中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案 第8單元 對稱、平移與旋轉(zhuǎn)課件

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1、第八單元對稱、平移與旋轉(zhuǎn)第八單元對稱、平移與旋第八單元對稱、平移與旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)考考 點(diǎn)點(diǎn) 聚聚 焦焦考考 點(diǎn)點(diǎn) 聚聚 焦焦包包 考考 探探 究究包包 考考 探探 究究第第1節(jié)節(jié)考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考考 點(diǎn)點(diǎn) 聚聚 焦焦考點(diǎn)考點(diǎn)1 1軸對稱與軸對稱圖形軸對稱與軸對稱圖形考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦包考探究包考探究軸對稱軸對稱軸對稱圖形軸對稱圖形定定義義把一個圖形沿著某一條直線折把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形疊，如果它能夠與另一個圖形_，那么就說這兩個圖形關(guān)，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸折疊后重合的點(diǎn)是做對稱軸折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，叫對稱點(diǎn)對應(yīng)

2、點(diǎn)，叫對稱點(diǎn)如果一個圖形沿某一直線對折后，如果一個圖形沿某一直線對折后，直線兩旁的部分能夠互相重合，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做這個圖形叫做_，這條直線叫做它的對稱軸這時這條直線叫做它的對稱軸這時我們也說這個圖形關(guān)于這條直線我們也說這個圖形關(guān)于這條直線(成成)軸對稱軸對稱區(qū)區(qū)別別軸對稱是指軸對稱是指_全等圖形全等圖形之間的相互位置關(guān)系之間的相互位置關(guān)系軸對稱圖形是指具有特殊形狀的軸對稱圖形是指具有特殊形狀的_圖形圖形聯(lián)聯(lián)系系(1)如果把軸對稱的兩個圖形看成一個整體如果把軸對稱的兩個圖形看成一個整體(一個圖形一個圖形)，那么這個，那么這個圖形是軸對稱圖形；圖形是軸對稱圖形；(2)如果

3、把一個軸對稱圖形中對稱的部分看成如果把一個軸對稱圖形中對稱的部分看成是兩個圖形，那么它們成軸對稱是兩個圖形，那么它們成軸對稱重合重合軸對稱圖形軸對稱圖形兩個兩個一個一個第第1節(jié)節(jié)考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦軸對稱軸對稱軸對稱圖形軸對稱圖形軸對稱軸對稱的性質(zhì)的性質(zhì)(1)對稱點(diǎn)的連線被對稱軸對稱點(diǎn)的連線被對稱軸_；(2)對應(yīng)線段對應(yīng)線段_；(3)對應(yīng)線段或延長線的交點(diǎn)在對應(yīng)線段或延長線的交點(diǎn)在_上；上；(4)成軸對稱的兩個圖形成軸對稱的兩個圖形_垂直平分垂直平分相等相等對稱軸對稱軸全等全等考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦包考探究包考探究第第1節(jié)節(jié)考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)2 2中心對稱與中心對稱圖形中心對稱與中心對稱圖形中心對

4、稱中心對稱中心對稱圖形中心對稱圖形定義定義把一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)把一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)_后，如果它能與另后，如果它能與另一個圖形一個圖形_，那么就，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點(diǎn)成說這兩個圖形關(guān)于這個點(diǎn)成中心對稱，該點(diǎn)叫做中心對稱，該點(diǎn)叫做_把一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)把一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)_，如果旋轉(zhuǎn)后的圖，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，形能夠與原來的圖形重合，那么我們把這個圖形叫中心那么我們把這個圖形叫中心對稱圖形，這個點(diǎn)叫做對稱圖形，這個點(diǎn)叫做_區(qū)別區(qū)別中心對稱是指兩個全等圖形中心對稱是指兩個全等圖形之間的相互位置關(guān)系之間的相互位置關(guān)系中心對稱圖形是指具有特殊中心對稱圖形是指具有

5、特殊形狀的一個圖形形狀的一個圖形180重合重合對稱中心對稱中心180對稱中心對稱中心考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦包考探究包考探究第第1節(jié)節(jié)考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦中心對稱中心對稱中心對稱圖形中心對稱圖形聯(lián)系聯(lián)系(1)如果把中心對稱的兩個圖形看成一個整體如果把中心對稱的兩個圖形看成一個整體(一個圖形一個圖形)，那么這個圖形是中心對稱圖形；那么這個圖形是中心對稱圖形；(2)如果把一個中心對稱圖如果把一個中心對稱圖形中對稱的部分看成是兩個圖形，那么它們成中心對稱形中對稱的部分看成是兩個圖形，那么它們成中心對稱中心對稱中心對稱的性質(zhì)的性質(zhì)(1)中心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心，中心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)所

6、連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心而且被對稱中心_；(2)成中心對稱的兩個圖形成中心對稱的兩個圖形_平分平分全等全等考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦包考探究包考探究第第1節(jié)節(jié)考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)3 3平移平移定義定義在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個_移動一定的移動一定的_，這樣的圖形移動稱為平移，這樣的圖形移動稱為平移圖形平移圖形平移有兩個基有兩個基本條件本條件(1)圖形平移的方向就是這個圖形上的某一點(diǎn)到平移后的圖形平移的方向就是這個圖形上的某一點(diǎn)到平移后的圖形對應(yīng)點(diǎn)的方向；圖形對應(yīng)點(diǎn)的方向；(2)圖形平移的距離就是連接一對對圖形平移的距離就是連接一對對應(yīng)點(diǎn)的線段的長度應(yīng)點(diǎn)的線段的長

7、度平移性質(zhì)平移性質(zhì)(1)對應(yīng)線段平行對應(yīng)線段平行(或共線或共線)且且_，對應(yīng)點(diǎn)所連的線，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段段_，圖形上的每個點(diǎn)都沿同一個方，圖形上的每個點(diǎn)都沿同一個方向移動了相同的距離；向移動了相同的距離；(2)對應(yīng)角分別對應(yīng)角分別_，且對應(yīng)角的兩邊分別平行、方，且對應(yīng)角的兩邊分別平行、方向一致；向一致；(3)平移變換后的圖形與原圖形平移變換后的圖形與原圖形_方向方向距離距離相等相等平行且相等平行且相等相等相等全等全等考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦包考探究包考探究第第1節(jié)節(jié)考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)4 4旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)定義定義在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某一個定點(diǎn)沿著某個方向在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某一個定點(diǎn)沿著某個方向

8、旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)這個定旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)這個定點(diǎn)叫做點(diǎn)叫做_，轉(zhuǎn)動的角叫做，轉(zhuǎn)動的角叫做_圖形的旋圖形的旋轉(zhuǎn)有三個轉(zhuǎn)有三個基本條件基本條件(1)旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)中心；(2)旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)方向；(3)旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)性質(zhì)(1)對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離_；(2)對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于_；(3)旋轉(zhuǎn)前后的圖形旋轉(zhuǎn)前后的圖形_旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角相等相等旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角全等全等考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦包考探究包考探究類型一、軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念類型一、軸對稱圖形與中心對稱圖形

9、的概念包包 考考 探探 究究第第1節(jié)節(jié)包考探究包考探究例例12012麗水麗水 在方格紙中，選擇標(biāo)有序號中的一在方格紙中，選擇標(biāo)有序號中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成中心對稱圖形，該小正個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成中心對稱圖形，該小正方形的序號是方形的序號是()A BC D圖圖811B考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦包考探究包考探究第第1節(jié)節(jié)包考探究包考探究方法點(diǎn)析方法點(diǎn)析(1)把所要判斷的圖形沿一條直線折疊后，直線把所要判斷的圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合的圖形是軸對稱圖形；兩旁的部分能夠互相重合的圖形是軸對稱圖形；(2)把所要判斷的圖形繞著某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)把所要判斷的圖形繞著某個點(diǎn)

10、旋轉(zhuǎn)180后能與自身重合后能與自身重合的圖形是中心對稱圖形的圖形是中心對稱圖形考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦包考探究包考探究類型二、軸對稱與最短距離類型二、軸對稱與最短距離第第1節(jié)節(jié)包考探究包考探究例例2如圖如圖812，要在燃?xì)夤艿溃谌細(xì)夤艿纋上修建一個泵站，分別向上修建一個泵站，分別向A，B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？最短？圖圖812考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦包考探究包考探究第第1節(jié)節(jié)包考探究包考探究 解解 作作A關(guān)于關(guān)于l的對稱點(diǎn)，連接的對稱點(diǎn)，連接BA，與，與l的交點(diǎn)即為所求，圖的交點(diǎn)即為所求，圖略略 點(diǎn)點(diǎn) 析析平面圖形上求最

11、短距離有兩種情況：平面圖形上求最短距離有兩種情況：(1)若若A，B在在l的同側(cè)，則先作對稱點(diǎn)，再連接；的同側(cè)，則先作對稱點(diǎn)，再連接；(2)若若A，B在在l的異側(cè)，則直接連接的異側(cè)，則直接連接解解 析析把管道把管道l近似地看成一條直線，問題就是要在近似地看成一條直線，問題就是要在l上找一點(diǎn)上找一點(diǎn)C，使，使AC與與CB的和最小的和最小考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦包考探究包考探究類型三、圖形的平移類型三、圖形的平移第第1節(jié)節(jié)包考探究包考探究例例32012義烏義烏 如圖如圖813，將周長為，將周長為8的的ABC沿沿BC方向方向平移平移1個單位得到個單位得到DEF，則四邊形，則四邊形ABFD的周長為的周長為()A

12、6 B8 C10 D12圖圖813C考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦包考探究包考探究第第1節(jié)節(jié)包考探究包考探究方法點(diǎn)析方法點(diǎn)析利用利用“平移前后的兩個圖形全等平移前后的兩個圖形全等”“”“平移前后平移前后對應(yīng)線段平行且相等對應(yīng)線段平行且相等”是解決平移問題的基本方法是解決平移問題的基本方法考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦包考探究包考探究類型四、圖形的旋轉(zhuǎn)類型四、圖形的旋轉(zhuǎn)第第1節(jié)節(jié)包考探究包考探究例例42012無錫無錫 如圖如圖814，在，在ABC中，中，C30.將將ABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)60得到得到ADE，AE與與BC交于點(diǎn)交于點(diǎn)F，則則AFB_圖圖81490考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦包考探究包考探究第第1節(jié)節(jié)包考探究包考探究解解 析析ADE是由是由ABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)60得到的，得到的，CAF60.又又C30(已知已知)，在在AFC中，中，CFA180CCAF90，AFB90.方法點(diǎn)析方法點(diǎn)析(1)求旋轉(zhuǎn)角時，只要找到一對對應(yīng)點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)中求旋轉(zhuǎn)角時，只要找到一對對應(yīng)點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)中心的夾角即可；心的夾角即可；(2)旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小，旋轉(zhuǎn)前后的兩個旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小，旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等圖形全等考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦包考探究包考探究