高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 高考客觀題?？贾R(shí) 第1講 集合與常用邏輯用語課件 理

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1、專題一高考客觀題?？贾R(shí)專題一高考客觀題常考知識(shí)第第1 1講集合與常用邏輯用語講集合與常用邏輯用語考向分析考向分析核心整合核心整合熱點(diǎn)精講熱點(diǎn)精講考向分析考向分析考情縱覽考情縱覽年份年份考點(diǎn)考點(diǎn)2011201120122012201320132014201420152015集合中元素的三個(gè)特集合中元素的三個(gè)特性、集合間的基本關(guān)性、集合間的基本關(guān)系與集合的基本運(yùn)算系與集合的基本運(yùn)算1 11 11 11 11 11 1四種命題及其相互關(guān)四種命題及其相互關(guān)系、充分條件與必要系、充分條件與必要條件條件簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞與簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞與量詞量詞9 93 3真題導(dǎo)航真題導(dǎo)航1.(20151.(2015新

2、課標(biāo)全國卷新課標(biāo)全國卷,理理1)1)已知集合已知集合A=-2,-1,0,1,2,B=x|(x-1)A=-2,-1,0,1,2,B=x|(x-1)(x+2)0,(x+2)0,則則ABAB等于等于( ( ) )(A)-1,0(A)-1,0(B)0,1(B)0,1(C)-1,0,1(C)-1,0,1(D)0,1,2(D)0,1,2解析解析: :因?yàn)橐驗(yàn)锽=x|(x-1)(x+2)0=x|-2x1,A=-2,-1,0,1,2,B=x|(x-1)(x+2)0=x|-2x0,B=-2,-1,0,1,A=x|x+10,B=-2,-1,0,1,則則( ( R RA)BA)B等于等于( () )(A)-2,-1

3、(A)-2,-1(B)-2(B)-2(C)-1,0,1(C)-1,0,1(D)0,1(D)0,1(3)(3)已知集合已知集合A=x|xA=x|x2 2-3x+2=0,x-3x+2=0,xR R ,B=x|0 x5,x,B=x|0 x-1-1知知 R RA=x|x-1,A=x|x-1,所以所以( ( R RA)B=-2,-1.A)B=-2,-1.故選故選A.A.(3)(3)因?yàn)橐驗(yàn)锳=x|xA=x|x2 2-3x+2=0,x-3x+2=0,xR R=1,2,=1,2,B=x|0 x5,xB=x|0 x5,xN N=1,2,3,4,=1,2,3,4,又因?yàn)橛忠驗(yàn)锳 AC CB,B,所以滿足條件的集

4、合所以滿足條件的集合C C有有1,2,1,2,3,1,2,4,1,2,3,4,1,2,1,2,3,1,2,4,1,2,3,4,共共4 4個(gè)個(gè). .故選故選D.D.方法技巧方法技巧 解答集合的概念、關(guān)系及運(yùn)算問題的一般思路解答集合的概念、關(guān)系及運(yùn)算問題的一般思路(1)(1)正確理解各個(gè)集合的含義正確理解各個(gè)集合的含義, ,認(rèn)清集合元素的屬性、代表的意義認(rèn)清集合元素的屬性、代表的意義. .(2)(2)根據(jù)集合中元素的性質(zhì)化簡集合根據(jù)集合中元素的性質(zhì)化簡集合. .(3)(3)依據(jù)元素的不同屬性采用不同的方法求解依據(jù)元素的不同屬性采用不同的方法求解, ,此時(shí)常用到以下技巧此時(shí)常用到以下技巧: :若已知

5、的集合是不等式的解集若已知的集合是不等式的解集, ,用數(shù)軸求解用數(shù)軸求解; ;若已知的集合是點(diǎn)集若已知的集合是點(diǎn)集, ,用數(shù)形結(jié)合法求解用數(shù)形結(jié)合法求解; ;若已知的集合是抽象集合若已知的集合是抽象集合, ,用用VennVenn圖求解圖求解. .易錯(cuò)提醒易錯(cuò)提醒 注意元素的互異性及空集的特殊性注意元素的互異性及空集的特殊性. .舉一反三舉一反三1-1:(1)1-1:(1)若全集若全集U=1,2,3,4,5,6,M=1,4,N=2,3,U=1,2,3,4,5,6,M=1,4,N=2,3,則集合則集合 5,65,6等于等于( () )(A)MN(A)MN (B)MN (B)MN(C)(C)( U

6、UM)(M)( U UN)N)(D)(D)( U UM)(M)( U UN)N)(2)(2015(2)(2015山西太原市一模山西太原市一模) )已知全集已知全集U=U=R R, ,集合集合M=x|(x-1)(x+3)0,M=x|(x-1)(x+3)0,N=x|x|1,N=x|x|1,則如圖陰影部分表示的集合是則如圖陰影部分表示的集合是( () )(A)-1,1)(A)-1,1) (B)(-3,1 (B)(-3,1(C)(-,3)-1,+)(C)(-,3)-1,+) (D)(-3,-1) (D)(-3,-1)解析解析: : (1)(1)由于由于 U UM=2,3,5,6,M=2,3,5,6,

7、U UN=1,4,5,6,N=1,4,5,6,因此因此( ( U UM)(M)( U UN)=5,6,N)=5,6,故選故選D.D.(2)(2)陰影部分對(duì)應(yīng)的集合為陰影部分對(duì)應(yīng)的集合為( ( U UN)M.N)M.因?yàn)橐驗(yàn)镸=x|-3x1,N=x|-1x1,M=x|-3x11或或x-1,x-1,所以所以( ( U UN)M=x|-3x-1,N)M=x|-3x0;+2x-30;命題命題q:xq:xa,a,且且q q的一個(gè)充分不必要條件是的一個(gè)充分不必要條件是p,p,則則a a的取值范圍是的取值范圍是( () )(A)1,+)(A)1,+)(B)(-,1(B)(-,1(C)-1,+)(C)-1,+

8、)(D)(-,-3(D)(-,-3解析解析: : (2)(2)由由x x2 2+2x-30,+2x-30,得得x-3x1,x1,故故p:-3x1,p:-3x1,q:xaq:xa由由q q的一個(gè)充分不必要條件是的一個(gè)充分不必要條件是p,p,可知可知p p是是q q的充分不必要條件的充分不必要條件, ,故故a1.a1.故選故選A.A.方法技巧方法技巧 充分、必要、充要條件的判斷及應(yīng)用的關(guān)注點(diǎn)充分、必要、充要條件的判斷及應(yīng)用的關(guān)注點(diǎn)(1)(1)要弄清先后順序要弄清先后順序:“A:“A的充分不必要條件是的充分不必要條件是B”B”是指是指B B能推出能推出A,A,且且A A不能推不能推出出B;B;而而“

9、A A是是B B的充分不必要條件的充分不必要條件”則是指則是指A A能推出能推出B,B,且且B B不能推出不能推出A.A.(2)(2)要善于舉出反例要善于舉出反例: :當(dāng)從正面判斷或證明一個(gè)命題的正確或錯(cuò)誤不易進(jìn)行當(dāng)從正面判斷或證明一個(gè)命題的正確或錯(cuò)誤不易進(jìn)行時(shí)時(shí), ,可以通過舉出恰當(dāng)?shù)姆蠢齺碚f明可以通過舉出恰當(dāng)?shù)姆蠢齺碚f明. .(3)(3)要注意轉(zhuǎn)化要注意轉(zhuǎn)化: :p p是是q q的必要不充分條件的必要不充分條件p p是是q q的充分不必要條件的充分不必要條件; ;p p是是q q的充要條件的充要條件p p是是q q的充要條件的充要條件. .解析解析: :(1)“3(1)“3a a33b b

10、33”等價(jià)于等價(jià)于“ab1”,ab1”,“l(fā)og“l(fā)oga a3log3b1ab1或或0a1b0a1b或或0ba1”,0ba33b b33”是是“l(fā)ogloga a3log33(x-m),3(x-m),得得xm+3xm+3或或xm,xm,解不等式解不等式x x2 2+3x-40,+3x-40,得得-4x1.-4x33b b3”3”是是“l(fā)ogloga a3log33(x-m)3(x-m)是命題是命題q:xq:x2 2+3x-40+3x-41,xx1,x2 2+(m-3)x+3-m0+(m-3)x+3-m0 x0時(shí)時(shí),f(x,f(x)=log)=log2 2x x有一個(gè)零點(diǎn)有一個(gè)零點(diǎn), ,當(dāng)當(dāng)x0 x0時(shí)時(shí),f(x,f(x)=-2)=-2x x+a+a無零點(diǎn)無零點(diǎn), ,即即a=2a=2x x無實(shí)數(shù)解無實(shí)數(shù)解. .所以所以a0a0是函數(shù)是函數(shù)f(xf(x) )只有一個(gè)零點(diǎn)的充分不必要條件只有一個(gè)零點(diǎn)的充分不必要條件. .故選故選A.A.