǎo)出的待求量表達(dá)式的意義,如變化趨勢、截距、斜率等的物理含義)【例1】如圖11所示,在光滑水平面上有一質(zhì)量為m1的足夠長的木板,其上疊放一質(zhì)量為m2的木塊假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等,現(xiàn)給木塊施加一隨
15、時(shí)間t增大的水平力Fkt(k是常數(shù)),木板和木塊加速度的大小分別為a1和a2.下列反映a1和a2變化的圖象中正確的是()圖11【答案】A二、用圖象進(jìn)行定性分析當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)過程不是典型的勻速直線運(yùn)動(dòng)或勻變速直線運(yùn)動(dòng),用公式求解問題比較困難或不可能時(shí),一般可以用(速度)圖象進(jìn)行定性分析典例2就是利用速率圖象比較時(shí)間的長短,把速度圖象中“面積”表示位移遷移到本題中,可得出速率圖象中“面積”表示路程【例2】(多選)如圖12所示,圖12游樂場中,從高處A到水面B處有兩條長度相同的光滑軌道甲、乙兩小孩沿不同軌道同時(shí)從A處自由滑向B處,下列說法正確的有()A甲的切向加速度始終比乙的大B甲、乙在同一高度的速度
16、大小相等C甲、乙在同一時(shí)刻總能到達(dá)同一高度D甲比乙先到達(dá)B處【答案】BD考向四“傳送帶模型”問題1水平傳送帶問題求解的關(guān)鍵在于對(duì)物體所受的摩擦力進(jìn)行正確的分析判斷物體的速度與傳送帶速度相等的時(shí)刻就是物體所受摩擦力發(fā)生突變的時(shí)刻2傾斜傳送帶問題求解的關(guān)鍵在于分析清楚物體與傳送帶的相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況,從而確定其是否受到滑動(dòng)摩擦力作用當(dāng)物體速度與傳送帶速度相等時(shí),物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變【例5】如圖1所示,足夠長的水平傳送帶,以初速度v06 m/s順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)在傳送帶左側(cè)輕輕放上m1 kg的小滑塊,與此同時(shí),啟動(dòng)傳送帶制動(dòng)裝置,使得傳送帶以恒定加速度a4 m/s2減速直至停止;已知滑塊與傳送帶的動(dòng)摩
17、擦因數(shù)0.2,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力滑塊可以看成質(zhì)點(diǎn),且不會(huì)影響傳送帶的運(yùn)動(dòng),g10 m/s2.試求:圖1(1)滑塊與傳送帶共速時(shí),滑塊相對(duì)傳送帶的位移;(2)滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t.關(guān)鍵詞傳送帶以恒定加速度減速直至停止;滑塊與傳送帶共速【答案】(1)3 m(2)2 s【解析】(1)對(duì)滑塊,由牛頓第二定律可得:mgma1得:a12 m/s2【例6】如圖2所示為貨場使用的傳送帶的模型,傳送帶傾斜放置,與水平面夾角為37,傳送帶AB足夠長,傳送皮帶輪以大小為v2 m/s的恒定速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一包貨物以v012 m/s的初速度從A端滑上傾斜傳送帶,若貨物與皮帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5,且可將
18、貨物視為質(zhì)點(diǎn)圖2(1)求貨物剛滑上傳送帶時(shí)加速度為多大?(2)經(jīng)過多長時(shí)間貨物的速度和傳送帶的速度相同?這時(shí)貨物相對(duì)于地面運(yùn)動(dòng)了多遠(yuǎn)?(3)從貨物滑上傳送帶開始計(jì)時(shí),貨物再次滑回A端共用了多少時(shí)間?(g10 m/s2,已知sin 370.6,cos 370.8) 關(guān)鍵詞恒定速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng);貨物的速度和傳送帶相同;再次滑回A端【答案】(1)10 m/s2,方向沿傳送帶向下(2)1 s7 m(3)(22) s設(shè)貨物再經(jīng)時(shí)間t2,速度減為零,則t21 s沿傳送帶向上滑的位移x2t21 m則貨物上滑的總距離為xx1x28 m.貨物到達(dá)最高點(diǎn)后將沿傳送帶勻加速下滑,下滑加速度大小等于a2.設(shè)下滑時(shí)間為t
19、3,則xa2t,代入解得t32 s.所以貨物從A端滑上傳送帶到再次滑回A端的總時(shí)間為tt1t2t3(22) s.跟蹤演練1.如圖3所示為糧袋的傳送裝置,已知A、B兩端間的距離為L,傳送帶與水平方向的夾角為,工作時(shí)運(yùn)行速度為v,糧袋與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,正常工作時(shí)工人在A端將糧袋放到運(yùn)行中的傳送帶上設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等,重力加速度大小為g.關(guān)于糧袋從A到B的運(yùn)動(dòng),以下說法正確的是()圖3A糧袋到達(dá)B端的速度與v比較,可能大,可能小也可能相等B糧袋開始運(yùn)動(dòng)的加速度為g(sin cos ),若L足夠大,則以后將以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)C若tan ,則糧袋從A端到B端一定是一直做加速運(yùn)動(dòng)D
20、不論大小如何,糧袋從到端一直做勻加速運(yùn)動(dòng),且加速度agsin 【答案】A2.如圖4所示為一水平傳送帶裝置示意圖A、B為傳送帶的左、右端點(diǎn),AB長L2 m,初始時(shí)傳送帶處于靜止?fàn)顟B(tài),當(dāng)質(zhì)量m2 kg的煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn))輕放在傳送帶A點(diǎn)時(shí),傳送帶立即啟動(dòng),啟動(dòng)過程可視為加速度a2 m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng),加速結(jié)束后傳送帶立即勻速運(yùn)動(dòng)已知煤塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)0.1,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力(g取10 m/s2)圖4(1)如果煤塊以最短時(shí)間到達(dá)B點(diǎn),煤塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小是多少?(2)上述情況下煤塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中在傳送帶上留下的痕跡至少多長?【答案】(1)2 m/s(2)1 m【解析】(1
21、)為了使煤塊以最短時(shí)間到達(dá)B點(diǎn),煤塊應(yīng)一直勻加速從A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)mgma1得a11 m/s2v2a1LvB2 m/s(2)傳送帶加速結(jié)束時(shí)的速度vvB2 m/s時(shí),煤塊在傳送帶上留下的痕跡最短煤塊運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2 s傳送帶加速過程:vBat1得t11 sx1at得x11 m傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)過程:t2tt11 sx2vBt2得x22 m故痕跡最小長度為xx1x2L1 m.“傳送帶”模型的易錯(cuò)點(diǎn)【例】如圖10所示,足夠長的傳送帶與水平面夾角為,以速度v0逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)在傳送帶的上端輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊,小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)tan ,則圖中能客觀地反映小木塊的速度隨時(shí)間變化關(guān)系的是()圖10
22、【答案】D易錯(cuò)診斷本題的易錯(cuò)點(diǎn)在于沒有注意到關(guān)鍵條件“tan ”,沒有準(zhǔn)確分析小木塊所受摩擦力的方向,想當(dāng)然地認(rèn)為傳送帶足夠長,小木塊最后總會(huì)達(dá)到與傳送帶相對(duì)靜止而做勻速運(yùn)動(dòng),從而錯(cuò)選C選項(xiàng)理解與tan 關(guān)系的含義,正確分析小木塊所受摩擦力方向是解題關(guān)鍵【變式拓展】(1)若將“tan ”改為“tan ”,答案應(yīng)選什么?提示若改為tan ,則小木塊加速到速度與傳送帶速度相等后,滑動(dòng)摩擦力突然變?yōu)殪o摩擦力,以后與傳送帶相對(duì)靜止而做勻速運(yùn)動(dòng),故應(yīng)選C選項(xiàng)(2)若將傳送帶改為水平呢?提示若將傳送帶改為水平,則小木塊加速到速度與傳送帶速度相等后,摩擦力突然消失,以后與傳送帶保持相對(duì)靜止而做勻速運(yùn)動(dòng),仍然
23、是C選項(xiàng)正確考向五“滑塊木板模型”問題1模型特點(diǎn)涉及兩個(gè)物體,并且物體間存在相對(duì)滑動(dòng)2兩種位移關(guān)系滑塊由木板的一端運(yùn)動(dòng)到另一端的過程中,若滑塊和木板同向運(yùn)動(dòng),位移大小之差等于板長;反向運(yùn)動(dòng)時(shí),位移大小之和等于板長設(shè)板長為L,滑塊位移大小為x1,木板位移大小為x2 同向運(yùn)動(dòng)時(shí):如圖5所示,Lx1x2圖5反向運(yùn)動(dòng)時(shí):如圖6所示,Lx1x2圖63解題步驟找出物體之間的位移(路程)關(guān)系或速度關(guān)系是解題的突破口,上一過程的末速度是下一過程的初速度,這是兩過程的聯(lián)系紐帶【例7】下暴雨時(shí),有時(shí)會(huì)發(fā)生山體滑坡或泥石流等地質(zhì)災(zāi)害某地有一傾角為37(sin 37)的山坡C,上面有一質(zhì)量為m的石板B,其上下表面與斜
24、坡平行;B上有一碎石堆A(含有大量泥土),A和B均處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖7所示假設(shè)某次暴雨中,A浸透雨水后總質(zhì)量也為m(可視為質(zhì)量不變的滑塊),在極短時(shí)間內(nèi),A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)1減小為,B、C間的動(dòng)摩擦因數(shù)2減小為0.5,A、B開始運(yùn)動(dòng),此時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn);在第2 s末,B的上表面突然變?yōu)楣饣?保持不變已知A開始運(yùn)動(dòng)時(shí),A離B下邊緣的距離l27 m,C足夠長,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力取重力加速度大小g10 m/s2.求:圖7(1)在02 s時(shí)間內(nèi)A和B加速度的大??;(2)A在B上總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)鍵詞12,可分析A、B受力;第2 s末,B的上表面突然變?yōu)楣饣敬鸢浮?1)3 m/s21 m/s2
25、(2)4 sa13 m/s2a21 m/s2(2)在t12 s時(shí),設(shè)A和B的速度分別為v1和v2,則v1a1t16 m/sv2a2t12 m/s2 s后,設(shè)A和B的加速度分別為a1和a2.此時(shí)A與B之間摩擦力為0,同理可得總結(jié)提升求解“滑塊木板”類問題的方法技巧1搞清各物體初態(tài)對(duì)地的運(yùn)動(dòng)和相對(duì)運(yùn)動(dòng)(或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢),根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)(或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢)情況,確定物體間的摩擦力方向2正確地對(duì)各物體進(jìn)行受力分析,并根據(jù)牛頓第二定律確定各物體的加速度,結(jié)合加速度和速度的方向關(guān)系確定物體的運(yùn)動(dòng)情況3速度相等是這類問題的臨界點(diǎn),此時(shí)往往意味著物體間的相對(duì)位移最大,物體的受力和運(yùn)動(dòng)情況可能發(fā)生突變跟蹤演練3(多
26、選)(2016江蘇單科9)如圖8所示,一只貓?jiān)谧肋吤偷貙⒆啦紡聂~缸下拉出,魚缸最終沒有滑出桌面,若魚缸、桌布、桌面兩兩之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相等,則在上述過程中()圖8A桌布對(duì)魚缸摩擦力的方向向左B魚缸在桌布上的滑動(dòng)時(shí)間和在桌面上的相等C若貓?jiān)龃罄Γ~缸受到的摩擦力將增大D若貓減小拉力,魚缸有可能滑出桌面【答案】BD4避險(xiǎn)車道是避免惡性交通事故的重要設(shè)施,由制動(dòng)坡床和防撞設(shè)施等組成,如圖9所示豎直平面內(nèi),制動(dòng)坡床視為與水平面夾角為的斜面一輛長12 m的載有貨物的貨車因剎車失靈從干道駛?cè)胫苿?dòng)坡床,當(dāng)車速為23 m/s時(shí),車尾位于制動(dòng)坡床的底端,貨物開始在車廂內(nèi)向車頭滑動(dòng),當(dāng)貨物在車廂內(nèi)滑動(dòng)了4 m
27、時(shí),車頭距制動(dòng)坡床頂端38 m,再過一段時(shí)間,貨車停止已知貨車質(zhì)量是貨物質(zhì)量的4倍,貨物與車廂間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4;貨車在制動(dòng)坡床上運(yùn)動(dòng)受到的坡床阻力大小為貨車和貨物總重的0.44倍貨物與貨車分別視為小滑塊和平板,取cos 1,sin 0.1,g10 m/s2.求:圖9(1)貨物在車廂內(nèi)滑動(dòng)時(shí)加速度的大小和方向;(2)制動(dòng)坡床的長度【答案】(1)5 m/s2方向沿制動(dòng)坡床向下(2)98 m【解析】(1)設(shè)貨物的質(zhì)量為m,貨物在車廂內(nèi)滑動(dòng)過程中,貨物與車廂的動(dòng)摩擦因數(shù)0.4,受摩擦力大小為f,加速度大小為a1,則fmgsin ma1fmgcos 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得a15 m/s2a1的方向沿制動(dòng)坡床向下(2)設(shè)貨車的質(zhì)量為M,車尾位于制動(dòng)坡床底端時(shí)的車速為v23 m/s.貨物在車廂內(nèi)開始滑動(dòng)到車頭距制動(dòng)坡床頂端s038 m的過程中,用時(shí)為t,貨物相對(duì)制動(dòng)坡床的運(yùn)動(dòng)距離為s1,在車廂內(nèi)滑動(dòng)的距離s4 m,貨車的加速度大小為a2,貨車相對(duì)制動(dòng)坡床的運(yùn)動(dòng)距離為s2.貨車受到制動(dòng)坡床的阻力大小為F,F(xiàn)是貨車和貨物總重的k倍,k0.44,貨車長度l012 m,制動(dòng)坡床的長度為l,則Mgsin FfMa2- 22 -
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