南方新高考高考物理大一輪復(fù)習(xí) 專題五 機(jī)械能 第4講 功能關(guān)系 能量轉(zhuǎn)化與守恒定律課件

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1、第4講 功能關(guān)系能量轉(zhuǎn)化與守恒定律一、功和能的關(guān)系1.功是能量轉(zhuǎn)化的量度，做功的過(guò)程是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程，做了多少功，就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化；反之，轉(zhuǎn)化了多少能量就說(shuō)明做了多少功.2.常見的功與能的轉(zhuǎn)化關(guān)系如下表所示EpEpEEkEpE電E分功能量變化功能關(guān)系重力做功WGmgh重力勢(shì)能變化EpWG_彈簧彈力做功WN彈性勢(shì)能變化EpWN_其他力做功W總機(jī)械能變化EW總_合外力做功W合動(dòng)能變化EkW合_電場(chǎng)力做功WEqUAB電勢(shì)能變化EpWE_安培力做功W安Fs電能的變化E電W安_分子力做功W分分子勢(shì)能的變化E分W分_二、能量轉(zhuǎn)化與守恒定律轉(zhuǎn)移不變1.內(nèi)容：能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從

2、一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個(gè)物體_到另一個(gè)物體，而在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，能量的總量保持_.2.能量轉(zhuǎn)化與守恒的兩種表述(1)某種形式的能減少，一定存在其他形式的能增加，且減少量等于增加量.(2)某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量等于增加量.相互轉(zhuǎn)化3.對(duì)能量轉(zhuǎn)化與守恒的理解：每一種運(yùn)動(dòng)形式都對(duì)應(yīng)一種能量形式，通過(guò)力做功，不同形式的能可以_.【基礎(chǔ)檢測(cè)】(2014 年廣東卷)如圖 5-4-1 所示是安裝在列車車廂之間的摩擦緩沖器結(jié)構(gòu)圖.圖中和為楔塊，和為墊板，楔塊與彈簧盒、墊板間均有摩擦.在車廂相互撞擊使彈簧壓縮的過(guò)程中()A.緩沖器的機(jī)械能守恒B.摩擦力做功消耗機(jī)

3、械能C.墊板的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能圖 5-4-1D.彈簧的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能答案：B項(xiàng)目靜摩擦力滑動(dòng)摩擦力不同點(diǎn)能量的轉(zhuǎn)化方面只有能量的轉(zhuǎn)移，沒(méi)有能量的轉(zhuǎn)化既有能量的轉(zhuǎn)移，又有能量的轉(zhuǎn)化一對(duì)摩擦力的總功方面一對(duì)靜摩擦力所做功的代數(shù)和等于零一對(duì)滑動(dòng)摩擦力所做功的代數(shù)和為負(fù)值，總功 WFfl 相對(duì)，即摩擦?xí)r產(chǎn)生的熱量考點(diǎn) 1 摩擦力做功的特點(diǎn) 重點(diǎn)歸納1.兩種摩擦力做功的比較項(xiàng)目靜摩擦力滑動(dòng)摩擦力相同點(diǎn)正功、負(fù)功、不做功方面兩種摩擦力對(duì)物體可以做正功、負(fù)功，還可以不做功靜摩擦力做正功時(shí)，它的反作用力一定做負(fù)功滑動(dòng)摩擦力做負(fù)功時(shí)，它的反作用力可能做正功，可能做負(fù)功，還可能不做功；但滑動(dòng)摩擦力做正功

4、或不做功時(shí)，它的反作用力一定做負(fù)功(續(xù)表)2.求解相對(duì)滑動(dòng)物體的能量問(wèn)題的方法(1)正確分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，做好受力分析.(2)利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，結(jié)合牛頓第二定律分析物體的速度關(guān)系及位移關(guān)系.(3)公式 W Ffl相對(duì)中l(wèi)相對(duì)為兩接觸物體間的相對(duì)位移，若物體在傳送帶上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，則 l 相對(duì)為總的相對(duì)路程. 典例剖析例 1：如圖 5-4-2 所示，水平傳送帶在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下以速度v12 m/s 勻速運(yùn)動(dòng)，小物體 P、Q 質(zhì)量分別為 0.2 kg 和 0.3 kg.由通過(guò)定滑輪且不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，t0 時(shí)刻 P 放在傳送帶中點(diǎn)處由靜止釋放.已知 P 與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.5，傳送帶水平部

5、分兩端點(diǎn)間的距離為 4 m，不計(jì)定滑輪質(zhì)量及摩擦，P 與定滑輪間的繩水平，取 g10 m/s2.圖 5-4-2(1)判斷 P 在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)方向并求其加速度大小.(2)求 P 從開始到離開傳送帶水平端點(diǎn)的過(guò)程中，與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量.(3)求 P 從開始到離開傳送帶水平端點(diǎn)的過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)多消耗的電能.解：(1)P 釋放后受到向右的摩擦力，大小為FfmPg 1 N由 mQgFTmQaFTFfmPa聯(lián)立以上各式解得 a4 m/s2物體 P 向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為 4 m/s2.(2)P 離傳送帶左端的距離 x2 m物體 P 相對(duì)于傳送帶的相對(duì)位移 s相xv1t 4 m產(chǎn)生的摩擦熱

6、 Q Ffs相4 J.(3)由功能關(guān)系可知，電動(dòng)機(jī)多消耗的電能等于傳送帶克服摩擦力所做的功，有E Ffv1t 2 J.【考點(diǎn)練透】1.(2016 年新課標(biāo)全國(guó)卷)輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)為 2l，將彈簧豎直放置在地面上，在其頂端將一質(zhì)量為 5m 的物體由靜止釋放，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為 l.現(xiàn)將該彈簧水平放置，一端固定在 A 點(diǎn)，另一端與物塊 P 接觸但不連接.AB 是長(zhǎng)度為5l 的水平軌道，B 端與半徑為 l 的光滑半圓軌道 BCD 相切，半圓的直徑 BD 豎直，如圖 5-4-3 所示.物塊 P 與 AB 間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5.用外力推動(dòng)物塊 P，將彈簧壓縮至長(zhǎng)度 l，然后放開 P開始沿軌道運(yùn)

7、動(dòng)，重力加速度大小為 g.(1)若 P 的質(zhì)量為 m，求 P 到達(dá) B 點(diǎn)時(shí)速度的大小，以及它離開圓軌道后落回到 AB 上的位置與 B 點(diǎn)之間的距離.(2)若 P 能滑上圓軌道，且仍能沿圓軌道滑下，求 P 的質(zhì)量的取值范圍.圖 5-4-3解：(1)依題意，當(dāng)彈簧豎直放置，長(zhǎng)度被壓縮至 l 時(shí)，質(zhì)量為 5m 的物體的動(dòng)能為零，其重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能.由機(jī)械能守恒定律知，彈簧長(zhǎng)度為 l 時(shí)的彈性勢(shì)能為Ep5mgl設(shè) P 到達(dá) B 點(diǎn)時(shí)的速度大小為 vB，由能量守恒定律得聯(lián)立式，并代入題給數(shù)據(jù)得若 P 能沿圓軌道運(yùn)動(dòng)到 D 點(diǎn)，其到達(dá) D 點(diǎn)時(shí)的向心力不能小于重力，即 P 此時(shí)的速度大小 v

8、 應(yīng)滿足mv2lmg0設(shè) P 滑到 D 點(diǎn)時(shí)的速度為 vD，由機(jī)械能守恒定律得 vD滿足式要求，故 P 能運(yùn)動(dòng)到 D 點(diǎn)，并從 D 點(diǎn)以速度vD 水平射出.設(shè) P 落回到軌道 AB 所需的時(shí)間為 t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得P 落回到 AB 上的位置與 B 點(diǎn)之間的距離為 svD t 聯(lián)立式解得(2)設(shè) P 的質(zhì)量為 M，為使 P 能滑上圓軌道，它到達(dá) B 點(diǎn)時(shí)的速度不能小于零.由式可知5mglMg4l要使 P 仍能沿圓軌道滑回，P 在圓軌道的上升高度不能超過(guò)半圓軌道的中點(diǎn) C.由機(jī)械能守恒定律有考點(diǎn) 2 能量守恒定律的應(yīng)用 重點(diǎn)歸納能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題的解題思路(1)當(dāng)涉及摩擦力做功，機(jī)械能不守恒時(shí)，一般應(yīng)用

9、能的轉(zhuǎn)化和守恒定律.(2)解題時(shí)，首先確定初末狀態(tài)，然后分析狀態(tài)變化過(guò)程中哪種形式的能量減少，哪種形式的能量增加，求出減少的能量總和E減與增加的能量總和E增，最后由E減E增列式求解. 典例剖析例 2：如圖 5-4-4所示，固定斜面的傾角30，物體 A 與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，輕彈簧下端固定在斜面底端，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)上端位于 C 點(diǎn).用一根不可伸長(zhǎng)的輕繩通過(guò)輕質(zhì)光滑的定滑輪連接物體 A 和 B，滑輪右側(cè)繩子與斜面平行，A的質(zhì)量為 2m，B 的質(zhì)量為 m，初始時(shí)物體 A 到 C 點(diǎn)的距離為 L.現(xiàn)給 A、B 一初速度 v0 ，使 A 開始沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，B 向上運(yùn)動(dòng)，物體 A 將彈簧壓縮到最短后又

10、恰好能彈到 C 點(diǎn).已知重32gL力加速度為 g，不計(jì)空氣阻力，整個(gè)過(guò)程中，輕繩始終處于伸直狀態(tài)，求：圖 5-4-4(1)物體 A 剛向下運(yùn)動(dòng)到 C 點(diǎn)時(shí)的速度.(2)彈簧的最大壓縮量.(3)彈簧的最大彈性勢(shì)能.解：(1)A 與斜面間的滑動(dòng)摩擦力 Ff 2mgcos ，物體從 A向下運(yùn)動(dòng)到 C 點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)功能關(guān)系有(3)彈簧從壓縮到最短到恰好能彈到 C 點(diǎn)的過(guò)程中，對(duì)系統(tǒng)根據(jù)功能關(guān)系有 Epmgx2mgxsin Ffx備考策略：涉及彈簧的能量問(wèn)題的解題方法兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體與彈簧組成的系統(tǒng)相互作用的過(guò)程，具有以下特點(diǎn)：(1)能量變化上，如果只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒.

11、(2)如果系統(tǒng)每個(gè)物體除彈簧彈力外所受合外力為零，則當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)或壓縮到最大程度時(shí)兩物體速度相同.(3)當(dāng)彈簧為自然狀態(tài)時(shí)系統(tǒng)內(nèi)某一端的物體具有最大速度.【考點(diǎn)練透】2.(2016 年河北衡水中學(xué)四調(diào))如圖 5-4-5 所示為一傳送裝置，其中 AB 段粗糙，AB 段長(zhǎng)為 L0.2 m，動(dòng)摩擦因數(shù)0.6，BC、DEN 段均可視為光滑，且 BC 的始末端均水平，具有 h0.1 m 的高度差，DEN 是半徑為 r0.4 m 的半圓形軌道，其直徑 DN 沿豎直方向，C 位于 DN 豎直線上，CD 間的距離恰能讓小球自由通過(guò)，在左端豎直墻上固定有一輕質(zhì)彈簧，現(xiàn)有一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，小球質(zhì)量 m0.2 kg

12、，壓縮輕質(zhì)彈簧至 A 點(diǎn)后靜止釋放(小球和彈簧不黏連)，小球剛好能沿 DEN 軌道滑下，求：(1)小球剛好能通過(guò) D 點(diǎn)時(shí)速度的大小.(2)小球到達(dá) N 點(diǎn)時(shí)速度的大小及受到軌道的支持力的大小.(3)壓縮的彈簧所具有的彈性勢(shì)能.圖 5-4-5解：(1)小球剛好能沿 DEN 軌道滑下，則在半圓最高點(diǎn) D(2)從 D 點(diǎn)到 N 點(diǎn)，由機(jī)械能守恒得(3)彈簧推開小球的過(guò)程中，彈簧對(duì)小球所做的功 W 等于彈簧所具有的彈性勢(shì)能 Ep，根據(jù)動(dòng)能定理得即壓縮的彈簧所具有的彈性勢(shì)能為 0.44 J.模型 用功能關(guān)系分析傳送帶模型傳送帶模型是高中物理中比較典型的模型，有水平和傾斜兩種情況.一般設(shè)問(wèn)的角度有兩個(gè)：

13、一是動(dòng)力學(xué)角度，求物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、物體在傳送帶上能達(dá)到的速度、物體相對(duì)傳送帶滑過(guò)的位移等，運(yùn)用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解；二是能量的角度，求傳送帶對(duì)物體所做的功、物體和傳送帶由于相對(duì)滑動(dòng)而產(chǎn)生的熱量、因放上物體而使電動(dòng)機(jī)多消耗的電能等.解決傳送帶系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題的方法是：明確傳送帶和物體的運(yùn)動(dòng)情況求出物體在傳送帶上的相對(duì)位移，進(jìn)而求出摩擦力對(duì)系統(tǒng)所做的總功明確能量分配關(guān)系，由能量守恒定律建立方程求解.1.物體與傳送帶相對(duì)滑動(dòng)時(shí)摩擦力的總功(1)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做的總功等于摩擦力對(duì)物體和傳送帶做的功的代數(shù)和，即 W Wf1Wf2fx1fx2 fx.結(jié)論：滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)總是做負(fù)功，這個(gè)

14、功的數(shù)值等于摩擦力與相對(duì)位移的積.(2)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做的總功的物理意義是：物體與傳送帶相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量，即 Qfx.2.傳送帶系統(tǒng)能量的分配傳送帶克服外力做的功 W 等于外界注入到傳送帶系統(tǒng)的能量 E，通常情況下，這部分能量一部分轉(zhuǎn)化為被傳送物體的機(jī)械能 E機(jī)，一部分由于相互摩擦轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律得： EE機(jī)Q 或 WEkEp Q.例3：如圖5-4-6所示，與水平面夾角為30的傾斜傳送帶始終繃緊，傳送帶下端 A 點(diǎn)與上端 B 點(diǎn)間的距離為 L4 m，傳送帶以恒定的速率 v2 m/s 向上運(yùn)動(dòng).現(xiàn)將一質(zhì)量為 1 kg 的物體無(wú)初速度地放于 A 處，已知物體與傳送帶間的動(dòng)

15、摩擦因數(shù)，取 g10 m/s2，求：圖 5-4-6(1)物體從 A 運(yùn)動(dòng)到 B 共需多少時(shí)間？(2)電動(dòng)機(jī)因傳送該物體多消耗的電能.32解：(1)物體無(wú)初速度放在 A 處后，因 mgsin mgcos ，則物體沿傳送帶向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)之后物體以速度 v 做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2LL1v1.6 s物體運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間 tt1t22.4 s.(2)前 0.8 s 內(nèi)物體相對(duì)傳送帶的位移為L(zhǎng)vt1L10.8 m因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能 E內(nèi)mgcos L6 J電動(dòng)機(jī)因傳送該物體多消耗的電能為備考策略：傳送帶模型問(wèn)題的分析流程：【觸類旁通】(2014 年江蘇卷)如圖 5-4-7 所示，生產(chǎn)車間有兩個(gè)相互垂

16、直且等高的水平傳送帶甲和乙，甲的速度為 v0.小工件離開甲前與甲的速度相同，并平穩(wěn)地傳到乙上，工件與乙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.乙的寬度足夠大，重力加速度為 g.(1)若乙的速度為 v0，求工件在乙上側(cè)向(垂直于乙的運(yùn)動(dòng)方向)滑過(guò)的距離 s.(2)若乙的速度為 2v0，求工件在乙上剛停止側(cè)向滑動(dòng)時(shí)的速度大小 v.(3)保持乙的速度 2v0 不變，當(dāng)工件在乙上剛停止滑動(dòng)時(shí)，下一只工件恰好傳到乙上，如此反復(fù).若每個(gè)工件的質(zhì)量均為 m，除工件與傳送帶之間摩擦外，其他能量損耗均不計(jì)，求驅(qū)動(dòng)乙的電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率 P .圖 5-4-7解：(1)摩擦力與側(cè)向的夾角為 45側(cè)向加速度大小 axgcos 45(2)設(shè) t0 時(shí)刻摩擦力與側(cè)向的夾角為，側(cè)向、縱向加速度的大小分別為 ax、ay很小的t 時(shí)間內(nèi)，側(cè)向、縱向的速度變化量tan vxaxt，vyayt解得vyvx所以摩擦力方向保持不變則當(dāng) vx0時(shí)，vy0，即v2v0.(3)設(shè)工件在乙上滑動(dòng)時(shí)側(cè)向位移為 x，沿乙運(yùn)動(dòng)方向的位移為 y由題意知 axgcos ，ay gsin