高考數(shù)學第一輪總復習 第66講 極坐標系及簡單的極坐標方程課件 文 （湖南專版）

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1、能在極坐標系中用極坐標表示點的位置，能進行極坐標與直角坐標的互化，掌握直線與圓的極坐標方程 123_451()() 1 2 MM xy直線上的點的坐標； 平面直角坐標系；系； 柱坐標系； 球坐標系極坐標，化為平面坐標系的類型坐標之直角坐間化互標， ： 2()cos().sin3()sincos()sinsin.cosPxyzxzyzzPxyzxrryrzr空間點 的直角坐標 ， ， 與柱坐標， ， 之間的變換公式為：柱坐標系又稱半極坐標系，它是由平面極坐標系及空間直角坐標系的一部分建立起來的空間點 的直角坐標 ， ， 與球坐標， ，之間的變換關系為3直線與圓的極坐標方程1122 cossint

2、ansin()sin202 sinxyyxpbxarsinsinxrxyr 極坐標；【要點指南】； 一一 極坐標的基本概念及應用極坐標的基本概念及應用素材素材1 二二 極坐標與直角坐標的互化極坐標與直角坐標的互化素材素材2 三三 極坐標方程與直角坐標方程的互化極坐標方程與直角坐標方程的互化素材素材3 四四 極坐標方程的應用極坐標方程的應用素材素材4備選例題備選例題1()極坐標系和直角坐標系的最大區(qū)別在于：平面直角坐標系中，平面上的點與有序數(shù)對之間的對應關系是一極坐標系和極坐標的理解一對應的；而極坐標系中，對于給定的有序數(shù)對，可以確定平面上的一點，但是平面內的一點的極坐標，卻不是唯一的()(2)

3、() (2)()()(2)()0,02()MkkkkMMkkZZZ一般的，若，是點的極坐標，則，也都是點的極坐標總之，點，的極坐標可以是，當規(guī)定 以后，平面內的點 除極點外與有序數(shù)對就可以一一對應了 2221.0“”( )( )()20nxyxcosyysintanxxxrnr 極坐標和直角坐標的互化公式是或這兩組公式必須滿足下面的 三個條件 才能使用：原點與極點重合； 軸正半軸與極軸重合； 長度單位相同極坐標和直角坐標的互化中，需注意等價性，特別是兩邊同乘以 時，方程增極坐標與直角坐標的了一個 重解，要判斷它是否是方程的解，若不互化是要注意事項去掉該解 23tan1,1tan11,13( 2

4、)4yMx 由極坐標方程給出的問題，若不好處理，就直角坐標化；由直角坐標方程給出的問題，若用極坐標方法處理較為簡便，就極坐標化慎用，如點的直角坐標為，化為極坐標時，由不能確定 的取值，必須結合所表示的點所在象限的情況確定其極坐標為， 1233rq合理建立極坐標系，使所求曲線方程簡單巧妙利用直角坐標系與極坐標系中坐標之間的互化公式，把問題轉化為熟悉的知識解決問題利用解三角形方法中正弦定理、余弦定理列出兩極坐標 、 是求極坐標方程的極坐標系曲線方應用及求法程的法寶 1122221212121()()2()()3()()24()()45()()24.PPPPPPPPABABcos 極坐標系內點的對稱關系：點，關于極點的對稱點為，；點，關于極軸所在直線的對稱點為，；點，關于直線的對稱點為，；點，關于直線的對稱點為，；在極坐標下，間的距離常用結論