廣東高考 數(shù)學(xué)知能訓(xùn)練 第一章第三章

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1、知能訓(xùn)練（理）1第一章 第一節(jié)一、選擇題1若全集U1,0,1,2，PxZ|x22，則UP()A2B0,2C1,2D1,0,22已知全集UR，則正確表示集合M1,0,1和Nx|x2x0關(guān)系的韋恩(Venn)圖是圖中的()3已知Uy|ylog2x，x1，Py|y1x，x2，則UP()A12，)B(0，12)C(0，)D(，012，)4設(shè)集合Ax|xa|1，xR，Bx|1x5，xR若AB，則實數(shù)a的取值范圍是()Aa|0a6Ba|a2 或a4Ca|a0 或a6Da|2a45(2011廣東高考)設(shè)S是整數(shù)集 Z 的非空子集，如果a，bS，有abS，則稱S關(guān)于數(shù)的乘法是封閉的若T，V是 Z 的兩個不相交

2、的非空子集，TVZ，且a，b，cT，有abcT；x，y，zV，有xyzV，則下列結(jié)論恒成立的是()AT，V中至少有一個關(guān)于乘法是封閉的BT，V中至多有一個關(guān)于乘法是封閉的CT，V中有且只有一個關(guān)于乘法是封閉的DT，V中每一個關(guān)于乘法都是封閉的二、填空題6若xA，1xA，就稱A是“親密組合”集合，集合M1,0，13，12，1,2,3,4的所有非空子集中，是“親密組合”集合的個數(shù)為_7設(shè)U0,1,2,3，AxU|x2mx0，若UA1,2，則實數(shù)m_.8已知集合A中有 10 個元素，集合B中有 6 個元素，全集U中有 18 個元素，AB，設(shè)集合U(AB)中有x個元素，則x的取值范圍是_三、解答題9已

3、知全集S1,3，x3x22x，A1，|2x1|如果SA0，則這樣的實數(shù)x是否存在？若存在，求出x，若不存在，說明理由10已知函數(shù)f(x)6x11的定義域為集合A，函數(shù)g(x)lg(x22xm)的定義域為集合B.(1)當(dāng)m3 時，求A(RB)；(2)若ABx|1x4，求實數(shù)m的值知能訓(xùn)練（理）211(2012潮州模擬)已知集合Ax|x22x30，Bx|x22mxm240，xR(1)若AB0,3，求實數(shù)m的值；(2)若ARB，求實數(shù)m的取值范圍第一章 第二節(jié)一、選擇題1(2012惠州模擬)命題“若ab，則a1b1”的逆否命題是()A若a1b1，則abB若ab，則a1b1C若a1b1，則abD若ab

4、，則a1b12“x2k4(kZ)”是“tanx1”成立的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件3(2011天津高考)設(shè)集合AxR|x20，BxR|x0，CxR|x(x2)0，則“xAB”是“xC”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件4a，b為非零向量，“ab”是“函數(shù)f(x)(xab)(xba)為一次函數(shù)”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件5(2011江西高考)已知1，2，3是三個相互平行的平面，平面1，2之間的距離為d1，平面2，3之間的距離為d2.直線l與1，2，3分別相交于

5、P1，P2，P3，那么“P1P2P2P3”是“d1d2”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件二、填空題6 (2011陜西高考)設(shè)nN， 一元二次方程x24xn0 有整數(shù)根的充要條件是n_.7設(shè)命題p：14x31；命題q：x2(2a1)xa(a1)0，若綈p是綈q的必要不充分條件則實數(shù)a的取值范圍是_8給定四個結(jié)論：(1)若命題p為“若ab，則a2b2”，則綈p為“若ab，則a2b2”；(2)若pq為假命題，則p、q均為假命題；(3)x1 的一個充分不必要條件是x2；(4)“全等三角形的面積相等”的否命題是真命題其中正確的命題序號是_三、解答題9“|a| 3”是

6、“方程x2ax10(aR)的兩實根的平方和大于 3”的必要條件嗎？這個條件是充分條件嗎？為什么？10 已知函數(shù)f(x)是(， )上的增函數(shù)，a，bR， 對命題“若ab0， 則f(a)f(b)f(a)f(b)”(1)寫出否命題，判斷其真假，并證明你的結(jié)論；知能訓(xùn)練（理）3(2)寫出逆否命題，判斷其真假，并證明你的結(jié)論11已知p：|x3|2，q：(xm1)(xm1)0，若綈p是綈q的充分而不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍第一章 第三節(jié)一、選擇題1下列命題中的假命題是()AxR,2x10BxN*，(x1)20Cx0R，lgx01Dx0R，tanx022(2012揭陽質(zhì)檢)已知命題p：x0R，使 sin

7、x052；命題q：xR，都有x2x10.給出下列結(jié)論：命題“pq”是真命題； 命題“p綈q”是假命題； 命題“綈pq”是真命題； 命題“綈p綈q”是假命題其中正確的是()ABCD3已知命題p：x0R，sinx01，則()A綈p：x0R，sinx01B綈p：xR，sinx1C綈p：x0R，sinx01D綈p：xR，sinx14(2012韶關(guān)模擬)下列命題是假命題的是()A命題“若x1，則x23x20”的逆否命題是“若x23x20，則x1”B若命題p：xR，x2x10，則綈p：x0R，x20 x010C若pq為真命題，則p，q均為真命題D“x2”是“x23x20”的充分不必要條件5已知命題p：mR

8、，m10，命題q：xR，x2mx10 恒成立若pq為假命題，pq為真命題，則實數(shù)m的取值范圍為()Am2Bm2 或1m2Cm2 或m2D2m2二、填空題6(2012湛江模擬)命題“xR，x2x0”的否定是_7已知m、n是不同的直線，、是不重合的平面命題p：若，m，n，則mn；命題q：若m，n，mn，則；下面的命題中，pq；pq；p綈q；綈pq.真命題的序號是_(寫出所有真命題的序號)8 已知命題p： xR，ax22x30， 如果命題綈p是真命題， 則實數(shù)a的取值范圍是_三、解答題9已知函數(shù)f(x)x2，g(x)x1.若xR 使f(x)bg(x)，求實數(shù)b的取值范圍知能訓(xùn)練（理）410已知命題p

9、：“x1,2，x2a0”，命題q：“x0R，x202ax02a0”，若命題“p且q”是真命題，求實數(shù)a的取值范圍11 已知命題p： 方程 2x2axa20 在1,1上有解； 命題q： 只有一個實數(shù)x0滿足不等式x202ax02a0，若命題“p或q”是假命題，求a的取值范圍第二章 第一節(jié)一、選擇題1函數(shù)y1log0.54x3的定義域為()A(34，1)B(34，)C(1，)D(34，1)(1，)2定義在 R 上的函數(shù)f(x)log24x，fx1fx2，x0，x0，則f(3)的值為()A1B2C1D23(2011北京高考)根據(jù)統(tǒng)計，一名工人組裝第x件某產(chǎn)品所用的時間(單位：分鐘)為f(x)cx，x

10、A，cA，xA，(A，c為常數(shù))已知工人組裝第 4 件產(chǎn)品用時 30 分鐘，組裝第A件產(chǎn)品用時 15 分鐘，那么c和A的值分別是()A75,25B75,16C60,25D60,164若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，例如解析式為y2x21，值域為9的“孿生函數(shù)”三個：(1)y2x21，x2；(2)y2x21，x2；(3)y2x21，x2,2那么函數(shù)解析式為y2x21，值域為1,5的“孿生函數(shù)”共有()A5 個B4 個C3 個D2 個5已知函數(shù)f(x)2，x1，1，x，x 1，1，若ff(x)2，則x的取值范圍是()AB1,1C(，1)(1，)D21,

11、1二、填空題6若函數(shù)f(x)(xa)(bx2a)(常數(shù)a、bR)是偶函數(shù)，且它的值域為(，4，則該函數(shù)的解析式f(x)_.7函數(shù)f(x)x2x1，x11x，x1的值域是_知能訓(xùn)練（理）58(2012珠海模擬)已知f(x)ln1x，x01x，x0，則f(x)1 的解集為_三、解答題9求函數(shù)f(x)lgx2|x|x 2x2的定義域10 二次函數(shù)yf1(x)的圖象以原點為頂點且過點(1,1)， 反比例函數(shù)yf2(x)的圖象與直線yx的兩個交點間距離為 8，若f(x)f1(x)f2(x)，求f(x)的解析式11(2012肇慶模擬)行駛中的汽車在剎車時由于慣性作用，要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下，這段距

12、離叫作剎車距離在某種路面上，某種型號汽車的剎車距離y(米)與汽車的車速x(千米/時)滿足下列關(guān)系：yx2200mxn(m，n是常數(shù))如圖 211 所示是根據(jù)多次實驗數(shù)據(jù)繪制的剎車距離y(米)與汽車的車速x(千米/時)的關(guān)系圖(1)求出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(2)如果要求剎車距離不超過 25.2 米，求行駛的最大速度第二章 第二節(jié)一、選擇題1(2012汕尾模擬)函數(shù)f(x)中，滿足“對任意x1，x2(0，)，當(dāng)x1x2時，都有f(x1)f(x2)”的是()Af(x)1xBf(x)(x1)2Cf(x)exDf(x)ln(x1)2若函數(shù)f(x)x22ax與g(x)(a1)1x在區(qū)間1,2上都是減函數(shù)

13、，則a的取值范圍是()A(1,0)B(1,0)(0,1C(0,1)D(0,13定義新運算：當(dāng)ab時，aba；當(dāng)ab時，abb2，則函數(shù)f(x)(1x)x(2x)，x2,2的最大值等于()A1B1C6D124 已知函數(shù)f(x)x22ax5 在(， 2上是減函數(shù)， 且對任意的x1，x21，a1， 總有|f(x1)f(x2)|4，則實數(shù)a的取值范圍為()A1,4B2,3C2,5D3，)知能訓(xùn)練（理）65 (2012揭陽質(zhì)檢)已知f(x)2ax1，x1ax，x1是 R 上的增函數(shù)， 那么a的取值范圍是()A(1，)B(1，32C(1,2)D32，2)二、填空題6(2011江蘇高考)函數(shù)f(x)log5

14、(2x1)的單調(diào)增區(qū)間是_7(2012東莞模擬)對于任意實數(shù)a，b，定義 mina，ba，ab，b，ab.設(shè)函數(shù)f(x)x3，g(x)log2x，則函數(shù)h(x)minf(x)，g(x)的最大值是_8 (2011北京高考)已知函數(shù)f(x)2x，x2，x13，x2.若關(guān)于x的方程f(x)k有兩個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是_三、解答題9已知f(x)xxa(xa)(1)若a2，試證f(x)在(，2)內(nèi)單調(diào)遞增；(2)若a0 且f(x)在(1，)內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍10若不等式a1|x|2x在1，)上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍11(2011江西高考)設(shè)f(x)13x3mx2nx.(1)如果g

15、(x)f(x)2x3 在x2 處取得最小值5，求f(x)的解析式；(2)如果mn10(m，nN)，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間的長度是正整數(shù)，試求m和n的值(注：區(qū)間(a，b)的長度為ba)第二章 第三節(jié)一、選擇題1若f(x)是 R 上周期為 5 的奇函數(shù)，且滿足f(1)1，f(2)2，則f(3)f(4)等于()A1B1C2D22 (2011安徽高考)設(shè)f(x)是定義在 R 上的奇函數(shù)， 當(dāng)x0 時，f(x)2x2x， 則f(1)()A3B1C1D3知能訓(xùn)練（理）73若函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x2)2，若f(0)2，則f(2 012)()A2B2C1D2 0104(2012廣東六校聯(lián)考)若偶函數(shù)

16、f(x)在(，0)內(nèi)單調(diào)遞減，則不等式f(1)f(lgx)的解集是()A(0,10)B(110，10)C(110，)D(0，110)(10，)5 (2011湖北高考)已知定義在 R 上的奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)滿足f(x)g(x)axax2(a0，且a1)若g(2)a，則f(2)()A2B.154C.174Da2二、填空題6設(shè)函數(shù)f(x)x(exaex)(xR)是偶函數(shù)，則實數(shù)a的值為_7(2011廣東高考)設(shè)函數(shù)f(x)x3cosx1，若f(a)11，則f(a)_.8 設(shè)函數(shù)f(x)是定義在 R 上的偶函數(shù)， 且對任意的xR 恒有f(x1)f(x1)， 已知當(dāng)x0,1時，f(x)2x，

17、則有2 是函數(shù)f(x)的周期；函數(shù)f(x)在(1,2)上是減函數(shù)，在(2,3)上是增函數(shù)；函數(shù)f(x)的最大值是 1，最小值是 0.其中所有正確命題的序號是_三、解答題9已知函數(shù)f(x)是定義在 R 上的奇函數(shù)，當(dāng)x0 時，f(x)x22x.試解關(guān)于a的不等式f(2a2)f(a)10定義在 R 上的函數(shù)f(x)，滿足對任意x1，x2R，有f(x1x2)f(x1)f(x2)(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；(2)如果f(4)1，f(x1)2，且f(x)在0，)上是增函數(shù)，試求實數(shù)x的取值范圍11已知函數(shù)f(x)是定義在 R 上的奇函數(shù)，且它的圖象關(guān)于直線x1 對稱(1)求證：f(x)是周期為 4

18、的周期函數(shù)；(2)若f(x)x(0 x1)，求x5，4時，函數(shù)f(x)的解析式第二章 第四節(jié)一、選擇題1設(shè)1,1，12，3，則使yx的定義域為 R，且為奇函數(shù)的所有的值為()知能訓(xùn)練（理）8A1,3B1,1C1,3D1,1,32(2012湛江質(zhì)檢)已知冪函數(shù)f(x)x的部分對應(yīng)值如下表：x112f(x)122則不等式f(|x|)2 的解集是()A4,4B0,4C 2， 2D(0， 23若f(x)x2ax1 有負(fù)值，則實數(shù)a的取值范圍是()Aa2B2a2Ca2 或a2D1a34已知函數(shù)yax2bxc，如果abc，且abc0，則它的圖象是()5(2012汕頭模擬)設(shè)函數(shù)g(x)x22(xR)，f(

19、x)gxx4，xgx，gxx，xgx.則f(x)的值域是()A94，0(1，)B0，)C94，)D94，0(2，)二、填空題6二次函數(shù)的圖象過點(0,1)，對稱軸為x2，最小值為1，則它的解析式是_7若函數(shù)ymx2x5 在2，)上是增函數(shù)，則m的取值范圍是_8已知f(x)ax22ax1(a0)，若f(m)0，試比較：f(m2)_1.(用不等號連接)三、解答題9已知二次函數(shù)f(x)的二次項系數(shù)為a，且不等式f(x)2x的解集為(1,3)若方程f(x)6a0 有兩個相等的根，求f(x)的單調(diào)區(qū)間10已知函數(shù)f(x)cx1，0 xc3x4cx2c，cx1滿足f(c2)98.(1)求常數(shù)c的值；(2)

20、解不等式：f(x)2.知能訓(xùn)練（理）911已知函數(shù)f(x)ax2bxc(a0，bR，cR)(1)若函數(shù)f(x)的最小值是f(1)0，且c1，F(xiàn)(x)fx，x0，fx，x0，求F(2)F(2)的值；(2)若a1，c0，且|f(x)|1 在區(qū)間(0,1上恒成立，試求b的取值范圍第二章 第五節(jié)一、選擇題1下列四類函數(shù)中，具有性質(zhì)“對任意的x0，y0，函數(shù)f(x)滿足f(xy)f(x)f(y)”的是()A冪函數(shù)B對數(shù)函數(shù)C指數(shù)函數(shù)D余弦函數(shù)2(2011山東高考)若點(a,9)在函數(shù)y3x的圖象上，則 tana6的值為()A0B.33C1D. 33設(shè)函數(shù)f(x)a|x|(a0 且a1)，f(2)4，則(

21、)Af(2)f(1)Bf(1)f(2)Cf(1)f(2)Df(2)f(2)4(2012惠州質(zhì)檢)函數(shù)yxax|x|(0a1)的圖象的大致形狀是()5設(shè)函數(shù)f(x)2xx0，若f(x)是奇函數(shù)，則g(2)的值是()A14B4C.14D4二、填空題6已知函數(shù)f(x)axax(a0，且a1)，且f(1)3，則f(0)f(1)f(2)的值是_7設(shè)f(x)2x32，x0，2x，x0.則f(x)12的解集是_8(創(chuàng)新題)設(shè)函數(shù)f(x)2x12x12，x表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)yf(x)的值域是_知能訓(xùn)練（理）10三、解答題9函數(shù)yax1(a0 且a1)的圖象恒過定點A.(1)寫出定點A的坐標(biāo)；(2)

22、若點A在直線mxny10(mn0)上，求1m1n的最小值10已知函數(shù)f(x)2x12|x|.(1)若f(x)2，求x的值；(2)若 2tf(2t)mf(t)0 對于t1,2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍11設(shè)函數(shù)f(x)exx.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若k0，求不等式f(x)k(1x)f(x)0 的解集第二章 第六節(jié)一、選擇題1若不等式x2x0 的解集為M，函數(shù)f(x)ln(1|x|)的定義域為N，則MN為()A0,1)B(0,1)C0,1D(1,02(2011安徽高考)若點(a，b)在ylgx圖象上，a1，則下列點也在此圖象上的是()A(1a，b)B(10a,1b)C(10a，b1

23、)D(a2,2b)3已知函數(shù)yg(x)的圖象與函數(shù)y3x的圖象關(guān)于直線yx對稱，則g(2)的值為()A9B. 3C. 2Dlog324設(shè)alog32，bln 2，c512，則()AabcBacbCcabDcba5(2012廣州模擬)已知函數(shù)f(x)|lgx|.若ab，且f(a)f(b)，則ab的取值范圍是()A(1，)B1，)C(2，)D2，)知能訓(xùn)練（理）11二、填空題6(2011陜西高考)設(shè)f(x)lgx，x0，10 x，x0，則f(f(2)_.7已知f(3x)4xlog23233，則f(2)f(4)f(8)f(28)的值是_8已知函數(shù)f(x)12x，x0log2x2，x0若f(x0)2，

24、則x0的取值范圍是_三、解答題9已知 0 x2，化簡：lg(cosxtanx12sin2x2)lg 2cos(x4)lg(1sin 2x)10(2012梅州調(diào)研)已知函數(shù)f(x)xlog21x1x.(1)求f(12 013)f(12 013)的值；(2)當(dāng)x(a，a，其中a(0,1)，a是常數(shù)時，函數(shù)f(x)是否存在最小值？若存在，求出f(x)的最小值；若不存在，請說明理由11已知函數(shù)f(x)log4(4x1)2kx(kR)是偶函數(shù)(1)求k的值；(2)若方程f(x)m有解，求m的取值范圍第二章 第七節(jié)一、選擇題1如果f(x)ax(a0 且a1)為減函數(shù)，那么g(x)log1a(x1)的圖象是

25、圖中的()2(2012韶關(guān)質(zhì)檢)函數(shù)y2xx2的圖象大致是()知能訓(xùn)練（理）123為了得到函數(shù)ylgx310的圖象，只需把函數(shù)ylgx的圖象上所有的點()A向左平移 3 個單位長度，再向上平移 1 個單位長度B向右平移 3 個單位長度，再向上平移 1 個單位長度C向左平移 3 個單位長度，再向下平移 1 個單位長度D向右平移 3 個單位長度，再向下平移 1 個單位長度4在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)yg(x)的圖象與yex的圖象關(guān)于直線yx對稱，而函數(shù)yf(x)的圖象與yg(x)的圖象關(guān)于y軸對稱若f(m)1，則m的值為()AeB1eCeD.1e5函數(shù)f(x)4x4，x1，x24x3，x1.的圖

26、象和函數(shù)g(x)log2x的圖象的交點個數(shù)是()A1B2C3D4二、填空題6如圖 271 所示，函數(shù)f(x)的圖象是曲線OAB，其中點O，A，B的坐標(biāo)分別為(0,0)，(1,2)，(3,1)，則f(1f3)的值等于_圖 2717(2012梅州調(diào)研)若函數(shù)yf(x)(xR)滿足f(x2)f(x)，且x1,1)時，f(x)|x|.則函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)ylog4|x|的圖象的交點的個數(shù)為_8已知函數(shù)f(x)(12)x的圖象與函數(shù)yg(x)的圖象關(guān)于直線yx對稱，令h(x)g(1|x|)，則關(guān)于h(x)有下列命題：h(x)的圖象關(guān)于原點對稱；h(x)為偶函數(shù)；h(x)的最小值為 0；知能訓(xùn)練（

27、理）13h(x)在(0,1)上為減函數(shù)其中正確命題的序號為_(將你認(rèn)為正確的命題的序號都填上)三、解答題9已知函數(shù)f(x)3x2，x1，2，x3，x2，5.(1)畫出f(x)的圖象的簡圖；(2)根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間10已知函數(shù)f(x)x3mx2nx2 的圖象過點(1，6)，且函數(shù)g(x)f(x)6x的圖象關(guān)于y軸對稱(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若函數(shù)h(x)f(x)c有最小值 1，試求實數(shù)c的值11(2012清遠(yuǎn)調(diào)研)已知函數(shù)f(x)|x24x3|.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出其增減性；(2)若關(guān)于x的方程f(x)ax至少有三個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍第二

28、章 第八節(jié)一、選擇題1f(x)x1lnxx3的零點個數(shù)為()A1B2C3D02(2012東莞質(zhì)檢)為了求函數(shù)f(x)2xx2的一個零點，某同學(xué)利用計算器，得到自變量x和函數(shù)值f(x)的部分對應(yīng)值(精確度 0.01)，如下表所示：x0.61.01.41.82.22.63.0f(x)1.161.000.680.240.240.701.00則函數(shù)f(x)的一個零點所在的區(qū)間是()A(0.6,1.0)B(1.4,1.8)C(1.8,2.2)D(2.6,3.0)3已知a是函數(shù)f(x)2xlog12x的零點，若 0 x0a，則f(x0)的值滿足()Af(x0)0Bf(x0)0Cf(x0)0Df(x0)的符

29、號不確定4(2012珠海模擬)函數(shù)f(x)|x2|lnx在定義域內(nèi)的零點個數(shù)為()知能訓(xùn)練（理）14A0B1C2D35 若函數(shù)f(x)的零點與g(x)4x2x2 的零點之差的絕對值不超過 0.25， 則f(x)可以是()Af(x)4x1Bf(x)(x1)2Cf(x)ex1Df(x)ln(x12)二、填空題6“a14”是“函數(shù)f(x)ax2x1 只有一個零點”的_條件7若函數(shù)f(x)2|x1|m有零點，則實數(shù)m的取值范圍是_8設(shè)x0是方程 lnxx4 的解，且x0(k，k1)，kZ 則k_.三、解答題9若函數(shù)f(x)bx2 有一個零點為13，求g(x)x25xb的零點10設(shè)函數(shù)f(x)(12)|

30、x1|，g(x)log2x(x0)，試判定函數(shù)(x)f(x)g(x)在(0,2內(nèi)零點的個數(shù)11中央電視臺有一檔娛樂“鑒寶”節(jié)目，主持人會給選手在限定時間內(nèi)猜某一“藝術(shù)品”的售價機會，如果猜中，就把物品獎勵給選手，同時獲得一枚商標(biāo)某次猜一種“藝術(shù)品”，價格在 5001 000 元之間選手開始報價：1 000 元，主持人回答：高了；緊接著報價 900 元，高了；700 元，低了；800 元，低了，880 元，高了；850 元，低了；851 元，恭喜你，你猜中了表面上看猜價格具有很大的碰運氣的成分，實際中，游戲報價過程體現(xiàn)了“逼近”的數(shù)學(xué)思想，你能設(shè)計出可行的猜價方案來幫助選手猜價嗎？第二章 第九節(jié)

31、一、選擇題1某公司招聘員工，經(jīng)過筆試確定面試對象人數(shù)，面試對象人數(shù)按擬錄用人數(shù)分段計算，計算公式為：y4x，1x10，2x10，10 x100，1.5x，x100，其中x代表擬錄用人數(shù)，y代表面試對象人數(shù)若應(yīng)聘的面試對象人數(shù)為 60 人，則該公司擬錄用人數(shù)為()A15B40C25D302(2012武漢調(diào)研)某公司租地建倉庫，已知倉庫每月占用費y1與倉庫到車站的距離成反比，而每月車存貨物的運費y2與倉庫到車站的距離成正比據(jù)測算，如果在距離車站 10 km 處建倉庫，這兩項費用y1，y2分別是 2 萬元，8 萬元，那么要使這兩項費用之和最小，則倉庫應(yīng)建在離車站()A5 km 處B4 km 處C3

32、km 處D2 km 處3在養(yǎng)分充足的情況下，細(xì)菌的數(shù)量會以指數(shù)函數(shù)的方式增加假設(shè)細(xì)菌A的數(shù)量每 2 個小時可知能訓(xùn)練（理）15以增加為原來的 2 倍；細(xì)菌B的數(shù)量每 5 個小時可以增加為原來的 4 倍現(xiàn)在若養(yǎng)分充足，且一開始兩種細(xì)菌的數(shù)量相等，要使細(xì)菌A的數(shù)量是B的數(shù)量的兩倍，需要的時間為()A5 hB10 hC15 hD30 h4某市 2012 年新建住房 100 萬平方米，其中有 25 萬平方米經(jīng)濟(jì)適用房，有關(guān)部門計劃以后每年新建住房面積比上一年增加 5%，其中經(jīng)濟(jì)適用房每年增加 10 萬平方米按照此計劃，當(dāng)年建造的經(jīng)濟(jì)適用房面積首次超過該年新建住房面積一半的年份是(參考數(shù)據(jù)：1.0521

33、.10,1.0531.16,1.0541.22,1.0551.28)()A2014 年B2015 年C2016 年D2017 年5在股票買賣過程中，經(jīng)常用到兩種曲線，一種是即時價格曲線yf(x)，一種是平均價格曲線yg(x)，如f(2)3 表示開始交易后 2 小時的即時價格為 3 元，g(2)4 表示開始交易后兩小時內(nèi)所有成交股票的平均價格為 4 元，下面所給出的四個圖象中，實線表示yf(x)，虛線表示yg(x)，其中可能正確的是()二、填空題6 某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本為 200 萬元， 并且生產(chǎn)量每增加一單位產(chǎn)品， 成本增加 1 萬元，又知總收入R是單位產(chǎn)量Q的函數(shù)，即R(Q)4Q12

34、00Q2，則總利潤y的最大值是_萬元，這時產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量為_(總利潤總收入成本)7(2012珠海模擬)一個人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到 0.3 mg/mL，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小時 25%的速度減少，為了保障交通安全，某地根據(jù)道路交通安全法規(guī)定：駕駛員血液中的酒精含量不得超過 0.09 mg/mL，那么，一個喝了少量酒后的駕駛員，至少經(jīng)過_小時，才能開車(精確到 1 小時)8某商家一月份至五月份累計銷售額達(dá) 3 860 萬元，預(yù)測六月份銷售額為 500 萬元，七月份銷售額比六月份遞增x%，八月份銷售額比七月份遞增x%，九、十月份銷售總額與七、八月份銷售總額相等，若一

35、月份至十月份銷售總額至少達(dá) 7 000 萬元，則x的最小值為_三、解答題9(2012韶關(guān)模擬)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)Mf(x)定義為Mf(x)f(x1)f(x)某公司每月生產(chǎn)x臺某種產(chǎn)品的收入為R(x)元，成本為C(x)元，且R(x)3 000 x20 x2，C(x)500 x4 000(xN*)現(xiàn)已知該公司每月生產(chǎn)該產(chǎn)品不超過 100 臺(1)求利潤函數(shù)P(x)以及它的邊際利潤函數(shù)MP(x)；(2)求利潤函數(shù)的最大值與邊際利潤函數(shù)的最大值之差10有時可用函數(shù)f(x)0.115lnaax，x6，x4.4x4，x6，描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識的掌握程度其中x表示某學(xué)科知識的學(xué)習(xí)次數(shù)(xN*)

36、，f(x)表示對該學(xué)科知識的掌握程度，正實數(shù)a與學(xué)科知識有關(guān)(1)證明：當(dāng)x7 時，掌握程度的增長量f(x1)f(x)總是下降；(2)根據(jù)經(jīng)驗，學(xué)科甲、乙、丙對應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為(115,121，(121,127，(127,133當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識 6 次時，掌握程度是 85%，請確定相應(yīng)的學(xué)科(取 e0.051.051)知能訓(xùn)練（理）1611 已知一家公司生產(chǎn)某種品牌服裝的年固定成本為 10 萬元， 每生產(chǎn) 1 千件需另投入 2.7 萬元 設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為R(x)萬元，且R(x)10.8130 x20 x10，108x1 0003x2x1

37、0.(1)寫出年利潤W(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式；(2)年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得利潤最大？(注：年利潤年銷售收入年總成本)第二章 第十節(jié)一、選擇題1(2012中山模擬)觀察(x2)2x，(x4)4x3，(cosx)sinx，由歸納推理可得：若定義在 R 上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x)，記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則g(x)()Af(x)Bf(x)Cg(x)Dg(x)2(2011重慶高考)曲線yx33x2在點(1,2)處的切線方程為()Ay3x1By3x5Cy3x5Dy2x3設(shè)f(x)xlnx，若f(x0)2，則x0()Ae2BeC.ln 22

38、Dln 24 設(shè)函數(shù)f(x)g(x)x2， 曲線yg(x)在點(1，g(1)處的切線方程為y2x1， 則曲線yf(x)在點(1，f(1)處切線的斜率為()A4B14C2D125已知點P在曲線y4ex1上，為曲線在點P處的切線的傾斜角，則的取值范圍是()A0，4)B4，2)C(2，34D34，)二、填空題6曲線yxex2x1 在點(0,1)處的切線方程為_7已知函數(shù)f(x)f(2)sinxcosx，則f(4)_.知能訓(xùn)練（理）178(2012揚州模擬)若函數(shù)f(x)1beax的圖象在x0 處的切線l與圓C：x2y21 相離，則點P(a，b)與圓C的位置關(guān)系是_三、解答題9若曲線f(x)ax2ln

39、x存在垂直于y軸的切線，試求實數(shù)a的取值范圍10設(shè)有拋物線C：yx292x4，過原點O作C的切線ykx，使切點P在第一象限，求切線方程11已知函數(shù)f(x)x2blnx和g(x)x9x3的圖象在x4 處的切線互相平行(1)求b的值；(2)求f(x)的極值第二章 第十一節(jié)一、選擇題1函數(shù)f(x)(x3)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是()A(，2)B(0,3)C(1,4)D(2，)2 (2012梅州調(diào)研)若函數(shù)f(x)x36bx3b在(0,1)內(nèi)有極小值， 則實數(shù)b的取值范圍是()A(0,1)B(，1)C(0，)D(0，12)3對于在 R 上可導(dǎo)的任意函數(shù)f(x)，若滿足(xa)f(x)0，則必有()Af(x

40、)f(a)Bf(x)f(a)Cf(x)f(a)Df(x)f(a)4(2011浙江高考)設(shè)函數(shù)f(x)ax2bxc(a，b，cR)，若x1 為函數(shù)f(x)ex的一個極值點，則下列圖象不可能為yf(x)的圖象是()5(2012東莞調(diào)研)函數(shù)f(x)x22axa在區(qū)間(，1)上有最小值，則函數(shù)g(x)fxx在區(qū)間(1，)上一定()A有最小值B有最大值C是減函數(shù)D是增函數(shù)二、填空題6已知f(x)12mx2lnx2x在定義域內(nèi)是增函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍為_7已知函數(shù)f(x)x3ax2bxa2在x1 處取極值 10，則f(2)_.知能訓(xùn)練（理）188 給出定義： 若函數(shù)f(x)在D上可導(dǎo)， 即f(x)存

41、在， 且導(dǎo)函數(shù)f(x)在D上也可導(dǎo)， 則稱f(x)在D上存在二階導(dǎo)函數(shù)，記f(x)(f(x)，若f(x)0 在D上恒成立，則稱f(x)在D上為凸函數(shù)以下四個函數(shù)在(0，2)上是凸函數(shù)的是_(把你認(rèn)為正確的序號都填上)f(x)sinxcosx；f(x)lnx2x；f(x)x32x1；f(x)xex.三、解答題9已知函數(shù)f(x)exax1.(1)若f(x)在定義域 R 內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；(2)是否存在a，使f(x)在(，0上單調(diào)遞減，在0，)上單調(diào)遞增？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由10(2012肇慶調(diào)研)已知函數(shù)f(x)ax2blnx在x1 處有極值12.(1)求a，b的值；(

42、2)判斷函數(shù)yf(x)的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間11設(shè)函數(shù)f(x)lnxln(2x)ax(a0)(1)當(dāng)a1 時，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若f(x)在(0,1上的最大值為12，求a的值第二章 第十二節(jié)一、選擇題1f(x)x3ax2bxc，其中a，b，c為實數(shù)，且a23b，則()Af(x)在 R 上是增函數(shù)Bf(x)在 R 上是減函數(shù)Cf(x)在 R 上不是單調(diào)函數(shù)Df(x)是常數(shù)2 設(shè)曲線yxn1(nN*)在點(1,1)處的切線與x軸的交點的橫坐標(biāo)為xn， 則x1x2xn等于()A.1nB.1n1C.nn1D13若直線ym與y3xx3的圖象有三個不同的交點，則實數(shù)m的取值范圍為()A2m2B2

43、m2Cm2 或m2Dm2 或m24 在R 上可導(dǎo)的函數(shù)f(x)的圖象如圖2123 所示， 則關(guān)于x的不等式xf(x)0的解集為()知能訓(xùn)練（理）19圖 2123A(，1)(0,1)B(1,0)(1，)C(2，1)(1,2)D(，2)(2，)5已知函數(shù)yfxex(xR)滿足f(x)f(x)，則f(1)與 ef(0)的大小關(guān)系是()Af(1)ef(0)Bf(1)ef(0)Cf(1)ef(0)D不能確定二、填空題6 電動自行車的耗電量y與速度x之間有如下關(guān)系：y13x3392x240 x(x0)， 為使耗電量最小，則速度應(yīng)定為_7已知函數(shù)f(x)xsinxcosx，則f(3)與f(2)的大小關(guān)系是_

44、8. 已知函數(shù)f(x)x2mxlnx是單調(diào)遞增函數(shù)，則m的取值范圍是_三、解答題9甲、乙兩地相距 400 千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過 100 千米/小時，已知該汽車每小時的運輸成本P(元)關(guān)于速度v(千米/小時)的函數(shù)關(guān)系是P119 200v41160v315v，(1)求全程運輸成本Q(元)關(guān)于速度v的函數(shù)關(guān)系式；(2)為使全程運輸成本最少，汽車應(yīng)以多大速度行駛？并求此時運輸成本的最小值10f(x)x3x2xa，當(dāng)a在何范圍內(nèi)取值時，yf(x)與x軸僅有一個交點11(2011遼寧高考改編)已知函數(shù)f(x)lnxax2(2a)x.(1)討論f(x)的單調(diào)性；(2)設(shè)a0，證明：

45、當(dāng) 0 x1a時，f(1ax)f(1ax)第二章 第十三節(jié)一、選擇題知能訓(xùn)練（理）201(2012汕尾質(zhì)檢)錯誤錯誤!1xdx 等于()A2ln2B2ln2Cln2Dln22已知 f(x)為偶函數(shù)且錯誤錯誤!f(x)dx8，則錯誤錯誤!6f(x)dx 等于()A0B4C8D163(2011湖南高考)由直線 x3，x3，y0 與曲線 ycosx 所圍成的封閉圖形的面積為()A.12B1C.32D. 34(2012潮州模擬)如圖 2133 所示，陰影部分的面積是()A2 3B2 3C.323D.3535若 a錯誤錯誤!2sinxdx，b錯誤錯誤!cosxdx，則 a 與 b 的關(guān)系()AabBab

46、CabDab0二、填空題6定積分錯誤錯誤!16x2dx_.7 已知力 F 和物體移動方向相同， 而且與物體位置 x 有如下關(guān)系： F(x)|x|，x0.x21，x0.那么力 F 使物體從 x1 的點運動到 x1 的點做功大小為_8(2012深圳模擬)如圖 2134，圓 O：x2y22內(nèi)的正弦曲線 ysinx 與 x 軸圍成的區(qū)域記為 M(圖中陰影部分)，隨機往圓 O 內(nèi)投一個點 A，則點 A 落在區(qū)域 M 內(nèi)的概率是_圖 2134三、解答題9 汽車從 A 處起以速度 v(t)v0at(m/s)(其中 v0， a 均為正的常數(shù))開始減速行駛， 至 B 點停止，求 A，B 之間的距離10已知 f(

47、x)在 R 上可導(dǎo)，f(x)x22f(2)x3，試求錯誤錯誤!f(x)dx 的值11如圖 2135 所示，直線 ykx 分拋物線 yxx2與 x 軸所圍圖形為面積相等的兩部分，求k 的值圖 2135知能訓(xùn)練（理）21第三章 第一節(jié)一、選擇題1如果角的終邊經(jīng)過點P(1,0)，則下列函數(shù)值不存在的是()AsinBcosCtanD.1tan2若是第三象限角，則y|sin2|sin2|cos2|cos2的值為()A0B2C2D2 或23已知角的終邊經(jīng)過點( 3，1)，則角的最小正值是()A.23B.116C.56D.534一段圓弧的長度等于其圓內(nèi)接正三角形的邊長，則其圓心角弧度數(shù)為()A.3B.23C

48、. 3D. 25已知角的終邊經(jīng)過點(3a9，a2)，且 cos0，sin0，則實數(shù)a的取值范圍是()A(2,3B(2,3)C2,3)D2,3二、填空題6(2012豐臺模擬)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角的終邊與單位圓交于點A，A的縱坐標(biāo)為45，則 cos_.7若 cos35，tan0，則 sin_.8下列 3 個命題中：(0，2)時，sincos1；(0，4)時，sincos；(54，32)時，sincos.其中判斷正確的序號是_(將正確的都填上)三、解答題9已知角的終邊上有一點P(x，1)(x0)，且 tanx，求 sincos的值10如圖 313 所示，在扇形AOB中，AOB90，

49、l，求此扇形的內(nèi)切圓的面積知能訓(xùn)練（理）2211(2011福建高考)設(shè)函數(shù)f() 3sincos，其中，角的頂點與坐標(biāo)原點重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點P(x，y)，且 0.(1)若點P的坐標(biāo)為(12，32)，求f()的值；(2)若點P(x，y)為平面區(qū)域：xy1，x1，y1，上的一個動點，試確定角的取值范圍，并求函數(shù)f()的最小值和最大值第三章 第二節(jié)一、選擇題1記 cos(80)k，那么 tan 100()A.1k2kB1k2kC.k1k2Dk1k22 (2012泉州模擬)已知f()sincos2costan， 則f(313)的值為()A.12B12C.32D323(2012東莞

50、模擬)已知 tan2，則 sin2sincos2cos2()A43B.54C34D.454若 cos2sin 5，則 tan()A.12B2C12D25已知 sin2cos，則sin2cossin2sin()A2B2C0D.23二、填空題6(2011重慶高考改編)若 cos35，且是第三象限角，則 tan_.7(tanx1tanx)cos2x化簡的結(jié)果是_8已知 cos(6)a(|a|1)，則 cos(56)的值是_知能訓(xùn)練（理）23三、解答題9已知 sin(3)13，求coscoscos1cos2sin32cossin32的值10已知 sin()cos()23(2)求下列各式的值：(1)si

51、ncos；(2)sin3(2)cos3(2)11已知向量a(sin，cos)，b(2,1)滿足ab，其中(0，2)(1)求 tan的值；(2)求2sin4sin2coscos 2的值第三章 第三節(jié)一、選擇題1函數(shù)f(x)tan(x4)的單調(diào)增區(qū)間是()A(k2，k2)，kZB(k，(k1)，kZC(k34，k4)，kZD(k4，k34)，kZ2函數(shù)ysin2xsinx1 的值域為()A1,1B54，1C54，1D1，54知能訓(xùn)練（理）243已知函數(shù)f(x)sin(x2)(xR)，下面結(jié)論錯誤的是()A函數(shù)f(x)的最小正周期為 2B函數(shù)f(x)在區(qū)間0，2上是增函數(shù)C函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線

52、x0 對稱D函數(shù)f(x)是奇函數(shù)4函數(shù)f(x)sinx 3cosx(x，0)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A，56B56，6C3，0D6，05(2012珠海模擬)設(shè)函數(shù)f(x)sin x，若對任意的xR，有f(x1)f(x)f(x2)，則|x1x2|的最小值為()A4B2C1D.12二、填空題6函數(shù)f(x)2cos2xsin 2x的最小值是_7(2012汕頭模擬)已知函數(shù)f(x)是以 5 為周期的奇函數(shù)，f(3)4 且 cos12，則f(4cos2)_.8已知函數(shù)f(x)cosxsinx(xR)，給出下列四個命題：若f(x1)f(x2)，則x1x2；f(x)的最小正周期是 2；f(x)在區(qū)間4，4上是增

53、函數(shù)；f(x)的圖象關(guān)于直線x34對稱其中真命題是_三、解答題9已知函數(shù)f(x)Asin(x)，xR(其中A0，0,02)的周期為，且圖象上一個最低點為M(23，2)(1)求f(x)的解析式；(2)當(dāng)x0，12時，求f(x)的最值知能訓(xùn)練（理）2510(2011天津高考)已知函數(shù)f(x)tan(2x4)(1)求f(x)的定義域與最小正周期；(2)設(shè)(0，4)，若f(2)2cos 2，求的大小11(2012深圳調(diào)研)已知函數(shù)f(x)2 3sinxcosx2cos2x1(xR)(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及在區(qū)間0，2上的最大值和最小值；(2)若f(x0)65，x04，2，求 cos 2x0的

54、值第三章 第四節(jié)一、選擇題1 (2012陽江模擬)將函數(shù)f(x)sin(x)的圖象向左平移2個單位， 若所得圖象與原圖象重合，則的值不可能等于()A4B6C8D122如果函數(shù)y3cos(2x)的圖象關(guān)于點(43，0)中心對稱，那么|的最小值為()A.6B.4C.3D.23將函數(shù)ysinx的圖象上所有的點向右平行移動10個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的 2 倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象的函數(shù)解析式是()Aysin(2x10)Bysin(2x5)Cysin(12x10)Dysin(12x20)4(2011課標(biāo)全國卷)設(shè)函數(shù)f(x)sin(2x4)cos(2x4)，則()Ayf(x)在(0

55、，2)單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線x4對稱Byf(x)在(0，2)單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線x2對稱知能訓(xùn)練（理）26Cyf(x)在(0，2)單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線x4對稱Dyf(x)在(0，2)單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線x2對稱5(2011遼寧高考)已知函數(shù)f(x)Atan(x)(0，|2)，yf(x)的部分圖象如圖 346，則f(24)()圖 346A2 3B. 3C.33D2 3二、填空題6已知函數(shù)ysin(x)(0,02)的圖象如圖 347 所示，則點(，)的坐標(biāo)是_圖 3477函數(shù)f(x)tanx(0)的圖象的相鄰兩支截直線y4所得線段長為4，則f(4)_.8設(shè)定義在區(qū)間(0，2)上的函數(shù)

56、y6cosx的圖象與y5tanx的圖象交于點P，過點P作x軸的垂線，垂足為P1，直線PP1與函數(shù)ysinx的圖象交于點P2，則線段P1P2的長為_三、解答題9已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0，|2，xR)的圖象的一部分如圖 348 所示：(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)求函數(shù)f(x)圖象的對稱軸方程知能訓(xùn)練（理）2710已知函數(shù)f(x)cos2xsin2x2，g(x)12sin 2x14.(1)函數(shù)f(x)的圖象可由函數(shù)g(x)的圖象經(jīng)過怎樣的變化得出？(2)求函數(shù)h(x)f(x)g(x)的最小值，并求使h(x)取得最小值的x的集合11(2012惠州模擬)已知函數(shù)f(x) 3sin

57、(x)cos(x)(0，0)為偶函數(shù)，且函數(shù)yf(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為2.(1)求f(8)的值；(2)將函數(shù)yf(x)的圖象向右平移6個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的 4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)yg(x)的圖象，求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間第三章 第五節(jié)一、選擇題1.3sin 702cos210()A.12B.22C2D.322設(shè) tan()25，tan(4)14，則 tan (4)的值是()A.318B.322C.1318D.13223若 sin()sincos()cos45，且是第二象限角，則 tan(4)等于()A7B7C.17D174已知 cos(6)sin4

58、53，則 sin(76)的值是()A2 35B.2 35C45D.455 (2011浙江高考)若 02， 20， cos(4)13， cos(42)33， 則 cos(知能訓(xùn)練（理）282)()A.33B33C.5 39D69二、填空題6已知是第二象限角，tan(2)43，則 tan_.7已知 sin()13，且是第二象限角，那么 sin 2_.8sin35，cos35，其中，(0，2)，則_.三、解答題9已知 0 x2，化簡：lg(cosxtanx12sin2x2)lg 2cos(x4)lg(1sin 2x)10(2012惠州模擬)如圖 351，以O(shè)x為始邊作角與(0)，它們終邊分別與單位圓

59、相交于點P、Q，已知點P的坐標(biāo)為(35，45)(1)求sin 2cos 211tan的值；(2)若OPOQ0，求 sin()11已知向量a(sin，2)與b(1，cos)互相垂直，其中(0，2)(1)求 sin和 cos的值；(2)若 5cos()3 5cos，02，求 cos的值第三章 第六節(jié)一、選擇題1已知函數(shù)f(x)cos2(4x)cos2(4x)，則f(12)等于()A.12B12C.32D32知能訓(xùn)練（理）292(2012揭陽檢測)已知為銳角，且 cos(6)45，則 cos的值為()A.43 310B.43 310C.4 3310D.4 33103已知 sincos15且2，則 c

60、os2的值是()A35B55C.55D.2 554已知，(0，2)，tan21tan2232，且 2sinsin()，則的值為()A.6B.4C.3D.5125已知a(cos 2，sin)，b(1,2sin1)，(2，)若ab25，則 tan(4)的值為()A.13B.27C.17D.23二、填空題6如果(2，)，且 sin45，那么 sin(4)cos(4)_.7(2012湛江質(zhì)檢)sin23512sin 20的值是_8(2012佛山調(diào)研)已知 tan 222，22，則2cos22sin12sin4的值為_三、解答題9求值：2sin 50sin 10(1 3tan 10) 2sin280.1

61、0已知函數(shù)f(x)2sinxcosxcos 2x(xR)(1)當(dāng)x取什么值時，函數(shù)f(x)取得最大值，并求其最大值(2)若為銳角，且f(8)23，求 tan的值11(2012肇慶質(zhì)檢)在ABC中，ACABcosBcosC.(1)證明：BC；(2)若 cosA13，求 sin(4B3)的值知能訓(xùn)練（理）30第三章 第七節(jié)一、選擇題1在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a2c2b2 3ac，則角B的值為()A.6B.3C.6或56D.3或232已知銳角ABC的面積為 3 3，BC4，CA3，則角C的大小為()A75B60C45D303若ABC的三個內(nèi)角滿足 sinAsinBsinC5

62、1113，則ABC()A一定是銳角三角形B一定是直角三角形C一定是鈍角三角形DABC的形狀不確定4(2011天津高考)如圖 372 所示，ABC中，D是邊AC上的點，且ABAD,2AB 3BD，BC2BD，則 sinC的值為()A.33B.36C.63D.665在ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若C120，c 2a，則()AabBabCabDa與b大小不能確定二、填空題6(2011北京高考)在ABC中，若b5，B4，sinA13，則a_.7在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若a 2，b2，sinBcosB 2，則角A的大小為_8 ABC中， 角A、B、C所對邊

63、分別為a、b、c， 若a2，A3， 則ABC面積的最大值為_三、解答題9(2011江蘇高考)在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c.(1)若 sin(A6)2cosA，求A的值；(2)若 cosA13，b3c，求 sinC的值10(2012濟(jì)南調(diào)研)在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知 cos 2C14.(1)求 sinC的值；(2)當(dāng)a2,2sinAsinC時，求b及c的長知能訓(xùn)練（理）3111(2011江西高考)在ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知 3acosAccosBbcosC.(1)求 cosA的值；(2)若a1，cosBcosC2 33，求

64、邊c的值第三章 第八節(jié)一、選擇題1如圖 3810 所示，在河岸AC測量河的寬度BC，圖中所標(biāo)的數(shù)據(jù)a，b，c，是可供測量的數(shù)據(jù)下面給出的四組數(shù)據(jù)中，對測量河寬較適宜的是()圖 3810Ac和Bc和bCc和Db和2(2012汕頭模擬)已知A、B兩地的距離為 10 km，B、C兩地的距離為 20 km，現(xiàn)測得ABC120，則A，C兩地的距離為()A10 kmB10 3 kmC10 5 kmD10 7 km3一船向正北航行，看見正西方向有相距 10 海里的兩個燈塔恰好與它在一條直線上，繼續(xù)航行半小時后，看見一燈塔在船的南偏西 60，另一燈塔在船的南偏西 75，則這只船的速度是每小時()A5 海里B5

65、3海里C10 海里D103海里4有一長為 1 的斜坡，它的傾斜角為 20，現(xiàn)高不變，將傾斜角改為 10，則斜坡長為()A1B2sin 10C2cos 10Dcos 205為了測量某塔AB的高度，在一幢與塔AB相距 20 m 的樓頂處測得塔頂A的仰角為 30，測得塔基B的俯角為 45，那么塔AB的高度是()A20(133)mB20(132)mC20(1 3)mD30 m二、填空題知能訓(xùn)練（理）326(2011福建高考)若ABC的面積為 3，BC2，C60，則邊AB的長度等于_7地上畫了一個角BDA60，某人從角的頂點D出發(fā)，沿角的一邊DA行走10 米后，拐彎往另一方向行走 14 米正好到達(dá)BDA

66、的另一邊BD上的一點，我們將該點記為點B，則B與D之間的距離為_米8(2012潮州模擬)如圖 3811，在某點B處測得建筑物AE的頂端A的仰角為，沿BE方向前進(jìn) 30 米至C處測得頂端A的仰角為 2，再繼續(xù)前進(jìn) 103米至D處，測得頂端A的仰角為 4，則的值為_三、解答題9如圖 3812，A，B，C，D都在同一個與水平面垂直的平面內(nèi)，B，D為兩島上的兩座燈塔的塔頂測量船于水面A處測得B點和D點的仰角分別為 75，30，于水面C處測得B點和D點的仰角均為 60，AC0.1 km.試探究圖中B，D間距離與另外哪兩點間距離相等，然后求B，D間的距離(計算結(jié)果精確到 0.01 km， 21.414， 62.449)10.如圖 3813，為了解某海域海底構(gòu)造，在海平面內(nèi)一條直線上的A，B，C三點進(jìn)行測量，已知AB50 m，BC120 m，于A處測得水深A(yù)D80 m，于B處測得水深BE200 m，于C處測得水深CF110 m，求DEF的余弦值11如圖 3814，甲船以每小時 302海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行當(dāng)甲船位于A1處時，乙船位于甲船的北偏西 105方向的B1處，此時