華驛中學(xué)中考復(fù)習(xí)學(xué)案第32課時(shí) 矩形、菱形、正方形(二)

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1、貴陽(yáng)市修文華驛中學(xué)教學(xué)案 朱文藝 打造我們自己的品牌 思考與收獲 第32課時(shí) 矩形、菱形、正方形〔二〕 【例題精講】 例題1.如下圖，在中，將繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到點(diǎn)在上，再將沿著所在直線翻轉(zhuǎn)得到連接 〔1〕求證：四邊形是菱形； 〔2〕連接并延長(zhǎng)交于連接請(qǐng)問(wèn)：四邊形是什么特殊平行四邊形？為什么？ A D F C E G B 例題2.如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線AC

2、剪開，再把△ACD沿CA方向平移得到． 〔1〕證明； C B A D 〔2〕假設(shè)，試問(wèn)當(dāng)點(diǎn)在線段AC上的什么位置時(shí)，四邊形是菱形，并請(qǐng)說(shuō)明理由． 例題3. 如圖：平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BD=12cm，AC=6cm，點(diǎn)E在線段BO上從點(diǎn)B以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F在線段OD上從點(diǎn)O以2cm/s 的速度運(yùn)動(dòng). 〔1〕假設(shè)點(diǎn)E、F同時(shí)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AECF是平行四邊形； 〔2〕在〔1〕的條件下，①當(dāng)AB為何值時(shí)，四邊形AECF是菱形； ②四邊形AECF可以是矩形嗎？為什

3、么？ 思考與收獲 例題4. 正方形ABCD中，E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG． 〔1〕求證：EG=CG； 〔2〕將圖①中△BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45o，如圖②所示，取DF中點(diǎn)G，連接EG，CG．問(wèn)〔1〕中的結(jié)論是否仍然成立？假設(shè)成立，請(qǐng)給出證明；假設(shè)不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由． F B A D C E G 第24題圖① D F B A C E 第24題圖③ F B A D C E G 第24題圖② 〔3〕將圖①中△BEF繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖③所示，再連接相應(yīng)的線段，問(wèn)〔1〕中的結(jié)

4、論是否仍然成立？通過(guò)觀察你還能得出什么結(jié)論？〔均不要求證明〕 【當(dāng)堂檢測(cè)】 1.菱形的周長(zhǎng)為20，兩對(duì)角線之和為14，那么菱形的面積為 ． 2. 如下圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D′，C′的位置．假設(shè)∠EFB＝65°，那么∠AED′等于 〔 〕 A.70° B. 65° C. 50° D. 25° 第2題圖 x y O C B A 3.菱形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如下圖，，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為〔 〕 第3題圖 A． B． C．D． 4.將矩形紙片ABCD按如下圖的方式折疊，AE、EF為折痕，∠BAE＝30°，AB＝，折疊后，點(diǎn)C落在AD邊上的C1處，并且點(diǎn)B落在EC1邊上的B1處．那么BC的長(zhǎng)為〔 〕 第4題圖 A． B．2 C．3 D． 5.四邊形ABCD，AD//BC，連接BD. 〔1〕小明說(shuō)：“假設(shè)添加條件BD2=BC2+CD2，那么四邊形ABCD是矩形〞.你認(rèn)為小明的說(shuō)法是否正確，假設(shè)正確請(qǐng)說(shuō)明理由，假設(shè)不正確，請(qǐng)舉出一個(gè)反例. 〔2〕假設(shè)BD平分∠ABC，∠DBC=∠BDC，tan∠DBC=1，求證：四邊形ABCD 是正方形． 第5題圖 —◇◇ 3 ◇◇—