高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 計(jì)數(shù)原理與概率、隨機(jī)變量及其分布 第56講 排列與組合課件 理

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1、計(jì)數(shù)原理與概率、隨機(jī)變量及其分布第第 九九 章章第第5656講排列與組合講排列與組合考綱要求考情分析命題趨勢(shì)1.理解排列、組合的概念2能利用計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式、組合數(shù)公式3能用排列與組合解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.2016，全國(guó)卷，12T2016，四川卷，4T2014，遼寧卷，6T兩個(gè)計(jì)數(shù)原理與排列、組合的綜合問(wèn)題是高考的熱點(diǎn)，以考查基本概念、基本方法(如“含”“不含”問(wèn)題、相鄰問(wèn)題、相間問(wèn)題)為主，主要考查分類(lèi)討論思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、補(bǔ)集思想和邏輯思維能力.分值：5分板板 塊塊 一一板板 塊塊 二二板板 塊塊 三三欄目導(dǎo)航板板 塊塊 四四 1排列與組合的概念名稱(chēng)定義排列從n個(gè)不同元素中取出m(

2、mn)個(gè)元素按照_排成一列組合合成一組一定的順序 2排列數(shù)與組合數(shù) (1)排列數(shù)的定義：從n個(gè)不同元素中取出m(mn)個(gè)元素的所有不同排列的個(gè)數(shù)叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，用_表示 (2)組合數(shù)的定義：從n個(gè)不同元素中取出m(mn)個(gè)元素的_的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)，用_表示所有不同組合 3排列數(shù)、組合數(shù)的公式及性質(zhì)n(n1)(n2)(nm1)1 n！ 2用數(shù)字1,2,3,4,5組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為() A8 B24 C48 D120C 3A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必須在A的右側(cè)(A，B可以不相鄰)，那么不同的排法共有() A

3、24種 B60種 C90種 D120種B 4方程3A2A6A的解為_(kāi).528 (1)對(duì)于有限制條件的排列問(wèn)題，分析問(wèn)題時(shí)有位置分析法、元素分析法，在實(shí)際進(jìn)行排列時(shí)一般采用特殊元素優(yōu)先原則，即先安排有限制條件的元素或有限制條件的位置，對(duì)于分類(lèi)過(guò)多的問(wèn)題可以采用間接法 (2)對(duì)相鄰問(wèn)題采用捆綁法、不相鄰問(wèn)題采用插空法、定序問(wèn)題采用倍縮法是解決有限制條件的排列問(wèn)題的常用方法一排列問(wèn)題 【例1】 (1)3名男生，4名女生，選其中5人排成一排，則有_種不同的排法 (2)將某大學(xué)4名大四學(xué)生，安排到某城市的甲、乙、丙、丁四所中學(xué)進(jìn)行教學(xué)實(shí)習(xí)，要求每所學(xué)校都分一名學(xué)生，且學(xué)生A不分到甲校則不同的實(shí)習(xí)安排方案

4、共有_種2 52018二組合問(wèn)題 (1)“含有”或“不含有”某些元素的組合題型“含”，則先將這些元素取出，再由另外元素補(bǔ)足；“不含”，則先將這些元素剔除，再?gòu)氖Ｏ碌脑刂腥ミx取 (2)“至少”或“最多”含有幾個(gè)元素的題型，考慮逆向思維，用間接法處理 【例2】 (1)若從1,2,3，9這9個(gè)整數(shù)中同時(shí)取4個(gè)不同的數(shù)，其和為偶數(shù)，則不同的取法的種數(shù)是() A60 B63 C65 D66 (2)要從12人中選出5人去參加一項(xiàng)活動(dòng)，A，B，C三人必須入選，則有_種不同選法D 36三排列組合的綜合問(wèn)題 利用先選后排法解決問(wèn)題的三個(gè)步驟【例3】 從0,1,2,3,4,5這六個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù)，

5、組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為()A300 B216C180 D162C 分組分配問(wèn)題的處理策略 (1)不同元素的分配問(wèn)題，往往是先分組再分配，在分組時(shí)，通常有三種類(lèi)型：不均勻分組；均勻分組；部分均勻分組，注意各種分組類(lèi)型中，不同分組方法的差異 (2)對(duì)于相同元素的“分配”問(wèn)題，常用的方法是采用“隔板法”四分組分配問(wèn)題 【例4】 (1)國(guó)家教育部為了發(fā)展貧困地區(qū)教育，在全國(guó)重點(diǎn)師范大學(xué)免費(fèi)培養(yǎng)教育專(zhuān)業(yè)師范生，畢業(yè)后要分到相應(yīng)的地區(qū)任教現(xiàn)有6個(gè)免費(fèi)培養(yǎng)的教育專(zhuān)業(yè)師范畢業(yè)生要平均分配到3所學(xué)校去任教，有_種不同的分派方法 (2)將6本不同的書(shū)分給甲、乙、丙、丁4個(gè)人，每人至少1本的不同分法共有_

6、種(用數(shù)字作答) (3)若將6名教師分到3所中學(xué)任教，一所1名，一所2名，一所3名，則有_種不同的分法901 560360 1從0,1,2,3,4,5這6個(gè)數(shù)字中任意取4個(gè)數(shù)字組成一個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且能被3整除的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有_個(gè)96 2“漸升數(shù)”是指每個(gè)數(shù)字比它左邊的數(shù)字大的正整數(shù)(如1 458)，若把四位“漸升數(shù)”按從小到大的順序排列，則第30個(gè)數(shù)為_(kāi).1 359 3由0,1,2,3,4,5這六個(gè)數(shù)字組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)，求： (1)有多少個(gè)含有2,3，但它們不相鄰的五位數(shù)？ (2)有多少個(gè)數(shù)字1,2,3必須由大到小順序排列的六位數(shù)？ 4從1到9的9個(gè)數(shù)字中取3個(gè)偶數(shù)4個(gè)奇數(shù)，試問(wèn)： (1)能組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)？ (2)上述七位數(shù)中，3個(gè)偶數(shù)排在一起的有幾個(gè)？ (3)(1)中的七位數(shù)中，偶數(shù)排在一起，奇數(shù)也排在一起的有幾個(gè)？