安徽省廬江縣陳埠中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 圖形的變化 第28講 圖形的軸對稱課件

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1、圖形的軸對稱 第二十八講第六章圖形的變化知識盤點(diǎn)1、 軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系2、軸對稱變換及軸對稱的性質(zhì)3畫軸對稱圖形1軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系區(qū)別：軸對稱圖形是一個具有特殊性質(zhì)的圖形，而圖形的軸對稱是說兩個圖形之間的位置關(guān)系；聯(lián)系：若把軸對稱的兩個圖形視為一個整體，則它就是一個軸對稱圖形；若把軸對稱圖形在對稱軸兩旁的部分視為兩個圖形，則這兩個圖形就形成軸對稱的位置關(guān)系因此，它們是部分與整體、形狀與位置的關(guān)系，是可以辯證地互相轉(zhuǎn)化的難點(diǎn)與易錯點(diǎn)難點(diǎn)與易錯點(diǎn)2鏡面對稱原理(1)鏡中的像與原來的物體成軸對稱(2)鏡子中的像改變了原來物體的左右位置，即像與物體左右位置互換3建立軸對稱模

2、型在解決實(shí)際問題時，首先把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，再根據(jù)實(shí)際以某直線為對稱軸，把不是軸對稱的圖形通過軸對稱變換補(bǔ)添為軸對稱圖形有關(guān)幾條線段之和最短的問題，都是把它們轉(zhuǎn)化到同一條直線上，然后利用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解決A1(2015天津)在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是( )夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)D2(2015大連)以下圖形中對稱軸的數(shù)量小于3的是( )B3(2015福州)如圖，在33的正方形網(wǎng)格中有四個格點(diǎn)A，B，C，D，以其中一點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個點(diǎn)中存在兩個點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對稱，則原點(diǎn)是( )AA點(diǎn) BB點(diǎn)

3、 CC點(diǎn) DD點(diǎn)B4(2015畢節(jié)市)如圖，已知D為ABC邊AB的中點(diǎn)，E在AC上，將ABC沿著DE折疊，使A點(diǎn)落在BC上的F處若B65，則BDF等于( )A65 B50 C60 D57.55(2015涼山州)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3，2)關(guān)于直線yx對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是( )A(3，2) B(3，2)C(2，3) D(3，2)C類型一：識別軸對稱圖形【例1】(2015綿陽)下列圖案中，軸對稱圖形是( )【點(diǎn)評】判斷圖形是否是軸對稱圖形，關(guān)鍵是理解、應(yīng)用軸對稱圖形的定義，看是否能找到至少1條合適的直線，使該圖形沿著這條直線對折后，兩旁能夠完全重合若能找到，則是軸對稱圖形；若找不到，則不是軸對稱圖

4、形D典例探究典例探究對應(yīng)訓(xùn)練1(1)(2015赤峰)下面四個“藝術(shù)字”中，軸對稱圖形的個數(shù)是( )A1個 B2個 C3個 D4個(2)(2015徐州)下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是( )A直角三角形 B正三角形C平行四邊形 D正六邊形AB類型二：作已知圖形的軸對稱圖形【例2】(2014廈門)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(3，1)，B(1，0)，C(2，1)，請在圖中畫出ABC，并畫出與ABC關(guān)于y軸對稱的圖形解：如圖所示：DEF即與ABC關(guān)于y軸對稱的圖形【點(diǎn)評】畫軸對稱圖形，關(guān)鍵是先作出一條對稱軸，對于直線、線段、多邊形等特殊圖形，一般只要作出直線上的任意兩點(diǎn)、線段端點(diǎn)、多邊

5、形的頂點(diǎn)等的對稱點(diǎn)，就能準(zhǔn)確作出圖形對應(yīng)訓(xùn)練2如圖，在43的網(wǎng)格上，由個數(shù)相同的白色方塊與黑色方塊組成一幅圖案，請仿照此圖案，在下列網(wǎng)格中分別設(shè)計出符合要求的圖案(注：不得與原圖案相同；黑、白方塊的個數(shù)要相同)(1)是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；(2)是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；(3)是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形解：設(shè)計方案有多種，在設(shè)計時注意每一種圖案的具體要求(1)既是軸對稱圖形，還應(yīng)關(guān)于中心點(diǎn)對稱，有一定的對稱及審美要求即可：(2)可不受中心對稱的限制，只要是軸對稱圖形，且黑白數(shù)量相等即可：(3)只關(guān)于中心點(diǎn)對稱即可：類型三：軸對稱性質(zhì)的應(yīng)用B【例3】(2015綏化)如圖，在

6、矩形ABCD中，AB10，BC5.若點(diǎn)M，N分別是線段AC，AB上的兩個動點(diǎn)，則BMMN的最小值為( )A10 B8 C5 D6【點(diǎn)評】求兩條線段之和為最小，可以利用軸對稱變換，使之變?yōu)榍髢牲c(diǎn)之間的線段，因?yàn)榫€段間的距離最短對應(yīng)訓(xùn)練3(2015南寧)如圖，AB是O的直徑，AB8，點(diǎn)M在O上，MAB20，N是弧MB的中點(diǎn)，P是直徑AB上的一動點(diǎn)若MN1，則PMN周長的最小值為( )A4 B5 C6 D7B類型四：折疊問題B(2)(2015嘉興)如圖，一張三角形紙片ABC，ABAC5.折疊該紙片使點(diǎn)A落在邊BC的中點(diǎn)上，折痕經(jīng)過AC上的點(diǎn)E，則線段AE的長為_【點(diǎn)評】折疊的過程實(shí)際上就是一個軸對稱變換的過程，軸對稱變換前后的圖形是全等圖形，對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等2.5試題設(shè)M是邊長為2的正ABC的邊AB上的中點(diǎn)，P是邊BC上的任意一點(diǎn)，求PAPM的最小值注意：注意：