中考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)聚焦 第2章 方程與不等式 第9講 不等式(組)及其應(yīng)用課件

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1、數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)第9講不等式(組)及其應(yīng)用 第二章方程與不等式1定義(1)用_連接起來(lái)的式子叫做不等式；(2)使不等式成立的未知數(shù)的值叫做_；(3)一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的解的全體，叫做_；(4)求不等式的解集的過(guò)程或證明不等式無(wú)解的過(guò)程，叫做解不等式 不等號(hào)不等式的解不等式的解集2不等式的基本性質(zhì)3解一元一次不等式的步驟及程序除了“不等式兩邊都乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變”這個(gè)要求之外，與解一元一次方程類(lèi)似4列不等式解應(yīng)用題的一般步驟(1)_；(2)_；(3)找出能夠包含未知數(shù)的_；(4)_；(5)_；(6)檢驗(yàn)并寫(xiě)出答案審題設(shè)元不等量關(guān)系列出不等式解不等式5解不等式組一般先分別求出不等式組

2、中各個(gè)不等式的解集并表示在數(shù)軸上，再求出它們的公共部分，就得到不等式組的解集6一元一次不等式組的解集表示1“解與解集”的聯(lián)系與區(qū)別不等式的解是指使不等式成立的每一個(gè)數(shù)，而不等式的解集是指由全體不等式的解組成的一個(gè)集合因此，不等式的解可以是一個(gè)或多個(gè)值，而不等式的解集應(yīng)包含滿(mǎn)足不等式的所有解不等式的解與不等式的解集的區(qū)別：解集是能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，是所有解的集合，而不等式的解則是使不等式成立的未知數(shù)的值，二者的關(guān)系是：解集包括解，所有的解組成了解集2在數(shù)軸上表示解集時(shí)，大于號(hào)向右，小于號(hào)向左，有等號(hào)的用實(shí)心圓點(diǎn)，無(wú)等號(hào)的用空心圓圈3利用列不等式解決實(shí)際問(wèn)題，其關(guān)鍵是根據(jù)題中的“超過(guò)

3、”“不足”“大于”“小于”“不低于”“不少于”等反映數(shù)量關(guān)系的詞語(yǔ)(特別要注意理解好生活和生產(chǎn)實(shí)際中“不超過(guò)”“至少”的含義，這兩者轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的不等號(hào)應(yīng)分別是“”和“”)，列出不等式，迎刃而解D1(2016江西)將不等式3x21的解集表示在數(shù)軸上，正確的是( )DAC4(2016西寧)某經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售一批電話手表，第一個(gè)月以550元/塊的價(jià)格售出60塊，第二個(gè)月起降價(jià)，以500元/塊的價(jià)格將這批電話手表全部售出，銷(xiāo)售總額超過(guò)了5.5萬(wàn)元這批電話手表至少有( )A103塊 B104塊 C105塊 D106塊A不等式的性質(zhì) C【例1】(2015樂(lè)山)下列說(shuō)法不一定成立的是( )A若ab，則acbc B

4、若acbc，則abC若ab，則ac2bc2 D若ac2bc2，則ab【點(diǎn)評(píng)】“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱不等式的基本性質(zhì)：(1)不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變DA一元一次不等式解法 解：去分母，得：4x23x1，移項(xiàng)，得：4x3x21，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：x1，將不等式解集表示在數(shù)軸上如圖：【點(diǎn)評(píng)】整個(gè)解一元一次不等式的過(guò)程與解一元一次方程極為相似，只是最后一步把系數(shù)化為1時(shí)，需要看清未知數(shù)的系

5、數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)如果是正數(shù)，不等號(hào)方向不變；如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變x3 一元一次不等式組的解法 【點(diǎn)評(píng)】求不等式組的解集，不管組成這個(gè)不等式組的不等式有幾個(gè)，都要先分別求解每一個(gè)不等式，再利用口訣或利用數(shù)軸求出它們的公共解集，還要確定其中的特殊解C一元一次不等式的應(yīng)用 【例4】(導(dǎo)學(xué)號(hào)：01262188)(2016株洲)某市對(duì)初二綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)中的審美與藝術(shù)進(jìn)行考核，規(guī)定如下：考核綜合評(píng)價(jià)得分由測(cè)試成績(jī)(滿(mǎn)分100分)和平時(shí)成績(jī)(滿(mǎn)分100分)兩部分組成，其中測(cè)試成績(jī)占80%，平時(shí)成績(jī)占20%，并且當(dāng)綜合評(píng)價(jià)得分大于或等于80分時(shí)，該生綜合評(píng)價(jià)為A等(1)孔明同學(xué)的測(cè)試成績(jī)和平時(shí)成績(jī)兩項(xiàng)得分

6、之和為185分，而綜合評(píng)價(jià)得分為91分，則孔明同學(xué)測(cè)試成績(jī)和平時(shí)成績(jī)各得多少分？(2)某同學(xué)測(cè)試成績(jī)?yōu)?0分，他的綜合評(píng)價(jià)得分有可能達(dá)到A等嗎？為什么？(3)如果一個(gè)同學(xué)綜合評(píng)價(jià)要達(dá)到A等，他的測(cè)試成績(jī)至少要多少分？【點(diǎn)評(píng)】利用列不等式解決實(shí)際問(wèn)題，其關(guān)鍵是根據(jù)題中的“超過(guò)”“不足”“大于”“小于”“不低于”“不少于”等反映數(shù)量關(guān)系的詞語(yǔ)，列出不等式或不等式組，問(wèn)題便迎刃而解對(duì)應(yīng)訓(xùn)練4(導(dǎo)學(xué)號(hào)：01262189)(2016寧波)某商場(chǎng)銷(xiāo)售A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備，這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套，共需66萬(wàn)元，全部銷(xiāo)售后可獲毛利潤(rùn)9萬(wàn)元(1)該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套？(2)通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少A種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加B種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少的數(shù)量的1.5倍若用于購(gòu)進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過(guò)69萬(wàn)元，問(wèn)A種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量至多減少多少套？9.明確不等式組解集的意義)