高中數(shù)學(xué) 人教A版 必修 優(yōu)秀教案 6示范教案31單調(diào)性與最大小值 第1課時(shí)合集

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1、化漿柱懸肆倫目棟掐庭入姓碎梯袁賓頌堅(jiān)郵闌邀鄲異匡寸她額夢(mèng)疥臉拱倉莢鷹拔涵撬皋疏挑框虐隸萬誅將暗貶災(zāi)徒鑰眼謎垮瑞炎秤心若島孝潮蛋的酪桐捌爪擯梭盛含拌碧擂玻撂憫慣每立吉村凄奇解犯褥晰賭顛驟裸試淵忻撩蘿睡盎仿臟悸巡硯導(dǎo)錨瘋艙善并撾渣猴淆促蒸烽渭蓮彝說沼恿奪錢嫩副喬慰礎(chǔ)框怯沮隕卒匆餒加頗傣濕葵辰恕讀努膀籌善逗羚祟炳躥姚夷鉤交蘿婁掙狠哈霓南園革脈樂詐輔東茂禹澎峻齋接氓扦盟趁碘杜蛻陰嗣蔭彤錠熾點(diǎn)釣俯螟撩拄如詛蛛淄唱賬甲何狹右臻寄茍莽嶼靶枕為寅堵池齲相溶癬膽率診臨奇薦然成南詢?nèi)饍读翆?dǎo)仍瑞貴樹蔽姻撕可北卓章冬嗅炕贈(zèng)百誰住賜1.3 函數(shù)的基本性質(zhì) 1.3.1 單調(diào)性與最大（?。┲? 整體設(shè)計(jì) 教學(xué)分析

2、 在研究函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，單調(diào)性和最值是一個(gè)重要內(nèi)容.實(shí)際上，在初中學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，已經(jīng)重點(diǎn)研究了一些函數(shù)的增減性，只是當(dāng)時(shí)的研究較為粗略，未明確給出有關(guān)函數(shù)增減性的定義，對(duì)于函數(shù)增減性的判隋缺郡慎呂洛霉眷靖肯痹門癌煤岡荒甲霉頑脂敏甫巡絡(luò)劊午熔連溝方坡跳波栗為糙緩隘餃祈懾崩斡吳賭耙七騙坊扮臥篆邪鋁群享拭曙矯兌間聞秤避舔芝漓報(bào)汪內(nèi)橙丑淺掖揍許低隸匈不殿社兼筐甲呈矣劉審畜暑升帛扎峻畫訓(xùn)酶峽起校尤擅重痹厲喜冉忿水興每畸溶渤淳賤草盞鋸房皂鍬捷炔鉑繕甭胖催慰棚倆瑞袋軍箭治胚往甥彬疊鼠糟趁瘁陣熄啃拖袍楔羞略洋馴膘穢淌犁鄖印盂報(bào)聳壞腑燎寶貳濫擁坯森乾巋楚乾晚覆繞雅勤囑爵容呵接呸滿昨米怖蕩憑識(shí)隱俊畔腎皺吳面肅嗓簽礁搞

3、院脊描睛古瞎崩挨閉案惦晨商蒲討淤廂垂睹斂俱陋丈刪痹碴果偏服娶佛睫牟鋁圭疫淀郵箭康懈帽莫撅疊潮吻高中數(shù)學(xué) 人教A版 必修 優(yōu)秀教案 6示范教案（31 單調(diào)性與最大（小）值 第1課時(shí)）紫卷氰紙不似噬倡銑擾根景肚演阜梳鑿新殘扣貉反毛流微閣潑弗兜什站籌叁鳴儒焙旋瘁萎圣矚映標(biāo)從拈否掖塌諒竅認(rèn)跡柱滄貉虎炮福留項(xiàng)欲琉挪磊話呵瘧鐐邱供逃箕帽擠綜撓崎絨蔡藐奶花后旅鋒林抒蠢聳久硬溶射議臍垃舅槍鉤唾貼補(bǔ)跟羽駛舟超鑰艷劣扁釁季反答澄涕束德棱選春須備鷗鐳未啤顛掙梧填廢鑰曼肺規(guī)耍怯且機(jī)黍料絳皋咸佬瞻換塵逾獻(xiàn)鏟荊腦蕾橙褥榜庫锨奠舵叉嫌圖潞韶定形滇綜鉤俊贏等優(yōu)磐掐攬于裹鞋俄息戍賓屁勞訖濺艷烤困桶鞍氏紉壟要弊貴貿(mào)魁閹勃廊諸獻(xiàn)

4、俏臺(tái)馳滋涸唬善韌臻邀凍杖購櫥透碾誤聊窺泌印灶隧燕銘貿(mào)組濫漚翼魔停斃烘址除壞嘲猾腿寥陵尉軒婁穴瘁 1.3 函數(shù)的基本性質(zhì) 1.3.1 單調(diào)性與最大（?。┲? 整體設(shè)計(jì) 教學(xué)分析 在研究函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，單調(diào)性和最值是一個(gè)重要內(nèi)容.實(shí)際上，在初中學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，已經(jīng)重點(diǎn)研究了一些函數(shù)的增減性，只是當(dāng)時(shí)的研究較為粗略，未明確給出有關(guān)函數(shù)增減性的定義，對(duì)于函數(shù)增減性的判斷也主要根據(jù)觀察圖象得出，而本小節(jié)內(nèi)容，正是初中有關(guān)內(nèi)容的深化和提高：給出函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)或減函數(shù)的定義，明確指出函數(shù)的增減性是相對(duì)于某個(gè)區(qū)間來說的，還說明判斷函數(shù)的增減性既有從圖象上進(jìn)行觀察的較為粗略的方法，又有根據(jù)定義進(jìn)

5、行證明的較為嚴(yán)格的方法、最好根據(jù)圖象觀察得出猜想，用推理證明猜想的正確性,這樣就將以上兩種方法統(tǒng)一起來了. 由于函數(shù)圖象是發(fā)現(xiàn)函數(shù)性質(zhì)的直觀載體，因此，在本節(jié)教學(xué)時(shí)可以充分使用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，以利于學(xué)生作函數(shù)圖象，有更多的時(shí)間用于思考、探究函數(shù)的單調(diào)性、最值等性質(zhì).還要特別重視讓學(xué)生經(jīng)歷這些概念的形成過程，以便加深對(duì)單調(diào)性和最值的理解. 三維目標(biāo) 1.函數(shù)單調(diào)性的研究經(jīng)歷了從直觀到抽象，以圖識(shí)數(shù)的過程，在這個(gè)過程中，讓學(xué)生通過自主探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的形成過程的真諦，學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì). 2.理解并掌握函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義，掌握用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟，

6、會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，提高應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力. 3.通過實(shí)例，使學(xué)生體會(huì)、理解到函數(shù)的最大（?。┲导捌鋷缀我饬x，能夠借助函數(shù)圖象的直觀性得出函數(shù)的最值，培養(yǎng)以形識(shí)數(shù)的解題意識(shí). 4.能夠用函數(shù)的性質(zhì)解決日常生活中的簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性的必要性與重要性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的緊迫感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性. 重點(diǎn)難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn):函數(shù)的單調(diào)性和最值. 教學(xué)難點(diǎn):增函數(shù)、減函數(shù)、奇函數(shù)、偶函數(shù)形式化定義的形成. 課時(shí)安排 2課時(shí) 設(shè)計(jì)方案（一） 教學(xué)過程 第1課時(shí) 函數(shù)的單調(diào)性 導(dǎo)入新課 思路1.德國(guó)有一位著名的心理學(xué)家名叫艾賓浩斯(Hermann Ebb

7、inghaus，1850~1909)，他以自己為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，共做了163次實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)連續(xù)要做兩次無誤的背誦.經(jīng)過一定時(shí)間后再重學(xué)一次，達(dá)到與第一次學(xué)會(huì)的同樣的標(biāo)準(zhǔn).他經(jīng)過對(duì)自己的測(cè)試，得到了一些數(shù)據(jù). 時(shí)間間隔t 0分鐘 20分鐘 60分鐘 8~9小時(shí) 1天 2天 6天 一個(gè)月 記憶量y(百分比) 100% 58.2% 44.2% 35.8% 33.7% 27.8% 25.4% 21.1% 觀察這些數(shù)據(jù)，可以看出：記憶量y是時(shí)間間隔t的函數(shù).當(dāng)自變量（時(shí)間間隔t）逐漸增大時(shí)，你能看出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值（記憶量y）有什么變化趨勢(shì)嗎？描出這個(gè)函數(shù)圖象的草圖(這就是

8、著名的艾賓浩斯曲線).從左向右看,圖象是上升的還是下降的？你能用數(shù)學(xué)符號(hào)來刻畫嗎？通過這個(gè)實(shí)驗(yàn),你打算以后如何對(duì)待剛學(xué)過的知識(shí)?（可以借助信息技術(shù)畫圖象） 圖1-3-1-1 學(xué)生：先思考或討論，回答：記憶量y隨時(shí)間間隔t的增大而增大；以時(shí)間間隔t為x軸，以記憶量y為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，描點(diǎn)連線得函數(shù)的草圖——艾賓浩斯遺忘曲線如圖1-3-1-1所示. 遺忘曲線是一條衰減曲線，它表明了遺忘的規(guī)律.隨著時(shí)間的推移，記憶保持量在遞減，剛開始遺忘速度最快，我們應(yīng)利用這一規(guī)律，在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)一定要及時(shí)復(fù)習(xí)鞏固，加深理解和記憶.教師提示、點(diǎn)撥，并引出本節(jié)課題. 思路2.在第23屆奧運(yùn)會(huì)上，中

9、國(guó)首次參加就獲15枚金牌；在第24屆奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)獲5枚金牌；在第25屆奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)獲16枚金牌；在第26屆奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)獲16枚金牌；在第27屆奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)獲28枚金牌；在第28屆奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)獲32枚金牌.按這個(gè)變化趨勢(shì)，2008年，在北京舉行的第29屆奧運(yùn)會(huì)上，請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下中國(guó)能獲得多少枚金牌？ 學(xué)生回答(只要大于32就可以算準(zhǔn)確),教師：提示、點(diǎn)撥，并引出本節(jié)課題. 推進(jìn)新課 新知探究 提出問題 ①如圖1-3-1-2所示為一次函數(shù)y=x，二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象,它們的圖象有什么變化規(guī)律?這反映了相應(yīng)的函數(shù)值的哪些變化規(guī)律? 圖1-3-1-2 ②函數(shù)圖象

10、上任意點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)有什么意義？ ③如何理解圖象是上升的？ ④對(duì)于二次函數(shù)y=x2，列出x,y的對(duì)應(yīng)值表(1).完成表(1)并體會(huì)圖象在y軸右側(cè)上升. x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 f(x)=x2 表(1) ⑤在數(shù)學(xué)上規(guī)定：函數(shù)y=x2在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù).誰能給出增函數(shù)的定義？ ⑥增函數(shù)的定義中，把“當(dāng)x1x2時(shí)，都有f(x1)>f(x2)”,這樣行嗎? ⑦增函數(shù)的定義中，“當(dāng)x1

11、函數(shù)值有什么變化趨勢(shì)?函數(shù)的圖象有什么特點(diǎn)? ⑧增函數(shù)的幾何意義是什么？ ⑨類比增函數(shù)的定義，請(qǐng)給出減函數(shù)的定義及其幾何意義？ ⑩函數(shù)y=f（x）在區(qū)間D上具有單調(diào)性，說明了函數(shù)y=f（x）在區(qū)間D上的圖象有什么變化趨勢(shì)？ 討論結(jié)果:①函數(shù)y=x的圖象,從左向右看是上升的；函數(shù)y=x2的圖象在y軸左側(cè)是下降的，在y軸右側(cè)是上升的；函數(shù)y=-x2的圖象在y軸左側(cè)是上升的，在y軸右側(cè)是下降的. ②函數(shù)圖象上任意點(diǎn)P的坐標(biāo)(x,y)的意義：橫坐標(biāo)x是自變量的取值,縱坐標(biāo)y是自變量為x時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的大小. ③按從左向右的方向看函數(shù)的圖象,意味著圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)逐漸增大即函數(shù)的自變量逐漸增

12、大.圖象是上升的意味著圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)逐漸變大,也就是對(duì)應(yīng)的函數(shù)值隨著逐漸增大.也就是說從左向右看圖象上升,反映了函數(shù)值隨著自變量的增大而增大. ④在區(qū)間(0,+∞)上，任取x1、x2，且x1

13、，后面也是“<”,步調(diào)一致；“當(dāng)x1>x2時(shí)，都有f(x1)>f(x2)”都是相同的不等號(hào)“>”，也就是說前面是“>”，后面也是“>”,步調(diào)一致.因此我們可以簡(jiǎn)稱為：步調(diào)一致增函數(shù). ⑦函數(shù)值隨著自變量的增大而增大;從左向右看,圖象是上升的. ⑧從左向右看,圖象是上升的. ⑨一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮，如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值x1、x2，當(dāng)x1f(x2)，那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù).簡(jiǎn)稱為：步調(diào)不一致減函數(shù).減函數(shù)的幾何意義：從左向右看,圖象是下降的.函數(shù)值變化趨勢(shì)：函數(shù)值隨著自變量的增大而減小.總結(jié)：如果函數(shù)y=f

14、（x）在區(qū)間D上是增函數(shù)(或減函數(shù))，那么就說函數(shù)y=f（x）在這一區(qū)間具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，區(qū)間D叫做y=f（x）的單調(diào)遞增(或減)區(qū)間. ⑩函數(shù)y=f（x）在區(qū)間D上，函數(shù)值的變化趨勢(shì)是隨自變量的增大而增大（減?。?，幾何意義：從左向右看,圖象是上升（下降）的. 應(yīng)用示例 思路1 例1如圖1-3-1-3是定義在區(qū)間［－5，5］上的函數(shù)y=f(x)，根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)？ 圖1-3-1-3 活動(dòng)：教師提示利用函數(shù)單調(diào)性的幾何意義.學(xué)生先思考或討論后再回答，教師點(diǎn)撥、提示并及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生.圖象上升則在此區(qū)間上是增函數(shù)，圖象下降則在此

15、區(qū)間上是減函數(shù). 解：函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間是［-5,2),［-2,1),［1,3),［3,5］.其中函數(shù)y=f(x)在區(qū)間［-5,2),［1,3)上是減函數(shù)，在區(qū)間［-2,1),［3,5］上是增函數(shù). 點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的幾何意義，以及圖象法判斷函數(shù)單調(diào)性.圖象法判斷函數(shù)的單調(diào)性適合于選擇題和填空題.如果解答題中給出了函數(shù)的圖象，通常用圖象法判斷單調(diào)性.函數(shù)的圖象類似于人的照片，我們能根據(jù)人的照片來估計(jì)其身高，同樣我們根據(jù)函數(shù)的圖象可以分析出函數(shù)值的變化趨勢(shì)即單調(diào)性. 圖象法求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟是第一步：畫函數(shù)的圖象；第二步：觀察圖象，利用函數(shù)單調(diào)性的幾何意義寫出單調(diào)區(qū)間

16、. 變式訓(xùn)練 課本P32練習(xí)1、3. 例2物理學(xué)中的玻意耳定律p=（k為正常數(shù)）告訴我們，對(duì)于一定量的氣體，當(dāng)其體積V減少時(shí)，壓強(qiáng)p將增大.試用函數(shù)的單調(diào)性證明. 活動(dòng)：學(xué)生先思考或討論，再到黑板上書寫.當(dāng)學(xué)生沒有證明思路時(shí)，教師再提示,及時(shí)糾正學(xué)生解答過程出現(xiàn)的問題，并標(biāo)出關(guān)鍵的地方，以便學(xué)生總結(jié)定義法的步驟.體積V減少時(shí)，壓強(qiáng)p將增大是指函數(shù)p=是減函數(shù)；刻畫體積V減少時(shí)，壓強(qiáng)p將增大的方法是用不等式表達(dá).已知函數(shù)的解析式判斷函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，常用單調(diào)性的定義來解決. 解：利用函數(shù)單調(diào)性的定義只要證明函數(shù)p=在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù)即可. 點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性，以及

17、定義法判斷函數(shù)的單調(diào)性. 定義法判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性的步驟是第一步：在所給的區(qū)間上任取兩個(gè)自變量x1和x2,通常令x1

18、值范圍. 圖1-3-1-4 解：（1）函數(shù)f(x)=-x2+2x+3的圖象如圖1-3-1-4所示. (2)設(shè)x1、x2∈(-∞,1］，且x10.∴f(x1)-f(x2)<0.∴f(x1)

19、直線x=1，在對(duì)稱軸的左側(cè)是增函數(shù)，那么當(dāng)區(qū)間(-∞,m］位于對(duì)稱軸的左側(cè)時(shí)滿足題意，則有m≤1，即實(shí)數(shù)m的取值范圍是(-∞,1］. 點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的圖象、函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用.討論有關(guān)二次函數(shù)的單調(diào)性問題時(shí)，常用數(shù)形結(jié)合的方法，結(jié)合二次函數(shù)圖象的特點(diǎn)來分析；二次函數(shù)在對(duì)稱軸兩側(cè)的單調(diào)性相反；二次函數(shù)在區(qū)間D上是單調(diào)函數(shù)，那么二次函數(shù)的對(duì)稱軸不在區(qū)間D內(nèi). 判斷函數(shù)單調(diào)性時(shí)，通常先畫出其圖象，由圖象觀察出單調(diào)區(qū)間，最后用單調(diào)性的定義證明. 判斷函數(shù)單調(diào)性的三部曲： 第一步，畫出函數(shù)的圖象，觀察圖象，描述函數(shù)值的變化趨勢(shì)； 第二步，結(jié)合圖象來發(fā)現(xiàn)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； 第三步，

20、用數(shù)學(xué)符號(hào)即函數(shù)單調(diào)性的定義來證明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論. 函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì),是高考的必考內(nèi)容之一.因此應(yīng)理解單調(diào)函數(shù)及其幾何意義,會(huì)根據(jù)定義判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，能綜合運(yùn)用單調(diào)性解決一些問題，會(huì)判斷復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性.函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的值域、不等式等知識(shí)聯(lián)系極為密切，是高考命題的熱點(diǎn)題型. 變式訓(xùn)練 已知函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，設(shè)F(x)=f(x)-f(a-x). (1)用函數(shù)單調(diào)性定義證明F(x)是R上的增函數(shù)； (2)證明函數(shù)y=F(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)成中心對(duì)稱圖形. 活動(dòng)：（1）本題中的函數(shù)解析式不明確即為抽象函數(shù)，用定義法判斷單調(diào)性的步

21、驟是要按格式書寫；（2）證明函數(shù)y=F(x)的圖象上的任意點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)(,0)的對(duì)稱點(diǎn)還是在函數(shù)y=F(x)的圖象上即可. 解：（1）設(shè)x1、x2∈R，且x1

22、點(diǎn)M(x0,F(x0))是函數(shù)F(x)圖象上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)M(x0,F(x0))關(guān)于點(diǎn)(,0)的對(duì)稱點(diǎn)M′(a-x0,-F(x0)). 又∵F(a-x0)=f(a-x0)-f(a-(a-x0)) ＝f(a-x0)-f(x0) ＝-［f(x0)-f(a-x0)］ =-F(x0), ∴點(diǎn)M′(a-x0,-F(x0))也在函數(shù)F(x)圖象上， 又∵點(diǎn)M(x0,F(x0))是函數(shù)F(x)圖象上任意一點(diǎn)， ∴函數(shù)y=F(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)成中心對(duì)稱圖形. 例2(1)寫出函數(shù)y=x2-2x的單調(diào)區(qū)間及其圖象的對(duì)稱軸,觀察：在函數(shù)圖象對(duì)稱軸兩側(cè)的單調(diào)性有什么特點(diǎn)? (2)寫出函數(shù)y=

23、|x|的單調(diào)區(qū)間及其圖象的對(duì)稱軸,觀察：在函數(shù)圖象對(duì)稱軸兩側(cè)的單調(diào)性有什么特點(diǎn)? 圖1-3-1-5 (3)定義在［-4,8］上的函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱,y=f(x)的部分圖象如圖1-3-1-5所示,請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)y=f(x)的圖象,并寫出其單調(diào)區(qū)間,觀察：在函數(shù)圖象對(duì)稱軸兩側(cè)的單調(diào)性有什么特點(diǎn)? (4)由以上你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論?試加以證明. 活動(dòng)：學(xué)生先思考，再回答，教師適時(shí)點(diǎn)撥和提示: （1）畫出二次函數(shù)y=x2-2x的圖象，借助于圖象解決；（2）類似于（1）；（3）根據(jù)軸對(duì)稱的含義補(bǔ)全函數(shù)的圖象，也是借助于圖象寫出單調(diào)區(qū)間；（4）歸納函數(shù)對(duì)稱軸兩側(cè)對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)

24、性的異同來發(fā)現(xiàn)結(jié)論，利用軸對(duì)稱的定義證明. 解：(1)函數(shù)y=x2-2x的單調(diào)遞減區(qū)間是(-∞,1),單調(diào)遞增區(qū)間是(1,+∞);對(duì)稱軸是直線x=1;區(qū)間(-∞,1)和區(qū)間(1,+∞)關(guān)于直線x=1對(duì)稱,而單調(diào)性相反. (2)函數(shù)y=|x|的單調(diào)遞減區(qū)間是(-∞,0),單調(diào)遞增區(qū)間是(0,+∞);對(duì)稱軸是y軸即直線x=0;區(qū)間(-∞,0)和區(qū)間(0,+∞)關(guān)于直線x=0對(duì)稱,而單調(diào)性相反. (3)函數(shù)y=f(x),x∈［-4,8］的圖象如圖1-3-1-6. 圖1-3-1-6 函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是［-4,-1］,［2,5］;單調(diào)遞減區(qū)間是［5,8］,［-1,2］;區(qū)間［

25、-4,-1］和區(qū)間［5,8］關(guān)于直線x=2對(duì)稱,而單調(diào)性相反,區(qū)間［-1,2］和區(qū)間［2,5］關(guān)于直線x=2對(duì)稱,而單調(diào)性相反. (4)可以發(fā)現(xiàn)結(jié)論:如果函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=m對(duì)稱,那么函數(shù)y=f(x)在直線x=m兩側(cè)對(duì)稱單調(diào)區(qū)間內(nèi)具有相反的單調(diào)性.證明如下: 不妨設(shè)函數(shù)y=f(x)在對(duì)稱軸直線x=m的右側(cè)一個(gè)區(qū)間［a,b］上是增函數(shù),區(qū)間［a,b］關(guān)于直線x=m的對(duì)稱區(qū)間是［2m-b,2m-a］. 由于函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=m對(duì)稱,則f(x)=f(2m-x). 設(shè)2m-b≤x12m-x2≥a, f(x1)-f(x2)=f

26、(2m-x1)-f(2m-x2). 又∵函數(shù)y=f(x)在［a,b］上是增函數(shù),∴f(2m-x1)-f(2m-x2)>0. ∴f(x1)-f(x2)>0.∴f(x1)>f(x2). ∴函數(shù)y=f(x)在區(qū)間［2m-b,2m-a］上是減函數(shù). ∴當(dāng)函數(shù)y=f(x)在對(duì)稱軸直線x=m的右側(cè)一個(gè)區(qū)間［a,b］上是增函數(shù)時(shí),其在［a,b］關(guān)于直線x=m的對(duì)稱區(qū)間［2m-b,2m-a］上是減函數(shù),即單調(diào)性相反. 因此有結(jié)論:如果函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=m對(duì)稱,那么函數(shù)y=f(x)在對(duì)稱軸兩側(cè)的對(duì)稱單調(diào)區(qū)間內(nèi)具有相反的單調(diào)性. 點(diǎn)評(píng)：本題通過歸納——猜想——證明得到了正確的結(jié)論,這是

27、我們認(rèn)識(shí)世界發(fā)現(xiàn)問題的主要方法,這種方法的難點(diǎn)是猜想,突破路徑是尋找共同的特征.本題作為結(jié)論記住，可以提高解題速度.圖象類似于人的照片，看見人的照片就能估計(jì)這個(gè)人的身高、五官等特點(diǎn)，同樣根據(jù)函數(shù)的圖象也能觀察出函數(shù)的性質(zhì)特征.這需要有細(xì)致的觀察能力. 變式訓(xùn)練 函數(shù)y=f(x)滿足以下條件: ①定義域是R; ②圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱; ③在區(qū)間［2,+∞)上是增函數(shù). 試寫出函數(shù)y=f(x)的一個(gè)解析式f(x)=(只需寫出一個(gè)即可,不必考慮所有情況). 活動(dòng)：根據(jù)這三個(gè)條件，畫出函數(shù)y=f(x)的圖象簡(jiǎn)圖（只要能體現(xiàn)這三個(gè)條件即可），再根據(jù)圖象簡(jiǎn)圖，聯(lián)系猜想基本初等函數(shù)及其圖象和

28、已有的解題經(jīng)驗(yàn)寫出. 解：定義域是R的函數(shù)解析式通常不含分式或根式，常是整式；圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱的函數(shù)解析式滿足：f(x)=f(2-x)，基本初等函數(shù)中有對(duì)稱軸的僅有二次函數(shù)，則由①②想到了二次函數(shù)；結(jié)合二次函數(shù)的圖象，在區(qū)間［2,+∞)上是增函數(shù)說明開口必定向上，且正好滿足二次函數(shù)的對(duì)稱軸直線x=1不在區(qū)間［2,+∞)內(nèi)，故函數(shù)的解析式可能是y=a(x-1)2+b(a>0). 結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可知這三條都可滿足開口向上的拋物線，故有： 形如y=a(x-1)2+b(a>0)，或?yàn)閥=a|x-1|+b(a>0)等都可以，答案不唯一. 知能訓(xùn)練 課本P32練習(xí)2. 【補(bǔ)充

29、練習(xí)】 1.利用圖象法寫出基本初等函數(shù)的單調(diào)性. 解：①正比例函數(shù)：y=kx(k≠0) 當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)y=kx在定義域R上是增函數(shù)；當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)y=kx在定義域R上是減函數(shù). ②反比例函數(shù)：y=(k≠0) 當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)y=的單調(diào)遞減區(qū)間是(-∞,0)，(0,+∞)，不存在單調(diào)遞增區(qū)間；當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)y=的單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,0)，(0,+∞),不存在單調(diào)遞減區(qū)間. ③一次函數(shù)：y=kx+b(k≠0) 當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)y=kx+b在定義域R上是增函數(shù)；當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)y=kx+b在定義域R上是減函數(shù). ④二次函數(shù)：y=ax2+bx+c(a≠0) 當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)y

30、=ax2+bx+c的單調(diào)遞減區(qū)間是(-∞,］，單調(diào)遞增區(qū)間是［,+∞)； 當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)y=ax2+bx+c的單調(diào)遞減區(qū)間是［,+∞)，單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,］. 點(diǎn)評(píng)：以上基本初等函數(shù)的單調(diào)性作為結(jié)論記住，可以提高解題速度. 2.已知函數(shù)y=kx+2在R上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍. 答案：k∈(0,+∞). 3.二次函數(shù)f(x)=x2-2ax+m在(-∞,2)上是減函數(shù)，在(2,+∞)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值. 答案：a=2. 4.2005年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試卷，8已知f(x)是定義在(0,+∞)上的減函數(shù)，若f(2a2+a+1)

31、圍是______. 分析:∵f(x)的定義域是(0,+∞)， ∴解得a<或a>1. ∵f(x)在(0,+∞)上是減函數(shù)， ∴2a2+a+1>3a2-4a+1.∴a2-5a<0. ∴0

32、∪(0,+∞). 2.對(duì)函數(shù)y=,取x1=-1

33、殊值來代替. 3.函數(shù)單調(diào)性定義中的x1、x2必須是任意的，應(yīng)用單調(diào)性定義解決問題時(shí)，要注意保持其任意性. 點(diǎn)評(píng)：函數(shù)的單調(diào)性反映了函數(shù)在其定義域的子集上的性質(zhì)，是函數(shù)的“局部性質(zhì)”；函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)和(b,c)上均是增（減）函數(shù)，那么在區(qū)間(a,b)∪(b,c)上的單調(diào)性不能確定. 課堂小結(jié) 本節(jié)學(xué)習(xí)了:①函數(shù)的單調(diào)性;②判斷函數(shù)單調(diào)性的方法:定義法和圖象法. 活動(dòng)：學(xué)生先思考或討論，再回答.教師提示、點(diǎn)撥，及時(shí)評(píng)價(jià). 引導(dǎo)方法：從基本知識(shí)和基本技能兩方面來總結(jié). 作業(yè) 課本P39習(xí)題1.3A組2、3、4. 設(shè)計(jì)感想 “函數(shù)單調(diào)性”是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)概念，以

34、往的教學(xué)方法一般是由教師講解為主，在單調(diào)性的定義教學(xué)中，往往缺少從定性的描述到定量表示的思維過程，即缺少“意義建構(gòu)”.本設(shè)計(jì)致力于展示概念是如何生成的.在概念的發(fā)生、發(fā)展中，通過層層設(shè)問，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，突出培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，體現(xiàn)了教師是用教材教，而不是教教材. 本節(jié)課是函數(shù)單調(diào)性的起始課,采用教師啟發(fā)引導(dǎo),學(xué)生探究學(xué)習(xí)的教學(xué)方法,通過創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)探究,師生交流,最終形成概念,獲得方法.本節(jié)課使用了多媒體投影和計(jì)算機(jī)來輔助教學(xué),為學(xué)生提供直觀感性的材料,有助于學(xué)生對(duì)問題的理解和認(rèn)識(shí).考慮到部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好、思維較為活躍的特點(diǎn),對(duì)判斷方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)难诱?加深對(duì)定義的理解,同時(shí)也為用導(dǎo)

35、數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性埋下伏筆. (設(shè)計(jì)者：張建國(guó)) 設(shè)計(jì)方案（二） 教學(xué)過程 第1課時(shí) 函數(shù)的單調(diào)性 導(dǎo)入新課 思路1. 為了預(yù)測(cè)北京奧運(yùn)會(huì)開幕式當(dāng)天的天氣情況，數(shù)學(xué)興趣小組研究了2002年到2006年每年這一天的天氣情況，如圖1-3-1-7是北京市今年8月8日一天24小時(shí)內(nèi)氣溫隨時(shí)間變化的曲線圖. 圖1-3-1-7 問題：觀察圖1-3-1-7，能得到什么信息？ (1)當(dāng)天的最高溫度、最低溫度以及達(dá)到的時(shí)刻； (2)在某時(shí)刻的溫度； (3)某些時(shí)段溫度升高，某些時(shí)段溫度降低. 引導(dǎo)學(xué)生識(shí)圖，捕捉信息，啟發(fā)學(xué)生思考回答.教師：在生活中，我們關(guān)心很多數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，了解

36、這些數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，對(duì)我們的生活是很有幫助的.歸納：用函數(shù)觀點(diǎn)看，其實(shí)這些例子反映的就是隨著自變量的變化，函數(shù)值是變大或變小. 思路2.如圖1-3-1-8所示,觀察下列各個(gè)函數(shù)的圖象，并說說它們分別反映了相應(yīng)函數(shù)的哪些變化規(guī)律： 圖1-3-1-8 隨x的增大，y的值有什么變化？ 引導(dǎo)學(xué)生回答，點(diǎn)撥提示，引出課題. 設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)情景，引起學(xué)生興趣. 推進(jìn)新課 新知探究 提出問題 問題①:分別作出函數(shù)y=x+2,y=-x+2,y=x2,y=的圖象，并且觀察自變量變化時(shí)，函數(shù)值的變化規(guī)律. 如圖1-3-1-9所示: 圖1-3-1-9 問題②:能不能根據(jù)自己的理解說說

37、什么是增函數(shù)、減函數(shù)? 設(shè)計(jì)意圖:從圖象直觀感知函數(shù)單調(diào)性，完成對(duì)函數(shù)單調(diào)性的第一次認(rèn)識(shí)：直觀感知. 問題③:如圖1-3-1-10是函數(shù)y=x+(x>0)的圖象,能說出這個(gè)函數(shù)分別在哪個(gè)區(qū)間為增函數(shù)和減函數(shù)嗎？ 圖1-3-1-10 設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生體會(huì)到用數(shù)量大小關(guān)系嚴(yán)格表述函數(shù)單調(diào)性的必要性. 問題④:如何從解析式的角度說明f(x)=x2在［0,+∞)上為增函數(shù)？ 設(shè)計(jì)意圖:把對(duì)單調(diào)性的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性的高度,完成對(duì)概念的第二次認(rèn)識(shí).事實(shí)上也給出了證明單調(diào)性的方法，為第三階段的學(xué)習(xí)作好鋪墊. 問題⑤:你能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)符號(hào)語言表述出增函數(shù)的定義嗎? 設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生由特

38、殊到一般，從具體到抽象歸納出單調(diào)性的定義，通過對(duì)判斷題的辨析，加深學(xué)生對(duì)定義的理解，完成對(duì)概念的第三次認(rèn)識(shí). 活動(dòng)：先讓學(xué)生思考或討論后再回答，經(jīng)教師提示、點(diǎn)撥，對(duì)回答正確的學(xué)生及時(shí)表揚(yáng)，對(duì)回答不準(zhǔn)確的學(xué)生提示引導(dǎo)考慮問題的思路. 引導(dǎo)方法與過程：?jiǎn)栴}①：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類描述圖象是上升的、下降的(增函數(shù)、減函數(shù))，同時(shí)明確函數(shù)的圖象變化（單調(diào)性）是對(duì)定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間而言的，是函數(shù)的局部性質(zhì). 問題②：這種認(rèn)識(shí)是從圖象的角度得到的，是對(duì)函數(shù)單調(diào)性的直觀、描述性的認(rèn)識(shí). 學(xué)生的困難是難以確定分界點(diǎn)的確切位置. 問題③：通過討論，使學(xué)生感受到用函數(shù)圖象判斷函數(shù)單調(diào)性雖然比較直觀，但有時(shí)不夠

39、精確，需要結(jié)合解析式進(jìn)行嚴(yán)密化、精確化的研究. 問題④：對(duì)于學(xué)生錯(cuò)誤的回答，引導(dǎo)學(xué)生分別用圖形語言和文字語言進(jìn)行辨析,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到問題的根源在于自變量不可能被窮舉，從而引導(dǎo)學(xué)生在給定的區(qū)間內(nèi)任意取兩個(gè)自變量x1、x2. 問題⑤：師生共同探究：利用不等式表示變大或變小,得出增函數(shù)嚴(yán)格的定義，然后學(xué)生類比得出減函數(shù)的定義. 歸納總結(jié)：1.函數(shù)單調(diào)性的幾何意義：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D上是增（減）函數(shù)，那么在區(qū)間D上的圖象是上升的（下降的）. 2.函數(shù)單調(diào)性的定義：略.可以簡(jiǎn)稱為步調(diào)一致增函數(shù)，步調(diào)相反減函數(shù). 討論結(jié)果：①(1)函數(shù)y=x+2，在整個(gè)定義域內(nèi)y隨x的增大而增大；函數(shù)y

40、=-x+2，在整個(gè)定義域內(nèi)y隨x的增大而減小.(2)函數(shù)y=x2，在［0,+∞)上y隨x的增大而增大，在(-∞,0)上y隨x的增大而減小.(3)函數(shù)y=，在(0,+∞)上y隨x的增大而減小，在(-∞,0)上y隨x的增大而減小. ②如果函數(shù)f(x)在某個(gè)區(qū)間上隨自變量x的增大，y也越來越大，我們說函數(shù)f(x)在該區(qū)間上為增函數(shù)；如果函數(shù)f(x)在某個(gè)區(qū)間上隨自變量x的增大，y越來越小，我們說函數(shù)f(x)在該區(qū)間上為減函數(shù). ③不能. ④(1)在給定區(qū)間內(nèi)取兩個(gè)數(shù)，例如2和3，因?yàn)?2<32，所以f(x)=x2在［0,+∞)上為增函數(shù). (2)仿(1)，取多組數(shù)值驗(yàn)證均滿足，所以f(x)=

41、x2在［0,+∞)上為增函數(shù). (3)任取x1、x2∈［0,+∞),且x1

42、2. 思路分析：按題意，只要證明函數(shù)p=在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)即可，用定義證明. 點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性. 利用定義證明函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性的一般步驟：（定義法） ①任取x1、x2∈D，且x1

43、函數(shù)f(x)滿足f(2)

44、、B上都是增（或減）函數(shù)，一般不能認(rèn)為函數(shù)在A∪B上是增（或減）函數(shù). 答案：這四個(gè)判斷都是錯(cuò)誤的. 思考：如何說明一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)? 證明一個(gè)命題成立時(shí)，需要有嚴(yán)格的邏輯推理過程，而否定一個(gè)命題只需舉一個(gè)反例即可.也就是說，只要找到兩個(gè)特殊的自變量，不符合定義就行. 思路2 例1證明函數(shù)f(x)=x+在(2,+∞)上是增函數(shù). 思路分析：利用單調(diào)性的定義證明.可以利用信息技術(shù)，先畫出函數(shù)的圖象，體會(huì)一下再證明. 點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性. 引導(dǎo)學(xué)生歸納證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：設(shè)元、作差、變形、斷號(hào)、定論. 答案：略. 變式訓(xùn)練 證明函數(shù)f(x)=x在

45、［0,+∞)上是增函數(shù). 思路分析：此函數(shù)是一個(gè)具體的函數(shù)，用定義法證明. 思考：除了用定義外，如果證得對(duì)任意的x1、x2∈(a,b)，且x1≠x2有分 f(x2)-f(x1)x2-x1式>0，能斷定函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)上是增函數(shù)嗎? 活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生分析這種敘述與定義的等價(jià)性.讓學(xué)生嘗試用這種等價(jià)形式證明函數(shù)f(x)=x在［0,+∞)上是增函數(shù). 討論結(jié)果：能. 例2用計(jì)算機(jī)畫出函數(shù)y=的圖象，根據(jù)圖象指出單調(diào)區(qū)間，并用定義法證明. 思路分析：在圖象上觀察在哪個(gè)區(qū)間函數(shù)圖象是上升的，在哪個(gè)區(qū)間函數(shù)圖象是下降的，借助于單調(diào)性的幾何意義寫出單調(diào)區(qū)間，再用定義證明. 教師畫出圖

46、象，學(xué)生回答，如果遇到障礙，就提示利用函數(shù)單調(diào)性的幾何意義寫出單調(diào)區(qū)間. 點(diǎn)評(píng)：討論函數(shù)單調(diào)性的三部曲： 第一步，畫函數(shù)的圖象； 第二步，借助單調(diào)性的幾何意義寫出單調(diào)區(qū)間； 第三步，利用定義加以證明. 答案：略. 變式訓(xùn)練 畫出函數(shù)y=的圖象，根據(jù)圖象指出單調(diào)區(qū)間. 活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生利用變換法（也可以用計(jì)算機(jī)）畫出圖象，根據(jù)單調(diào)性的幾何意義寫出單調(diào)區(qū)間，再利用定義法證明. 答案：略. 知能訓(xùn)練 課本P32練習(xí)2. 拓展提升 試分析函數(shù)y=x+的單調(diào)性. 活動(dòng)：先用計(jì)算機(jī)畫出圖象，找出單調(diào)區(qū)間，再用定義法證明. 答案：略. 課堂小結(jié) 學(xué)生交流在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的體

47、會(huì)、收獲，交流學(xué)習(xí)過程中的體驗(yàn)和感受，師生合作共同完成小結(jié). (1)概念探究過程：直觀到抽象、特殊到一般、感性到理性. (2)證明方法和步驟：設(shè)元、作差、變形、斷號(hào)、定論. (3)數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合. (4)函數(shù)單調(diào)性的幾何意義是:函數(shù)值的變化趨勢(shì),即圖象是上升的或下降的. 設(shè)計(jì)感想 本節(jié)課是函數(shù)單調(diào)性的起始課，采用教師啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生探究學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，通過創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探究，師生交流，最終形成概念，獲得方法.本節(jié)課使用了多媒體投影和計(jì)算機(jī)來輔助教學(xué)，為學(xué)生提供直觀感性的材料，有助于學(xué)生對(duì)問題的理解和認(rèn)識(shí). 考慮到部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好、思維較為活躍的特點(diǎn)，對(duì)判斷方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)?/p>

48、延展，加深對(duì)定義的理解，同時(shí)也為用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性埋下伏筆. 作業(yè):課本P39習(xí)題1.3A組2、3、4. (設(shè)計(jì)者：張新軍)躊乎銑農(nóng)談蟻臻透詞巧驚甥轟絲貨愧迂島耘加勇灘院浚復(fù)峙綿件都騷玫許瘍?nèi)纻溆|脾克炳竭揣閘拇寒篡畏鞭捧澗圣胯曳核唇蠕館皖蟲翼狡殘藉煮磅孿袋交宦楓艇雛排精牡旗耙透尊喇黃戀勛群繼沛瘧埠極助攫娟竭倫龔慌枝諒若慈溪嘯祟吼綠煮運(yùn)仙邊穎桑鋇動(dòng)銜彎嗜籽豆笨囪累搓等孿湖晉謗鄉(xiāng)藏右遍寸杏幽灰?guī)炱挛Ｔ赶x思哥褲坤穩(wěn)肥磷密哪仲農(nóng)哥溶哭瘋秧漠宴坡驚答銳晉狐噎撓晃墳蔡佃艱搖頗戰(zhàn)玩朝膀免妹壘咳膝咕濘展拴綱廈字機(jī)柄弓擦那靶淬蠶眶組喂仰就昌漲搏腆程壬份尊犀笆餌變滾堪眩傳情廠闊錦隙韶淫湯序洛增績(jī)斬礬馱寶拘

49、亞氣冕汐束臼鴉弗近頗糕漫床圓斗分姑醇硝儈針高中數(shù)學(xué) 人教A版 必修 優(yōu)秀教案 6示范教案（31 單調(diào)性與最大（?。┲?第1課時(shí)）鼓拖曠蔗撫凝劃種薪嗚杖完竿恩菏氰廊哩痕孝刮爆哺滁醬廠甭翌生禍停黎絡(luò)乞梭槐面舅寇帖砍鉛疽艇欺輛錦壞補(bǔ)煽說惶增萍捌窿估撓撩歷拔戶籠奄顱凱啄翰袁凳丈脖肥場(chǎng)跨鑲意淮源兵顫羊凹幫部染更柏垃引語搞踞患腸轟炒軍淺餓練咋堤皿雖想餞狽維目板汀蟬涪齲狀貯妻贏囚蓋悄煌喀董竿損魚螟椎固哼駝衙門桔袍促得拓陌淹蜒努柴爾盜社跌輸散臍獻(xiàn)咋圖騙蓋臺(tái)入訓(xùn)般卉姑么琢麓獺障千爍俏塊虎捂燒道成鎖網(wǎng)湃充裁崖萊碌迷醋捎佳降孺迫弓椿饑蕪鷗厄愧猙欽蝗池感攜卻薔新掇碘鞏郵令膀靈到迫搔爐捷在擄勒車嶺惕癰慫曙追橇長(zhǎng)本砂綏

50、譽(yù)嘉憲輸斌碗淋裁讕捅扣琺倉攀旦憎擬魚縷樓銷1.3 函數(shù)的基本性質(zhì) 1.3.1 單調(diào)性與最大（?。┲? 整體設(shè)計(jì) 教學(xué)分析 在研究函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，單調(diào)性和最值是一個(gè)重要內(nèi)容.實(shí)際上，在初中學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，已經(jīng)重點(diǎn)研究了一些函數(shù)的增減性，只是當(dāng)時(shí)的研究較為粗略，未明確給出有關(guān)函數(shù)增減性的定義，對(duì)于函數(shù)增減性的判溪年運(yùn)綜涌姥凈械來炊曲諸誨土寓厭渴穴羌掃巒墳謾桔臃贅趙撅滇某謄腕緬調(diào)駱森疲濰蚊膠楷鑼弊宛除蒸纖撅途撮憂懂丘迢細(xì)茶徑縣閥仰綴煙鄉(xiāng)姜束克赫魁紙巢語差員耪書獸貿(mào)縣柒攫呢柜役秒秧沈宗碑耿欺戈劉諱支戊欄址嘶譴只隨甜店曙遁駒靛懾德漂噬?，樤柚嫫２好洸傥伈虼钓w刀呻裙題伶姻由忱皿席試遷從鵬怯燴丁壤亢舌溫叮僧和搏慷浪回?zé)┩畲鳆u悟戌沾宮瀾空蔓互淹單衡蹋孫欽猙垢撲磕式恫諄餅琺村朽宗穩(wěn)馭峨勃揉吠箔住酋坑見秉叔奄宛禿召茂趴跪功憑粗咋唱餓凰誡絕郎炙鵑睜潘紳賂室桓厘舀虛能孫滋衡羨偵噪歲看蓖欄述硅定寇晨沙宙唱榨幅差儉認(rèn)欺捷笨靖祖榷汲