《山西省中考數(shù)學(xué) 第3章 函數(shù)及其圖象 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)復(fù)習(xí)課件》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《山西省中考數(shù)學(xué) 第3章 函數(shù)及其圖象 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)復(fù)習(xí)課件(32頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第三章函數(shù)及其圖象平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)1平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)具有公共_而且_的兩條數(shù)軸,就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系,簡稱坐標(biāo)系建立了直角坐標(biāo)系的平面叫坐標(biāo)平面,x軸與y軸把坐標(biāo)平面分成四個部分,稱為四個象限,按逆時針順序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限原點互相垂直2各象限內(nèi)和坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)規(guī)律第一象限:(,);第二象限:(,);第三象限:(,);第四象限:(,);x軸正方向:(,0);x軸負方向:(,0);y軸正方向:(0,);y軸負方向:(0,);x軸上的點的縱坐標(biāo)為0;y軸上的點的橫坐標(biāo)為0;原點坐標(biāo)為(0,0)3對稱點坐標(biāo)的規(guī)律(1)坐標(biāo)平面內(nèi),點P(x
2、,y)關(guān)于x軸(橫軸)的對稱點P1的坐標(biāo)為_;(2)坐標(biāo)平面內(nèi),點P(x,y)關(guān)于y軸(縱軸)的對稱點P2的坐標(biāo)為_;(3)坐標(biāo)平面內(nèi),點P(x,y)關(guān)于原點的對稱點P3的坐標(biāo)為_可用口訣記憶:關(guān)于誰軸對稱誰不變,關(guān)于原點對稱都要變(x,y)(x,y)(x,y)4平移前后,點的坐標(biāo)的變化規(guī)律(1)點(x,y)左移a個單位長度:(xa,y);(2)點(x,y)右移a個單位長度:(xa,y);(3)點(x,y)上移a個單位長度:(x,ya);(4)點(x,y)下移a個單位長度:(x,ya)可用口訣記憶:正向右負向左,正向上負向下5常量、變量在某一過程中,保持數(shù)值不變的量叫做_;可以取不同數(shù)值的量叫
3、做_常量變量6函數(shù)一般地,設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y,如果對于x的每一個確定的值,y都有_的值與它對應(yīng),那么就說x是_,y是x的_7函數(shù)自變量取值范圍由解析式給出的函數(shù),自變量取值范圍應(yīng)使解析式有意義,具分為:整式型:自變量取全體實數(shù);分式型:自變量取值要使分母不為零;二次根式型:自變量取值要使被開方數(shù)大于等于0.對于實際意義的函數(shù),自變量取值范圍還應(yīng)使實際問題有意義唯一確定自變量函數(shù)8函數(shù)表示方法函數(shù)的三種表示法:_;_;_9函數(shù)的圖象一般地,對于一個函數(shù),如果把自變量x與函數(shù)y的每對對應(yīng)值分別作為點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo),在坐標(biāo)平面內(nèi)描出這些點,用光滑曲線連接這些點所組成的圖形,就是這個
4、函數(shù)的圖象10畫函數(shù)的圖象(1)描點法畫函數(shù)圖象的步驟:列表、_、連線(2)畫函數(shù)圖象時應(yīng)注意該函數(shù)的自變量的取值范圍解析法列表法圖象法描點1正確理解“唯一”函數(shù)概念中,“對于x的每一個值,y都有唯一確定的值與它對應(yīng)”這句話,說明了兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系,對于x在取值范圍內(nèi)每取一個值,都有且只有一個y值與之對應(yīng),否則y就不是x的函數(shù)對于“唯一性”可以從以下兩方面理解:從函數(shù)關(guān)系方面理解;從圖象方面理解2如何分析函數(shù)的圖象判斷符合實際問題的函數(shù)圖象時,需遵循以下幾點:找起點:結(jié)合題干中所給自變量的取值范圍,對應(yīng)到圖象中找相對應(yīng)的點;找轉(zhuǎn)折點:圖象在轉(zhuǎn)折點處發(fā)生變化;找終點:圖象在終點處結(jié)束;判斷
5、圖象趨勢:結(jié)合起點、轉(zhuǎn)折點、終點判斷出函數(shù)圖象的運動變化趨勢;看是否與坐標(biāo)軸相交:即此時另外一個量為0.3如何判斷與函數(shù)圖象有關(guān)結(jié)論的正誤分清圖象的橫縱坐標(biāo)代表的量及函數(shù)中自變量的取值范圍,同時也要注意:分段函數(shù)要分段討論;轉(zhuǎn)折點:判斷函數(shù)圖象的傾斜方向或增減性發(fā)生變化的關(guān)鍵點;平行線:函數(shù)值隨自變量的增大而保持不變再結(jié)合題干推導(dǎo)出運動過程,從而判斷結(jié)論的正誤B B 3(2015濟寧)勻速地向一個容器內(nèi)注水,最后把容器注滿,在注水過程中,水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示(圖中OABC為一折線),這個容器的形狀是下圖中的( )ABCDC4(2015海南)甲、乙兩人在操場上賽跑,他們賽跑的路程
6、s(米)與時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則下列說法錯誤的是( )CA甲、乙兩人進行1000米賽跑B甲先慢后快,乙先快后慢C比賽到2分鐘時,甲、乙兩人跑過的路程相等D甲先到達終點5(2015威海)如圖,已知ABC為等邊三角形,AB2,點D為邊AB上一點,過點D作DEAC,交BC于E點;過E點作EFDE,交AB的延長線于F點設(shè)ADx,DEF的面積為y,則能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是( )AABCD平面直角坐標(biāo)系及點的特征 【例1】(2014菏澤)若點M(x,y)滿足(xy)2x2y22,則點M所在象限是( )A第一象限或第三象限 B第二象限或第四象限C第一象限或第二象限 D不能確定【點
7、評】本題考查了點的坐標(biāo),求出x、y異號是解題的關(guān)鍵,四個象限的符號特點分別是:第一象限(,);第二象限(,);第三象限(,);第四象限(,)B對應(yīng)訓(xùn)練1(1)(2015威海)若點A(a1,b2)在第二象限,則點B(a,b1)在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限(2)(2014呼倫貝爾)將點A(2,3)向右平移3個單位長度得到點B,則點B所處的象限是( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限AD函數(shù)及其自變量的取值范圍 D 【點評】代數(shù)式有意義的條件問題:(1)若解析式是整式,則自變量取全體實數(shù);(2)若解析式是分式,則自變量取使分母不為0的全體實數(shù);(3)若解析式是
8、偶次根式,則自變量只取使被開方數(shù)為非負數(shù)的全體實數(shù);(4)若解析式含有零指數(shù)或負整數(shù)指數(shù)冪,則自變量應(yīng)是使底數(shù)不等于0的全體實數(shù);(5)若解析式是由多個條件限制,必須首先求出式子中各部分自變量的取值范圍,然后再取其公共部分,此類問題要特別注意,只能就已知的解析式進行求解,而不能進行化簡變形,特別是不能輕易地乘或除以含自變量的因式C 全體實數(shù) (3)已知y2x4,且1x3,求函數(shù)值y的取值范圍分析判斷函數(shù)的圖象 【例3】(2015十堰)如圖,一只螞蟻從O點出發(fā),沿著扇形OAB的邊緣勻速爬行一周,當(dāng)螞蟻運動的時間為t時,螞蟻與O點的距離為s,則s關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是( )BABCD【點評】本題主
9、要考查動點問題的函數(shù)圖象;根據(jù)隨著時間的變化,到弧AB這一段,螞蟻到O點的距離S不變,得到圖象的特點是解決本題的關(guān)鍵對應(yīng)訓(xùn)練3(2015西寧)如圖,在矩形中截取兩個相同的正方形作為立方體的上下底面,剩余的矩形作為立方體的側(cè)面,剛好能組成立方體設(shè)矩形的長和寬分別為y和x,則y與x的函數(shù)圖象大致是( ) BABCD觀察圖象,求解實際問題 【例4】(2014紹興)已知甲、乙兩地相距90 km,A,B兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地,A騎摩托車,B騎電動車,圖中DE,OC分別表示A,B離開甲地的路程s(km)與時間t(h)的函數(shù)關(guān)系的圖象,根據(jù)圖象解答下列問題(1)A比B后出發(fā)幾個小時?B的速度是多少?
10、(2)在B出發(fā)后幾小時,兩人相遇?【點評】要學(xué)會閱讀圖象,正確理解圖象中點的坐標(biāo)的實際意義,由圖象分析變量的變化趨勢,從而確定實際情況分析變量之間的關(guān)系、加深對圖象表示函數(shù)的理解,進一步提高從圖象中獲取信息的能力,運用數(shù)形結(jié)合的思想觀察圖象求解對應(yīng)訓(xùn)練4(2015重慶)某星期下午,小強和同學(xué)小明相約在某公共汽車站一起乘車回學(xué)校,小強從家出發(fā)先步行到車站,等小明到了后兩人一起乘公共汽車回到學(xué)校圖中折線表示小強離開家的路程y(公里)和所用的時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系下列說法錯誤的是( )DA小強從家到公共汽車站步行了2公里B小強在公共汽車站等小明用了10分鐘C公共汽車的平均速度是30公里/小時D小
11、強乘公共汽車用了20分鐘2.函數(shù)建模及函數(shù)應(yīng)用題 試題周末,小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游從家出發(fā)0.5小時后到達甲地,游玩一段時間后按原速前往乙地小明離家1小時20分鐘后,媽媽駕車沿相同路線前往乙地,如圖是他們離家的路程y(km)與小明離家時間x(h)的函數(shù)圖象已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍(1)求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間;(2)小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上?此時離家多遠;(3)若媽媽比小明早10分鐘到達乙地,求從家到乙地的路程審題視角(1)認真閱讀題干內(nèi)容,理清數(shù)量關(guān)系;(2)分析圖形提供的信息,從圖形可看出函數(shù)是分段的;(3)建立函數(shù)模型,確定解決模型的方法答題思路
12、解函數(shù)應(yīng)用題的一般程序是:第一步:審題弄清題意,分清條件和結(jié)論,理順數(shù)量關(guān)系;第二步:建模將文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言,用數(shù)學(xué)知識建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型;第三步:求模求解數(shù)學(xué)模型,得到數(shù)學(xué)結(jié)論;第四步:還原將用數(shù)學(xué)方法得到的結(jié)論還原為實際問題的意義;第五步:反思回顧對于數(shù)學(xué)模型必須驗證這個解對實際問題的合理性10.自變量取值范圍不可忽視 試題矩形的周長是8 cm,設(shè)一邊長為x(cm),另一邊長為y(cm)(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(2)在圖中作出函數(shù)的圖象錯解解:(1)由題意,得2(xy)8,則y4x.(2)圖象如下圖:正解解:(1)由題意,得2(xy)8,則y4x,其中0 x4(2)圖象如圖所示: x3 2如圖,點P是等邊ABC的邊上的一個作勻速運動的動點,其由點A開始沿AB邊運動到B再沿BC邊運動到C為止,設(shè)運動時間為t,ACP的面積為S,則S與t的大致圖象是( )C